2025年大學(xué)《系統(tǒng)科學(xué)與工程》專(zhuān)業(yè)題庫(kù)——系統(tǒng)工程中的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋬?yōu)化研究考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分）1.在圖論中，用于表示網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)之間連接關(guān)系的元素被稱(chēng)為？A.節(jié)點(diǎn)B.邊C.路徑D.回路2.下列哪個(gè)指標(biāo)通常用于衡量一個(gè)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)之間的平均距離，常與網(wǎng)絡(luò)效率或可及性相關(guān)？A.網(wǎng)絡(luò)直徑B.平均路徑長(zhǎng)度C.網(wǎng)絡(luò)密度D.節(jié)點(diǎn)度3.在網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋬?yōu)化中，旨在使網(wǎng)絡(luò)在部分節(jié)點(diǎn)或邊發(fā)生故障時(shí)仍能保持連接性的優(yōu)化目標(biāo)通常被稱(chēng)為？A.最大化連通性B.最小化成本C.最大化魯棒性D.最小化傳輸延遲4.用于尋找無(wú)向圖中連接所有節(jié)點(diǎn)且邊權(quán)重最小的樹(shù)結(jié)構(gòu)的算法是？A.Dijkstra算法B.Floyd-Warshall算法C.Kruskal算法D.最大流算法5.當(dāng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋬?yōu)化問(wèn)題包含多個(gè)相互沖突的目標(biāo)時(shí)，通常需要采用什么策略來(lái)尋求權(quán)衡解？A.單純形法B.多目標(biāo)優(yōu)化技術(shù)C.粒子群算法D.最小二乘法6.蟻群算法在解決網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋬?yōu)化問(wèn)題時(shí)，主要利用信息素的什么特性來(lái)引導(dǎo)搜索？A.可變性B.適應(yīng)性C.指導(dǎo)性D.持久性7.在系統(tǒng)工程的背景下，網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)可以應(yīng)用于哪個(gè)領(lǐng)域以降低系統(tǒng)的總體成本？A.設(shè)備采購(gòu)決策B.供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)布局C.資金分配規(guī)劃D.市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)策略8.對(duì)于需要快速找到圖中單源最短路徑的問(wèn)題，哪種算法通常更高效？A.Bellman-Ford算法B.Dijkstra算法C.A*搜索算法D.Floyd-Warshall算法9.網(wǎng)絡(luò)流模型主要用于解決網(wǎng)絡(luò)中資源如何從源頭高效流動(dòng)到匯點(diǎn)的優(yōu)化問(wèn)題，其核心定理是？A.最小生成樹(shù)定理B.最大流最小割定理C.負(fù)載均衡定理D.功率流守恒定理10.在進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋬?yōu)化時(shí)，如果優(yōu)化目標(biāo)是最大化網(wǎng)絡(luò)的某個(gè)性能指標(biāo)（如吞吐量），通常將其形式化為一個(gè)什么類(lèi)型的問(wèn)題？A.最小化問(wèn)題B.求解問(wèn)題C.最優(yōu)化問(wèn)題D.模糊決策問(wèn)題二、填空題（每空2分，共20分）1.圖論中的______是指圖中任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間都存在路徑。2.網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋬?yōu)化的數(shù)學(xué)模型通?？梢员硎緸橐粋€(gè)______函數(shù)在等式或不等式約束下的最優(yōu)化問(wèn)題。3.用于評(píng)估網(wǎng)絡(luò)在遭受隨機(jī)攻擊時(shí)抵抗能力的重要指標(biāo)是______。4.在最小生成樹(shù)問(wèn)題中，貪心算法的核心思想是每一步都選擇當(dāng)前______的邊加入生成樹(shù)。5.遺傳算法在應(yīng)用于網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋬?yōu)化時(shí)，通常將候選解編碼為_(kāi)_____的形式。6.系統(tǒng)工程中的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋬?yōu)化研究關(guān)注網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的______、______和______。7.網(wǎng)絡(luò)魯棒性分析旨在評(píng)估網(wǎng)絡(luò)在______或______作用下的性能變化情況。8.對(duì)于具有權(quán)重的網(wǎng)絡(luò)圖，邊的權(quán)重通常代表某種成本、距離或延遲。9.將網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為圖論模型是進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋬?yōu)化的______步驟。10.除了傳統(tǒng)的圖論算法，______等智能優(yōu)化算法也越來(lái)越多地應(yīng)用于復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋬?yōu)化中。三、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.簡(jiǎn)述網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋬?yōu)化的基本流程通常包含哪些主要步驟。2.闡述網(wǎng)絡(luò)連通性與網(wǎng)絡(luò)魯棒性之間的區(qū)別與聯(lián)系。3.解釋什么是網(wǎng)絡(luò)流，并說(shuō)明其在系統(tǒng)工程中有哪些潛在的應(yīng)用。4.比較一下Prim算法和Kruskal算法在求解最小生成樹(shù)問(wèn)題時(shí)的主要思想及其適用場(chǎng)景的異同。四、計(jì)算題（每題10分，共20分）1.給定一個(gè)包含4個(gè)節(jié)點(diǎn)（A,B,C,D）和6條邊的無(wú)向圖，邊及其權(quán)重如下：AB(3),AC(1),AD(5),BC(2),BD(4),CD(6)。請(qǐng)使用Dijkstra算法計(jì)算從節(jié)點(diǎn)A到其他所有節(jié)點(diǎn)的最短路徑及其長(zhǎng)度。2.假設(shè)你需要為一個(gè)需要高可靠性的通信網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化。現(xiàn)有3個(gè)主要節(jié)點(diǎn)（P,Q,R），需要連接這些節(jié)點(diǎn)以及一個(gè)遠(yuǎn)端用戶(hù)點(diǎn)S。要求至少存在兩條不經(jīng)過(guò)同一中間節(jié)點(diǎn)的路徑從任意節(jié)點(diǎn)到達(dá)S。請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)（用邊連接節(jié)點(diǎn)表示），并說(shuō)明其如何滿(mǎn)足可靠性要求?？梢杂懻摬煌耐?fù)浣Y(jié)構(gòu)方案并比較其優(yōu)劣。五、論述題（每題10分，共20分）1.結(jié)合系統(tǒng)工程的思想，論述網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)對(duì)于提升復(fù)雜系統(tǒng)性能（如效率、可靠性、可維護(hù)性等）的重要意義。2.討論在實(shí)際應(yīng)用中，網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋬?yōu)化面臨的主要挑戰(zhàn)有哪些？并針對(duì)其中一兩個(gè)挑戰(zhàn)提出可能的應(yīng)對(duì)策略或研究方向。試卷答案一、選擇題1.B2.B3.C4.C5.B6.C7.B8.B9.B10.C二、填空題1.連通圖2.目標(biāo)3.介數(shù)中心性（或網(wǎng)絡(luò)韌性/抗毀性）4.權(quán)重5.染色體（或基因字符串）6.結(jié)構(gòu)、性能、成本7.故障、攻擊8.權(quán)重9.模型建立10.智能優(yōu)化算法（如遺傳算法、蟻群算法等）三、簡(jiǎn)答題1.網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋬?yōu)化的基本流程通常包含：?jiǎn)栴}定義與目標(biāo)設(shè)定、系統(tǒng)分析與需求識(shí)別、網(wǎng)絡(luò)模型建立（選擇合適的圖模型和參數(shù)）、確定優(yōu)化目標(biāo)和約束條件、選擇合適的優(yōu)化算法（如精確算法、啟發(fā)式算法、智能算法）、求解優(yōu)化模型、結(jié)果分析與評(píng)估、方案實(shí)施與反饋。2.網(wǎng)絡(luò)連通性是指網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)之間是否存在路徑，是網(wǎng)絡(luò)的基本連接屬性。網(wǎng)絡(luò)魯棒性是指網(wǎng)絡(luò)在遭受節(jié)點(diǎn)或邊失效、攻擊等擾動(dòng)時(shí)，維持其連通性或功能的能力。兩者聯(lián)系在于，高連通性的網(wǎng)絡(luò)通常具有較好的魯棒性，但連通性好的網(wǎng)絡(luò)不一定最魯棒（例如單點(diǎn)故障），魯棒性強(qiáng)的網(wǎng)絡(luò)也不一定連通性最優(yōu)。優(yōu)化時(shí)需要根據(jù)系統(tǒng)需求權(quán)衡兩者。3.網(wǎng)絡(luò)流是指在網(wǎng)絡(luò)中從源頭（發(fā)點(diǎn)）流向匯點(diǎn)（收點(diǎn)）的某種資源（如物資、信息、能量、交通流等）的動(dòng)態(tài)分布。其在系統(tǒng)工程中的應(yīng)用廣泛，例如：物流網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃（優(yōu)化運(yùn)輸路線(xiàn)和路徑）、通信網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)（最大化帶寬或最小化延遲）、交通流量管理（疏導(dǎo)擁堵）、資金分配優(yōu)化（如項(xiàng)目管理中的資源分配）等。4.Prim算法和Kruskal算法都是求解最小生成樹(shù)（MST）的貪心算法。Prim算法從一個(gè)初始節(jié)點(diǎn)開(kāi)始，逐步將與其已連接且邊權(quán)重最小的節(jié)點(diǎn)加入生成樹(shù)，直到包含所有節(jié)點(diǎn)。其核心思想是“近則加”，適用于稠密圖或邊集較小的圖。Kruskal算法則從空?qǐng)D開(kāi)始，按邊權(quán)重從小到大依次選擇邊，只要加入該邊不形成回路，就將其加入生成樹(shù)，直到包含所有節(jié)點(diǎn)。其核心思想是“貪心選擇”，適用于稀疏圖或邊集較大的圖。兩者都能保證找到權(quán)值最小的生成樹(shù)。四、計(jì)算題1.Dijkstra算法計(jì)算A到各點(diǎn)最短路徑：*初始化：dist[A]=0,dist[B]=∞,dist[C]=∞,dist[D]=∞;S={},U={A}。*i=1(U={A})：選擇A的鄰接點(diǎn)，更新dist[B]=3,dist[C]=1。U={B,C,D},dist[C]=min。u=C。S={A},U={B,C,D}。*i=2(U={B,C,D})：C已加入。選擇C的鄰接點(diǎn)，更新dist[B]=min(3,1+2)=3,dist[D]=min(∞,1+5)=6。U={B,D},dist[B]=min。u=B。S={A,C},U={D}。*i=3(U={D})：B已加入。選擇B的鄰接點(diǎn)，更新dist[D]=min(6,3+4)=7。U={D},dist[D]=min。u=D。S={A,C,B},U={}。*結(jié)果：A到B最短路徑長(zhǎng)度3(路徑：A->B)；A到C最短路徑長(zhǎng)度1(路徑：A->C)；A到D最短路徑長(zhǎng)度6(路徑：A->C->D)。2.設(shè)計(jì)滿(mǎn)足高可靠性的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)洌?方案一：構(gòu)建一個(gè)包含冗余路徑的星型加環(huán)結(jié)構(gòu)。節(jié)點(diǎn)P、Q、R為骨干節(jié)點(diǎn)，連接到中心節(jié)點(diǎn)X，X再連接到用戶(hù)點(diǎn)S。同時(shí)，P、Q、R之間也用邊連接形成環(huán)。這樣，任意節(jié)點(diǎn)到S至少有兩條路徑（直接到X，或通過(guò)環(huán)到其他節(jié)點(diǎn)再到X）。*方案二：構(gòu)建一個(gè)雙星型結(jié)構(gòu)。設(shè)立兩個(gè)中心節(jié)點(diǎn)X和Y，P、Q、R分別連接到X和Y，X和Y再連接到S。這樣，任意節(jié)點(diǎn)到S都有兩條路徑（到X或到Y(jié)）。*優(yōu)劣比較：方案一提供了節(jié)點(diǎn)級(jí)的冗余，但結(jié)構(gòu)相對(duì)復(fù)雜，成本可能較高。方案二結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，成本較低，但中心節(jié)點(diǎn)X和Y成為單點(diǎn)故障風(fēng)險(xiǎn)。在實(shí)際選擇中需權(quán)衡可靠性要求、成本預(yù)算和維護(hù)復(fù)雜性。五、論述題1.網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋬?yōu)化是系統(tǒng)工程中系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。在系統(tǒng)早期進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，可以顯著提升系統(tǒng)的整體性能。例如，通過(guò)優(yōu)化通信網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?，可以縮短傳輸延遲、提高帶寬利用率，從而提升信息處理效率；通過(guò)優(yōu)化交通網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?，可以減少擁堵、縮短通勤時(shí)間，提升城市運(yùn)行效率；通過(guò)優(yōu)化供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?，可以降低物流成本、提高響?yīng)速度，增強(qiáng)供應(yīng)鏈韌性。同時(shí)，優(yōu)化后的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)通常更易于維護(hù)、擴(kuò)展和升級(jí)，降低全生命周期成本。系統(tǒng)工程強(qiáng)調(diào)系統(tǒng)整體最優(yōu)，網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋬?yōu)化正是通過(guò)調(diào)整系統(tǒng)“骨架”的結(jié)構(gòu)，來(lái)實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)性能、成本、可靠性等多目標(biāo)的最優(yōu)平衡，是系統(tǒng)工程思想在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)設(shè)計(jì)中的具體體現(xiàn)。2.網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋬?yōu)化面臨的主要挑戰(zhàn)包括：①多目標(biāo)沖突與權(quán)衡：網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化往往需要同時(shí)考慮多個(gè)目標(biāo)（如成本最低、性能最高、魯棒性最強(qiáng)），這些目標(biāo)之間常常相互沖突，難以同時(shí)最優(yōu)，需要在不同方案間進(jìn)行權(quán)衡。②大規(guī)模與復(fù)雜性：真實(shí)世界中的網(wǎng)絡(luò)（如互聯(lián)網(wǎng)、城市交通網(wǎng)）規(guī)模龐大、結(jié)構(gòu)復(fù)雜，導(dǎo)致優(yōu)化問(wèn)題規(guī)模巨大，求解難度極高，傳統(tǒng)精確算法往往難以在合理時(shí)間內(nèi)找到最優(yōu)解。③動(dòng)態(tài)性與不確定性：網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、節(jié)點(diǎn)狀態(tài)、連接權(quán)重等可能隨時(shí)間變化（如設(shè)備故障、用戶(hù)增長(zhǎng)、交通流波動(dòng)），同時(shí)存在各種不確定性因素（如隨機(jī)故障、惡意攻擊），使得優(yōu)化結(jié)果可能隨時(shí)間失效或不精確。④模型建立與參數(shù)選擇：如何準(zhǔn)確建立反映系統(tǒng)特性的網(wǎng)絡(luò)模