知識(shí)點(diǎn)5：探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律考點(diǎn)一：教材原型實(shí)驗(yàn)【知識(shí)思維方法技巧】數(shù)據(jù)處理注意：（1）區(qū)分計(jì)時(shí)點(diǎn)和計(jì)數(shù)點(diǎn)：計(jì)時(shí)點(diǎn)是指打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下的點(diǎn)．計(jì)數(shù)點(diǎn)是指測(cè)量和計(jì)算時(shí)在紙帶上所選取的點(diǎn)．要注意“每五個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)”與“每隔四個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)”的取點(diǎn)方法是一樣的，都是描5個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)的時(shí)間．（2）涉及打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的實(shí)驗(yàn)均是先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，待打點(diǎn)穩(wěn)定后，再釋放紙帶．（3）利用逐差法求解平均加速度：若為奇數(shù)段，則中間段往往不用，如5段，則不用第三段，或去掉一段變?yōu)榕紨?shù)段由；【典例1提高題】小華同學(xué)在“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”實(shí)驗(yàn)中，選出了如圖甲所示的一條紙帶(每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)沒有畫出)。打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源頻率為50Hz。甲乙（1）根據(jù)紙帶上的數(shù)據(jù)，計(jì)算E點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度并填入表中。位置ABCDEv/(m·s－1)0.610.811.001.18（2）小華同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在圖乙中畫出了小車的圖像。請(qǐng)你根據(jù)v－t圖像判斷小車做的是__________________(填寫序號(hào))A．勻速直線運(yùn)動(dòng)B．勻變速直線運(yùn)動(dòng)C．.非勻變速直線運(yùn)動(dòng)（3）小紅同學(xué)用以下方法繪制了小車運(yùn)動(dòng)的v－t圖像：第一，先把紙帶每隔0.1s剪斷，得到若干短紙條；第二、再把這些紙條并排貼在一張紙上，使這些紙條下端對(duì)齊，作為時(shí)間坐標(biāo)軸，標(biāo)出時(shí)間；第三，將紙條上端中心連起來，于是得到v－t圖像。請(qǐng)回答這樣做__________(選填“可行”“不可行”)，簡(jiǎn)要說明其理由__________________?！镜淅?提高題對(duì)應(yīng)練習(xí)】研究小車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)裝置如圖(a)．紙帶上計(jì)數(shù)點(diǎn)的間距如圖(b)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為T，計(jì)數(shù)點(diǎn)O至其它各計(jì)數(shù)點(diǎn)的距離為xi(其中i＝1、2、3……)．（1）（多選）部分實(shí)驗(yàn)步驟如下，其中正確的有__________．A．把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在平板上，讓紙帶穿過限位孔B．必須抬高木板右端，補(bǔ)償阻力C．將小車尾部與紙帶相連，小車?？吭诖螯c(diǎn)計(jì)時(shí)器附近D．先釋放小車，后接通電源（2）用x3、x5和T表示計(jì)數(shù)點(diǎn)4對(duì)應(yīng)的小車速度大小為v4＝________________．（3）用x3、x6和T表示小車加速度的大小為a＝______________________．考點(diǎn)二：實(shí)驗(yàn)器材的改進(jìn)【知識(shí)思維方法技巧】（1）速度測(cè)量方法的改進(jìn)：打點(diǎn)計(jì)時(shí)器紙帶求速度由光電門（v＝eq\f(d,Δt)）、頻閃照相、滴水法代替求速度。（2）獲得加速度方法的改進(jìn)：靠重物的拉力獲得加速度由長(zhǎng)木板傾斜靠重力獲得加速度代替。（3）加速度測(cè)量方法的改進(jìn)：打點(diǎn)紙帶利用逐差法求加速度由利用經(jīng)過兩個(gè)光電門的瞬時(shí)速度，由速度位移關(guān)系式代替求加速度。a＝eq\f(v22－v12,2L).題型一：應(yīng)用牽引法+光電門+氣墊導(dǎo)軌探究模型【知識(shí)思維方法技巧】有效數(shù)字：帶有一位不可靠數(shù)字的近似數(shù)字叫有效數(shù)字．有效數(shù)字從左邊第一個(gè)不為零的數(shù)字算起，如0.0125為三位有效數(shù)字，中學(xué)階段一般取2位或3位有效數(shù)字?！镜淅?提高題】用圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置來測(cè)量勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度。（1）實(shí)驗(yàn)的主要步驟：①用游標(biāo)卡尺測(cè)量遮光片的寬度d，結(jié)果如圖乙所示，讀得d＝__________________mm；②用刻度尺測(cè)量A點(diǎn)到光電門所在位置B點(diǎn)之間的水平距離x；③滑塊從A點(diǎn)靜止釋放(已知砝碼落地前遮光片已通過光電門)；④讀出遮光片通過光電門所用的時(shí)間t；⑤改變光電門的位置，滑塊每次都從A點(diǎn)靜止釋放，測(cè)量相應(yīng)的x值并讀出t值。（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)得的數(shù)據(jù)，以x為橫坐標(biāo)，eq\f(1,t2)為縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)紙中作出eq\f(1,t2)－x圖線如圖7所示，求得該圖線的斜率k＝______________________m－1s－2；由此進(jìn)一步求得滑塊的加速度a＝__________________m·s－2。(計(jì)算結(jié)果均保留3位有效數(shù)字)【典例1提高題對(duì)應(yīng)練習(xí)】研究物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的情況可以用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，也可以用光電傳感器.（1）一組同學(xué)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交變電源的頻率是50Hz，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在小車拖動(dòng)的紙帶上打下一系列點(diǎn)跡，以此記錄小車的運(yùn)動(dòng)情況.①打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期是________s.②圖甲為某次實(shí)驗(yàn)打出的一條紙帶，其中1、2、3、4為依次選中的計(jì)數(shù)點(diǎn)(各相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間有四個(gè)點(diǎn)跡).根據(jù)圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù)可知，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打出計(jì)數(shù)點(diǎn)3時(shí)小車的速度大小為________m/s，小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小為________m/s2.（2）另一組同學(xué)用如圖乙所示裝置研究勻變速直線運(yùn)動(dòng).滑塊放置在水平氣墊導(dǎo)軌的右側(cè)，并通過跨過定滑輪的細(xì)線與一沙桶相連，滑塊與定滑輪間的細(xì)線與氣墊導(dǎo)軌平行.滑塊上安裝了寬度為3.0cm的遮光條，將滑塊由靜止釋放，先后通過兩個(gè)光電門，配套的數(shù)字計(jì)時(shí)器記錄了遮光條通過第一個(gè)光電門的時(shí)間為0.015s，通過第二個(gè)光電門的時(shí)間為0.010s，遮光條從開始遮住第一個(gè)光電門到開始遮住第二個(gè)光電門的時(shí)間為0.250s.則滑塊的加速度大小為________m/s2，若忽略偶然誤差的影響，測(cè)量值與真實(shí)值相比________(選填“偏大”“偏小”或“相同”).題型二：應(yīng)用自滑法探究模型類型一：應(yīng)用自滑法+打點(diǎn)計(jì)時(shí)器進(jìn)行探究【典例2a提高題】研究小車勻變速直線運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，其中斜面傾角θ可調(diào)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作頻率為50Hz，紙帶上計(jì)數(shù)點(diǎn)的間距如圖乙所示，其中每相鄰兩點(diǎn)之間還有4個(gè)記錄點(diǎn)未畫出．（1）部分實(shí)驗(yàn)步驟如下：A．測(cè)量完畢，關(guān)閉電源，取出紙帶B．接通電源，待打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作穩(wěn)定后放開小車C．將小車停靠在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器附近，小車尾部與紙帶相連D．把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在平板上，讓紙帶穿過限位孔上述實(shí)驗(yàn)步驟的正確順序是：__________________(用字母填空)；（2）圖乙中標(biāo)出的相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T＝____________________s；（3）計(jì)數(shù)點(diǎn)5對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度大小計(jì)算式為v5＝____________________(用字母表示)；（4）為了充分利用記錄數(shù)據(jù)，減小誤差，小車加速度大小的計(jì)算式應(yīng)為a＝________________________________(用字母表示)．類型二：應(yīng)用自滑法+光電門進(jìn)行探究【典例2b提高題】某同學(xué)研究在固定斜面上運(yùn)動(dòng)物體的平均速度、瞬時(shí)速度和加速度之間的關(guān)系。使用的器材有：斜面、滑塊、長(zhǎng)度不同的矩形擋光片、光電計(jì)時(shí)器。實(shí)驗(yàn)步驟如下：①如圖(a)，將光電門固定在斜面下端附近：將一擋光片安裝在滑塊上，記下?lián)豕馄岸讼鄬?duì)于斜面的位置，令滑塊從斜面上方由靜止開始下滑；②當(dāng)滑塊上的擋光片經(jīng)過光電門時(shí)，用光電計(jì)時(shí)器測(cè)得光線被擋光片遮住的時(shí)間Δt；③用Δs表示擋光片沿運(yùn)動(dòng)方向的長(zhǎng)度，如圖(b)所示，eq\o(v,\s\up6(－))表示滑塊在擋光片遮住光線的Δt時(shí)間內(nèi)的平均速度大小，求出eq\o(v,\s\up6(－))；④將另一擋光片換到滑塊上，使滑塊上的擋光片前端與①中的位置相同，令滑塊由靜止開始下滑，重復(fù)步驟②、③；⑤多次重復(fù)步驟④；⑥利用實(shí)驗(yàn)中得到的數(shù)據(jù)作出eq\o(v,\s\up6(－))－Δt圖，如圖所示。完成下列填空：（1）用a表示滑塊下滑的加速度大小，用vA表示擋光片前端到達(dá)光電門時(shí)滑塊的瞬時(shí)速度大小，則eq\o(v,\s\up6(－))與vA、a和Δt的關(guān)系式為eq\o(v,\s\up6(－))＝________________。（2）由圖可求得vA＝____________m/s，a＝____________m/s2。(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)【典例2b提高題對(duì)應(yīng)練習(xí)】利用如圖(a)所示的裝置可測(cè)量滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度．一斜面上安裝有兩個(gè)光電門，其中光電門乙固定在斜面上靠近底端處，光電門甲的位置可移動(dòng)．當(dāng)一帶有遮光片的滑塊自斜面上端滑下時(shí)，與兩個(gè)光電門都相連的計(jì)時(shí)器可以顯示出遮光片從光電門甲至乙所用的時(shí)間t.改變光電門甲的位置進(jìn)行多次測(cè)量，每次都使滑塊從同一點(diǎn)由靜止開始下滑，并用米尺測(cè)量甲、乙之間的距離x，記下相應(yīng)的t值，所得數(shù)據(jù)如表中所示．完成下列填空和作圖：(1)若滑塊所受摩擦力為一常量，滑塊加速度的大小a、滑塊經(jīng)過光電門乙時(shí)的瞬時(shí)速度vt、測(cè)量值x和t四個(gè)物理量之間所滿足的關(guān)系式是__________________；(2)根據(jù)表中給出的數(shù)據(jù)，在圖(b)給出的坐標(biāo)紙上畫出－t圖線；(3)由所畫出的－t圖線，得出滑塊加速度的大小為a＝__________m/s2(保留2位有效數(shù)字)．類型三：應(yīng)用自滑法+滴水法進(jìn)行探究【典例2c提高題】某探究小組為了研究小車在桌面上的直線運(yùn)動(dòng)，用自制“滴水計(jì)時(shí)器”計(jì)量時(shí)間。實(shí)驗(yàn)前，將該計(jì)時(shí)器固定在小車旁，如圖（a）所示。實(shí)驗(yàn)時(shí)，保持桌面水平，用手輕推一下小車。在小車運(yùn)動(dòng)過程中，滴水計(jì)時(shí)器等時(shí)間間隔地滴下小水滴，圖(b)記錄了桌面上連續(xù)的6個(gè)水滴的位置。(已知滴水計(jì)時(shí)器每30s內(nèi)共滴下46個(gè)小水滴)（1）由圖(b)可知，小車在桌面上是________（填“從右向左”或“從左向右”）運(yùn)動(dòng)的。（2）該小組同學(xué)根據(jù)圖(b)的數(shù)據(jù)判斷出小車做勻變速運(yùn)動(dòng)。小車運(yùn)動(dòng)到圖(b)中A點(diǎn)位置時(shí)的速度大小為________m/s，加速度大小為________m/s2。（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）類型四：應(yīng)用自滑法+頻閃照相（手機(jī)）進(jìn)行探究【典例2d提高題】某實(shí)驗(yàn)小組用頻閃照相方法來研究物塊的變速運(yùn)動(dòng)．在一小物塊沿斜面向下運(yùn)動(dòng)的過程中，用頻閃相機(jī)拍攝的不同時(shí)刻物塊的位置如圖所示，拍攝時(shí)頻閃頻率是10Hz；通過斜面上固定的刻度尺(最小分度為1mm)讀取的5個(gè)連續(xù)影像的讀數(shù)依次為xO、xA、xB、xC、xD.xOxAxBxCxD5.1cm15.86cm30.91cm50.25cm73.90cm根據(jù)表中數(shù)據(jù)，完成下列填空：（1）以上哪個(gè)數(shù)據(jù)不符合刻度尺讀數(shù)要求_________________(選填xO、xA……)；（2）物塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度vB為______________m/s（保留3位有效數(shù)字）；（3）請(qǐng)充分利用數(shù)據(jù)計(jì)算出物塊的加速度a為___________m/s2（保留3位有效數(shù)字）．考點(diǎn)三：測(cè)量物理量的變更：測(cè)重力加速度題型一：應(yīng)用落體法測(cè)重力加速度【知識(shí)思維方法技巧】自由落體法測(cè)重力加速度的原理：根據(jù)物體作自由落體運(yùn)動(dòng)，可用秒表、打點(diǎn)計(jì)時(shí)、光電門、閃光照片、滴水...測(cè)出物體下落的高度、時(shí)間及速度，再利用公式v＝gt、h＝eq\f(1,2)gt2、v2＝2gh可測(cè)出重力加速度。類型一：應(yīng)用落體法+光電門進(jìn)行測(cè)量【典例1a提高題】某同學(xué)用如圖(a)所示的裝置測(cè)量重力加速度．實(shí)驗(yàn)器材：有機(jī)玻璃條(白色是透光部分，黑色是寬度均為d＝1.00cm的擋光片)，鐵架臺(tái)，數(shù)字計(jì)時(shí)器(含光電門)，刻度尺．主要實(shí)驗(yàn)過程如下：（1）將光電門安裝在鐵架臺(tái)上，下方放置承接玻璃條下落的緩沖物；（2）用刻度尺測(cè)量?jī)蓳豕馄g的距離，刻度尺的示數(shù)如圖(b)所示，讀出兩擋光片間的距離L＝________cm；（3）手提玻璃條上端使它靜止在________方向上，讓光電門的光束從玻璃條下端的透光部分通過；（4）讓玻璃條自由下落，測(cè)得兩次擋光的時(shí)間分別為t1＝10.003ms和t2＝5.000ms；（5）根據(jù)以上測(cè)量的數(shù)據(jù)計(jì)算出重力加速度g＝________m/s2(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)．【典例1a提高題對(duì)應(yīng)練習(xí)】某同學(xué)用如圖甲所示的裝置測(cè)定當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋襟E如下：（1）先用校準(zhǔn)后的游標(biāo)卡尺測(cè)量金屬小球的直徑．圖乙為游標(biāo)卡尺測(cè)量時(shí)示數(shù)，則金屬球的直徑d＝_________________cm；（2）按圖甲安裝好器材，測(cè)得小球被電磁鐵吸住時(shí)球心到光電門的距離為h.控制電磁鐵釋放小球，記下金屬小球通過光電門的時(shí)間t，則金屬小球通過光電門時(shí)的速度大小v＝____________________(答案用字母表示)．（3）改變光電門到小球球心距離h測(cè)得與之對(duì)應(yīng)的時(shí)間t，取得若干組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)．以eq\f(1,t2)為縱坐標(biāo)，以h為橫坐標(biāo)，描繪出eq\f(1,t2)－h(huán)圖象是一條傾斜直線，若直線斜率為k，則當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭＝_________________(答案用字母表示)．類型二：應(yīng)用落體法+頻閃照相（手機(jī)）進(jìn)行測(cè)量【典例1b提高題】疫情期間“停課不停學(xué)”，小明同學(xué)在家自主開展實(shí)驗(yàn)探究.用手機(jī)拍攝物體自由下落的視頻，得到分幀圖片，利用圖片中小球的位置來測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋瑢?shí)驗(yàn)裝置如圖所示.（1）家中有乒乓球、小塑料球和小鋼球，其中最適合用作實(shí)驗(yàn)中下落物體的是________.（2）下列主要操作步驟的正確順序是____________________.(填寫各步驟前的序號(hào))①把刻度尺豎直固定在墻上②捏住小球，從刻度尺旁靜止釋放③手機(jī)固定在三角架上，調(diào)整好手機(jī)鏡頭的位置④打開手機(jī)攝像功能，開始攝像（3）停止攝像，從視頻中截取三幀圖片，圖片中的小球和刻度如圖所示.已知所截取的圖片相鄰兩幀之間的時(shí)間間隔為eq\f(1,6)s，刻度尺的分度值是1mm，由此測(cè)得重力加速度為_______________m/s2.（4）在某次實(shí)驗(yàn)中，小明釋放小球時(shí)手稍有晃動(dòng)，視頻顯示小球下落時(shí)偏離了豎直方向.從該視頻中截取圖片，____________（選填“仍能”或“不能”）用(3)問中的方法測(cè)出重力加速度.【典例1b提高題對(duì)應(yīng)練習(xí)】甲、乙兩位同學(xué)設(shè)計(jì)了利用數(shù)碼相機(jī)的連拍功能測(cè)重力加速度的實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)中，甲同學(xué)負(fù)責(zé)釋放金屬小球，乙同學(xué)負(fù)責(zé)在小球自由下落的時(shí)候拍照。已知相機(jī)每間隔0.1s拍1幅照片。（1）若要從拍得的照片中獲取必要的信息，在此實(shí)驗(yàn)中還必須使用的器材是________。(填正確答案標(biāo)號(hào))A.米尺B.秒表C.光電門 D.天平（2）簡(jiǎn)述你選擇的器材