知識點(diǎn)3：運(yùn)動學(xué)圖像問題【知識思維方法技巧】（1）只有直線運(yùn)動才有x－t圖象、v－t圖象；v－t圖象中不含出發(fā)點(diǎn)信息，抓住斜率、截距和交點(diǎn)的物理意義及v－t圖象面積意義。由微元ΔS＝ΔyΔx，可判斷圖象所圍“面積”的物理意義。（2）運(yùn)動學(xué)圖像問題解題的方法：①函數(shù)斜率面積法：先由運(yùn)動學(xué)規(guī)律推導(dǎo)出兩個(gè)物理量間的函數(shù)表達(dá)式，再根據(jù)函數(shù)表達(dá)式的斜率、截距的意義求出相應(yīng)的問題，特別是解決對于不太熟悉的圖像等要注意這種轉(zhuǎn)化。②函數(shù)數(shù)據(jù)代入法：先由運(yùn)動學(xué)規(guī)律推導(dǎo)出兩個(gè)物理量間的函數(shù)表達(dá)式，再把圖像中的特殊數(shù)據(jù)代入函數(shù)表達(dá)式進(jìn)行計(jì)算。（3）解圖像問題時(shí)的關(guān)鍵：明確圖像的含義，將物體的運(yùn)動圖像轉(zhuǎn)化為物體的運(yùn)動模型?？键c(diǎn)一：運(yùn)動學(xué)圖像的應(yīng)用問題題型一：常規(guī)運(yùn)動學(xué)圖像的應(yīng)用問題【知識思維方法技巧】應(yīng)用函數(shù)斜率面積法解決常規(guī)運(yùn)動學(xué)圖像的應(yīng)用問題類型一：x－t圖像的應(yīng)用問題【知識思維方法技巧】x－t只能描述物體做直線運(yùn)動的情況，t軸上方代表正方向，t軸下方代表負(fù)方向。x－t圖像某點(diǎn)切線的斜率表示該時(shí)刻速度的大小及方向，縱軸截距表示t＝0時(shí)刻的初始位置，橫軸截距表示位移為零的時(shí)刻?！镜淅?a基礎(chǔ)題】（多選）做直線運(yùn)動的某質(zhì)點(diǎn)的位移—時(shí)間圖像（拋物線）如圖所示，P(2，12)為圖線上的一點(diǎn)．PQ為過P點(diǎn)的切線，與x軸交于點(diǎn)Q(0，4)．已知t＝0時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度大小為8m/s，則下列說法正確的是()A．質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動B．質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的速度大小為6m/sC．質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為2m/s2D．0～1s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的位移大小為4m【典例1a基礎(chǔ)題對應(yīng)練習(xí)】如圖所示，是一輛汽車做直線運(yùn)動的x－t圖象，對線段OA、AB、BC、CD所表示的運(yùn)動，下列說法正確的是()A．OA段運(yùn)動最快B．AB段汽車做勻速直線運(yùn)動C．CD段表示的運(yùn)動方向與初始運(yùn)動方向相反D．運(yùn)動4h后汽車的位移大小為30km類型二：v－t圖像的應(yīng)用問題【知識思維方法技巧】v－t圖像只能描述物體做直線運(yùn)動的情況，勻變速直線運(yùn)動v－t圖線的斜率表示物體的加速度，非勻變速直線運(yùn)動v－t圖線任一點(diǎn)切線的斜率表示該時(shí)刻物體的加速度。斜率為正表示加速度沿規(guī)定的正方向，但物體不一定做加速運(yùn)動；斜率為負(fù)，則加速度沿負(fù)方向，物體不一定做減速運(yùn)動。v－t圖線與t軸所圍“面積”表示這段時(shí)間內(nèi)物體的位移。t軸上方的“面積”表示位移沿正方向，t軸下方的“面積”表示位移沿負(fù)方向，如果上方與下方的“面積”大小相等，說明物體恰好回到出發(fā)點(diǎn)?！镜淅?b基礎(chǔ)題】科學(xué)訓(xùn)練可以提升運(yùn)動成績，某短跑運(yùn)動員科學(xué)訓(xùn)練前后百米全程測試中，速度v與時(shí)間t的關(guān)系圖像如圖所示。由圖像可知()A．0～t1時(shí)間內(nèi)，訓(xùn)練后運(yùn)動員的平均加速度大B．0～t2時(shí)間內(nèi)，訓(xùn)練前、后運(yùn)動員跑過的距離相等C．t2～t3時(shí)間內(nèi)，訓(xùn)練后運(yùn)動員的平均速度小D．t3時(shí)刻后，運(yùn)動員訓(xùn)練前做減速運(yùn)動，訓(xùn)練后做加速運(yùn)動【典例1b基礎(chǔ)題對應(yīng)練習(xí)】（多選）某汽車在啟用ABS剎車系統(tǒng)和不啟用該剎車系統(tǒng)緊急剎車時(shí)，其車速與時(shí)間的變化關(guān)系分別如圖1－3－5中的①、②圖線所示，由圖可知，啟用ABS后()A．t1時(shí)刻車速更小B．0～t1的時(shí)間內(nèi)加速度更小C．加速度總比不啟用ABS時(shí)大D．剎車后前行的距離比不啟用ABS短題型二：非常規(guī)運(yùn)動學(xué)圖像的應(yīng)用問題【知識思維方法技巧】非常規(guī)運(yùn)動學(xué)圖像問題解題的方法：（1）函數(shù)斜率面積法：已知運(yùn)動性質(zhì)時(shí)，根據(jù)其運(yùn)動學(xué)公式確定橫、縱坐標(biāo)的函數(shù)關(guān)系，從而確定圖象中斜率、截距、“面積”等的物理意義．由微元ΔS＝ΔyΔx，可判斷圖象所圍“面積”的物理意義。（2）函數(shù)數(shù)據(jù)代入法：不知運(yùn)動性質(zhì)時(shí)，根據(jù)圖象確定橫、縱坐標(biāo)的函數(shù)關(guān)系，再轉(zhuǎn)化為常見形式，從而確定運(yùn)動性質(zhì)，確定圖象中斜率、截距、“面積”的物理意義?；蛘甙褕D像中的特殊數(shù)據(jù)代入函數(shù)表達(dá)式進(jìn)行計(jì)算。類型一：eq\f(x,t)－t圖像的應(yīng)用問題【知識思維方法技巧】eq\f(x,t)－t圖像的物理意義：由x＝v0t＋eq\f(1,2)at2可得eq\f(x,t)＝v0＋eq\f(1,2)at，由此知eq\f(x,t)－t圖象的斜率為eq\f(1,2)a，縱軸截距為v0?！镜淅?a基礎(chǔ)題】一質(zhì)點(diǎn)沿x軸正方向做直線運(yùn)動，通過坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，其－t的圖像如圖所示，則()A.質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動，加速度大小為0.75m/s2 B.質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動，速度大小為3m/sC.質(zhì)點(diǎn)在第4s末速度大小為6m/s D.質(zhì)點(diǎn)在前4s內(nèi)的位移大小為24m【典例2a基礎(chǔ)題對應(yīng)練習(xí)】一質(zhì)點(diǎn)從t＝0時(shí)刻開始沿某一方向做直線運(yùn)動，x表示物體運(yùn)動的位移，其eq\f(x,t)－t的圖象如圖所示，則()A．質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動，速度為2m/sB．質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動，加速度為2m/sC．質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動，初速度為2m/s2D．質(zhì)點(diǎn)在第1s內(nèi)的平均速度為2m/s類型二：v2－x圖像的應(yīng)用問題【知識思維方法技巧】v2－x圖像的物理意義：（1）由v2－v02＝2ax可知v2＝v02＋2ax，故v2－x圖象斜率為2a，縱軸截距為v02。（2）由v2－veq\o\al(2,0)＝2ax得x＝eq\f(1,2a)v2－eq\f(1,2a)veq\o\al(2,0)，故x－v2圖象斜率為1/2a，縱軸截距為eq\f(1,2a)v02。【典例2b基礎(chǔ)題】（多選）近年來，我國的高速鐵路網(wǎng)建設(shè)取得巨大成就，高鐵技術(shù)正走出國門．在一次高鐵技術(shù)測試中，機(jī)車由靜止開始做直線運(yùn)動．測試時(shí)間段內(nèi)機(jī)車速度的二次方v2與對應(yīng)位移x的關(guān)系圖像如圖所示．在該測試時(shí)間段內(nèi)，下列說法正確的是()A.機(jī)車的加速度越來越大 B.機(jī)車的加速度越來越小C.機(jī)車的平均速度大于 D.機(jī)車的平均速度小于【典例2b基礎(chǔ)題對應(yīng)練習(xí)】（多選）為檢測某新能源動力車的剎車性能，如圖所示是一次在平直公路上實(shí)驗(yàn)時(shí)，新能源動力車整個(gè)剎車過程中位移與速度平方之間的關(guān)系圖像，下列說法正確的是()A．新能源動力車的初速度為20m/sB．剎車過程新能源動力車的加速度大小為5m/s2C．剎車過程持續(xù)的時(shí)間為10sD．剎車過程經(jīng)過6s時(shí)新能源動力車的位移為30m類型三：x－t2圖像的應(yīng)用問題【知識思維方法技巧】x－t2圖象的物理意義：由x＝eq\f(1,2)at2，可知圖線的斜率表示eq\f(1,2)a?！镜淅?c基礎(chǔ)題】質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動的位移x和時(shí)間的平方t2的關(guān)系圖象如圖所示，則該質(zhì)點(diǎn)()A．加速度大小恒為1m/s2B．0～2s內(nèi)的位移為1mC．2s末的速度是4m/sD．第3s內(nèi)的平均速度大小為3m/s類型四：eq\f(x,t2)－eq\f(1,t)圖像的應(yīng)用問題【知識思維方法技巧】eq\f(x,t2)－eq\f(1,t)圖像的的物理意義：由勻變速直線運(yùn)動規(guī)律有x＝v0t＋eq\f(1,2)at2，變形得eq\f(x,t2)＝eq\f(v0,t)＋eq\f(1,2)a，可知eq\f(x,t2)－eq\f(1,t)圖像斜率表示v0，縱軸截距表示eq\f(1,2)a.【典例2d基礎(chǔ)題】一物塊在粗糙水平面上沿直線自由滑行，物塊運(yùn)動的位移為x，運(yùn)動時(shí)間為t，繪制的eq\f(x,t2)－eq\f(1,t)圖像如圖所示，則物塊在前3s內(nèi)的位移為()A．25mB．24mC．20m D．15m類型五：a－t圖像的應(yīng)用問題【知識思維方法技巧】a－t圖像的物理意義：由Δv＝aΔt可知圖像中圖線與橫軸所圍面積表示速度變化量，在時(shí)間軸上方為正，在時(shí)間軸下方為負(fù)。【典例2e基礎(chǔ)題】擲冰壺是冬奧會的傳統(tǒng)比賽項(xiàng)目．t＝0時(shí)刻，冰壺運(yùn)動員以v0＝3m/s的速度沿水平冰面將冰壺?cái)S出，t＝5s時(shí)，隊(duì)友開始用毛刷在冰壺滑行前方不斷的摩擦冰面(如圖甲所示)，t＝17.5s時(shí)冰壺停止運(yùn)動，冰壺運(yùn)動過程中加速度a的大小隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖乙所示．以下判斷正確的是()A.t＝5s時(shí)，冰壺的速度大小為1m/sB.5～17.5s內(nèi)，冰壺的加速度大小為0.17m/s2C.0～17.5s內(nèi)，冰壺運(yùn)動的位移大小為52.5mD.與不摩擦冰面相比，摩擦冰面情況下，冰壺多滑行2.5m才停下【典例2e基礎(chǔ)題對應(yīng)練習(xí)】一物體由靜止開始，在粗糙的水平面內(nèi)沿直線運(yùn)動，其加速度a隨時(shí)間t變化的a－t圖像如圖所示．若選物體開始運(yùn)動的方向?yàn)檎较颍敲?，下列說法中正確的是()A．在0～2s的時(shí)間內(nèi)，物體先做勻速直線運(yùn)動后做勻減速運(yùn)動B．在2s時(shí)物體的位移最大C．在2～3s的時(shí)間內(nèi)，物體速度的變化量為－1m/sD．在0～4s的時(shí)間內(nèi)，物體的位移為零考點(diǎn)二：運(yùn)動圖象的選擇問題【知識思維方法技巧】運(yùn)動圖象的選擇技巧：依據(jù)某一物理過程，設(shè)計(jì)某一物理量隨時(shí)間(或位移、高度、速度等)變化的幾個(gè)圖像或此物理過程中某幾個(gè)物理量隨某一量的變化圖像，從中判斷其正誤。題型一：單個(gè)物體運(yùn)動模型【典例1基礎(chǔ)題】一個(gè)籃球從某一高度由靜止下落，并與堅(jiān)硬的地面碰撞后以原速率反彈，最后運(yùn)動到最高點(diǎn)(假設(shè)籃球運(yùn)動過程中所受空氣阻力大小恒定，以豎直向下為正方向)。下列描述該運(yùn)動過程的圖像正確的是()【典例1基礎(chǔ)題對應(yīng)練習(xí)】一汽車從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，然后剎車做勻減速直線運(yùn)動，直到停止。下列速度v和位移x的關(guān)系圖像中，能描述該過程的是()題型二：多個(gè)物體運(yùn)動模型【典例2基礎(chǔ)題】四個(gè)質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動，它們的位移－時(shí)間圖像、速度－時(shí)間圖像分別如圖所示，在2s末能回到出發(fā)點(diǎn)的是()【典例2基礎(chǔ)題對應(yīng)練習(xí)】（多選）甲、乙兩人騎車沿同一平直公路運(yùn)動，t＝0時(shí)經(jīng)過路邊的同一路標(biāo)，下列位移—時(shí)間(x－t)圖像和速度—時(shí)間(v－t)圖像對應(yīng)的運(yùn)動中，甲、乙兩人在t0時(shí)刻之前能再次相遇的是()考點(diǎn)三：速度（速率）—時(shí)間圖像的應(yīng)用問題題型一：速度—時(shí)間圖像的應(yīng)用【知識思維方法技巧】速度—時(shí)間圖像一般應(yīng)用于勻變速直線運(yùn)動類型一：變加速直線運(yùn)動模型【典例1a基礎(chǔ)題】如圖所示，甲、乙兩車同時(shí)由靜止從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線AC運(yùn)動．甲以加速度a3做初速度為零的勻加速運(yùn)動，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度為v.乙以加速度a1做初速度為零的勻加速運(yùn)動，到達(dá)B點(diǎn)后做加速度為a2的勻加速運(yùn)動，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度也為v.若a1≠a2≠a3，則()A．甲、乙不可能同時(shí)由A到達(dá)CB．甲一定先由A到達(dá)CC．乙一定先由A到達(dá)CD．若a1>a3，則甲一定先由A到達(dá)C類型二：變減速直線運(yùn)動模型【典例1b基礎(chǔ)題】某同學(xué)欲估算飛機(jī)著陸時(shí)的速度，他假設(shè)飛機(jī)在平直跑道上做勻減速運(yùn)動，飛機(jī)在跑道上滑行的距離為x，從著陸到停下來所用的時(shí)間為t，實(shí)際上，飛機(jī)的速度越大，所受的阻力越大，則飛機(jī)著陸時(shí)的速度應(yīng)是()A．v＝eq\f(x,t)B．v＝eq\f(2x,t)C．v>eq\f(2x,t) D．eq\f(x,t)<v<eq\f(2x,t)題型二：速率—時(shí)間圖像的應(yīng)用【知識思維方法技巧】物體做變速直線運(yùn)動時(shí)，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式進(jìn)行計(jì)算比較繁瑣或難以解決時(shí)，往往利用速率隨時(shí)間變化的關(guān)系圖象求解。畫圖時(shí)一定要抓住初、末態(tài)速率關(guān)系，利用圖線斜率表示加速度大小，圖線與t軸圍成的“面積”表示路程，進(jìn)行定性分析?！镜淅?基礎(chǔ)題】如圖所示，兩光滑斜面的總長度相等，高度也相同，a、b兩球由靜止從頂端下滑，若球在圖上轉(zhuǎn)折點(diǎn)無能量損失，則()A．a(chǎn)球后著地