考點44磁場的疊加安培力（核心考點精講精練）1.5年真題考點分布磁場的疊加2021·全國甲卷·T162021·福建卷·T62020·浙江7月選考·T92018·全國卷Ⅱ·T20安培力2023·海南卷·T172023·江蘇卷·T22022·全國甲卷·T252022·湖南卷·T32022·湖北卷·T112022·浙江1月選考·T32022·江蘇卷·T32021·廣東卷·T52021·浙江6月選考·T152.命題規(guī)律及備考策略【命題規(guī)律】近幾年高考主要考查：安培定則、磁場疊加、安培力大小計算及左手定則?！緜淇疾呗浴?了解磁場，掌握磁感應(yīng)強度的概念，會用磁感線描述磁場.2.會判斷通電直導(dǎo)線和通電線圈周圍的磁場方向.3.會判斷安培力的方向，會計算安培力的大小，了解安培力在生產(chǎn)、生活中的應(yīng)用．【命題預(yù)測】安培定則、左手定則、安培力作用下的平衡問題是高頻考點?？枷?安培定則磁場的疊加1．環(huán)形電流和直線電流安培定則的比較定則名稱定則示意圖共同點區(qū)別安培定則(右手螺旋定則)一個量沿大拇指所指的方向，另一個量必以大拇指所在直線為軸順時針旋轉(zhuǎn)(沿直線箭頭的方向看)大拇指指向磁場的方向大拇指指向電流的方向2.磁場的疊加：磁感應(yīng)強度為矢量，合成與分解遵從平行四邊形定則。磁場疊加問題的一般解題思路：(1)確定磁場場源，如通電直導(dǎo)線。(2)定位空間中需求解磁場的點，利用安培定則及其他已知條件判定各個場源在這一點上產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強度的大小和方向。如圖中BM、BN分別為M、N在c點產(chǎn)生的磁場。(3)應(yīng)用平行四邊形定則進行合成，如圖中的合磁場B?！咎貏e提醒】磁場的疊加和安培定則應(yīng)用的“三大注意”(1)根據(jù)安培定則確定通電導(dǎo)線周圍磁場的方向時，注意直導(dǎo)線和環(huán)形導(dǎo)線存在的差異。(2)磁場中每一點磁感應(yīng)強度的方向為該點磁感線的切線方向。(3)磁感應(yīng)強度是矢量，多個通電導(dǎo)體產(chǎn)生的磁場在空間疊加時，空間中任意一點的磁感應(yīng)強度等于各場源單獨存在時在該點產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強度的矢量和。（多選）（2022·全國·統(tǒng)考高考真題）安裝適當(dāng)?shù)能浖?，利用智能手機中的磁傳感器可以測量磁感應(yīng)強度B。如圖，在手機上建立直角坐標系，手機顯示屏所在平面為xOy面。某同學(xué)在某地對地磁場進行了四次測量，每次測量時y軸指向不同方向而z軸正向保持豎直向上。根據(jù)表中測量結(jié)果可推知（

）測量序號Bx/μTBy/μTBz/μT1021-4520-20-463210-454-210-45A．測量地點位于南半球B．當(dāng)?shù)氐牡卮艌龃笮〖s為50μTC．第2次測量時y軸正向指向南方D．第3次測量時y軸正向指向東方【答案】BC【解析】A．如圖所示地球可視為一個磁偶極，磁南極大致指向地理北極附近，磁北極大致指向地理南極附近。通過這兩個磁極的假想直線（磁軸）與地球的自轉(zhuǎn)軸大約成11.3度的傾斜。由表中z軸數(shù)據(jù)可看出z軸的磁場豎直向下，則測量地點應(yīng)位于北半球，A錯誤；B．磁感應(yīng)強度為矢量，故由表格可看出此處的磁感應(yīng)強度大致為計算得B≈50μTB正確；CD．由選項A可知測量地在北半球，而北半球地磁場指向北方斜向下，則第2次測量，測量，故y軸指向南方，第3次測量，故x軸指向北方而y軸則指向西方，C正確、D錯誤。故選BC。（2022·江蘇·高考真題）如圖所示，兩根固定的通電長直導(dǎo)線a、b相互垂直，a平行于紙面，電流方向向右，b垂直于紙面，電流方向向里，則導(dǎo)線a所受安培力方向（）A．平行于紙面向上B．平行于紙面向下C．左半部分垂直紙面向外，右半部分垂直紙面向里D．左半部分垂直紙面向里，右半部分垂直紙面向外【答案】C【解析】根據(jù)安培定則，可判斷出導(dǎo)線a左側(cè)部分的空間磁場方向斜向右上，右側(cè)部分的磁場方向斜向下方，根據(jù)左手定則可判斷出左半部分垂直紙面向外，右半部分垂直紙面向里。故選C?？枷?安培力的分析與計算1.安培力大?。篎＝BIlsinθ，θ為I與B的夾角。（1）適用條件：勻強磁場。（2）特例①當(dāng)I⊥B時，F(xiàn)＝BIl。②當(dāng)I∥B時，F(xiàn)＝0。（3）通電導(dǎo)線的有效長度①當(dāng)通電導(dǎo)線彎曲時，l是導(dǎo)線兩端的有效直線長度（如圖所示）。②對于任意形狀的閉合線圈，其有效長度均為零，所以通電后在勻強磁場中受到的安培力的矢量和為零。2.安培力方向的判斷（1）判斷方法：左手定則。（2）方向特點：F既垂直于B，也垂直于I，所以安培力方向一定垂直于B與I決定的平面。3.安培力疊加的兩種分析思路（1）先分析通電導(dǎo)線所在處的合磁感應(yīng)強度的大小和方向，再由左手定則判斷安培力的方向，由F＝BIlsinθ，求安培力的大小。（2）先由左手定則判斷各個安培力的方向，由F＝BIlsinθ，求各個安培力的大小，再由平行四邊形定則求其合力。4.判斷安培力作用下導(dǎo)體的運動情況判斷的五種方法電流元法分割為電流元eq\o(→,\s\up7(左手定則))安培力方向→整段導(dǎo)體所受合力方向→運動方向特殊位置法在特殊位置→安培力方向→運動方向等效法eq\b\lc\\rc\}(\a\vs4\al\co1(環(huán)形電流?小磁針,條形磁體?通電螺線管?多個環(huán)形電流))根據(jù)同極相斥、異極相吸判斷作用力的方向進而判斷運動方向結(jié)論法兩平行直線電流在相互作用中，無轉(zhuǎn)動趨勢，同向電流互相吸引，異向電流互相排斥；兩不平行的直線電流相互作用時，有轉(zhuǎn)到平行且電流方向相同的趨勢轉(zhuǎn)換研究對象法先分析電流在磁體磁場中所受的安培力，然后由牛頓第三定律，確定磁體所受電流磁場的作用力【特別提醒】安培力的大小與方向的判定方法(1)分析和計算安培力大小時，必須準確利用安培力計算公式：①有效長度的確定需要結(jié)合幾何知識正確分析、計算；②要注意電流的方向與磁場方向的夾角。(2)根據(jù)左手定則判斷安培力方向時，注意四指指向電流的方向，安培力F⊥B，F(xiàn)⊥I，即F垂直于B和I決定的平面。（2023·江蘇·統(tǒng)考高考真題）如圖所示，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B．L形導(dǎo)線通以恒定電流I，放置在磁場中．已知ab邊長為2l，與磁場方向垂直，bc邊長為l，與磁場方向平行．該導(dǎo)線受到的安培力為（

）A．0 B．BIl C．2BIl D．【答案】C【解析】因bc段與磁場方向平行，則不受安培力；ab段與磁場方向垂直，則受安培力為Fab=BI?2l=2BIl則該導(dǎo)線受到的安培力為2BIl。故選C。（2023·甘肅·統(tǒng)考三模）可用來測量勻強磁場的磁感應(yīng)強度方法比較多，如圖所示是利用電流天平測量勻強磁場的磁感應(yīng)強度的一種方法。它的右臂掛著等腰梯形線圈，且2ab=cd=2l，匝數(shù)為n，線圈的底邊水平，一半的高度處于方框內(nèi)的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度B的方向與線圈平面垂直。當(dāng)線圈中通入順時針電流I時，調(diào)節(jié)砝碼使兩臂達到平衡。然后使電流反向，大小不變。在左盤中增加質(zhì)量為m的砝碼時，兩臂再次達到新的平衡，則（）A．方框內(nèi)磁場方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強度B．方框內(nèi)磁場方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強度C．方框內(nèi)磁場方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強度D．方框內(nèi)磁場方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強度【答案】B【解析】線圈一半處于勻強磁場中，則有效長度為，安培力大小為電流反向時，需要在左盤中增加質(zhì)量為m的砝碼，說明原來的安培力方向向上，根據(jù)左手定則可知，方框內(nèi)磁場方向垂直紙面向外，當(dāng)電流反向，安培力變?yōu)橄蛳聲r，再次平衡，說明安培力等于mg的一半，即所以故選B?？枷?安培力作用下的平衡和加速問題1.安培力作用下導(dǎo)體的平衡和加速問題的分析思路選定研究對象→三維圖二維平面圖→畫受力圖，即通過畫俯視圖、剖面圖、側(cè)視圖等，將立體圖轉(zhuǎn)換為平面受力圖→平衡問題：列平衡方程，若涉及靜摩擦力問題要注意臨界狀態(tài)帶來的多解問題（加速問題可以選用牛頓第二定律、動量定理、動能定理等解決）。2.安培力做功的特點和實質(zhì)（1）安培力做功與路徑有關(guān)，這一點與電場力不同。（2）安培力做功的實質(zhì)是能量轉(zhuǎn)化。①安培力做正功時，將電能轉(zhuǎn)化為導(dǎo)體的機械能或其他形式的能。②安培力做負功時，將機械能轉(zhuǎn)化為電能或其他形式的能。（多選）（2022·湖北·統(tǒng)考高考真題）如圖所示，兩平行導(dǎo)軌在同一水平面內(nèi)。一導(dǎo)體棒垂直放在導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)恒定。整個裝置置于勻強磁場中，磁感應(yīng)強度大小恒定，方向與金屬棒垂直、與水平向右方向的夾角θ可調(diào)。導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌向右運動，現(xiàn)給導(dǎo)體棒通以圖示方向的恒定電流，適當(dāng)調(diào)整磁場方向，可以使導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌做勻加速運動或勻減速運動。已知導(dǎo)體棒加速時，加速度的最大值為g；減速時，加速度的最大值為g，其中g(shù)為重力加速度大小。下列說法正確的是（）A．棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為B．棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為C．加速階段加速度大小最大時，磁場方向斜向下，θ=60°D．減速階段加速度大小最大時，磁場方向斜向上，θ=150°【答案】BC【解析】設(shè)磁場方向與水平方向夾角為θ1，θ1<90°;當(dāng)導(dǎo)體棒加速且加速度最大時，合力向右最大，根據(jù)左手定則和受力分析可知安培力應(yīng)該斜向右上方，磁場方向斜向右下方，此時有令根據(jù)數(shù)學(xué)知識可得則有同理磁場方向與水平方向夾角為θ2，θ2<90°，當(dāng)導(dǎo)體棒減速，且加速度最大時，合力向左最大，根據(jù)左手定則和受力分析可知安培力應(yīng)該斜向左下方，磁場方向斜向左上方，此時有有所以有當(dāng)加速或減速加速度分別最大時，不等式均取等于，聯(lián)立可得帶入可得α=30°，此時加速階段加速度大小最大時，磁場方向斜向右下方，有減速階段加速度大小最大時，磁場方向斜向左上方，有故BC正確，AD錯誤。故選BC。（2023·湖北武漢·統(tǒng)考模擬預(yù)測）在方向豎直向上、磁感強度大小為B的勻強磁場中，當(dāng)金屬棒中通以恒定電流I、金屬棒靜止時，兩細線偏離豎直方向的偏角均為，如圖所示。已知金屬棒ab的質(zhì)量為m、長度為L，重力加速度大小為g，關(guān)于恒定電流I的大小和方向，下列說法正確的是（）A．，從a到b B．，從b到aC．，從a到b D．，從b到a【答案】A【解析】根據(jù)左手定則結(jié)合物體的平衡條件，可知電流的方向從a到b，以電流方向垂直紙面向外做金屬棒受力分析如下安培力大小為而根據(jù)平衡條件有，解得故選A?！净A(chǔ)過關(guān)】1．（2023·重慶·模擬預(yù)測）磁鐵在彈簧的作用下靜止于粗糙的斜面上，如圖所示在磁鐵的中垂線上某位置放置一根通電直導(dǎo)線，電流方向垂直于紙面向外，此時彈簧處于拉伸狀態(tài)。已知最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則（）A．通電直導(dǎo)線對磁鐵的作用力垂直于斜面向下B．磁鐵受到的摩擦力沿斜面向上C．若通電直導(dǎo)線的電流方向反向，磁鐵仍保持靜止D．若增大通電直導(dǎo)線的電流，則磁鐵受到的摩擦力增大【答案】C【解析】A．由左手定則可知，導(dǎo)線受力垂直于斜面向下，力的作用是相互的，所以磁鐵受到導(dǎo)線的力垂直于斜面向上，故A錯誤；BCD．對磁鐵受力分析，可知磁鐵受重力、支持力、彈力、導(dǎo)線對磁鐵的力，有可能處于平衡狀態(tài)，則摩擦力為0，此時若通電直導(dǎo)線的電流方向反向，磁鐵受導(dǎo)線的作用力垂直斜面向下，則磁體對斜面的壓力變大，則磁鐵仍保持靜止，增大通電直導(dǎo)線的電流，摩擦力依然不變，故BD錯誤，C正確；故選C。2．（2023秋·安徽·高三天長中學(xué)校聯(lián)考開學(xué)考試）如圖所示，一段直導(dǎo)線彎折成L形，AC和CD段相互垂直，AC段長為d，CD段長為0.6d，將該導(dǎo)線固定在赤道上，CD段沿東西方向（C在東側(cè)），AC段向北傾斜，與赤道平面成53°角，給該段導(dǎo)線從A端通入大小為I的恒定電流，導(dǎo)線所在處的地磁場磁感應(yīng)強度大小為B，已知，則該段導(dǎo)線受到地磁場的安培力大小為（

）A．BId B．1.6BId C．0.8Bld D．【答案】D【解析】導(dǎo)線CD段受到的安培力大小AC段受到的安培力大小因此受到的安培力的合力故選D。3．（2023·陜西商洛·鎮(zhèn)安中學(xué)?？寄M預(yù)測）歐姆在探索通過導(dǎo)體的電流和電壓、電阻的關(guān)系時，因無電源和電流表，他利用金屬在冷水和熱水中產(chǎn)生電動勢代替電源，用小磁針的偏轉(zhuǎn)檢測電流，具體做法是：在地磁場作用下處于水平靜止的小磁針正上方，平行于小磁針放置一直導(dǎo)線，當(dāng)該導(dǎo)線中通有電流時，小磁針會發(fā)生偏轉(zhuǎn)。若通過該直導(dǎo)線的電流為I時，小磁針偏轉(zhuǎn)了，則當(dāng)他發(fā)現(xiàn)小磁針偏轉(zhuǎn)了時，通過該直導(dǎo)線的電流為（直導(dǎo)線在某點產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強度大小與通過直導(dǎo)線的電流成正比）（）A．2I B．3I C．I D．I【答案】C【解析】設(shè)該位置地磁場的磁感應(yīng)強度大小為B，當(dāng)電流為I時，小磁針偏轉(zhuǎn)了，則電流在該位置產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強度大小為Btan30°；當(dāng)小磁針偏轉(zhuǎn)了時，則電流在該位置產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強度大小為Btan45°。由于直導(dǎo)線在某點產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強度大小與通過直導(dǎo)線的電流成正比，可知解得故選C。4．（2023·湖北武漢·華中師大一附中校考模擬預(yù)測）如圖所示，在等腰直角三角形ABC的頂點上固定著三根互相平行的長直導(dǎo)線A、B、C，三導(dǎo)線中通入的電流大小相同，其中導(dǎo)線A、C中的電流垂直平面向外，導(dǎo)線B中的電流垂直平面向里。在該區(qū)域加上一個磁感應(yīng)強度大小為的勻強磁場（未畫出），此時斜邊BC中點O處的磁感應(yīng)強度恰為零。如果撤去勻強磁場和導(dǎo)線C，則O點的磁感應(yīng)強度的大小和方向分別為（）A．，方向由A指向C B．，方向由C指向AC．，方向由B指向A D．，方向由A指向B【答案】A【解析】根據(jù)幾何關(guān)系可知，A、B、C三導(dǎo)線在O處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小相等，設(shè)為；根據(jù)右手螺旋定則可知，B、C兩導(dǎo)線在O處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度方向均垂直于BC向下，A導(dǎo)線在O處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度方向由O指向C，則A、B、C三導(dǎo)線在O處的合磁感應(yīng)強度大小為由于在該區(qū)域加上一個磁感應(yīng)強度大小為的勻強磁場后，O處的磁感應(yīng)強度恰為零，則有解得如果撤去勻強磁場和導(dǎo)線C，剩下A導(dǎo)線在O處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度方向由O指向C，大小為，B導(dǎo)線在O處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度方向垂直于BC向下，大小為，則A、B兩導(dǎo)線在O處合磁感應(yīng)強度大小為方向由A指向C。故選A。5．（2023春·廣東東莞·高三東莞實驗中學(xué)?？奸_學(xué)考試）如圖所示，線圈平面與水平方向夾角，線圈平面面積為S，共有n匝，空間存在區(qū)域無限大的磁場，磁感線豎直向下，磁感應(yīng)強度的大小為B，設(shè)此時穿過線圈的磁通量為正，下列說法正確的是（

）A．通過線圈的磁通量為B．若線圈以cd為軸逆時針轉(zhuǎn)過，通過線圈的磁通量為BSC．若線圈以cd為軸順時針轉(zhuǎn)過，通過線圈的磁通量為BSD．若線圈以cd為軸順時針轉(zhuǎn)過，通過線圈磁通量的變化量為【答案】B【解析】A．通過線圈的磁通量為故A錯誤：B．若線圈以cd為軸逆時針轉(zhuǎn)過，線圈平面與磁場垂直，所以通過線圈的磁通量為故B正確；C．若線圈以cd為軸順時針轉(zhuǎn)過，線圈平面與磁場平行，通過線圈的磁通量為故C錯誤；D．若線圈以cd為軸順時針轉(zhuǎn)過，線圈平面與磁場垂直，通過線圈的磁通量為所以通過線圈磁通量的變化量為故D錯誤。故選B。6．（2023·河北·校聯(lián)考模擬預(yù)測）研究表明：通電長直導(dǎo)線周圍某點磁場的磁感應(yīng)強度大小與該點到導(dǎo)線的距離成反比。如圖所示，a、b、c三根相互平行的水平長直導(dǎo)線通有大小相等且方向相同的電流，為導(dǎo)線a、b、c上的三個點，連接三點構(gòu)成的三角形為等腰直角三角形，且與三根導(dǎo)線均垂直，為連線的中點，測得處的磁感應(yīng)強度大小為。逆著電流方向觀察三角形，不計其他磁場的影響，則下列判斷正確的是（

）A．點的磁感應(yīng)強度方向斜向左上方B．導(dǎo)線b受到的安培力方向豎直向上C．點的磁感應(yīng)強度大小為D．在的連線上存在磁感應(yīng)強度為零的位置【答案】C【解析】A．如圖所示畫出三根導(dǎo)線的截面圖，由右手螺旋定則及矢量的疊加規(guī)律可知，點的磁感應(yīng)強度方向斜向右上方，點的磁感應(yīng)強度方向水平向左，A錯誤；BC．a(chǎn)和c導(dǎo)線在處的磁感應(yīng)強度矢量和為0，O點處的磁感應(yīng)強度即為導(dǎo)線在處的磁感應(yīng)強度，其大小為，設(shè)的長度為，則的距離為，故導(dǎo)線在處的磁感應(yīng)強度為，根據(jù)對稱性，導(dǎo)線在處的磁感應(yīng)強度大小也為，則處的磁感應(yīng)強度大小如圖所示，根據(jù)左手定則，導(dǎo)線受到的安培力方向豎直向下，B錯誤，C正確；D．a(chǎn)、c導(dǎo)線在的連線上的磁感應(yīng)強度的方向均在豎直方向（點除外），而導(dǎo)線在的連線上的磁感應(yīng)強度的方向均不在豎直方向，故無法完全抵消，即在的連線上不存在磁感應(yīng)強度為零的位置，D錯誤。故選C。7．（多選）（2023秋·廣東河源·高三統(tǒng)考期末）如圖所示為電流天平，可以用來測量勻強磁場中的磁感應(yīng)強度。它的右臂掛著矩形線圈，匝數(shù)為n，線圈的水平邊長為L，處于虛線方框的被測勻強磁場中，磁場方向與線圈平面垂直。當(dāng)線圈中通過電流I時，調(diào)節(jié)砝碼使兩臂達到平衡。然后使電流反向，大小不變，這時需要在左盤中增加質(zhì)量為m的砝碼，才能使天平再次平衡。重力加速度為g。下列說法正確的是（）A．測得的磁感應(yīng)強度大小為B．測得的磁感應(yīng)強度大小為C．被測勻強磁場方向垂直線圈平面向里D．被測勻強磁場方向垂直線圈平面向外【答案】BC【解析】CD．因電流反向后，需要在左盤中增加質(zhì)量為的砝碼，可見電流反向后線圈所受安培力豎直向下，可以判斷磁場方向垂直線圈平面向里，故C正確，D錯誤；AB．對電流天平，電流方向改變前電流方向改變前后由以上兩式可得故B正確，A錯誤。故選BC。8．（多選）（2023·海南省直轄縣級單位·嘉積中學(xué)?？家荒＃┻呴L為2L的正三角形ABC的三個頂點處，分別有垂直于三角形平面的無限長直導(dǎo)線，導(dǎo)線中通有大小相等的恒定電流，方向如圖所示，a、b、c三點分別是正三角形三邊的中點，O點為三角形的中心。通電長直導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場在其周圍某點的磁感應(yīng)強度大小，其中k為大于零的常數(shù)，I為導(dǎo)線中的電流，r表示該點到導(dǎo)線的距離。則以下關(guān)于a、b、c、O四點的磁感應(yīng)強度的說法中正確的是（）A．b點的磁感應(yīng)強度方向沿BC方向指向CB．O點的磁感應(yīng)強度方向平行于BC由O點指向AC邊C．O點的磁感應(yīng)強度方向平行于BC由O點指向AB邊D．a(chǎn)、c兩點的磁感應(yīng)強度大小均為【答案】ABD【解析】A．根據(jù)右手螺旋定則及通電長直導(dǎo)線在其周圍某點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小可知，B、C處通電長直導(dǎo)線在b點的合磁感應(yīng)強度是零，因此A處通電長直導(dǎo)線在b點的磁感應(yīng)強度方向沿BC方向指向C，A項正確；BC．同理，可以判定O點的磁感應(yīng)強度方向平行于BC由O點指向AC邊，B項正確，C項錯誤；D．正三角形的邊長為2L，結(jié)合矢量的疊加可知，a、c兩點的磁感應(yīng)強度大小分別為則a、c兩點的磁感應(yīng)強度大小均為，D項正確。故選ABD?！灸芰μ嵘?．（2023·湖南長沙·長郡中學(xué)校考二模）如圖所示，導(dǎo)體棒P通過兩等長細線懸掛在豎直墻面上等高的兩點，并通以恒定電流，另一長直導(dǎo)體棒Q位于AB連線正下方，并與電源、開關(guān)、滑動變阻器構(gòu)成串聯(lián)電路，閉合開關(guān)前滑片位于最左端，已知通電直導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強度與通電導(dǎo)線的電流大小成正比，與到通電導(dǎo)線的距離成反比。只考慮滑動變阻器接入電路的電阻，現(xiàn)閉合開關(guān)，將滑動變阻器的滑片自最左端緩慢滑至正中間位置，導(dǎo)體棒P繞AB連線緩慢轉(zhuǎn)動至某一位置，下列說法正確的是（）A．導(dǎo)體棒P所受的安培力一定水平向右B．繩子上的拉力大小不變C．兩棒間的安培力將變?yōu)樵瓉淼?倍D．兩棒的間距將變?yōu)樵瓉淼?倍【答案】B【解析】AB．根據(jù)題意，對導(dǎo)體棒P受力分析，由于兩棒互相排斥，安培力平行于兩棒所在平面，如圖所示根據(jù)相似三角形可知可知繩子拉力大小為定值，故A錯誤，B正確；CD．根據(jù)題意可知，磁感應(yīng)強度為通過導(dǎo)體棒的電流為則有當(dāng)滑片滑到正中間時，電阻減半，則兩棒的間距將變?yōu)樵瓉淼谋叮才嗔⒆優(yōu)樵瓉淼谋?，故CD錯誤。故選B。10．（2023·江蘇鹽城·鹽城中學(xué)?？既＃┩娭睂?dǎo)線ab的質(zhì)量為m，長為l，用兩根細線把導(dǎo)線ab水平吊起，導(dǎo)線上的電流為I，方向如圖所示。在豎直方向加一個方向向上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，導(dǎo)線處于平衡時懸線與豎直方向成=30角，下列說法正確的是（）A．mg=BIlB．懸線的拉力T=mgC．若增大磁感應(yīng)強度，則懸線的偏角將不變D．若將導(dǎo)線ab拉到最低處由靜止釋放，則導(dǎo)線ab可擺過的最大角度為60【答案】D【解析】AB．導(dǎo)體棒受力分析，受重力、安培力和細線拉力，如圖所示，根據(jù)平衡條件可得FA=BIl=mgtanθ即懸線的拉力選項AB錯誤；C．根據(jù)BIl=mgtanθ可知，若增大磁感應(yīng)強度，則懸線的偏角將增大，選項C錯誤；D．若將導(dǎo)線ab拉到最低處由靜止釋放，則導(dǎo)線ab擺到最大高度時，則解得α=60°選項D正確。故選D。11．（2023春·河南·高三校聯(lián)考期末）通有恒定電流的長直導(dǎo)線固定在足夠大的光滑絕緣水平面上，正方形金屬框靜止在水平面上如圖所示位置，要使金屬框沿圖示速度v方向在水平面上做勻速直線運動，則需要加的水平外力方向應(yīng)該是（）A．方向 B．方向 C．方向 D．方向【答案】A【解析】由右手螺旋定則可判斷導(dǎo)線右側(cè)的磁場方向垂直紙面向里，由楞次定律可判斷出金屬框中的感應(yīng)電流方向為順時針，由于離導(dǎo)線越近磁場越強，離導(dǎo)線遠端磁場越弱，故正方形線框左半部的安培力大小大于右半部的安培力大小，線框各部分的安培力合力向左，故要使金屬線框做勻速運動需要加的水平外力應(yīng)該是向右方向。故選A12．（2023·江蘇鎮(zhèn)江·統(tǒng)考三模）一不可伸長直導(dǎo)線垂直于勻強磁場B放置，通過電流I時導(dǎo)線受到的安培力為F，將該導(dǎo)線做成半圓環(huán)，圓環(huán)平面仍垂直于勻強磁場放置，如圖所示，并保持安培力不變，則圓環(huán)中電流大小為（）A．I B． C． D．【答案】B【解析】直導(dǎo)線在磁場中受力半圓環(huán)導(dǎo)線在磁場中受力的有效長度是半圓環(huán)的直徑長度，則解得故選B。13．（2023·吉林通化·梅河口市第五中學(xué)?？寄M預(yù)測）如圖所示，某同學(xué)用兩根不可伸長的絕緣細線將質(zhì)量為m、長為L的導(dǎo)體棒水平懸掛在水平固定細桿上，空間存在豎直向下的勻強磁場，開始時導(dǎo)體棒靜止在懸掛點的正下方，現(xiàn)給導(dǎo)體棒中通入電流，電流緩慢增加至大小為的過程中，懸掛導(dǎo)體棒的兩懸線與豎直方向夾角緩慢增加到53°，已知重力加速度為g，，下列說法正確的是（）A．導(dǎo)體棒中的電流方向由c向d，磁感應(yīng)強度B．電流增加到的過程中，兩絕緣線的拉力先增大后減小C．若在虛線位置剪斷兩絕緣線，則該瞬間導(dǎo)體棒的加速度為D．若在虛線位置突然撤掉磁場，則該瞬間導(dǎo)體棒的加速度為【答案】C【解析】A．導(dǎo)體棒受到的安培力向右，由左手定則可知電流方向電流方向由d向c。在導(dǎo)體棒由最低點運動到最高點的過程中，由動能定理可知可解得故A錯誤。B．繩的拉力F，根據(jù)可知夾角增大，則F逐漸增大，故B錯誤；C．若在虛線位置剪斷兩絕緣線，則故C正確；D．若在虛線位置突然撇掉磁場，則故D錯誤。故選C。14．（2023·廣東梅州·統(tǒng)考二模）如圖所示，一光滑絕緣的圓柱體固定在水平面上。導(dǎo)體棒AB可繞過其中點的轉(zhuǎn)軸在圓柱體的上表面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動，導(dǎo)體棒CD固定在圓柱體的下底面。開始時，兩棒相互垂直并靜止，兩棒中點、連線與圓柱體的中軸線重合?，F(xiàn)對兩棒同時通入圖示方向（A到B、C到D）的電流。下列說法正確的是（）A．通電后，AB棒仍將保持靜止B．通電后，AB棒將逆時針轉(zhuǎn)動（俯視）C．通電后，AB棒將順時針轉(zhuǎn)動（俯視）D．通電瞬間，線段上存在磁感應(yīng)強度為零的位置【答案】B【解析】ABC．如圖所示，AB棒左側(cè)處在斜向上的磁場中，受到的安培力穿過紙面向外，AB棒右側(cè)處在斜向下的磁場中，受到的安培力穿過紙面向里，故AB棒將逆時針轉(zhuǎn)動（俯視），故AC錯誤，B正確；D．通電后，根據(jù)安培定則可知AB棒和CD棒中的電流會在周圍產(chǎn)生磁場，根據(jù)磁場的合成可知線段上不存在磁感應(yīng)強度為零的位置，故D錯誤。故選B。15．（2023秋·河北保定·高三統(tǒng)考期末）如圖所示，傾角為的光滑斜面置于豎直向上的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度大小為，一質(zhì)量為、長為的導(dǎo)體棒，通以垂直紙面向外、電流大小為的電流時，放在斜面上恰好能保持靜止。如果將磁場方向變?yōu)榇怪毙泵嫦蛏希鸥袘?yīng)強度大小變?yōu)?，其他物理量保持不變，?dǎo)體棒還能靜止在斜面上。已知重力加速度為，則（）A． B．C． D．【答案】C【解析】AB．磁場豎直向上時，對導(dǎo)體棒受力分析如圖甲所示支持力和安培力的合力豎直向上，大小等于重力大小。則解得故AB錯誤；CD．磁場方向垂直斜面向上時，對導(dǎo)體棒受力分析如圖乙所示支持力和安培力的合力豎直向上，大小等于重力大小。則得故C正確，D錯誤。故選C。16．（2023秋·黑龍江牡丹江·高三牡丹江市第二高級中學(xué)校考期末）如圖所示，有一根長度為L、質(zhì)量為m長金屬棒，金屬棒接到恒流源電路中，電流為I，方向垂直紙面向里.用輕質(zhì)絕緣絲線將金屬棒水平懸掛在天花板上O點，現(xiàn)整個空間加上豎直向下的勻強磁場（圖中未畫出磁場），磁場的磁感應(yīng)強度大小，把金屬棒從最低點圖示位置由靜止釋放，重力加速度為g，則（）A．金屬棒回到最低點時對絲線的拉力可能大于重力B．絲線偏離豎直方向的夾角最大不會超過90°C．金屬棒向左擺到最高點的過程中，機械能一直增加D．在金屬棒擺動過程中，絲線上最大拉力為4mg【答案】D【解析】A．根據(jù)左手定則可知金屬棒受到的安培力一直向左，且不變.根據(jù)恒力做功特點可知金屬棒回到最低點時速度為0，沿線方向合力為0，可知絲線拉力大小等于mg，故A錯誤；B．金屬棒靜止時細線與豎直夾角設(shè)為，根據(jù)平衡有解得根據(jù)對稱性可知細線與豎直夾角最大為故B錯誤；C．金屬棒受到的安培力總是水平向左，則絲線擺動90°的過程中金屬棒的機械能增加，之后再向上擺動的過程中安培力做負功，金屬棒的機械能減少，故C錯誤；D．金屬棒經(jīng)過平衡位置時細線上拉力最大，設(shè)最大拉力為，金屬棒經(jīng)過平衡位置時速度大小為v，金屬棒受到安培力和重力的合力根據(jù)動能定理有根據(jù)向心力公式有解得故D正確。故選D。17．（2023·海南海口·海南華僑中學(xué)?？寄M預(yù)測）如圖所示，金屬圓環(huán)放在絕緣水平面上，通有沿逆時針（俯視看）方向的恒定電流，帶有絕緣外皮的長直導(dǎo)線放在圓環(huán)上，圓環(huán)的圓心在直導(dǎo)線上，直導(dǎo)線中通有向右的恒定電流，圓環(huán)圓心正上方的點的磁感應(yīng)強度大小為，此時直導(dǎo)線電流在點處產(chǎn)生磁場的磁感應(yīng)強度大小為；若將直導(dǎo)線中的電流減為零，則點的磁感應(yīng)強度大小為（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】設(shè)圓環(huán)中電流在點產(chǎn)生的磁場磁感應(yīng)強度大小為，直導(dǎo)線中電流為時在點產(chǎn)生的磁場有磁感應(yīng)強度大小為根據(jù)安培定則可知，兩個磁場的磁感應(yīng)強度垂直，根據(jù)題意有解得故選A。18．（多選）（2023秋·山東淄博·高三?？奸_學(xué)考試）如圖所示，四根通有恒定且等大電流的長直導(dǎo)線垂直穿過xOy平面，1、2、3、4直導(dǎo)線與xOy平面的交點連成邊長為2L的正方形且關(guān)于x軸和y軸對稱，各導(dǎo)線中電流方向已標出。已知電流為1的無限長通電直導(dǎo)線在距其r處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為，k為比例系數(shù)。下列說法正確的是（）A．直導(dǎo)線1、3相互排斥，直導(dǎo)線2、3相互吸引B．直導(dǎo)線1、2在O點產(chǎn)生的合磁場的方向沿y軸負方向C．直導(dǎo)線1、4在O點產(chǎn)生的合磁場的磁感應(yīng)強度大小為D．若僅將直導(dǎo)線3的電流變?yōu)樵瓉淼?倍，則直導(dǎo)線1所受安培力為零【答案】BCD【解析】A．根據(jù)“同向電流互相吸引，異向電流互相排斥”的規(guī)律，可知直導(dǎo)線1、3相吸引，直導(dǎo)線2、3相排斥，故A錯誤；B．直導(dǎo)線1、2在O點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小相等，根據(jù)安培定則，直導(dǎo)線1、2在O點產(chǎn)生的合磁場的方向如圖所示可知直導(dǎo)線1、2在O點產(chǎn)生的合磁場的方向沿y軸負方向，故B正確；C．同理，作出導(dǎo)線1、4在O點產(chǎn)生的合磁場的方向，如圖所示直導(dǎo)線1、4在O點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小相等，則有則O點的合磁感應(yīng)強度為故C正確；D．直導(dǎo)線2、3、4在1處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度方向如圖所示直導(dǎo)線2、4在1處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為則這兩根直線導(dǎo)線的合磁感應(yīng)強度為直導(dǎo)線3在在1處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為則有若僅將直導(dǎo)線3的電流變?yōu)樵瓉淼?倍，則有則有又兩磁感應(yīng)強度方向在同一直線上且相反，故此時直導(dǎo)線1處的合磁感應(yīng)強度為零，則直導(dǎo)線1所受的安培力為零，故D正確。故選BCD。19．（多選）（2023秋·河北唐山·高三統(tǒng)考期末）如圖所示，水平地面上平行放置兩根足夠長的通電直導(dǎo)線a和b，其電流大小相等、方向垂直紙面向里，豎直線MN位于直導(dǎo)線a、b的中垂面上。通電直導(dǎo)線c中的電流方向垂直紙面向外?，F(xiàn)在從M點由靜止釋放，一段時間后直導(dǎo)線c落在地面上。M點離地面的高度為h，整個過程中，導(dǎo)線a和b靜止不動，不計空氣阻力，重力加速度為g。通電直導(dǎo)線c則由M點運動到N點的過程中（）A．導(dǎo)線a、b在M點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度方向為水平向左B．導(dǎo)線c在M點的加速度小于gC．導(dǎo)線c即將落地時的加速度大小一定為gD．調(diào)整M點到地面的高度h，導(dǎo)線c落地時的速度大小可能為【答案】BC【解析】A．導(dǎo)線a、b中的電流在M點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度方向如圖所示由平行四邊形法則可知導(dǎo)線a、b在M點產(chǎn)生的合磁場的磁感應(yīng)強度方向為水平向右，A錯誤；B．異向電流相互排斥，所以導(dǎo)線c在M點受到a、b的兩個電流的合力方向為豎直向上，有所以B正確；C．由前面受力分析可知導(dǎo)線c沿豎直方向運動，導(dǎo)線c即將落地時，導(dǎo)線c受到a、b的兩個電流的作用力等大反向，合力為零，所以它的加速度大小一定為g，C正確；D．在下落過程中，a、b的兩個電流給導(dǎo)線c的合力方向一直豎直向上，對導(dǎo)線c做負功，由動能定理有解得D錯誤；故選BC。20．（多選）（2023·海南省直轄縣級單位·文昌中學(xué)?？寄M預(yù)測）如圖甲所示，質(zhì)量的通電細桿ab置于傾角的平行放置的導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌的寬度，ab桿與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)，磁感應(yīng)強度大小的勻強磁場與導(dǎo)軌平面垂直且方向向下。已知g取，，。則下列說法正確是（）A．調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片，為使ab桿靜止不動，通過ab桿的電流的最大值是B．調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片，為使ab桿靜止不動，通過ab桿的電流的最小值是C．當(dāng)通過ab桿的電流為時，ab桿受到的摩擦力沿導(dǎo)軌向上，大小為D．若通過ab桿的電流從緩慢增大到，則ab桿受到的摩擦力一直增大【答案】AC【解析】AB．圖乙、丙是電流最大和最小兩種情況下ab桿的受力分析圖，由甲圖得解得由乙圖得解得故A正確，B錯誤；C．當(dāng)通過ab桿的電流為0.2A時，重力沿導(dǎo)軌向下的分力大于安培力，則ab桿受到的摩擦力沿導(dǎo)軌向上，由得故C正確；D．當(dāng)摩擦力為0時，有求得則電流從0.25A增大到0.30A的過程中，摩擦力沿導(dǎo)軌向上，且逐漸減小到0；電流從0.30A增大到0.35A的過程中，摩擦力沿導(dǎo)軌向下，逐漸增大，故D錯誤。故選AC?！菊骖}感知】21．（多選）（2022·福建·高考真題）奧斯特利用如圖所示實驗裝置研究電