康縣第一中學(xué)2025—2026學(xué)年上學(xué)期月考測試卷高二數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）第一部分（選擇題共58分）一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知是等比數(shù)列，，則公比（）A． B．C． D．2.記等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則=（）A． B．C． D．3.已知等差數(shù)列的公差為2，若成等比數(shù)列，則()A． B．C． D．4.已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，則=（）A． B．C． D．5.在等差數(shù)列中，已知，則等于（）A． B．C． D．6.已知是等比數(shù)列，，則=()A． B．C． D．7．設(shè)，若是與的等比中項(xiàng)，則的最小值是（）A． B．C． D．8.《張丘建算經(jīng)》卷上第題“女子織布”問題：某女子善于織布，一天比一天織得快，而且每天增加的數(shù)量相同．已知第一天織布尺，天共織布尺，則該女子織布每天增加（)A．尺 B．尺C．尺 D．尺二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9．在數(shù)列中，若，則下列結(jié)論正確的是（）A．是等比數(shù)列B．是等比數(shù)列 C．是等差數(shù)列D．是等差數(shù)列10．在數(shù)列中，若，，則下列結(jié)論正確的有（）A．為等差數(shù)列B．的前項(xiàng)和C．的通項(xiàng)公式為D．的最小值為11．意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問題時(shí)，發(fā)現(xiàn)有這樣一列數(shù)：1，1，2，3，5，….，其中從第三項(xiàng)起，每個(gè)數(shù)等于它前面兩個(gè)數(shù)的和，后來人們把這樣的一列數(shù)組成的數(shù)列稱為“斐波那契數(shù)列”，記為數(shù)列的前n項(xiàng)和，則下列結(jié)論正確的是（）A． B．?dāng)?shù)列的前7項(xiàng)的和等于32C． D．第二部分（非選擇題共92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.數(shù)列滿足，且，則它的通項(xiàng)公式______．13．設(shè)等比數(shù)列的公比，前項(xiàng)和為，則．14．已知數(shù)列滿足，則________．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.記為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，已知，．（1）求的通項(xiàng)公式；（2）求，并求的最小值．16.已知是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，且，，，．（1）求的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．17.已知數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列，首項(xiàng)，且，，成等比數(shù)列.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式.（2）設(shè)數(shù)列滿足求數(shù)列的前n項(xiàng)和．18.公差的等差數(shù)列中，數(shù)列的前項(xiàng)和為且，是與的等比中項(xiàng).（1）求的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求的