專題23電路及其應用目錄TOC\o"1-3"\h\u題型一電流的三種表達式及其比較 1題型二歐姆定律及電阻定律的應用 3題型三電路的串聯(lián)、并聯(lián) 6題型四電功、電功率電熱、熱功率 8題型五閉合電路的歐姆定律及電路的動態(tài)分析 13題型六閉合電路的功率及效率問題 17題型七電源的U－I圖像 23題型八含電容器電路的分析 28題型九混連電路中電表變化量、變化率的討論問題 32題型一電流的三種表達式及其比較【例1】（2023·天津紅橋·高三天津市復興中學?？茧A段練習）某些腫瘤可以用“質(zhì)子療法”進行治療。在這種療法中，為了能讓質(zhì)子進入癌細胞，首先要實現(xiàn)質(zhì)子的高速運動，該過程需要一種被稱作“粒子加速器”的裝置來實現(xiàn)。質(zhì)子先被加速到較高的速度，然后轟擊腫瘤并殺死癌細胞。如圖所示，來自質(zhì)子源的質(zhì)子（初速度為零），經(jīng)加速電壓為的加速器加速后，形成細柱形的質(zhì)子流。已知細柱形的質(zhì)子流橫截面積為S，其等效電流為，質(zhì)子的質(zhì)量為，其電量為e，那么這束質(zhì)子流內(nèi)單位體積的質(zhì)子數(shù)是（）A． B．C． D．【例2】．（2023·全國·模擬預測）一根長為L、橫截面積為S的金屬棒，其材料的電阻率為ρ，棒內(nèi)單位體積內(nèi)自由電子數(shù)為n，電子的質(zhì)量為m、電荷量為e，在棒兩端加上恒定的電壓U，金屬棒內(nèi)自由電子定向移動的平均速率為（）A． B．C． D．【例3】．（2023·全國·高三專題練習）電子繞核運動可等效為一環(huán)形電流，如圖所示。氫原子的電子繞核運動的半徑為，電子質(zhì)量為，電荷量為，靜電力常量為，則此環(huán)形電流的大小為（）A． B．C． D．題型二歐姆定律及電阻定律的應用1．電阻的決定式和定義式的比較公式R＝ρeq\f(l,S)R＝eq\f(U,I)區(qū)別電阻的決定式電阻的定義式說明了導體的電阻由哪些因素決定，R由ρ、l、S共同決定提供了一種測電阻的方法——伏安法，R與U、I均無關只適用于粗細均勻的金屬導體和濃度均勻的電解質(zhì)溶液適用于任何純電阻導體2.應用伏安特性曲線的幾點注意(1)由于導體的導電性能不同，所以不同的導體對應不同的伏安特性曲線。(2)伏安特性曲線上每一點的電壓坐標與電流坐標的比值對應這一狀態(tài)下的電阻。(3)伏安特性曲線為直線時，圖線的斜率表示電阻的倒數(shù)，斜率越大，則電阻越小，故圖甲中Ra＜Rb。(4)伏安特性曲線為曲線時，如圖乙所示，導體電阻Rn＝eq\f(Un,In)，即電阻要用圖線上點Pn的坐標(Un，In)來計算，或者用曲線上某點與坐標原點連線的斜率等于該點對應電阻的倒數(shù)關系來計算，不能用該點的切線斜率來計算。【例1】（2023·全國·高三專題練習）有一種“電測井”技術，用鉆頭在地上鉆孔，在鉆孔中進行電特性測量，可以反映地下的有關情況，一鉆孔如圖所示，其形狀為圓柱狀，半徑為，設里面充滿濃度均勻的鹽水，其電阻率，現(xiàn)在鉆孔的上表面和底部加上電壓，測得，，則該鉆孔的深度約為（）A．40m B．80m C．100m D．120m【例2】（2023·全國·高三專題練習）我國已經(jīng)于2012年10月1日起禁止銷售100W及以上的白熾燈，以后將逐步淘汰白熾燈．假設某同學研究白熾燈得到某白熾燈的U-I圖線如圖所示．圖象上A點與原點的連線與橫軸成α角，A點的切線與橫軸成β角，則（）A．白熾燈的電阻隨電壓的增大而增大 B．在A點，白熾燈的電阻可表示為tanβC．在A點，白熾燈的電功率小于 D．在A點，白熾燈的電阻可表示為【例3】．（2023·吉林四平·高三四平市第一高級中學校考階段練習）如圖所示，兩段長度和材料相同、各自粗細均勻、單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)相等的金屬導線a、b串聯(lián)連接在電路中，橫截面積之比為，則（）A．兩導線電阻之比為1︰2 B．兩導線兩端電壓之比為2︰1C．流經(jīng)兩導線的電流之比為1︰9 D．自由電子在兩導線中移動的速率之比題型三電路的串聯(lián)、并聯(lián)串、并聯(lián)電路的特點串聯(lián)電路并聯(lián)電路電流I＝I1＝I2＝…＝InI＝I1＋I2＋…＋In電壓U＝U1＋U2＋…＋UnU＝U1＝U2＝…＝Un電阻R＝R1＋R2＋…Rneq\f(1,R)＝eq\f(1,R1)＋eq\f(1,R2)＋…＋eq\f(1,Rn)功率分配eq\f(P1,R1)＝eq\f(P2,R2)＝…＝eq\f(Pn,Rn)P1R1＝P2R2＝…＝PnRnP總＝P1＋P2＋…＋Pn【例1】（2023·全國·高三專題練習）如圖所示的電路中，和是兩個內(nèi)阻都為R的電壓表，三個電阻的阻值如圖中所標。在電路的ab兩端加一電壓后，兩表的示數(shù)和可能是下列的哪幾組值（

）A．， B．，C．， D．，【例2】（2023·全國·高三專題練習）在如圖所示的電路中，已知電阻，R3阻值未知，則通過它們的電流之比為（）A． B． C． D．【例3】．（2023·全國·高三專題練習）一個T型電路如圖所示，電路中的電阻，，，另有一測試電源，電源提供的電壓為36V，內(nèi)阻忽略不計，則（）A．當cd端短路時，ab之間的等效電阻是8ΩB．當ab端短路時，cd之間的等效電阻是16ΩC．當cd兩端接通測試電源時，ab兩端的電壓為9VD．當ab兩端接通測試電源時，cd兩端的電壓為16V題型四電功、電功率電熱、熱功率1．電功、電功率及電熱、熱功率的比較純電阻電路非純電阻電路實例白熾燈、電爐、電飯鍋、電熱毯、電熨斗及轉(zhuǎn)子被卡住的電動機等工作中的電動機、電解槽、日光燈等電功與電熱W＝Q＝UIt＝I2Rt＝eq\f(U2,R)tW＝UIt＞Q＝I2Rt電功率與熱功率P電＝P熱＝UI＝I2R＝eq\f(U2,R)P電＝UI＞P熱＝I2R2.電動機的三個功率及關系輸入功率電動機的總功率P總＝P入＝UI輸出功率電動機做有用功的功率，也叫機械功率熱功率電動機的線圈有電阻，電流通過線圈時會發(fā)熱，熱功率P熱＝I2r三者關系P總＝P出＋P熱效率η＝eq\f(P出,P入)×100%＝eq\f(P出,P總)×100%特別說明①正常工作的電動機是非純電阻元件②電動機因故障或其他原因不轉(zhuǎn)動時，相當于一個純電阻元件【例1】（2023春·湖南衡陽·高三?？茧A段練習）如圖所示是某電動汽車的銘牌，該車充滿電后在額定功率下能以90km/h的速度行駛4小時，普通充電樁的功率為8.8kW，則下列說法正確的是（）A．“A·h”是電能的單位B．該車電機的額定功率約為15kWC．該車充滿一次電耗電約為35.2度D．家用普通充電樁1.7小時可以給該車充滿電【例2】．（2023春·浙江寧波·高三統(tǒng)考階段練習）已知某款汽車每百公里平均油耗為7L，每升汽油8.3元，家庭用電每度（1度=1kW·h）0.52元。小明家里某款電動自行車的一些主要參數(shù)如下表所示，假定電動自行車載人行駛時，受到的阻力是人與車總重力的0.02倍，小明自身質(zhì)量為60kg。下列說法正確的是（）外形尺寸1630mm×600mm×1100mm額定輸出功率100~200W整車質(zhì)量40kg標準載重90kg充電電壓36V電池容量12A·h欠壓保護31.5V過流保護6A一次充電連續(xù)行駛里程20km充電時間4~8hA．小明騎電動自行車在水平路面上以6m/s的速度勻速行駛時，電動自行車的輸出功率為72WB．小明騎電動自行車在水平路面上勻速行駛時的最大速度為15m/sC．正常充電情況下，將完全沒電的電池充滿電至少需要耗電0.432度D．騎該電動自行車比開小汽車每行駛10km節(jié)省約3元【例3】（2023·全國·高三專題練習）圖甲是充電寶正給一部手機充電，等效電路如圖乙所示。假設充電開始后一段時間t內(nèi)充電寶的輸出電壓U、輸出電流I恒定不變。已知手機電池內(nèi)阻為r、充滿電后電動勢為E，下列說法正確的是（

）A．充電寶的輸出電壓U=IrB．充滿電后手機電池的電動勢E=U＋IrC．在時間t內(nèi)，手機電池產(chǎn)生的焦耳熱D．在時間t內(nèi)，手機電池儲存的化學能E化=UIt－I2rt【例4】．（2023·全國·高三專題練習）油煙危害健康，某品牌的抽油煙機的主要部件是照明燈L和抽氣扇M（電動機），電路連接如圖所示，下列說法正確的是（

）A．抽氣扇須在點亮照明燈的情況下才能工作B．閉合開關S1和S2，抽氣扇處于“弱吸”擋C．抽氣扇由“弱吸”擋換成“強吸”擋，其發(fā)熱功率不變D．工作中的抽氣扇因吸入異物出現(xiàn)卡機時，回路中的電流將變大【例5】．（2023春·浙江·高三校聯(lián)考階段練習）小明準備參加玩具賽車比賽，他正準備挑選一只能量轉(zhuǎn)換效率較高的電動機。設電動機兩端電壓不變，他先用手捏住電動機的轉(zhuǎn)軸，使其不轉(zhuǎn)動，閉合開關后讀出電流表的讀數(shù)；然后放手，當電動機正常轉(zhuǎn)動時，又讀出電流表的讀數(shù)為，則該玩具電動機正常轉(zhuǎn)動時將電能轉(zhuǎn)化為機械能的效率為（）A． B． C． D．題型五閉合電路的歐姆定律及電路的動態(tài)分析1．動態(tài)電路的特點斷開或閉合開關、滑動變阻器的滑片移動、電阻增大或減小，導致電路電壓、電流、功率等的變化。2．電路動態(tài)分析的兩種方法(1)程序法：電路結構的變化→R的變化→R總的變化→I總的變化→U端的變化→固定支路eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(并聯(lián)分流I,串聯(lián)分壓U))→變化支路。(2)“串反并同”結論法：應用條件為電源內(nèi)阻不為零。①所謂“串反”，即某一電阻的阻值增大時，與它串聯(lián)或間接串聯(lián)的電阻中的電流、兩端電壓、電功率都將減小，反之則增大。②所謂“并同”，即某一電阻的阻值增大時，與它并聯(lián)或間接并聯(lián)的電阻中的電流、兩端電壓、電功率都將增大，反之則減小。(3)極限法：即因滑動變阻器滑片滑動引起的電路變化問題，可將滑動變阻器的滑片分別滑至兩個極端去討論。【例1】（2023·重慶·校聯(lián)考模擬預測）2022年8月，重慶持續(xù)高溫，多地發(fā)生火災。為預防火災，某學習小組設計安裝如圖所示的簡易火災報警器，其中R0為定值電阻，RT為熱敏電阻（其阻值隨溫度升高而減?。?。當熱敏電阻RT所在處出現(xiàn)火情時，電流表示數(shù)I和電壓表示數(shù)U的變化情況是（）

A．I和U均減小 B．I和U均增大C．I增大，U減小 D．I減小，U增大【例2】（2023·江蘇南京·統(tǒng)考三模）某牧場設計了一款補水提示器，其工作原理如圖所示，水量增加時滑片下移，電表均為理想電表。下列說法正確的是（）A．若選擇電壓表，水量增多時電壓表示數(shù)變大B．若選擇電流表，水量增多時電流表示數(shù)變小C．若選擇電流表，與電壓表相比，電路更節(jié)能D．若選擇電壓表，增加可提高靈敏度【例3】（2023·全國·高三專題練習）如圖所示，電路中R1、R2為滑動變阻器，它們的滑片分別為P1、P2。今滑動某一滑片時，電壓表V的讀數(shù)增大，電流表A的讀數(shù)減小，電源內(nèi)阻不能忽略，則下列說法正確的是（）A．一定是保持R2不變，向左滑動滑片P1B．一定是保持R2不變，向右滑動滑片P1C．一定是保持R1不變，向上滑動滑片P2D．一定是保持R1不變，向下滑動滑片P2【例4】(多選)智能手機屏幕的光線過強會對眼睛有害，因此手機都有一項可以調(diào)節(jié)亮度的功能，該功能既可以自動調(diào)節(jié)，也可以手動調(diào)節(jié)。某興趣小組為了模擬該功能，設計了如圖所示的電路。閉合開關，下列說法正確的是()A．僅光照變強，小燈泡變亮B．僅光照變?nèi)酰襞葑兞罜．僅將滑片向a端滑動，小燈泡變亮D．僅將滑片向b端滑動，小燈泡變亮【例5】（2023·上海·高三專題練習）在如圖所示的電路中，已知電阻的阻值小于滑動變阻器的最大阻值。閉合電鍵S，在滑動變阻器的滑片P由最右端向左滑動的過程中，下列說法中正確的是（）A．電壓表V1的示數(shù)先變大后變小，電流表A1的示數(shù)不變B．電壓表V1的示數(shù)先變小后變大，電流表A1的示數(shù)變小C．電壓表V2的示數(shù)先變大后變小，電流表A2的示數(shù)先變大后變小D．電壓表V2的示數(shù)先變小后變大，電流表A2的示數(shù)先變小后變大【例6】（2023·上?！じ呷龑ｎ}練習）在如圖所示的電路中，R1、R2、R3和R4皆為定值電阻，R5為滑動變阻器，電源的電動勢為，內(nèi)阻為r。設電流表A的讀數(shù)為I，電壓表V的讀數(shù)為U。當R5的滑動觸頭向b端移動時（）A．I變大，U變小 B．I變大，U變大C．I變小，U變大 D．I變小，U變小題型六閉合電路的功率及效率問題1．電源的效率η＝eq\f(UI,EI)×100%＝eq\f(U,E)×100%。純電阻電路中η＝eq\f(P出,P總)×100%＝eq\f(R,R＋r)×100%。2．純電阻電路中電源的最大輸出功率P出＝UI＝I2R＝eq\f(E2,（R＋r）2)R＝eq\f(E2R,（R－r）2＋4Rr)＝eq\f(E2,\f(（R－r）2,R)＋4r)P出與外電阻R的函數(shù)關系可用如圖所示的圖像表示，由圖像可以看出：(1)當R＝r時，電源的輸出功率最大，為Pm＝eq\f(E2,4r)。(2)當R＞r時，隨著R的增大輸出功率越來越小。(3)當R＜r時，隨著R的增大輸出功率越來越大。(4)當P出＜Pm時，每個輸出功率對應兩個可能的外電阻R1和R2，且R1R2＝r2?！纠?】(2022·湖南省長郡中學高三月考)如圖甲所示的電路，其中電源電動勢E＝6V，內(nèi)阻r＝2Ω，定值電阻R＝4Ω，已知滑動變阻器消耗的功率P與其接入電路的阻值RP的關系如圖乙所示．則下列說法中正確的是()A．圖乙中滑動變阻器的最大功率P2＝2WB．圖乙中R1＝6Ω，R2＝12ΩC．滑動變阻器消耗功率P最大時，定值電阻R消耗的功率也最大D．調(diào)整滑動變阻器RP的阻值，可以使電源的輸出電流達到2A【例2】（2023·湖北·模擬預測）如圖所示，曲線C1、C2是閉合回路中內(nèi)、外電路消耗的電功率隨電流變化的圖線。由該圖可知下列說法中錯誤的是（）

A．電源的電動勢為E=4V內(nèi)電阻為r=1ΩB．短路電流為4AC．電源輸出功率最大值為4WD．曲線C1是外電路消耗的電功率隨電流變化的圖線，C2是內(nèi)電路消耗的電功率隨電流變化的圖線?！纠?】．（2023·全國·高三專題練習）如圖所示電路中，電源電動勢，內(nèi)阻，定值電阻，，；滑動變阻器的取值范圍為。閉合開關S，調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片，使取不同的阻值接入電路，則下列說法正確的是（）A．時，定值電阻消耗的功率最大，為B．時，電源內(nèi)阻消耗的功率最小，為C．時，消耗的功率最大，為D．時，電源的效率最高，為90％【例4】．（2023·全國·高三專題練習）將一電源與一電阻箱連接成閉合回路，測得電阻箱所消耗功率P與電阻箱讀數(shù)R變化的曲線如圖所示，由此可知下列說法不正確的是（）A．電源最大輸出功率為45W B．電源內(nèi)阻一定等于5ΩC．電源電動勢為45V D．電阻箱所消耗功率P最大時，電源效率等于50%【例5】．（2023秋·河南·高三校聯(lián)考階段練習）微型螺旋槳型無人機電源電動勢為，內(nèi)阻是，總質(zhì)量為，電源對電動機供電，使螺旋槳高速水平旋轉(zhuǎn)，帶動無人機豎直勻速上升。若某次測試時，電源的輸出功率等于該電源對純電阻電路供電時的最大輸出功率，電動機輸出的機械功率占其總功率的，空氣阻力不計，重力加速度為。則無人機勻速豎直上升的速度大小是（）A． B． C． D．【例6】．（2023·河北保定·統(tǒng)考三模）在一次分組實驗的教學活動中，某小組用如圖甲所示電路做實驗，電路中R1是滑動變阻器，R2是定值電阻，滑動變阻器的滑片從左端往右滑動，分別記錄多組電流表和電壓表的示數(shù)，用這些數(shù)據(jù)在坐標紙上描點作圖，得到的U-I圖像如圖乙中的AB所示，下列說法中正確的是（）

A．R1的最大阻值為20? B．R2的阻值為5?C．電源電動勢為2V D．電源內(nèi)阻為5?題型七電源的U－I圖像兩類U－I圖像的比較電源的U－I圖像電阻的U－I圖像圖像表述的物理量的關系電源的路端電壓與電路電流的關系電阻兩端電壓與流過電阻的電流的關系圖線與坐標軸交點①與縱軸交點表示電源電動勢E②與橫軸交點表示電源短路電流eq\f(E,r)過坐標軸原點，表示沒有電壓時電流為零圖線的斜率－r(r為內(nèi)阻)表示電阻大小(電阻為純電阻時)圖線上每一點坐標的乘積UI表示電源的輸出功率表示電阻消耗的功率圖線上每一點坐標比值eq\f(U,I)表示外電阻的大小，不同點對應的外電阻大小不同每一點對應的比值均表示此電阻的阻值大小【例1】（2023·北京東城·統(tǒng)考二模）如圖所示的U-I圖像中，直線a表示某電源的路端電壓U與電流I的關系，直線b、c分別表示電阻R1、R2的電壓U與電流I的關系。下列說法正確的是（）A．電阻R1、R2的阻值之比為4:3B．該電源的電動勢為6V，內(nèi)阻為3ΩC．只將R1與該電源組成閉合電路時，電源的輸出功率為6WD．只將R2與該電源組成閉合電路時，內(nèi)、外電路消耗的電功率之比為1:1【例2】．（2023春·河北·高三統(tǒng)考階段練習）如圖所示的圖像中，直線I為通過電阻R的電流與其兩端電壓的關系圖線，直線Ⅱ為電源E的電流與路端電壓的關系圖線．下列說法正確的是（

）A．電源內(nèi)阻大小為B．電阻R的阻值為C．Ⅰ，Ⅱ交點坐標表示的是電阻R接在電源E兩端時電源的內(nèi)電壓及電流D．圖中陰影部分的面積表示把電阻R接在此電源兩端時，電源內(nèi)部消耗的功率為【例3】．（2023春·福建泉州·高三泉州市城東中學?？茧A段練習）如圖所示的電路用來測量電池電動勢和內(nèi)電阻，由測得的數(shù)據(jù)作出了如圖所示的U?I圖線，由圖可知（）A．電池內(nèi)阻的測量值為3.50ΩB．當滑動滑動變阻器的電阻為1Ω時，該電源的輸出功率最大C．外電路發(fā)生短路時的電流為0.40AD．電壓表的示數(shù)為1.20V時，電源的熱功率為0.14W【例4】．（2023·全國·高三專題練習）圖甲為“測量干電池的電動勢和內(nèi)阻”的實驗電路圖。實驗中測得多組電壓和電流值，通過描點作圖得到如圖乙所示的圖線。下列判斷正確的是（）A．電源的電動勢E=0.5VB．電源的內(nèi)阻C．當電壓為時，外電路電阻阻值D．當電流為時，電源內(nèi)電壓題型八含電容器電路的分析1．電路簡化把電容器所在的支路視為斷路，簡化電路時可以去掉，求電荷量時再在相應位置補上。2．電容器的電壓(1)電容器兩端的電壓等于與之并聯(lián)的電阻兩端的電壓。(2)電容器所在的支路中沒有電流，與之串聯(lián)的電阻無電壓，相當于導線。3．電容器的電荷量及變化(1)利用Q＝CU計算電容器初、末狀態(tài)所帶的電荷量Q1和Q2。(2)如果變化前后極板帶電的電性相同，通過所連導線的電荷量為|Q1－Q2|。(3)如果變化前后極板帶電的電性相反，通過所連導線的電荷量為Q1＋Q2?！纠?】（2023·海南?？凇そy(tǒng)考模擬預測）如圖所示，電源電動勢E一定，內(nèi)阻不計，R1、R2是定值電阻，R3是光敏電阻，其阻值隨光照的增強而減小。開關S閉合，電路穩(wěn)定后，電容器兩板間的一帶電液滴恰好能靜止在M點?，F(xiàn)增強照射電阻R3的光照強度，則（）A．電容器的電容減小 B．R2中有向右的電流C．液滴向下運動 D．M點的電勢增大【例2】．（2023·重慶合川·統(tǒng)考模擬預測）在如圖所示的電路中，當閉合開關S后，若將滑動變阻器的滑片P向下調(diào)節(jié)，則正確的是（）A．電路再次穩(wěn)定時，電源效率增加B．燈L2變暗，電流表的示數(shù)減小C．燈L1變亮，電壓表的示數(shù)減小D．電容器存儲的電勢能增加【例3】．（2023·全國·高三專題練習）如圖所示電路中，直流電源內(nèi)阻，、為定值電阻，滑動變阻器最大阻值為，。開關K閉合且電路穩(wěn)定后，滑動變阻器的滑片P緩慢從b向a滑動過程中（

）A．電流表示數(shù)變小 B．電源的效率減小C．滑動變阻器消耗的功率一直減小 D．通過的電流方向為從c到d【例4】．（2023·廣東·模擬預測）熱水器中，常用熱敏電阻實現(xiàn)溫度控制。如圖是一學習小組設計的模擬電路，為加熱電阻絲，為正溫度系數(shù)的熱敏電阻（溫度越高電阻越大），C為電容器。S閉合后，當溫度升高時（）A．電容器C的帶電荷量增大B．燈泡L變暗C．電容器C兩板間的電場強度減小D．消耗的功率增大題型九混連電路中電表變化量、變化率的討論問題【例1】（2023·河北石家莊·統(tǒng)考三模）在如圖所示電路中，電源電動勢，內(nèi)阻，定值電阻，，，滑動變阻器的取值范圍為0～，所打電表均為理想電表。閉合開關S，在滑動變阻器的滑片從a端滑到b端的過程中，電壓表、電壓表、電流表A示數(shù)的變化量分別為、、。下列說法正