知識點2：運動學(xué)的多過程問題【知識思維方法技巧】（1）運動學(xué)多過程問題的解題思路：建立物體運動的情景，畫出物體運動示意圖，并在圖上標(biāo)明相關(guān)位置和所涉及的物理量，明確哪些量已知，哪些量未知，然后根據(jù)運動學(xué)公式的特點恰當(dāng)選擇公式求解，或者利用v-t圖像去解答會更快速。（2）運動學(xué)多過程問題的解題關(guān)鍵：①多過程運動中各階段運動之間的“連接點”的速度是兩段運動共有的一個物理量，用它來列方程能減小復(fù)雜程度，求解多運動過程轉(zhuǎn)折點速度是解題的關(guān)鍵。②除時間這個物理量外，其他物理量均為矢量，在有往返的運動中，必須明確規(guī)定正方向。③利用v-t圖像去解答會更快速。題型一：先勻速后減速運動的問題【典例1拔尖題】（多選）酒后駕駛會導(dǎo)致許多安全隱患是因為駕駛員的反應(yīng)時間變長，反應(yīng)時間是指從駕駛員發(fā)現(xiàn)情況到采取制動的時間，表中“思考距離”是指從駕駛員發(fā)現(xiàn)情況到采取制動的時間內(nèi)汽車行駛的距離；“制動距離”是指從駕駛員發(fā)現(xiàn)情況到汽車停止行駛的距離(假設(shè)汽車以不同速度行駛時制動的加速度大小都相同)分析表中數(shù)據(jù)可知，下列說法正確的是()思考距離/m制動距離/m速度(m·s－1)正常酒后正常酒后157.515.022.530.0A．駕駛員酒后反應(yīng)時間比正常情況下多0.5sB．駕駛員采取制動措施后汽車剎車的加速度大小為7.5m/s2C．若汽車的初速度增加一倍，制動距離也增大一倍D．若汽車以25m/s的速度行駛時發(fā)現(xiàn)前方60m處有險情，酒后駕駛不能安全停車【典例1拔尖題】【答案】ABD【解析】由x1＝vt可得正常情況下的反應(yīng)時間為0.5s，酒后的反應(yīng)時間為1.0s，選項A說法正確；由剎車距離x2＝x－x1＝eq\f(v2,2a)，解得制動后汽車剎車的加速度大小為a＝7.5m/s2，選項B說法正確；若汽車的初速度增加一倍，思考距離增大一倍，而剎車距離將增大三倍，選項C說法不正確；若汽車以25m/s的速度行駛時，酒后思考距離為25×1.0m＝25m，剎車距離為eq\f(v2,2a)＝41.7m，制動距離為25m＋41.7m＝66.7m，發(fā)現(xiàn)前方60m處有險情，酒后駕駛不能安全停車，選項D說法正確．【典例1拔尖題對應(yīng)練習(xí)】校車交通安全問題已成為社會關(guān)注的熱點，國務(wù)院發(fā)布的《校車安全管理條例》將校車安全問題納入法制軌道。若校車以v0＝72km/h的速度行駛，司機發(fā)現(xiàn)在x＝33m遠處有人開始橫穿馬路，立即采取剎車措施。已知司機的反應(yīng)時間t1＝0.75s，剎車的加速度大小為4m/s2。（1）從司機發(fā)現(xiàn)情況至汽車走完33m距離，經(jīng)過多長時間？此時車速多大？（2）如果行人橫穿20m寬的馬路，橫穿速度為5m/s，行人是否可能有危險？（3）《校車安全管理條例》規(guī)定：校車運行中，如遇到意外情況，駕駛員按下安全按鈕，校車車速會迅速降至v0′＝7.2km/h以下，如果按(2)中條件，此時行人橫穿馬路是否有危險？【典例1拔尖題對應(yīng)練習(xí)】【答案】(1)1.75s16m/s(2)可能有危險(3)沒有危險【解析】(1)由題可知v0＝72km/h＝20m/s，在t1＝0.75s的反應(yīng)時間內(nèi)，校車行駛距離x1＝v0t1＝15m，開始剎車后校車勻減速行駛，加速度大小a＝4m/s2，設(shè)勻減速行駛的時間為t2，則有x－x1＝v0t2－eq\f(1,2)ateq\o\al(2,2)，解得t2＝1s。此時校車速度v2＝v0－at2＝16m/s校車走完33m距離，總共所用時間t＝t1＋t2＝1.75s。(2)校車行駛33m正好到達路口時，行人橫穿馬路走過的距離L＝v人t＝5×1.75m＝8.75m，此時行人接近馬路中心，車以16m/s的速度行至路口，可能有危險。(3)校車在0.75s的反應(yīng)時間內(nèi)前進的距離x1＝15m，之后速度迅速降為v0′＝7.2km/h＝2m/s后做勻減速運動，直到速度減到零，該過程校車行駛的距離x3＝eq\f(v0′2,2a)＝0.5m，校車前進的總位移x＝x1＋x3＝15.5m，由于校車前進的總位移小于33m，故行人沒有危險。題型二：先加速后勻速運動模型【典例2拔尖題】紅綠燈指揮城市路口交通。某城市道路汽車行駛限速，如圖是該市一個十字路口前紅燈時的情況，第一輛車的車頭與停止線齊平，該路口綠燈時間是，已知每輛車長均為，綠燈亮后，每輛汽車都以加速度勻加速到最大限速，然后做勻速直線運動；為保證安全，前后兩車相距均為，綠燈亮?xí)r第一輛車立即啟動，每后一輛車啟動相對前一輛車均延后。交通規(guī)則：黃燈亮?xí)r，只要車頭過停止線就可以通行。（1）綠燈亮后，求經(jīng)過多長時間停止線后第3輛車車頭過停止線；（2）綠燈亮后，通過計算判斷：停止線后第17輛車在本次綠燈期間能否通過該路口？【典例2拔尖題】【答案】（1）6s；（2）第17輛車本次綠燈能通過該路口【解析】（1）在綠燈亮后，設(shè)第三輛車等待時間為t1，運行時間為t2，則，解得，停止線后第3輛車車頭過停止線的時間。（2）綠燈亮后，設(shè)第17輛車經(jīng)過時間t3啟動，車頭與停止線距離為x1，則，，設(shè)第17輛車經(jīng)過時間t4速度達到限速vm=15m/s，通過的距離為x2，則，，解得，在黃燈亮前，第17輛車勻速運動的時間為t5，設(shè)通過的距離為x3，則，綠燈亮后，黃燈亮前，第17輛通過的總距離為x4，則，由于，所以，第17輛車本次綠燈能通過該路口。判斷方法一：綠燈亮后，第17輛通過的總距離為x4，則，由于所以，第17輛車本次綠燈能通過該路口。判斷方法二：因為，所以，第17輛車本次綠燈能通過該路口。判斷方法三：勻速時間，所以，第17輛車本次綠燈能通過該路口。題型三：先減速后加速運動模型【典例3拔尖題】汽車分別通過ETC通道和人工收費通道的流程如圖1所示。假設(shè)汽車以v1＝12m/s的速度朝收費站沿直線行駛，如果走ETC通道，需要在距收費站中心線前d＝10m處正好勻減速至v2＝4m/s，勻速通過中心線后，再勻加速至v1正常行駛；如果走人工收費通道，需要恰好在中心線處勻減速至零，經(jīng)過t0＝20s繳費成功后，再啟動汽車勻加速至v1正常行駛。設(shè)汽車加速和減速過程中的加速度大小均為1m/s2。求：（1）汽車走ETC通道時，從開始減速到恢復(fù)正常行駛過程中的位移大?。唬?）汽車走人工收費通道，應(yīng)在離收費站中心線多遠處開始減速；（3）汽車走ETC通道比走人工收費通道節(jié)約的時間。【典例3拔尖題】【答案】(1)138m(2)72m(3)25s【解析】(1)畫出運動過程示意圖。走ETC通道時經(jīng)歷三個運動階段：走ETC通道時，減速的位移和加速的位移相等，則x1＝eq\f(veq\o\al(2,1)－veq\o\al(2,2),2a)＝64m，故總的位移x總1＝2x1＋d＝138m。(2)走人工收費通道經(jīng)歷兩個運動階段：走人工收費通道時，開始減速時離中心線的距離為x2＝eq\f(veq\o\al(2,1),2a)＝72m。(3)走ETC通道時，汽車從開始勻減速到勻加速到v1的時間t1＝eq\f(v1－v2,a)×2＋eq\f(d,v2)＝18.5s，走人工收費通道時，汽車從開始勻減速到勻加速到v1的時間t2＝eq\f(v1,a)×2＋t0＝44s，又x總2＝2x2＝144m，二者的位移差Δx＝x總2－x總1＝6m，在這段位移內(nèi)汽車以正常行駛速度做勻速直線運動，則Δt＝t2－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(t1＋\f(Δx,v1)))＝25s?！镜淅?拔尖題對應(yīng)練習(xí)】ETC是不停車電子收費系統(tǒng)的簡稱．最近，某ETC通道的通行車速由原來的20km/h提高至40km/h，車通過ETC通道的流程如圖所示．為簡便計算，假設(shè)汽車以v0＝30m/s的速度朝收費站沿直線勻速行駛，如過ETC通道，需要在收費站中心線前d＝10m處正好勻減速至v1＝4m/s，勻速通過中心線后，再勻加速至v0正常行駛．設(shè)汽車勻加速和勻減速過程中的加速度大小均為1m/s2，忽略汽車車身長度．求：（1）汽車過ETC通道時，從開始減速到恢復(fù)正常行駛過程中的位移大??；（2）如果汽車以v2＝10m/s的速度通過勻速行駛區(qū)間，其他條件不變，求汽車提速后過收費站過程比提速前節(jié)省的時間．【典例3拔尖題對應(yīng)練習(xí)】【答案】(1)894m(2)10.7s【解析】(1)設(shè)汽車勻減速過程位移大小為d1，由運動學(xué)公式得v12－v02＝－2ad1解得d1＝442m根據(jù)對稱性可知從開始減速到恢復(fù)正常行駛過程中的位移大小x1＝2d1＋d＝894m。如果汽車以v2＝10m/s的速度通過勻速行駛區(qū)間，設(shè)汽車提速后勻減速過程位移大小為d2，由運動學(xué)公式得v22－v02＝－2ad2解得d2＝400m，提速前，汽車勻減速過程時間為t1，則d1＝t1解得t1＝26s，通過勻速行駛區(qū)間的時間為t1′，有d＝v1t1′解得t1′＝2.5s，從開始減速到恢