2025-2026學(xué)年冀教版（2024）小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)《角和角的度量》教學(xué)設(shè)計(jì)一、核心素養(yǎng)教學(xué)目標(biāo)結(jié)合2025年小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)要求及冀教版（2024）教材內(nèi)容，本節(jié)課聚焦“空間觀念”“量感”“推理意識(shí)”等核心素養(yǎng)，制定以下教學(xué)目標(biāo)：空間觀念：能準(zhǔn)確識(shí)別生活中和平面圖形中的角，掌握角的各部分名稱（頂點(diǎn)、邊）；能通過(guò)觀察、操作，理解角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)、與兩邊張開(kāi)程度有關(guān)的特征，建立角的直觀表象。量感：認(rèn)識(shí)量角器，掌握量角器的使用方法，能準(zhǔn)確讀出量角器上的刻度；能正確度量不同類型角（銳角、直角、鈍角）的度數(shù)，發(fā)展對(duì)“角的大小”的量化感知能力。推理意識(shí)：通過(guò)比較角的大小、探究量角原理的過(guò)程，能推理出“用統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)度量角”的必要性；能根據(jù)量角結(jié)果判斷角的類型，發(fā)展初步的邏輯推理能力。應(yīng)用意識(shí)：能運(yùn)用量角知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，如測(cè)量文具、家具上的角的度數(shù)；能結(jié)合測(cè)量結(jié)果說(shuō)明角的大小差異，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。操作能力：通過(guò)“畫(huà)角、比角、量角”等實(shí)踐活動(dòng)，熟練掌握量角器的操作步驟，提升動(dòng)手操作能力；在小組合作中，能規(guī)范完成測(cè)量任務(wù)并記錄數(shù)據(jù)。二、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)角的各部分名稱和角的特征；認(rèn)識(shí)量角器，掌握“兩合一看”的量角方法（中心點(diǎn)與頂點(diǎn)重合、0°刻度線與一條邊重合、看另一條邊對(duì)應(yīng)的刻度）；能準(zhǔn)確度量銳角、直角、鈍角的度數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)：突破“讀量角器刻度”的認(rèn)知障礙，尤其是當(dāng)角的一條邊與內(nèi)圈0°刻度線重合時(shí)讀內(nèi)圈刻度，與外圈0°刻度線重合時(shí)讀外圈刻度；理解“角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)”的本質(zhì)；準(zhǔn)確度量開(kāi)口方向不同的角。三、教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：多媒體課件（包含生活中角的圖片、教材情境圖、角的特征動(dòng)畫(huà)、量角器結(jié)構(gòu)示意圖、量角步驟演示視頻）；實(shí)物教具（大號(hào)量角器模型、可活動(dòng)角模型、三角板、硬紙條制作的角（不同邊長(zhǎng)、不同張開(kāi)程度）、角的度量練習(xí)題卡片）；課堂評(píng)價(jià)表。學(xué)生準(zhǔn)備：預(yù)習(xí)教材中“角和角的度量”內(nèi)容；每人準(zhǔn)備一個(gè)學(xué)生用量角器、一副三角板、硬紙條和圖釘（制作可活動(dòng)角）、練習(xí)本、鉛筆、橡皮；提前收集生活中含有角的物品（如直尺、三角尺、課本）。四、教學(xué)過(guò)程情境導(dǎo)入：識(shí)角激趣，激活舊知生活識(shí)角：教師播放多媒體課件，展示生活中的角的圖片：教學(xué)樓的墻角、鐘表的時(shí)針與分針形成的角、剪刀張開(kāi)的角、三角尺的角等。教師提問(wèn)：“同學(xué)們，這些圖片中藏著一種相同的圖形，大家能找出來(lái)嗎？”學(xué)生發(fā)言后，教師引導(dǎo)：“這些圖形都是‘角’，角在我們的生活中無(wú)處不在。今天我們就一起來(lái)深入學(xué)習(xí)‘角和角的度量’?！迸f知回顧：教師出示教材中“平面圖形中的角”插圖（長(zhǎng)方形、正方形、三角形），提問(wèn)：“我們之前學(xué)過(guò)這些圖形，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)長(zhǎng)方形有幾個(gè)角？這些角有什么特點(diǎn)？”學(xué)生回答后，教師拿出三角板：“三角板上有3個(gè)角，其中有1個(gè)角是直角，大家還記得直角是什么樣的嗎？”引導(dǎo)學(xué)生用三角板上的直角比一比教材插圖中長(zhǎng)方形的角，復(fù)習(xí)“直角”的表象。聚焦問(wèn)題：教師出示兩個(gè)不同大小的角（一個(gè)開(kāi)口大、一個(gè)開(kāi)口?。?，提問(wèn)：“這兩個(gè)角哪個(gè)大哪個(gè)小呢？我們?cè)趺床拍軠?zhǔn)確知道它們的大小差異呢？”學(xué)生自由發(fā)言后，教師總結(jié)：“靠眼睛看只能大概判斷，要準(zhǔn)確知道角的大小，就需要用到專門(mén)的工具來(lái)度量，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容?！痹O(shè)計(jì)意圖：從生活情境和舊知入手，通過(guò)“找角—認(rèn)角—比角”的環(huán)節(jié)，激活學(xué)生對(duì)“角”的初步認(rèn)知；以“如何準(zhǔn)確比較角的大小”的問(wèn)題引發(fā)認(rèn)知沖突，自然引出“角的度量”的課題，激發(fā)學(xué)生探究欲望。探究新知：分層探究，理解本質(zhì)認(rèn)識(shí)角的特征和各部分名稱（1）自主建構(gòu)角的概念：教師讓學(xué)生拿出提前準(zhǔn)備的硬紙條和圖釘，指導(dǎo)學(xué)生制作可活動(dòng)角：“請(qǐng)大家用圖釘把兩根硬紙條的一端釘在一起，這樣就做成了一個(gè)可以活動(dòng)的角。大家動(dòng)一動(dòng)紙條，看看角有什么變化？”學(xué)生操作后，教師提問(wèn)：“當(dāng)你拉動(dòng)紙條時(shí)，角的大小變了嗎？是怎么變的？”引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出“兩邊張開(kāi)得越大，角就越大；張開(kāi)得越小，角就越小”。教師再讓學(xué)生用不同長(zhǎng)度的硬紙條制作角，提問(wèn)：“這兩個(gè)角的邊長(zhǎng)短不一樣，張開(kāi)程度一樣，它們的大小一樣嗎？”學(xué)生對(duì)比后發(fā)現(xiàn)“大小一樣”，教師總結(jié)角的特征：。（2）認(rèn)識(shí)角的各部分名稱：教師出示教材中“角的各部分名稱”插圖，指著插圖說(shuō)：“大家看教材上的角，釘在一起的點(diǎn)叫做角的‘頂點(diǎn)’，兩根硬紙條叫做角的‘邊’。每個(gè)角都有1個(gè)頂點(diǎn)和2條邊，邊是直的?！苯處熢诤诎迳袭?huà)角并板書(shū)：頂點(diǎn)（●）、邊（—）。（3）教材練習(xí)鞏固：教師讓學(xué)生翻開(kāi)教材，完成“認(rèn)一認(rèn)”欄目：“請(qǐng)大家標(biāo)出教材上每個(gè)角的頂點(diǎn)和邊，然后和同桌互相檢查?！睂W(xué)生完成后，教師指名展示，糾正標(biāo)注錯(cuò)誤的地方，強(qiáng)調(diào)“頂點(diǎn)是一個(gè)點(diǎn)，邊是兩條直線”。認(rèn)識(shí)量角器和度量單位探究度量標(biāo)準(zhǔn)的必要性：教師出示3個(gè)不同大小的角，提問(wèn)：“我們剛才用活動(dòng)角比了比，但還是不知道它們具體有多大。就像我們測(cè)量長(zhǎng)度需要用厘米、米作單位，測(cè)量角也需要統(tǒng)一的單位，大家知道測(cè)量角的單位是什么嗎？”學(xué)生發(fā)言后，教師講解：“測(cè)量角的單位是‘度’，用符號(hào)‘°’表示。人們把一個(gè)半圓平均分成180份，每一份所對(duì)的角的大小就是1度，記作1°?！苯處熡枚嗝襟w課件演示“半圓平均分180份”的過(guò)程，讓學(xué)生直觀感受1°角的大小。認(rèn)識(shí)量角器：教師拿出大號(hào)量角器模型，讓學(xué)生觀察自己的量角器，提問(wèn)：“大家看看量角器上有什么？”學(xué)生分組討論后，教師結(jié)合教材中“量角器的結(jié)構(gòu)”示意圖，逐一講解：①中心點(diǎn)：量角器中心的點(diǎn)；②0°刻度線：量角器上標(biāo)有“0°”的兩條直線，分為內(nèi)圈和外圈；③刻度線：從0°到180°的刻度，內(nèi)圈刻度從右往左遞增，外圈刻度從左往右遞增；④180°刻度線：量角器上最長(zhǎng)的刻度線。教師重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)：“量角器是根據(jù)‘把半圓平均分180份’的原理制作的，每一份就是1°，所以量角器可以準(zhǔn)確測(cè)量0°到180°之間的角?！苯滩幕?dòng)認(rèn)一認(rèn)：教師讓學(xué)生在自己的量角器上找出“中心點(diǎn)”“內(nèi)圈0°刻度線”“外圈100°刻度線”，并指名上臺(tái)在大號(hào)量角器模型上指出，教師適時(shí)糾正，確保學(xué)生準(zhǔn)確識(shí)別量角器各部分。掌握量角的方法和步驟（1）示范講解量角步驟：教師以教材中“度量直角”的例題為例，邊演示邊講解“兩合一看”的量角方法：①合頂點(diǎn)：把量角器的中心點(diǎn)與角的頂點(diǎn)重合；②合邊：把量角器的一條0°刻度線與角的一條邊重合（教師強(qiáng)調(diào)：如果角的邊與內(nèi)圈0°刻度線重合，就看內(nèi)圈刻度；與外圈0°刻度線重合，就看外圈刻度）；③看刻度：看角的另一條邊所對(duì)的量角器上的刻度，這個(gè)刻度就是角的度數(shù)。教師用多媒體課件播放量角步驟動(dòng)畫(huà)，配合教材插圖中的量角過(guò)程，讓學(xué)生清晰看到“兩合一看”的具體操作：“大家看教材上的圖，角的頂點(diǎn)和量角器中心點(diǎn)重合，一條邊和內(nèi)圈0°刻度線重合，另一條邊對(duì)著內(nèi)圈90°刻度線，所以這個(gè)角是90°，也就是直角?！保?）難點(diǎn)突破：讀刻度：教師出示一個(gè)開(kāi)口向右的銳角，演示：“當(dāng)角的一條邊與內(nèi)圈0°刻度線重合時(shí)，另一條邊對(duì)著內(nèi)圈30°刻度線，這個(gè)角就是30°；如果這條邊與外圈0°刻度線重合，對(duì)著的外圈150°刻度線，那角就是150°?！苯處熢俪鍪鹃_(kāi)口向左、向上、向下的角，讓學(xué)生分組討論“該讀內(nèi)圈還是外圈刻度”，總結(jié)規(guī)律：。（3）學(xué)生實(shí)踐：度量教材例題：教師讓學(xué)生翻開(kāi)教材，找到“練一練”中的角，按照“兩合一看”的步驟獨(dú)立度量。教師巡視指導(dǎo)，重點(diǎn)關(guān)注：①中心點(diǎn)是否與頂點(diǎn)對(duì)齊；②0°刻度線是否與邊對(duì)齊；③刻度讀取是否正確。對(duì)操作不規(guī)范的學(xué)生，教師手把手指導(dǎo)，如“把量角器放正，讓0°刻度線緊緊貼住角的邊”。（4）小組合作：分類角的類型：學(xué)生度量完后，教師出示銳角、直角、鈍角的度數(shù)范圍：直角=90°，銳角＜90°，鈍角＞90°且＜180°。讓學(xué)生小組合作，將剛才度量的角按照“銳角、直角、鈍角”分類，并說(shuō)說(shuō)分類理由。教師指名分享，強(qiáng)調(diào)“判斷角的類型要根據(jù)度量出的度數(shù)來(lái)確定”。設(shè)計(jì)意圖：采用“認(rèn)識(shí)角的特征—認(rèn)識(shí)度量工具—掌握度量方法”的分層探究思路，符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律。通過(guò)動(dòng)手操作、教材解讀、小組合作等方式，讓學(xué)生從“直觀感知”到“量化認(rèn)知”逐步深入；重點(diǎn)突破“讀刻度”的難點(diǎn)，結(jié)合教材例題強(qiáng)化操作規(guī)范，落實(shí)“空間觀念”“量感”等核心素養(yǎng)。鞏固應(yīng)用：分層練習(xí)，深化提升基礎(chǔ)練習(xí)：夯實(shí)操作規(guī)范，鞏固度量方法（1）“量角小能手”專項(xiàng)練習(xí)：教師出示教材“練一練”第3題中的角（包含不同開(kāi)口方向、不同類型的角），讓學(xué)生獨(dú)立度量并記錄度數(shù)。教師巡視時(shí)，用“操作規(guī)范星”評(píng)價(jià)學(xué)生的量角步驟，對(duì)“兩合一看”操作標(biāo)準(zhǔn)的學(xué)生給予獎(jiǎng)勵(lì)。集體訂正時(shí)，教師重點(diǎn)展示開(kāi)口向下的角的度量過(guò)程：“這個(gè)角的開(kāi)口向下，我們可以把量角器倒過(guò)來(lái)放，依然按照‘中心點(diǎn)對(duì)頂點(diǎn)、0°刻度線對(duì)邊’的步驟來(lái)量，大家看，它的度數(shù)是60°，是銳角?！保?）刻度讀取辨析：教師出示量角器讀數(shù)示意圖（一條邊與內(nèi)圈0°刻度線重合，另一條邊對(duì)著內(nèi)圈50°和外圈130°），提問(wèn)：“這個(gè)角的度數(shù)是50°還是130°？為什么？”學(xué)生發(fā)言后，教師總結(jié)：“因?yàn)?°刻度線在內(nèi)圈，所以讀內(nèi)圈的50°，大家一定要先看0°刻度線在哪一圈?！碧嵘毩?xí)：結(jié)合特征，推理判斷角的大小推理題：教師出示題目：“一個(gè)角的兩條邊張開(kāi)程度不變，只把邊的長(zhǎng)度延長(zhǎng)，這個(gè)角的度數(shù)會(huì)變嗎？為什么？”學(xué)生結(jié)合之前制作活動(dòng)角的經(jīng)驗(yàn)發(fā)言，教師用動(dòng)畫(huà)演示“邊延長(zhǎng)但開(kāi)口不變”的過(guò)程，總結(jié)：“角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，所以度數(shù)不變?！备鶕?jù)度數(shù)畫(huà)角：教師給出度數(shù)（如45°、90°、120°），讓學(xué)生用“量角器畫(huà)角”：①畫(huà)一條射線；②把量角器的中心點(diǎn)與射線端點(diǎn)重合，0°刻度線與射線重合；③在對(duì)應(yīng)刻度處點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)；④連接端點(diǎn)和點(diǎn)，畫(huà)出另一條邊。學(xué)生完成后，同桌互相度量對(duì)方畫(huà)的角，檢查度數(shù)是否準(zhǔn)確。應(yīng)用練習(xí)：聯(lián)系生活，解決問(wèn)題（1）生活中的角的度量：教師讓學(xué)生拿出提前收集的生活物品（直尺、課本、三角尺），提問(wèn)：“這些物品上有角嗎？請(qǐng)大家度量一下課本封面的四個(gè)角，看看是多少度？”學(xué)生操作后發(fā)現(xiàn)“都是90°，是直角”。教師再讓學(xué)生度量剪刀張開(kāi)的角，改變張開(kāi)程度再量一次，說(shuō)說(shuō)“度數(shù)變了嗎？為什么？”（2）教材情境應(yīng)用題：教師出示教材“生活中的數(shù)學(xué)”欄目中的情境圖：“工人師傅在制作門(mén)窗時(shí)，需要確保四個(gè)角都是直角，他們?cè)趺从昧拷瞧鳈z查呢？”學(xué)生分組討論后，分享方案：“用量角器分別度量四個(gè)角的度數(shù)，如果都是90°，就是直角?！苯處熝a(bǔ)充：“生活中很多地方都需要準(zhǔn)確的角，量角器是重要的測(cè)量工具?！保?）拓展問(wèn)題：“用三角尺上的角能直接畫(huà)出哪些度數(shù)的角？請(qǐng)大家量一量三角尺上的角，再拼一拼，看看能得到哪些新的角。”學(xué)生操作后發(fā)現(xiàn)“30°+45°=75°，90°+30°=120°”等，教師鼓勵(lì)學(xué)生用量角器驗(yàn)證拼出的角的度數(shù)。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)基礎(chǔ)、提升、應(yīng)用三個(gè)層次的練習(xí)，由淺入深鞏固知識(shí)。基礎(chǔ)練習(xí)夯實(shí)量角操作規(guī)范，提升練習(xí)強(qiáng)化角的特征推理，應(yīng)用練習(xí)聯(lián)系生活實(shí)際，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的實(shí)用性；同時(shí)結(jié)合教材練習(xí)題和生活實(shí)例，提升學(xué)生的應(yīng)用能力，落實(shí)“應(yīng)用意識(shí)”“操作能力”的培養(yǎng)。課堂小結(jié)：梳理知識(shí)，升華素養(yǎng)知識(shí)梳理：教師引導(dǎo)學(xué)生回顧：“今天我們學(xué)習(xí)了角和角的度量，大家都掌握了哪些知識(shí)呀？”學(xué)生發(fā)言后，教師用思維導(dǎo)圖板書(shū)總結(jié)：角和角的度量

├─角的認(rèn)識(shí)：1個(gè)頂點(diǎn)、2條邊；大小與張開(kāi)程度有關(guān)，與邊長(zhǎng)短無(wú)關(guān)

├─度量工具：量角器（中心點(diǎn)、0°刻度線、刻度線）

├─度量方法：兩合一看（頂點(diǎn)對(duì)中心、邊對(duì)0°線、看刻度）

└─角的分類：銳角（＜90°）、直角（=90°）、鈍角（90°＜鈍角＜180°）素養(yǎng)提升：教師提問(wèn)：“在學(xué)習(xí)量角的過(guò)程中，我們?yōu)槭裁匆y(tǒng)一用‘度’作單位？用量角器量角時(shí)，最關(guān)鍵的一步是什么？”引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出“統(tǒng)一單位才能準(zhǔn)確比較大小，最關(guān)鍵的是‘兩合’，對(duì)齊頂點(diǎn)和0°刻度線”。教師補(bǔ)充：“今天我們從‘直觀比角’到‘準(zhǔn)確量角’，學(xué)會(huì)了用數(shù)學(xué)工具量化角的大小，這種‘量化思想’在生活中很重要，大家要學(xué)會(huì)運(yùn)用?！闭n后任務(wù)：①完成教材第XX頁(yè)“練一練”第5-7題；②回家后度量家里3種物品上的角（如餐桌的角、門(mén)框的角、鐘表9點(diǎn)時(shí)的角），記錄度數(shù)并判斷類型；③和爸爸媽媽分享量角器的使用方法，教他們度量一個(gè)角。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)思維導(dǎo)圖梳理知識(shí)，讓學(xué)生形成系統(tǒng)的知識(shí)體系；通過(guò)提煉“量化思想”和關(guān)鍵操作步驟，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)；課后任務(wù)將學(xué)習(xí)延伸到家庭和生活，強(qiáng)化知識(shí)應(yīng)用，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和實(shí)踐能力。五、小結(jié)本節(jié)課緊扣2025年新課標(biāo)要求，以冀教版（2024）教材為依托，立足三年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，圍繞“角的認(rèn)識(shí)”和“角的度量”展開(kāi)教學(xué)。通過(guò)“情境導(dǎo)入—分層探究—鞏固應(yīng)用—小結(jié)升華”的教學(xué)流程，實(shí)現(xiàn)了“直觀感知—操作建構(gòu)—量化應(yīng)用”的認(rèn)知進(jìn)階，落實(shí)了核心素養(yǎng)的培養(yǎng)目標(biāo)。教學(xué)中突出了以下特點(diǎn)：一是注重直觀操作，通過(guò)制作活動(dòng)角、觀察量角器、動(dòng)手量角等環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在實(shí)踐中理解角的特征和度量原理，發(fā)展“空間觀念”和“量感”；二是緊扣教材內(nèi)容，通過(guò)解讀教材插圖、完成教材練習(xí)、分析教材情境題等方式，讓學(xué)生深入理解教材編排邏輯，掌握核心知識(shí)；三是強(qiáng)化難點(diǎn)突破，通