2025年大學(xué)《統(tǒng)計(jì)學(xué)》專業(yè)題庫——生存分析方法在癌癥研究中的應(yīng)用考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、簡述生存分析中“刪失數(shù)據(jù)”的概念及其在癌癥研究中的普遍性原因。說明右刪失數(shù)據(jù)對生存函數(shù)估計(jì)的主要影響。二、比較Kaplan-Meier生存估計(jì)法和參數(shù)生存模型法在描述生存數(shù)據(jù)分布方面的主要區(qū)別。在什么情況下，使用Kaplan-Meier方法可能更為合適？三、解釋Cox比例風(fēng)險模型（ProportionalHazardsModel）的基本思想。其中“比例風(fēng)險”假設(shè)具體指什么？該假設(shè)不成立時可能產(chǎn)生什么后果？簡述常用的檢驗(yàn)比例風(fēng)險假設(shè)的方法。四、某項(xiàng)癌癥研究比較了兩種治療方案（A和B）對患者的總生存期（OS）的影響。研究收集了500名患者的隨訪數(shù)據(jù)，其中治療組A有250名，治療組B有250名。使用了Kaplan-Meier方法繪制了兩組患者的生存曲線，并進(jìn)行了Log-rank檢驗(yàn)，結(jié)果顯示P=0.03。請解釋這組檢驗(yàn)結(jié)果的含義。如果進(jìn)一步使用Cox比例風(fēng)險模型分析，發(fā)現(xiàn)治療方案A的系數(shù)為-0.5（HR=0.609，95%CI:0.384-0.966，P=0.038），請解釋該模型結(jié)果的含義。五、在運(yùn)用Cox比例風(fēng)險模型分析一項(xiàng)關(guān)于影響癌癥患者無進(jìn)展生存期（PFS）因素的研究中，研究者納入了年齡（連續(xù)變量）、性別（二分類：男=1，女=0）、腫瘤分期（三分類：I期=1，II期=2，III期=3）、治療強(qiáng)度（二分類：高=1，低=0）等多個自變量。請寫出該Cox模型的基本形式（風(fēng)險比例模型公式）。假設(shè)模型擬合結(jié)果顯示，年齡的系數(shù)為0.08，腫瘤分期的系數(shù)為0.6，治療強(qiáng)度的系數(shù)為-0.4。請解釋這些系數(shù)的含義。六、描述在生存分析中，如何通過單因素分析初步篩選與生存期顯著相關(guān)的變量，以及如何通過多因素Cox模型進(jìn)行變量的最終篩選和控制混雜因素。說明多因素分析結(jié)果的解釋需注意的關(guān)鍵點(diǎn)。七、設(shè)想一項(xiàng)研究旨在比較兩種不同的手術(shù)方式對早期肺癌患者生存期的影響。研究對象在手術(shù)前可能存在多種差異（如年齡、吸煙史、腫瘤大小等）。如果研究者僅使用Kaplan-Meier方法比較兩種手術(shù)方式的生存曲線，而不考慮其他因素，可能得出有偏的結(jié)論。請說明原因，并提出更合適的分析方法。試卷答案一、刪失數(shù)據(jù)是指在生存研究中，部分研究對象的隨訪時間并未完全觀察結(jié)束就離開了研究，尤其是在研究結(jié)束時尚有部分對象存活。在癌癥研究中，由于患者死亡、失訪（遷居、拒絕繼續(xù)隨訪等）、研究提前終止等原因，會產(chǎn)生大量的刪失數(shù)據(jù)，特別是右刪失數(shù)據(jù)（即觀察時間晚于研究截止時間的生存時間）。右刪失數(shù)據(jù)的存在使得我們無法獲知這些對象的完整生存信息。Kaplan-Meier生存估計(jì)法通過一種非參數(shù)的方法，能夠有效地處理刪失數(shù)據(jù)，其基本思想是：在已知事件發(fā)生時間點(diǎn)，用發(fā)生事件的數(shù)量除以該時間點(diǎn)之前存活的總?cè)藬?shù)，得到在該時間點(diǎn)的生存概率，并依次遞推計(jì)算得到生存函數(shù)。右刪失數(shù)據(jù)不影響生存函數(shù)在已觀察時間點(diǎn)的估計(jì)，但在未來時間點(diǎn)的生存概率估計(jì)中，會因未包含這些刪失個體而可能略微降低。二、Kaplan-Meier生存估計(jì)法是一種非參數(shù)方法，它直接根據(jù)觀測到的生存時間數(shù)據(jù)（包括刪失數(shù)據(jù)）來估計(jì)生存函數(shù)，不需要對生存時間的分布做出特定假設(shè)。它適用于各種生存分布，并能直觀地展示不同組別生存概率隨時間的變化趨勢。參數(shù)生存模型則假設(shè)生存時間服從特定的概率分布（如指數(shù)分布、威布爾分布、對數(shù)正態(tài)分布等），并通過參數(shù)估計(jì)來描述生存數(shù)據(jù)。參數(shù)模型的優(yōu)點(diǎn)是形式簡潔，可以推斷生存時間的分布特征，但在缺乏理論依據(jù)或數(shù)據(jù)不支持所選分布時，可能導(dǎo)致不良后果。Kaplan-Meier方法更為合適的情況包括：生存時間分布未知或不服從特定參數(shù)分布、需要比較多組生存曲線的差異（尤其是在樣本量較小或存在大量刪失數(shù)據(jù)時）。三、Cox比例風(fēng)險模型是一種半?yún)?shù)回歸模型，其基本思想是在生存分析中建立一個風(fēng)險（Hazard）函數(shù)，該函數(shù)表示在給定某個體已經(jīng)存活到時間t的條件下，該個體在微小時間區(qū)間（Δt）內(nèi)發(fā)生事件的瞬時相對風(fēng)險。模型包含一個基線風(fēng)險函數(shù)h?(t)（通常依賴于某些協(xié)變量）和一個比例風(fēng)險函數(shù)exp(β?x)，其中β是回歸系數(shù)向量，x是協(xié)變量向量。比例風(fēng)險假設(shè)（ProportionalHazardsAssumption,PHA）具體指：對于任意兩個不同的個體i和j，他們在時間t的風(fēng)險之比（h?(t)/h?(t)）是恒定的，即風(fēng)險比僅依賴于協(xié)變量值的差異，而與時間t無關(guān)，可以表示為[h?(t)/h?(t)]=[h?(t)exp(β??x?)/h?(t)exp(β??x?)]=exp[(β??x?-β??x?)]=exp[(β?-β?)?(x?-x?)]。該假設(shè)不成立時，意味著風(fēng)險比隨時間變化，此時用Cox模型估計(jì)的風(fēng)險比在不同時間段可能具有不同的解釋意義，模型結(jié)果可能存在偏倚。常用的檢驗(yàn)方法包括：基于Schoenfeld殘差的圖示法（觀察殘差是否隨時間變化）、時變系數(shù)檢驗(yàn)（直接檢驗(yàn)β是否隨時間變化）、Wald檢驗(yàn)或Score檢驗(yàn)（檢驗(yàn)?zāi)硞€特定協(xié)變量在不同時間點(diǎn)的系數(shù)是否一致）。四、Log-rank檢驗(yàn)的結(jié)果P=0.03表示，在顯著性水平α=0.05下，拒絕原假設(shè)（即兩組患者的生存分布無顯著差異）。換句話說，有95%的置信度認(rèn)為治療組A和治療組B患者的總生存期存在顯著差異。Kaplan-Meier曲線的比較顯示治療組A的生存曲線整體上位于治療組B之上（或更靠近y軸），表明治療組A的患者傾向于有更長的生存期。Cox比例風(fēng)險模型結(jié)果顯示，治療方案A的系數(shù)為-0.5，其風(fēng)險比為HR=0.609（95%CI:0.384-0.966）。HR=0.609意味著，相對于治療方案B，接受治療方案A的患者在任意給定時間點(diǎn)發(fā)生死亡（或其他事件）的風(fēng)險是治療方案B患者的60.9%。由于HR<1，說明治療方案A是保護(hù)性因素，與更長的生存期相關(guān)。95%置信區(qū)間完全位于1以下，表明這種保護(hù)效應(yīng)在統(tǒng)計(jì)上顯著，不太可能是由隨機(jī)誤差造成的。P=0.038是檢驗(yàn)治療方案A系數(shù)是否為0的顯著性水平，同樣表明治療方案A對生存期有顯著的獨(dú)立影響。五、該Cox比例風(fēng)險模型的基本形式為：log[h(t|X)/h?(t|X)]=β?+β?Age+β?Sex+β?Stage+β?Intensity，其中h(t|X)是在給定協(xié)變量X的情況下，時間t的風(fēng)險函數(shù)；h?(t|X)是基線風(fēng)險函數(shù)；β?是截距項(xiàng)；β?,β?,β?,β?分別是協(xié)變量Age,Sex,Stage,Intensity的回歸系數(shù)。模型擬合結(jié)果顯示，年齡的系數(shù)為0.08，腫瘤分期的系數(shù)為0.6，治療強(qiáng)度的系數(shù)為-0.4。年齡的系數(shù)為0.08意味著，年齡每增加一個單位，患者發(fā)生事件的風(fēng)險會指數(shù)增長exp(0.08)≈1.084倍，表明年齡是危險因素（年齡越大風(fēng)險越高）。腫瘤分期的系數(shù)為0.6意味著，與I期患者相比，II期患者的風(fēng)險是I期患者的exp(0.6)≈1.822倍；II期與III期相比，風(fēng)險是III期患者的exp(0.6)≈1.822倍。腫瘤分期是危險因素（分期越晚風(fēng)險越高）。治療強(qiáng)度的系數(shù)為-0.4意味著，與治療強(qiáng)度低的患者相比，治療強(qiáng)度高的患者發(fā)生事件的風(fēng)險會指數(shù)降低exp(-0.4)≈0.670倍，表明治療強(qiáng)度是保護(hù)性因素（治療強(qiáng)度越高風(fēng)險越低）。六、在生存分析中，單因素分析通常指對每個潛在的危險因素（自變量），單獨(dú)使用Kaplan-Meier方法結(jié)合Log-rank檢驗(yàn)，比較不同水平（或分組）該因素下的生存曲線差異，以初步判斷該因素是否與生存期顯著相關(guān)。例如，可以分別比較年齡高組與低組的生存曲線，性別男性與女性，不同腫瘤分期的生存曲線等。多因素Cox模型則是在單因素分析篩選出的可能顯著相關(guān)變量基礎(chǔ)上（或包含所有預(yù)設(shè)變量），同時納入多個自變量進(jìn)行回歸分析。其目的是：1）在控制了其他變量的影響下，評估每個變量對生存期的獨(dú)立作用和相對重要性；2）檢驗(yàn)變量之間是否存在交互作用；3）篩選出對生存期有顯著影響且具有臨床意義的關(guān)鍵因素，用于構(gòu)建更簡潔、更穩(wěn)健的預(yù)測模型。多因素分析結(jié)果的解釋需注意：系數(shù)（β）表示在控制了其他納入模型的自變量后，該自變量每變化一個單位，風(fēng)險比（HR）的變化倍數(shù)；顯著性水平（P值）表示該自變量對生存期的獨(dú)立影響是否具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義；注意不要將風(fēng)險比（HR）與優(yōu)勢比（OR）混淆，Cox模型輸出的是HR。七、僅使用Kaplan-Meier方法比較兩種手術(shù)方式的生存曲線，而不考慮其他因素，可能得出有偏的結(jié)論，因?yàn)樵缙诜伟┗颊咴谑中g(shù)前可能存在多種差異（如年齡、性別、吸煙史、腫瘤大小、病理類型、分期等），這些因素本身可能就是影響患者生存期的重要預(yù)測因子。如果這些因素在不同手術(shù)方式組間存在顯著的不均衡分布（即存在混雜因素），那么觀察到的生存差異可能并非完全由手術(shù)方式本身引起，而是由這些混雜因素導(dǎo)致的。例如，如果手術(shù)方式A組恰好集中了更多年輕、分期早、病情較輕的患者，而手術(shù)方式B組集中了更多老年、分期晚、病情較