2025年大學(xué)《地球物理學(xué)》專(zhuān)業(yè)題庫(kù)——地震波傳播特性對(duì)地下構(gòu)造的模擬方法考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分。請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母填在題后的括號(hào)內(nèi)）1.在理想彈性介質(zhì)中，縱波（P波）速度與橫波（S波）速度之比（β/α）主要取決于介質(zhì)的（）。A.密度B.壓縮模量和剪切模量C.密度和泊松比D.壓縮模量2.當(dāng)P波從速度較高的介質(zhì)入射到速度較低的介質(zhì)界面時(shí)，反射波和透射波的振幅（）。A.反射波總是大于透射波B.透射波總是大于反射波C.取決于入射角和界面的阻抗差異D.總是相等3.斯涅爾定律（Snell'sLaw）主要描述了（）。A.波在介質(zhì)中傳播的衰減規(guī)律B.波型在界面處的轉(zhuǎn)換條件C.波在兩種不同介質(zhì)分界面處的反射和折射角度關(guān)系D.波的頻率隨距離的變化關(guān)系4.射線追蹤法在處理水平層狀介質(zhì)時(shí)，假設(shè)（）。A.射線是直線B.射線是曲線，但曲率較小可忽略C.射線始終垂直于層面D.射線能量在傳播中無(wú)損失5.與射線追蹤法相比，波動(dòng)方程數(shù)值模擬方法的主要優(yōu)勢(shì)在于（）。A.計(jì)算效率更高，尤其適用于復(fù)雜幾何形狀B.能更直觀地顯示波的干涉現(xiàn)象C.對(duì)介質(zhì)非均勻性的處理更自然D.更容易實(shí)現(xiàn)起伏地表的模擬6.地震波在通過(guò)一個(gè)密度和聲阻抗都增大的界面時(shí)，其反射系數(shù)（）。A.總是正值B.總是負(fù)值C.可能是正值也可能是負(fù)值，取決于波的類(lèi)型和極化方向D.總是等于零7.在一維垂直層狀介質(zhì)中，進(jìn)行反射系數(shù)法模擬時(shí)，需要從地表向下逐層計(jì)算（）。A.每層的厚度B.每層的波阻抗C.每層的波速D.A和B8.對(duì)于陡傾角界面，傳統(tǒng)的水平層狀介質(zhì)射線追蹤方法需要采用何種技術(shù)進(jìn)行修正？（）A.修改斯涅爾定律B.使用更復(fù)雜的波動(dòng)方程C.彎曲射線近似或網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)射線追蹤D.增加射線追蹤的步數(shù)9.波動(dòng)方程有限差分法（FDM）在離散化過(guò)程中，會(huì)遇到穩(wěn)定性問(wèn)題，這主要與（）有關(guān)。A.介質(zhì)的物理參數(shù)B.差分格式和網(wǎng)格尺寸C.模型的幾何形狀D.計(jì)算機(jī)的內(nèi)存大小10.地震層析成像（SeismicTomography）技術(shù)利用的是（）。A.地震波的振幅信息B.地震波的能量衰減信息C.地震波旅行時(shí)（或走時(shí)殘差）信息D.地震波的頻率信息二、簡(jiǎn)答題（每題5分，共25分。請(qǐng)簡(jiǎn)要回答下列問(wèn)題）1.簡(jiǎn)述縱波（P波）和橫波（S波）在物理性質(zhì)和傳播速度方面的主要區(qū)別。2.解釋什么是反射系數(shù)？影響反射系數(shù)的主要因素有哪些？3.簡(jiǎn)述正向射線追蹤和反向射線追蹤的基本思想及其主要應(yīng)用場(chǎng)景的區(qū)別。4.與解析方法（如射線理論）相比，數(shù)值模擬方法（如有限差分法）在模擬復(fù)雜地下結(jié)構(gòu)時(shí)具有哪些優(yōu)勢(shì)？5.在進(jìn)行地下結(jié)構(gòu)模擬時(shí)，為什么需要考慮起伏的地表？簡(jiǎn)述一種處理起伏地表射線追蹤的方法。三、計(jì)算題（每題10分，共20分。請(qǐng)列出必要的公式和計(jì)算步驟）1.設(shè)有一水平層狀介質(zhì)，參數(shù)如下：v_p1=3000m/s,v_p2=4000m/s,v_s1=1700m/s,v_s2=2300m/s。P波以入射角θ?=30°從介質(zhì)1入射到介質(zhì)2界面。請(qǐng)計(jì)算：(1)P波轉(zhuǎn)換為SV波的轉(zhuǎn)換角θ_s；(2)P波在界面處的反射系數(shù)（R_p）和透射系數(shù)（T_p）。2.假設(shè)一個(gè)一維垂直層狀介質(zhì)由三層組成，各層厚度h?=1000m,h?=2000m,h?=1500m，波速v_p?=2000m/s,v_p?=3000m/s,v_p?=4000m/s。一個(gè)P波從地表（z=0）以速度v_p?傳播，到達(dá)第一層底部（z=h?）時(shí)，恰好以臨界角進(jìn)入第二層。請(qǐng)計(jì)算：(1)第一層底部的深度h?；(2)如果該P(yáng)波繼續(xù)傳播，到達(dá)第二層底部（z=h?+h?）所需的總時(shí)間（假設(shè)波在層內(nèi)均勻傳播）。四、論述題（每題9分，共18分。請(qǐng)結(jié)合所學(xué)知識(shí)，深入分析和闡述下列問(wèn)題）1.討論射線追蹤法在模擬復(fù)雜地下結(jié)構(gòu)（如鹽丘、斷層、火成巖體等）時(shí)面臨的主要挑戰(zhàn)，并說(shuō)明為了克服這些挑戰(zhàn)，通常采用哪些改進(jìn)技術(shù)或方法。2.闡述地震波傳播特性（如波速、衰減、反射/折射等）是如何為我們提供地下構(gòu)造信息（如界面位置、介質(zhì)性質(zhì)、幾何形態(tài)等）的基礎(chǔ)。請(qǐng)結(jié)合具體現(xiàn)象（如初至?xí)r間、波形變化、振幅異常等）進(jìn)行說(shuō)明。試卷答案一、選擇題1.B2.C3.C4.A5.C6.A7.D8.C9.B10.C二、簡(jiǎn)答題1.解析思路：區(qū)分P波和S波的關(guān)鍵在于物理性質(zhì)和產(chǎn)生機(jī)制。P波是壓縮波，可以引起介質(zhì)體積變化，能在固體、液體和氣體中傳播，速度較快。S波是剪切波，引起介質(zhì)形變（剪切），只能在固體中傳播，速度比P波慢。傳播速度主要取決于介質(zhì)的彈性參數(shù)（剛度模量和體積模量）和密度。2.解析思路：反射系數(shù)定義為界面上反射波振幅（或強(qiáng)度）與入射波振幅（或強(qiáng)度）之比。它由界面的波阻抗（聲阻抗=密度×波速）差異決定。波阻抗差異越大，反射越強(qiáng)；差異越小，反射越弱。反射系數(shù)還與波的極化方向和入射角有關(guān)。3.解析思路：正向射線追蹤是從震源出發(fā)，追蹤射線到達(dá)檢波器的過(guò)程，主要用于模擬地震波從震源傳播到地表的過(guò)程。反向射線追蹤是從檢波器出發(fā)，追蹤射線反向到達(dá)震源的過(guò)程，主要用于解釋觀測(cè)到的地震數(shù)據(jù)，推斷地下界面的位置。正向追蹤用于正演模擬，反向追蹤用于反演解釋。4.解析思路：數(shù)值模擬方法的優(yōu)勢(shì)在于能夠處理解析方法難以解決的復(fù)雜幾何形狀（如斷層、不規(guī)則邊界）、復(fù)雜的介質(zhì)性質(zhì)（如各向異性、非線性、流體飽和度變化）以及包含多種波型傳播的問(wèn)題。它提供了更全面的波場(chǎng)信息（不僅限于射線路徑和強(qiáng)度，還包括波形細(xì)節(jié)）。5.解析思路：起伏地表會(huì)改變射線在地表的射出位置和出射角，從而影響觀測(cè)到的地震波形和時(shí)間。為了準(zhǔn)確模擬，必須考慮地表的起伏。一種常見(jiàn)方法是網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)射線追蹤，即將起伏地表離散化為一系列網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)，射線與節(jié)點(diǎn)相交時(shí)進(jìn)行追蹤和計(jì)算，或者采用基于地形的高斯過(guò)程方法等。三、計(jì)算題1.解析思路：(1)P波轉(zhuǎn)換為SV波的轉(zhuǎn)換角滿足sin(θ_s)=v_s?/v_p?。計(jì)算θ_s=arcsin(v_s?/v_p?)。(2)反射系數(shù)R_p=(v_p?cosθ?-v_p?cosθ?)/(v_p?cosθ?+v_p?cosθ?)。由于是臨界入射，θ?=90°，cosθ?=0，所以R_p=-v_p?/v_p?。透射系數(shù)T_p=2v_p?/(v_p?+v_p?)。2.解析思路：(1)P波在介質(zhì)1中傳播速度v_p?，到達(dá)第一層底部所需時(shí)間為t?=h?/v_p?。此時(shí)P波以速度v_p?進(jìn)入第二層。由于是臨界角入射，入射角θ?滿足sinθ?=v_p?/v_p?。已知v_p?=2000,v_p?=3000，sinθ?=2000/3000=2/3。入射角θ?=arcsin(2/3)。根據(jù)幾何關(guān)系，第一層底部深度h?=h?/tanθ?=h?/tan(arcsin(2/3))=h?/(2/√5)=(√5/2)h?。解得h?=0。這表明給定的速度和臨界角條件在幾何上不成立，或者題目數(shù)據(jù)有誤。若按題目數(shù)據(jù)計(jì)算，h?=1000m。(2)若h?=1000m，第一層傳播時(shí)間t?=1000/2000=0.5s。第二層厚度h?=2000m，波速v_p?=3000m/s，傳播時(shí)間t?=2000/3000=2/3s?？倳r(shí)間T=t?+t?=0.5+2/3=1.1667s。（注意：此結(jié)果基于題目給出的可能不合理的臨界角條件計(jì)算，實(shí)際中需檢查數(shù)據(jù)）。四、論述題1.解析思路：射線追蹤法的核心假設(shè)是波動(dòng)近似為射線，這在均勻介質(zhì)或緩變介質(zhì)中有效。對(duì)于復(fù)雜結(jié)構(gòu)，挑戰(zhàn)主要在于：*幾何復(fù)雜性：射線可能發(fā)生劇烈彎曲、聚焦、發(fā)散，導(dǎo)致射線追蹤困難或結(jié)果不準(zhǔn)確。*介質(zhì)復(fù)雜性：各向異性、非線性介質(zhì)、強(qiáng)反射/散射體等會(huì)破壞射線假設(shè)。*起伏地表：如前所述，需要特殊處理?？朔椒ǎ?彎曲射線近似：考慮射線微元的曲率，修正斯涅爾定律。*網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)射線追蹤：將介質(zhì)離散化，射線與網(wǎng)格線相交進(jìn)行追蹤。*有限元/有限差分方法：直接求解波動(dòng)方程，能更好地處理復(fù)雜幾何和介質(zhì)。*混合方法：結(jié)合射線和波動(dòng)方法的優(yōu)勢(shì)。2.解析思路：地震波與地下介質(zhì)相互作用，其傳播特性反映了介質(zhì)的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)：*波速信息：P波和S波速度是介質(zhì)彈性模量和密度的函數(shù)。通過(guò)測(cè)量旅行時(shí)，可以反演速度結(jié)構(gòu)。不同巖性通常具有不同的波速。*界面信息：波在界面發(fā)生反射和折射。反射系數(shù)取決于界面兩側(cè)的波阻抗差異。通過(guò)分析反射波的能量、極性、相位，可以確定界面的位置（深度）、傾角和性質(zhì)。*幾何形態(tài)信息：波的傳播路徑（如射線彎曲、繞射）受到地下構(gòu)造（斷層、褶皺、隆起/凹陷）的控制。例如，繞射波來(lái)自地下不規(guī)則體（如鹽丘、斷層腳）。陡傾角界面會(huì)導(dǎo)致反射/折射波到達(dá)時(shí)間異常。*