第2課時(shí)利用移項(xiàng)和合并同類項(xiàng)解一元一次方程第五章5.2一元一次方程的解法1.能運(yùn)用移項(xiàng)法解一元一次方程.(重點(diǎn))2.會(huì)列通過(guò)移項(xiàng)法求解的一元一次方程，并解應(yīng)用題.(難點(diǎn))學(xué)習(xí)目標(biāo)約公元825年，中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾—花拉子米寫(xiě)了一本代數(shù)書(shū)，重點(diǎn)論述了怎么解方程.這本書(shū)的拉丁譯本為《對(duì)消與還原》，“對(duì)消”與“還原”是什么意思呢？下面我們就進(jìn)入今天的課堂來(lái)探索其中奧秘！情境引入一、移項(xiàng)法則問(wèn)題1解方程：3x+7=4.提示根據(jù)等式的基本性質(zhì)1，方程兩邊都減7，得3x+7-7=4-7，整理，得3x=4-7，即3x=-3，根據(jù)等式的基本性質(zhì)2，兩邊同除以3，得x=-1.在方程3x+7=4的兩邊都減7，相當(dāng)于作了如下變形.問(wèn)題2觀察變形前后的兩個(gè)方程，發(fā)生了什么變化？提示方程左邊的+7改變符號(hào)后，移到了方程的右邊.知識(shí)梳理定義：把方程中的某一項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形稱為移項(xiàng).注意點(diǎn)：移項(xiàng)要變號(hào)！不移的項(xiàng)不要變號(hào).

判斷：(打“√”或“×”)(1)解方程3x-x=-5-4，合并同類項(xiàng)，得2x=-1；(

)(2)解方程5x+1=2x+7，移項(xiàng)，得5x-2x=7+1；(

)(3)解方程2x-10=5-3x，移項(xiàng)，得3x-2x=-5+10.(

)例1×××

跟蹤訓(xùn)練1√

二、利用移項(xiàng)法則解方程

解方程：3y+7=-3y-5.例2解移項(xiàng)，得3y+3y=-7-5，合并同類項(xiàng)，得6y=-12，系數(shù)化為1，得y=-2.解“ax+b=cx+d”類型的方程時(shí)，一般地，把含x的項(xiàng)移到方程的左邊，把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，即變?yōu)椤癮x-cx=d-b”，再合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1.反思感悟

解下列方程：(1)6x-7=4x-5；跟蹤訓(xùn)練2解移項(xiàng)，得6x-4x=7-5，合并同類項(xiàng)，得2x=2，系數(shù)化為1，得x=1.(2)0.5x+3=1-1.5x.解移項(xiàng)，得0.5x+1.5x=1-3，合并同類項(xiàng)，得2x=-2，系數(shù)化為1，得x=-1.三、列一元一次方程解應(yīng)用題

把一些圖書(shū)分給某班同學(xué)閱讀，如果每人3本，則剩余20本，若每人4本，則還缺少25本，這個(gè)班的學(xué)生有多少人？共有多少本書(shū)？例3解設(shè)這個(gè)班有x人，依題意，得3x+20=4x-25，移項(xiàng)，得3x-4x=-20-25，合并同類項(xiàng)，得-x=-45，系數(shù)化為1，得x=45，3x+20=3×45+20=155，即這個(gè)班的學(xué)生有45人，共有155本書(shū).(1)列方程解應(yīng)用題時(shí)，應(yīng)抓住題目中的“相等”“誰(shuí)比誰(shuí)多多少”等表示數(shù)量關(guān)系的詞語(yǔ)，以便從中找出合適的等量關(guān)系列方程.(2)這里得到-x還不是最后結(jié)果，系數(shù)化為1才行.反思感悟

有一個(gè)班的同學(xué)去劃船，他們算了一下，如果增加一條船，正好每條船坐6人，如果減少一條船，正好每條船坐9人，問(wèn)這個(gè)班共多少同學(xué)？跟蹤訓(xùn)練3解設(shè)一共有x條船，依題意，得6x+6=9x-9，移項(xiàng)，得6x-9x=-6-9，合并同類項(xiàng)，得-3x=-15，系數(shù)化為1，得x=5，6x+6=6×5+6=36，故這個(gè)班的學(xué)生有36人.1.下列方程中，可直接用合并同類項(xiàng)解的是A.x+0.5x=6-2x

B.3x-2x=1C.5y+2y=3y+7 D.x+0.5=6-x√2.下列方程中移項(xiàng)正確的是A.由x-3=4，得x=4-3B.由2=3+x，得2+3=xC.由3-2x=5+6，得2x=5+6+3D.由5x+2=-4x+7，得5x+4x=7-2解析由x-3=4，可得x=4+3，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由2=3+x，得2-3=x，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由3-2x=5+6，得2x=-5-6+3，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由5x+2=-4x+7，得5x+4x=7-2，故選項(xiàng)D正確.√3.將方程x+5=1-2x移項(xiàng)，得A.x+2x=1-5 B.x-2x=1+5C.x+2x=1+5 D.x+2