2/2第2章實數(shù)（試卷滿分：120分，考試用時：120分鐘）姓名___________班級______________考號______________一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求.）1．64的平方根是（）A．±4 B．4 C．±8 D．82．下列一組數(shù)﹣8，227，312，π2，13A．0個 B．1個 C．2個 D．3個3．下列根式中，屬于最簡二次根式的是（）A．4.8 B．2 C．43 D．4．下列式子中正確的是（）A．9=±3 B．(-2)2=-2 C．16=-45．如圖，已知a=3，則aA．A B．B C．C D．D6．下列說法正確的是（）A．9的平方根是±3 B．（﹣3）2的算術平方根是﹣3 C．﹣16的平方根是±4 D．0的平方根與立方根都是07．若式子x-2+(y+3)2=0，則（x+A．﹣1 B．1 C．﹣32025 D．320258．如圖，點A是硬幣圓周上一點，點A與數(shù)軸上2所對應的數(shù)重合．假設硬幣的直徑為1個單位長度，若將硬幣按如圖所示的方向滾動（無滑動）一周，點A恰好與數(shù)軸上點A′重合．則點A′對應的實數(shù)是（）A．2﹣2π B．2+2π C．2﹣π D．2+π9．有一個數(shù)值轉換器，原理如圖所示，當輸入x的值為16時，輸出的y的值為（）A．4 B．2 C．2 D．110．如圖是一個按某種規(guī)律排列的數(shù)陣：根據(jù)數(shù)陣排列的規(guī)律，第n（n是整數(shù)，且n≥4）行從左向右數(shù)第（n﹣3）個數(shù)是（用含n的代數(shù)式表示）（）A．n2-1 B．n2-2 C．n二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）11．36=；±0.81=；3-812．已知實數(shù)m=16，則m的算術平方根是13．若0.03≈0.1732，3≈1.732，則300≈14．若a，b為兩個連續(xù)整數(shù)，且a＜13+2＜b，則a+15．A，B為數(shù)軸上兩點，點A表示的數(shù)為1，點B到點A的距離是6，則點B表示的數(shù)為．16．已知a=12+1，則(a+1a三．解答題（本小題共8小題，共72分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17．（8分）計算：（1）20240+27+(-3)18．（8分）求下列各式中x的值．（1）3（x+1）2＝48；（2）8（x﹣1）3+27＝0．19．（8分）（1）已知某正數(shù)的平方根為a+3和2a﹣9，求這個數(shù)是多少？（2）已知m，n是實數(shù)，且2m+1+|3n-2|=0，求m2+n220．（8分）（1）已知：x=2-3，y=2+3，求x2+y2﹣3（2）若x=2+1，求代數(shù)式x2﹣2x21．（9分）數(shù)學課上老師出了以下題目：如圖1，數(shù)軸上點A表示的數(shù)是a，請化簡代數(shù)式：a+下面是小明和小穎的解答過程：（1）填空：的解法是正確的．（2）先化簡，再求值：m2-6m+9+4m22．（9分）如圖，張大伯家有一塊長方形空地ABCD，長方形空地的長BC為72m，寬AB為32m，現(xiàn)要在空地中劃出一塊長方形地養(yǎng)雞（即圖中陰影部分），其余部分種植蔬菜，長方形養(yǎng)雞場的長為(10（1）長方形ABCD的周長是多少？（結果化為最簡二次根式）（2）若市場上某種蔬菜8元/千克，張大伯種植該種蔬菜，且每平方米可以產(chǎn)15千克的該種蔬菜．如果張大伯將所種的蔬菜全部銷售完，那么銷售收入為多少元？23．（10分）本學期我們學習了無理數(shù)，數(shù)系則從有理數(shù)擴充到了實數(shù)．在有理數(shù)范圍內成立的運算律，在實數(shù)范圍內仍然成立．閱讀材料：當a≥0時，a是非負數(shù)a的算術平方根，也是一個實數(shù)，這類實數(shù)可以進行如下乘法運算：a?b=ab(a≥0根據(jù)以上材料，解決下列問題：實數(shù)a與b滿足b=a+3（1）寫出a與b的取值范圍；（2）若2b為有理數(shù)8，求此時a（3）已知a＝﹣1，x，y是有理數(shù)，且x，y滿足等式：x+（yb+x）b＝2﹣4b，求x和y的值．24．（12分）小明在解決問題：已知a=12+3，求2a2﹣8他是這樣分析與解的：∵a=∴a-2=-3，∴（a﹣2）2＝3，a2﹣4a+4＝∴a2﹣4a＝﹣1，∴2a2﹣8a+1＝2（a2﹣4a）+1＝2×（