/秦皇島市第三中學2025-2026學年度第一學期第一次月考高二數(shù)學試卷A注意事項：1.考試范圍：選擇性必修一第一章、第二章前三節(jié)2.考試時間：120分鐘3.試卷總分：150分一、單項選擇題（本題共8小題，每題5分，共40.0分）1.直線x?A.?45° B.45°C.90° D.135°2.已知向量a=(?2,3,1),b=(0,?1,4)A.(?4,6,14) B.(?4,0,6)C.(?4,3,6) D.(?4,3,14)3.已知向量a=(1,1,0)，b=(?1,0,2)，且ka+bA.?1 B.2C.75 D.4.空間直角坐標系中，點P(2,3,4)關于xOyA.(2,?3,4) B.(?2,?3,4)C.(2,3,?4) D.(?2,3,4)5.若直線l1:x+λA.?1B.?1或3C.1D.36.若直線x+my+1=0的傾斜角的大小為πA.3 B.3C.?33 7.已知直線x+y?A.22 B.C.2 D.28.如圖，正方體ABCD?A1B1C1D1的棱長為1，若點M

A.2121 B.5C.314 D.二、不定項選擇題（本題共3小題，每小題6分，共18.0分.全部答對得6分，有選錯的得0分，部分選對得部分）9.下列說法中，正確的有(

)A.直線y=kx?2B.直線x?3C.直線l的方向向量是(2,3)，則直線l的斜率是3D.點P(x0,y0)10.已知向量a=(1,1,0)，b=(0,1,1)，A.向量a與向量b的夾角為πB.(C.(D.向量a在向量b上的投影向量為(11.已知A(1,8,11)，B(2,6,9)，C(3,4,10)A.直線AB的單位方向向量是(?B.平面ABC的一個法向量是(2,1,0)C.A,D.點C到直線AB的距離為3三、填空題（本題共3小題，每題5分，共15.0分）12.直線l過點P(?4,3)，且原點與l距離為5，則直線l13.已知n=(?3,1,2)是平面α的一個法向量，點A(0,?3,?1)，B(k,214.若直線2x+y?3=0與直線4x四、解答題（本大題共5小題，共15.(13分)根據(jù)下列條件分別寫出直線的方程，并化為一般式方程.(1)斜率是2，且經過點A(2,1)(2)斜率為?1，在y軸上的截距為?2；(3)經過A(?1,1)，B16.(15分)如圖，在正方體ABCD?A1B1C1D1中，棱長為2，E，F(xiàn)(1)求證：EF⊥(2)求證：EF∥平面A17.(15分)在平面直角坐標系xOy中，已知?ABC的三個頂點A(m,n(1)求BC邊所在直線的一般式方程；(2)若?ABC的面積等于2，且點A在直線l:x18.(17分)如圖在邊長是2的正方體ABCD?A1B1C1D1中，E，F(xiàn)19.(17分)在棱長為1的正方體ABCD?A1B1C1D1中，E，F(xiàn)，(1)求EF與CG所成角的余弦值；(2)點G到平面AEF的距離.

秦皇島市第三中學2025-2026學年度第一學期第一次月考高二數(shù)學試卷A參考答案一、單項選擇題（每題5分，共40分）題號12345678答案BDCCBDBA二、不定項選擇題（每題6分，共18分）題號91011答案ACDBCBC三、填空題（每題5分，共15分）12.413.914.?1或四、解答題（共77分）15.（13分）解：(1)點斜式：y?1=2((2)斜截式：y=?x?2，移項得(3)兩點式斜率：k=?1?12?(?1)16.（15分）(1)EF?A1(2)第一步：設面A1DG的法向量n=(x,n?DA1=2x+0EF?因EF?平面A1DG，故EF17.（15分）(1)已知B(4,?1)點斜式（用點C）：y?1=?1(x?(2)已知條件：①點A(m,n)在直線x第一步：求BC的長度：|BC第二步：面積公式S=12×|BC|×d（d為點A第三步：點到直線距離公式：d=|m+n?3第四步：解方程2m?8=±2，得m=5或m=3，對應n18.（17分）EF?A1EF?CD=(?∵A1D?平面A