2025年大學(xué)《數(shù)理基礎(chǔ)科學(xué)》專業(yè)題庫——現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)在生物醫(yī)學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分）1.下列哪一項(xiàng)不是描述性統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容？A.均值B.中位數(shù)C.方差D.假設(shè)檢驗(yàn)2.在一個正態(tài)分布中，標(biāo)準(zhǔn)差越小，表示：A.數(shù)據(jù)越分散B.數(shù)據(jù)越集中C.數(shù)據(jù)的平均值越大D.數(shù)據(jù)的平均值越小3.下列哪一種檢驗(yàn)適用于小樣本數(shù)據(jù)？A.Z檢驗(yàn)B.t檢驗(yàn)C.F檢驗(yàn)D.卡方檢驗(yàn)4.在回歸分析中，自變量表示：A.因果關(guān)系B.相關(guān)關(guān)系C.預(yù)測變量D.因變量5.下列哪一種方法不屬于多元統(tǒng)計(jì)分析方法？A.主成分分析B.線性回歸C.聚類分析D.方差分析6.在臨床試驗(yàn)中，隨機(jī)對照試驗(yàn)的主要目的是：A.減少樣本量B.提高試驗(yàn)效率C.避免選擇偏倚D.增加試驗(yàn)成本7.生存分析主要研究的是：A.數(shù)據(jù)的分布情況B.數(shù)據(jù)的相關(guān)性C.事件發(fā)生的時(shí)間D.事件的因果關(guān)系8.在基因表達(dá)數(shù)據(jù)分析中，常用的統(tǒng)計(jì)方法不包括：A.差異表達(dá)分析B.相關(guān)性分析C.回歸分析D.主成分分析9.流行病學(xué)研究中，病例對照研究的主要優(yōu)點(diǎn)是：A.成本低B.適用于罕見疾病C.可以確定因果關(guān)系D.隊(duì)列研究的一種10.下列哪一項(xiàng)不是生物信息學(xué)的研究內(nèi)容？A.基因組序列分析B.蛋白質(zhì)結(jié)構(gòu)預(yù)測C.疾病診斷D.衛(wèi)生政策評估二、填空題（每空1分，共10分）1.統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究對象是__________的規(guī)律性。2.參數(shù)估計(jì)包括__________估計(jì)和__________估計(jì)。3.假設(shè)檢驗(yàn)中，第一類錯誤是指__________。4.線性回歸模型中，殘差表示__________。5.聚類分析的目標(biāo)是將樣本劃分為__________的組別。6.實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本原則包括__________、__________和__________。7.生物信息學(xué)的主要任務(wù)是分析和管理__________數(shù)據(jù)。8.生存分析中，常用的生存函數(shù)包括__________和__________。9.流行病學(xué)研究的目的是研究疾病__________和__________。10.衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)是應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)原理研究__________的學(xué)科。三、計(jì)算題（每題10分，共30分）1.某醫(yī)生測量了10名健康成年男性的身高（單位：cm），數(shù)據(jù)如下：175,180,182,177,179,181,178,176,183,180。請計(jì)算樣本均值、樣本方差和樣本標(biāo)準(zhǔn)差。2.某研究比較了兩種藥物對高血壓患者的療效，隨機(jī)抽取了20名患者，其中10名服用藥物A，10名服用藥物B。經(jīng)過一個月的治療，藥物A組患者的平均血壓降低了15mmHg，標(biāo)準(zhǔn)差為5mmHg；藥物B組患者的平均血壓降低了10mmHg，標(biāo)準(zhǔn)差為4mmHg。請使用t檢驗(yàn)比較兩種藥物的療效是否存在顯著差異（假設(shè)兩組血壓降低值服從正態(tài)分布且方差相等）。3.某研究探討了吸煙與肺癌的關(guān)系，隨機(jī)調(diào)查了1000人，其中500人吸煙，500人未吸煙。調(diào)查發(fā)現(xiàn)，吸煙者中患肺癌的有50人，未吸煙者中患肺癌的有20人。請使用卡方檢驗(yàn)分析吸煙與肺癌之間是否存在關(guān)聯(lián)。四、簡答題（每題5分，共20分）1.簡述參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)的區(qū)別。2.簡述線性回歸模型的應(yīng)用場景。3.簡述隨機(jī)對照試驗(yàn)在臨床試驗(yàn)中的重要性。4.簡述生物信息學(xué)在藥物研發(fā)中的應(yīng)用。五、論述題（10分）試述現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)在公共衛(wèi)生研究中的重要作用，并舉例說明。試卷答案一、選擇題1.D2.B3.B4.C5.B6.C7.C8.C9.B10.D二、填空題1.現(xiàn)象2.點(diǎn)點(diǎn)3.拒絕了正確的原假設(shè)4.實(shí)際觀察值與模型預(yù)測值之間的差異5.相似相互獨(dú)立6.隨機(jī)化重復(fù)性對照7.生物8.生存概率生存率9.分布流行強(qiáng)度10.醫(yī)療衛(wèi)生問題三、計(jì)算題1.解析：計(jì)算樣本均值、樣本方差和樣本標(biāo)準(zhǔn)差需要使用基本的統(tǒng)計(jì)公式。均值=(175+180+182+177+179+181+178+176+183+180)/10=1785/10=178.5方差=[(175-178.5)2+(180-178.5)2+...+(180-178.5)2]/(10-1)=292.5/9≈32.50標(biāo)準(zhǔn)差=√32.50≈5.702.解析：由于涉及兩組均值比較，且假設(shè)方差相等，應(yīng)使用獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)。首先計(jì)算合并方差，然后計(jì)算t統(tǒng)計(jì)量，最后查t分布表或使用軟件獲得p值，判斷是否拒絕原假設(shè)（無差異）。假設(shè)合并方差s_p2=[(9*52+9*42)/(9+9)]=(225+144)/18=369/18≈20.50t=(15-10)/(√(20.50*(1/10+1/10)))=5/√(20.50*0.2)=5/√4.10≈5/2.03≈2.46（p值需根據(jù)自由度df=18查表或計(jì)算得出，此處未計(jì)算具體數(shù)值）3.解析：卡方檢驗(yàn)用于分析分類變量之間的關(guān)聯(lián)性。首先構(gòu)建2x2列聯(lián)表，然后計(jì)算期望值，最后計(jì)算卡方統(tǒng)計(jì)量，并與臨界值比較或獲得p值判斷關(guān)聯(lián)性。列聯(lián)表：||肺癌|未肺癌|合計(jì)||-----------|------|--------|------||吸煙|50|450|500||未吸煙|20|480|500||合計(jì)|70|930|1000|期望值：||肺癌|未肺癌||-----------|------|--------||吸煙|35|465||未吸煙|35|465|卡方統(tǒng)計(jì)量=Σ((觀察值-期望值)2/期望值)=(50-35)2/35+(450-465)2/465+(20-35)2/35+(480-465)2/465≈2.86+1.15+3.43+0.51≈8.95（p值需根據(jù)自由度df=(2-1)*(2-1)=1查表或計(jì)算得出，此處未計(jì)算具體數(shù)值）四、簡答題1.解析：參數(shù)估計(jì)是用樣本統(tǒng)計(jì)量推斷總體參數(shù)，結(jié)果用具體數(shù)值（點(diǎn)估計(jì)）或范圍（區(qū)間估計(jì)）表示；假設(shè)檢驗(yàn)是利用樣本信息判斷關(guān)于總體參數(shù)的假設(shè)是否成立，結(jié)果用概率（p值）表示。2.解析：線性回歸用于分析兩個或多個變量之間的線性關(guān)系，可用于預(yù)測、解釋和建模。應(yīng)用場景廣泛，如預(yù)測銷售額、分析身高與體重關(guān)系、評估藥物劑量與療效等。3.解析：隨機(jī)對照試驗(yàn)通過隨機(jī)分配參與者到不同組別（干預(yù)組與對照組），可以有效控制混雜因素，減少偏倚，從而更科學(xué)地評估干預(yù)措施的效果。4.解析：生物信息學(xué)利用統(tǒng)計(jì)學(xué)和計(jì)算機(jī)技術(shù)分析生物數(shù)據(jù)，在藥物研發(fā)中可用于靶點(diǎn)識別、藥物篩選、藥物作用機(jī)制研究、臨床試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析等。五、論述題解析：現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)在公共衛(wèi)生