欽北區(qū)2024年秋季學(xué)期學(xué)科素養(yǎng)監(jiān)測(cè)（期中）八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題(每小題3分,共36分)1-4CDAB5-8DCAC9-12BADB二、填空題(每小題2分,共12分)13．314．715．1516．1617．52°或128°18．90°三、解答題（本大題共8小題，共72分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.）19．（6分）解：設(shè)這個(gè)正多邊形的每個(gè)外角為，則每個(gè)內(nèi)角為，………1分由題意，得，，.……………….2分解得，………………3分，………………5分故這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為12．………………6分20．（6分）解：如圖，射線BE即為所求作：………………6分21．（10分）解：∵∠B＝∠A+10°，∠C＝∠B+10°，∴∠C＝∠A+10°+10°＝∠A+20°，……2分由三角形內(nèi)角和定理得，∠A+∠B+∠C＝180°，………4分所以，∠A+∠A+10°+∠A+20°＝180°，………………6分解得∠A＝50°，………8分所以，∠B＝50°+10°＝60°，…………………9分∠C＝50°+20°＝70°．…………………10分22．（10分）解：（1）如圖1，即為所求；………3分由圖知：，，；………6分（2）．………………10分23．（10分）證明：若添加∠CAB＝∠DEF，………………2分則在△ABC和△EFD中，AB=EF∠CAB=∠DEFAC=ED…∴△ABC≌△EFD（SAS），…………………7分∴∠ACB＝∠EDF，………9分∴AC∥DE．………10分24．（10分）解：∵，，∴，………2分∵，∴，………4分即，………5分在與中，……………6分∴，………8分∴，………9分∴．………10分25．(10分)（1）證明：∵△ABC是等邊三角形，∴∠A＝∠B＝60°，………………1分∵∠DFB＝∠DFE+∠BFE＝∠ADF+∠A，……2分又∵∠DFE＝∠A∴∠BFE＝∠ADF，………………3分在△BFE和△ADF中，∠BFE=∠ADF∠B=∠ABE=AF…………∴△BFE≌△ADF（AAS），………………5分∴AD＝BF；………………6分（2）解：∵△BFE≌△ADF，∴FD＝FE，………………7分又∵∠DFE＝∠A＝60°，∴△DFE為等邊三角形，………………8分又∵GF平分∠DFE，∴∠FGE＝90°，∠EFG＝30°，……………9分∴EF＝2EG＝4．………………10分26．(10分)解：（1）直接連接AB，與直線l相交于一點(diǎn)C，則使CA+CB最?。鲌D依據(jù)是兩點(diǎn)之間線段最短（圖略）．………………2分（2）如圖2，作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′，連接A′B交直線l于點(diǎn)P，連接AB，則PA+PB有最小值，點(diǎn)P即為所求；………………5分（3）如圖3，作Q關(guān)于OA的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C，作點(diǎn)Q關(guān)于OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D，連接CD，分別交OA于點(diǎn)M，交OB于N，則△QMN的周長(zhǎng)最小，………………6分理由是：連接OC、OD，∵點(diǎn)C和點(diǎn)Q關(guān)于OA對(duì)稱(chēng)，∴OC＝OQ＝6，∠MOC＝∠QOM，……………7分同理可得，OD＝OQ＝6，∠QON＝∠NOD，∴OC＝OD＝6，……………………8分∵∠AOB＝30°∴∠COD＝∠MOC+∠QOM+∠QON+∠NOD＝2∠QOM+2∠QON＝2（∠QOM+∠QON）＝2∠AO