重慶建筑科技職業(yè)學(xué)院《管理運(yùn)籌學(xué)》2025-2026學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

姓名：__________考號(hào)：__________一、單選題(共10題)1.線性規(guī)劃中，目標(biāo)函數(shù)的系數(shù)變化對(duì)最優(yōu)解的影響是？()A.只影響最優(yōu)解的值，不影響最優(yōu)解的位置B.只影響最優(yōu)解的位置，不影響最優(yōu)解的值C.同時(shí)影響最優(yōu)解的值和位置D.不影響最優(yōu)解的值和位置2.在單純形法中，選擇進(jìn)入基變量和離開基變量的依據(jù)是？()A.目標(biāo)函數(shù)的系數(shù)B.基變量對(duì)應(yīng)的列向量C.檢驗(yàn)數(shù)D.初始基本可行解3.下列哪個(gè)是線性規(guī)劃的必要條件？()A.目標(biāo)函數(shù)是線性的B.約束條件是線性的C.存在最優(yōu)解D.上述都是4.在運(yùn)輸問題中，如果各供應(yīng)點(diǎn)供應(yīng)量之和等于各需求點(diǎn)需求量之和，則該運(yùn)輸問題一定是？()A.完全平衡問題B.部分平衡問題C.不平衡問題D.無法確定5.在矩陣形式表示的線性規(guī)劃問題中，目標(biāo)函數(shù)的系數(shù)矩陣是？()A.AB.BC.CD.D6.線性規(guī)劃問題中的約束條件系數(shù)矩陣的秩為多少時(shí)，問題可能無解？()A.0B.1C.2D.大于等于37.在非標(biāo)準(zhǔn)形線性規(guī)劃問題中，引入松弛變量、過剩變量和人工變量的目的是？()A.將不等式約束轉(zhuǎn)化為等式約束B.確保初始基本可行解的存在C.簡(jiǎn)化問題的求解過程D.以上都是8.在運(yùn)輸問題中，如果某個(gè)節(jié)點(diǎn)的供應(yīng)量等于需求量，則該節(jié)點(diǎn)稱為？()A.供應(yīng)點(diǎn)B.需求點(diǎn)C.轉(zhuǎn)運(yùn)點(diǎn)D.平衡點(diǎn)9.在單純形法中，如果檢驗(yàn)數(shù)均為非負(fù)值，則說明？()A.目標(biāo)函數(shù)已經(jīng)取得最優(yōu)解B.目標(biāo)函數(shù)還未取得最優(yōu)解C.問題的約束條件不滿足D.問題的約束條件滿足10.線性規(guī)劃問題的標(biāo)準(zhǔn)形要求所有約束條件都是？()A.等式約束B.不等式約束C.等式約束或大于等于約束D.等式約束或小于等于約束二、多選題(共5題)11.線性規(guī)劃問題的特點(diǎn)包括哪些？()A.目標(biāo)函數(shù)和約束條件都是線性的B.存在最優(yōu)解C.可以使用圖解法求解D.必須滿足可行性條件12.下列哪些方法可以用來求解線性規(guī)劃問題？()A.單純形法B.動(dòng)態(tài)規(guī)劃法C.潛在法D.圖解法13.在運(yùn)輸問題中，以下哪些是基本變量？()A.供應(yīng)量B.需求量C.轉(zhuǎn)運(yùn)量D.總成本14.在單純形法中，以下哪些步驟是必須的？()A.選擇進(jìn)入基變量B.選擇離開基變量C.更新基變量D.計(jì)算檢驗(yàn)數(shù)15.線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解可能位于以下哪些區(qū)域？()A.可行域內(nèi)部B.可行域邊界C.可行域角點(diǎn)D.任何可行域內(nèi)三、填空題(共5題)16.線性規(guī)劃問題的標(biāo)準(zhǔn)形式中，目標(biāo)函數(shù)的系數(shù)矩陣通常用字母表示為______。17.單純形法中的檢驗(yàn)數(shù)是指在當(dāng)前基可行解下，______。18.在運(yùn)輸問題中，若各供應(yīng)點(diǎn)的供應(yīng)量之和等于各需求點(diǎn)的需求量之和，則稱該問題為______。19.線性規(guī)劃問題中，若所有約束條件都是______，則稱為線性不等式約束問題。20.在單純形法中，用于確定進(jìn)入基變量和離開基變量的步驟稱為______。四、判斷題(共5題)21.線性規(guī)劃問題中，所有約束條件都必須是線性的。()A.正確B.錯(cuò)誤22.單純形法中，每次迭代都會(huì)使目標(biāo)函數(shù)值增加。()A.正確B.錯(cuò)誤23.在運(yùn)輸問題中，所有節(jié)點(diǎn)的供應(yīng)量必須等于需求量。()A.正確B.錯(cuò)誤24.線性規(guī)劃問題中，如果所有檢驗(yàn)數(shù)都大于零，則當(dāng)前解是最優(yōu)解。()A.正確B.錯(cuò)誤25.動(dòng)態(tài)規(guī)劃法可以用來求解所有的優(yōu)化問題。()A.正確B.錯(cuò)誤五、簡(jiǎn)單題(共5題)26.請(qǐng)簡(jiǎn)述線性規(guī)劃問題的基本概念和特點(diǎn)。27.解釋單純形法的基本原理和求解步驟。28.說明運(yùn)輸問題中的平衡條件及其意義。29.闡述線性規(guī)劃問題中圖解法的基本步驟。30.討論如何解決線性規(guī)劃問題中的線性不等式約束。

重慶建筑科技職業(yè)學(xué)院《管理運(yùn)籌學(xué)》2025-2026學(xué)年第一學(xué)期期末試卷一、單選題(共10題)1.【答案】A【解析】目標(biāo)函數(shù)的系數(shù)變化只會(huì)影響最優(yōu)解的值，不會(huì)改變最優(yōu)解的位置。2.【答案】C【解析】在單純形法中，選擇進(jìn)入基變量和離開基變量的依據(jù)是檢驗(yàn)數(shù)，檢驗(yàn)數(shù)最小的列向量對(duì)應(yīng)的變量進(jìn)入基，而檢驗(yàn)數(shù)最大的列向量對(duì)應(yīng)的變量離開基。3.【答案】D【解析】線性規(guī)劃是研究線性目標(biāo)函數(shù)在滿足線性約束條件下的最優(yōu)解問題，因此目標(biāo)函數(shù)和約束條件都必須是線性的，同時(shí)問題必須存在最優(yōu)解。4.【答案】A【解析】在運(yùn)輸問題中，如果各供應(yīng)點(diǎn)供應(yīng)量之和等于各需求點(diǎn)需求量之和，那么該運(yùn)輸問題就是完全平衡問題。5.【答案】B【解析】在矩陣形式表示的線性規(guī)劃問題中，目標(biāo)函數(shù)的系數(shù)矩陣是B矩陣，即系數(shù)矩陣的每一列對(duì)應(yīng)目標(biāo)函數(shù)的一個(gè)變量。6.【答案】A【解析】線性規(guī)劃問題中的約束條件系數(shù)矩陣的秩為0時(shí)，表示約束條件為矛盾條件，因此問題可能無解。7.【答案】D【解析】在非標(biāo)準(zhǔn)形線性規(guī)劃問題中，引入松弛變量、過剩變量和人工變量的目的是將不等式約束轉(zhuǎn)化為等式約束，確保初始基本可行解的存在，簡(jiǎn)化問題的求解過程。8.【答案】D【解析】在運(yùn)輸問題中，如果某個(gè)節(jié)點(diǎn)的供應(yīng)量等于需求量，則該節(jié)點(diǎn)稱為平衡點(diǎn)。9.【答案】A【解析】在單純形法中，如果檢驗(yàn)數(shù)均為非負(fù)值，則說明目標(biāo)函數(shù)已經(jīng)取得最優(yōu)解。10.【答案】C【解析】線性規(guī)劃問題的標(biāo)準(zhǔn)形要求所有約束條件都是等式約束或大于等于約束。二、多選題(共5題)11.【答案】ABCD【解析】線性規(guī)劃問題的特點(diǎn)包括目標(biāo)函數(shù)和約束條件都是線性的，存在最優(yōu)解，可以使用圖解法求解，并且必須滿足可行性條件。12.【答案】ACD【解析】可以用來求解線性規(guī)劃問題的方法包括單純形法、潛在法和圖解法。動(dòng)態(tài)規(guī)劃法通常用于求解多階段決策問題。13.【答案】C【解析】在運(yùn)輸問題中，基本變量是指運(yùn)輸變量，即各個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的運(yùn)輸量，也就是選項(xiàng)中的C（轉(zhuǎn)運(yùn)量）。供應(yīng)量和需求量是問題的參數(shù)，總成本是目標(biāo)函數(shù)的一部分。14.【答案】ABCD【解析】在單純形法中，選擇進(jìn)入基變量、選擇離開基變量、更新基變量和計(jì)算檢驗(yàn)數(shù)是必須的步驟，它們共同構(gòu)成了單純形法的迭代過程。15.【答案】ABC【解析】線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解可能位于可行域內(nèi)部、可行域邊界或可行域角點(diǎn)。因?yàn)榫€性規(guī)劃的最優(yōu)解一定在可行域的邊界上或邊界上的某個(gè)角點(diǎn)處。三、填空題(共5題)16.【答案】C【解析】在標(biāo)準(zhǔn)形式中，目標(biāo)函數(shù)的系數(shù)矩陣通常用字母C表示，其中C的第i列對(duì)應(yīng)目標(biāo)函數(shù)中第i個(gè)變量的系數(shù)。17.【答案】檢驗(yàn)數(shù)列【解析】單純形法中的檢驗(yàn)數(shù)是指在當(dāng)前基可行解下，非基變量對(duì)應(yīng)的列向量在基變量表示下的線性組合的系數(shù)，即檢驗(yàn)數(shù)列。18.【答案】平衡運(yùn)輸問題【解析】在運(yùn)輸問題中，若各供應(yīng)點(diǎn)的供應(yīng)量之和等于各需求點(diǎn)的需求量之和，則該問題被稱為平衡運(yùn)輸問題，也稱為完全平衡問題。19.【答案】大于等于或小于等于【解析】線性規(guī)劃問題中，若所有約束條件都是大于等于或小于等于的形式，則稱為線性不等式約束問題。20.【答案】選擇基變量【解析】在單純形法中，選擇基變量是確定進(jìn)入基變量和離開基變量的步驟。這個(gè)步驟通常通過計(jì)算檢驗(yàn)數(shù)或最小比值來確定。四、判斷題(共5題)21.【答案】正確【解析】線性規(guī)劃問題定義上要求目標(biāo)函數(shù)和約束條件都是線性的，這是線性規(guī)劃問題區(qū)別于非線性規(guī)劃問題的重要特征。22.【答案】錯(cuò)誤【解析】單純形法中，每次迭代的目標(biāo)是使目標(biāo)函數(shù)值增加，但實(shí)際上，在迭代過程中，目標(biāo)函數(shù)值可能先減少后增加，直到達(dá)到最優(yōu)解。23.【答案】錯(cuò)誤【解析】在運(yùn)輸問題中，可以通過引入松弛變量或過剩變量來平衡供應(yīng)量和需求量，因此并不要求所有節(jié)點(diǎn)的供應(yīng)量必須等于需求量。24.【答案】正確【解析】在單純形法中，如果所有檢驗(yàn)數(shù)都大于零，則說明當(dāng)前解是最優(yōu)解，因?yàn)檫@意味著所有非基變量的影子價(jià)格都是非負(fù)的。25.【答案】錯(cuò)誤【解析】動(dòng)態(tài)規(guī)劃法適用于具有重疊子問題和最優(yōu)子結(jié)構(gòu)特性的一些優(yōu)化問題，并不是所有優(yōu)化問題都適合使用動(dòng)態(tài)規(guī)劃法。五、簡(jiǎn)答題(共5題)26.【答案】線性規(guī)劃問題是一種優(yōu)化問題，它要求在一個(gè)線性目標(biāo)函數(shù)下，在滿足一組線性約束條件的情況下，找到一組變量的最優(yōu)值。線性規(guī)劃問題的特點(diǎn)包括：目標(biāo)函數(shù)和約束條件都是線性的；存在可行解域，最優(yōu)解一定在可行解域的邊界或頂點(diǎn)上；可以使用圖解法或代數(shù)方法進(jìn)行求解?！窘馕觥烤€性規(guī)劃問題的基本概念和特點(diǎn)涉及問題的定義、求解方法和求解結(jié)果的特點(diǎn)，這是理解線性規(guī)劃問題的基礎(chǔ)。27.【答案】單純形法是一種迭代算法，用于求解線性規(guī)劃問題。其基本原理是：在可行解域的頂點(diǎn)中找到目標(biāo)函數(shù)值最大的頂點(diǎn)，然后通過移動(dòng)到相鄰的頂點(diǎn)來逐步逼近最優(yōu)解。求解步驟包括：選擇進(jìn)入基變量和離開基變量，更新基變量，計(jì)算檢驗(yàn)數(shù)，重復(fù)上述步驟直到找到最優(yōu)解?！窘馕觥繂渭冃畏ㄊ蔷€性規(guī)劃問題常用的求解方法之一，理解其基本原理和求解步驟對(duì)于掌握線性規(guī)劃問題的求解至關(guān)重要。28.【答案】運(yùn)輸問題中的平衡條件是指各供應(yīng)點(diǎn)的供應(yīng)量之和等于各需求點(diǎn)的需求量之和。這個(gè)條件意味著在運(yùn)輸過程中，所有供應(yīng)點(diǎn)的貨物都能被完全分配到需求點(diǎn)，沒有多余的貨物或需求沒有得到滿足。平衡條件是運(yùn)輸問題求解的一個(gè)基本前提，它保證了運(yùn)輸問題的有效性和可行性?！窘馕觥窟\(yùn)輸問題的平衡條件是理解運(yùn)輸問題求解的關(guān)鍵，它關(guān)系到運(yùn)輸效率和經(jīng)濟(jì)性，確保了運(yùn)輸資源的合理分配。29.【答案】線性規(guī)劃問題的圖解法是一種直觀的求解方法，基本步驟包括：將線性規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)形式；在坐標(biāo)系中繪制約束條件的圖形；確定可行解域；在可行解域內(nèi)找到目標(biāo)函數(shù)的等高線；通過平移目標(biāo)函數(shù)的等高線，找到最優(yōu)解?！窘馕觥繄D解法是線性規(guī)劃問題入