基于項目式學習的數(shù)學課堂創(chuàng)新實踐——以“校園景觀幾何設(shè)計”教學案例為例一、案例背景與教學目標在核心素養(yǎng)導向的數(shù)學教學改革中，打破“知識灌輸”的傳統(tǒng)模式、讓學生在真實問題解決中建構(gòu)數(shù)學思維，成為一線教師的探索方向。本案例以某中學七年級“圖形的相似與測量”單元教學為載體，結(jié)合學?！靶@微景觀改造”的真實需求，設(shè)計“校園景觀幾何設(shè)計”項目式學習任務(wù)，旨在通過跨學科實踐，實現(xiàn)數(shù)學知識的生活化遷移與綜合素養(yǎng)的培育。教學目標：知識維度：掌握相似三角形判定、比例尺換算、不規(guī)則圖形面積估算等核心知識，能在實際場景中靈活應(yīng)用。能力維度：發(fā)展實地測量、數(shù)據(jù)處理、團隊協(xié)作與方案設(shè)計能力，提升問題解決的系統(tǒng)性思維。素養(yǎng)維度：滲透工程思維、審美意識與創(chuàng)新精神，體會數(shù)學與生活、藝術(shù)、工程的跨界聯(lián)系。二、教學實施過程（一）項目啟動：情境喚醒與任務(wù)驅(qū)動教師以“校園角落閑置空間如何改造為兼具美觀與實用的微景觀？”為核心問題，帶領(lǐng)學生實地考察待改造區(qū)域（長條形空地，含樹木、臺階等復雜地形）。通過照片、實景視頻展示優(yōu)秀景觀案例，激發(fā)學生對“幾何知識如何服務(wù)于空間設(shè)計”的思考。隨后，將學生分為6個小組（每組4-5人），明確任務(wù)：用數(shù)學方法完成景觀設(shè)計的“測量—規(guī)劃—建?！比鞒?，最終提交含尺寸標注、比例尺圖紙、模型及設(shè)計說明的成果。（二）實踐探究：跨學科知識的整合應(yīng)用1.測量階段：突破課堂的數(shù)學實踐小組需解決“如何測量不規(guī)則區(qū)域的長度、面積？”的問題。學生結(jié)合相似三角形原理（利用標桿與影子的比例測量樹木高度）、皮尺與步長測量（估算空地周長）、割補法（將不規(guī)則空地拆分為矩形、三角形計算面積），過程中自然生成“誤差控制”“數(shù)據(jù)驗證”等數(shù)學思考。教師僅在小組遇阻時提供“腳手架”（如演示相似三角形測量的原理動畫），而非直接講解方法。2.設(shè)計階段：數(shù)學與藝術(shù)的跨界融合學生需將測量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為1:50的比例尺圖紙，結(jié)合美術(shù)課的“對稱美學”“色彩搭配”知識，設(shè)計景觀布局（如花壇形狀、步道曲線、綠植搭配）。數(shù)學知識在此成為設(shè)計的“工具”：如用圓的方程規(guī)劃噴泉位置，用比例計算鋪裝材料用量；藝術(shù)審美則賦予設(shè)計“溫度”，避免方案淪為冰冷的幾何圖形堆砌。3.建模階段：工程思維的具象化小組用卡紙、竹簽等材料制作景觀模型，需考慮結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性（如步道坡度與三角形穩(wěn)定性的關(guān)聯(lián)）、材料成本（數(shù)學計算用量以控制預(yù)算）。此環(huán)節(jié)中，學生頻繁經(jīng)歷“設(shè)計—測試—優(yōu)化”的循環(huán)，如發(fā)現(xiàn)花壇設(shè)計的實際面積與圖紙不符，需重新調(diào)整比例或形狀。（三）成果展示：多元評價與反思迭代各小組通過PPT匯報（含設(shè)計理念、數(shù)學方法應(yīng)用、創(chuàng)新點）、模型展示，接受“教師評審團”（含數(shù)學、美術(shù)、工程教師）與“學生評審團”的評價。評價維度包括：數(shù)學方法的科學性（測量精度、計算邏輯）、設(shè)計的創(chuàng)新性（功能與美學結(jié)合）、團隊協(xié)作的有效性（任務(wù)分工、問題解決過程）。匯報后，小組需根據(jù)建議優(yōu)化方案，最終成果將作為校園改造的參考方案。三、創(chuàng)新點與價值分析（一）教學理念創(chuàng)新：從“知識傳遞”到“素養(yǎng)生長”突破“解題訓練”的桎梏，將數(shù)學知識轉(zhuǎn)化為“解決真實問題的工具”。學生在“測量誤差爭論”“設(shè)計方案推翻重來”的過程中，不僅掌握了相似三角形、比例尺等知識，更體會到數(shù)學的“實用性”與“生長性”——知識不再是孤立的公式，而是解決問題的思維支架。（二）內(nèi)容整合創(chuàng)新：跨學科的“無邊界學習”打破學科壁壘，數(shù)學與美術(shù)（設(shè)計美學）、工程（結(jié)構(gòu)設(shè)計）、科學（植物生長空間）自然融合。例如，某小組在設(shè)計花壇時，需結(jié)合植物學知識調(diào)整間距（科學），用對稱圖形提升美觀度（美術(shù)），用勾股定理計算弧形步道的長度（數(shù)學），真正實現(xiàn)“知識的網(wǎng)絡(luò)化建構(gòu)”。（三）方法與評價創(chuàng)新：過程性的“深度學習”方法創(chuàng)新：以“項目周期”替代“課時分割”，允許學生在2周的時間內(nèi)（含課余）持續(xù)探究，避免課堂教學的“碎片化”。實地考察、模型制作等“做中學”方式，激活了學生的多元智能（空間智能、動手能力）。評價創(chuàng)新：采用“雙評審團+三維度”評價，關(guān)注知識應(yīng)用、創(chuàng)新思維與協(xié)作能力，而非單一的“答案正確性”。學生在互評中學會“用數(shù)學眼光評價設(shè)計合理性”，如質(zhì)疑“某方案的步道坡度是否符合人體工學（數(shù)學計算坡度）”。四、實施效果與反思（一）學生發(fā)展：從“被動接受到主動創(chuàng)造”參與度：92%的學生認為“比做題有趣”，小組討論中提出“用無人機航拍輔助測量”“結(jié)合函數(shù)圖像設(shè)計景觀曲線”等創(chuàng)新想法。能力提升：期末測評中，“實際問題解決”類題目得分率從65%提升至88%；模型與圖紙的質(zhì)量顯示，學生能熟練應(yīng)用比例尺、相似三角形等知識，且設(shè)計兼具實用性與藝術(shù)性（如某組將花壇設(shè)計為“斐波那契螺旋”，既符合數(shù)學規(guī)律又具美感）。（二）教學反思：創(chuàng)新實踐的“痛點”與優(yōu)化時間管理：項目周期較長，需協(xié)調(diào)課堂教學與課余探究的平衡，可通過“任務(wù)分解表”明確階段目標，避免拖延。資源支持：實地測量需工具（如激光測距儀）、建模需材料，學?？山ⅰ皩W科融合資源庫”，為跨學科項目提供硬件支持。差異化指導：部分基礎(chǔ)薄弱學生在“比例換算”環(huán)節(jié)遇阻，需設(shè)計“分層任務(wù)卡”（如提供簡化版測量工具、預(yù)設(shè)模板圖紙），確保全員參與。五、啟示與推廣建議本案例的核心啟示在于：課堂創(chuàng)新的本質(zhì)是“讓學習真實發(fā)生”。教師需成為“學習設(shè)計師”，而非“知識傳授者”：1.情境真實化：挖掘校園、社區(qū)中的真實問題（如校園文化墻設(shè)計、社區(qū)停車位規(guī)劃），讓數(shù)學學習與生活需求共振。2.學科融合化：不必刻意追求“多學科覆蓋”，而是從問題本身出發(fā)，自然關(guān)聯(lián)相關(guān)學科知識（如景觀設(shè)計天然涉及數(shù)學、美術(shù)、工程）。3.評價過程化：將“知識應(yīng)用的合理性”“創(chuàng)新嘗試的勇氣”納入評價，讓學生在“試錯—優(yōu)化”中體會學習的價值。結(jié)語“校園景觀幾何設(shè)計”案例證明，當數(shù)學教學跳出“教室圍墻”與“學科壁壘”，學生