小學(xué)數(shù)學(xué)觀察與表達(dá)能力提升練習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)不僅是運(yùn)算技巧的掌握，更在于用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界、用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)思維。觀察能力是發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律、建構(gòu)認(rèn)知的前提，表達(dá)能力則是梳理邏輯、深化理解的橋梁。小學(xué)階段是這兩種能力發(fā)展的關(guān)鍵期，通過針對(duì)性練習(xí)可有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。一、觀察能力的分層進(jìn)階練習(xí)觀察不是簡(jiǎn)單的“看”，而是帶著數(shù)學(xué)思維的感知、比較與歸納。我們可從圖形特征、數(shù)式規(guī)律、生活場(chǎng)景三個(gè)層次設(shè)計(jì)練習(xí)，逐步培養(yǎng)學(xué)生的觀察敏銳度。（一）圖形觀察：從“辨形”到“析變”圖形是數(shù)學(xué)直觀性的載體，觀察圖形需關(guān)注形狀、數(shù)量、位置、變換四個(gè)要素?；A(chǔ)練習(xí)：給出一組圖形（如△、□、△、□、○、△、□、△、□、○……），引導(dǎo)學(xué)生觀察“重復(fù)單元”（△□為一組，后接○），預(yù)測(cè)下一個(gè)圖形。進(jìn)階后可加入動(dòng)態(tài)變換，如“△繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90度后變成什么？”讓學(xué)生觀察角的變化、邊的位置。實(shí)踐案例：在方格紙上畫“由小正方形組成的大長(zhǎng)方形”，讓學(xué)生數(shù)“包含多少個(gè)小正方形”，觀察“行數(shù)×列數(shù)=總數(shù)”的規(guī)律，為面積公式學(xué)習(xí)鋪墊。（二）數(shù)式觀察：從“識(shí)數(shù)”到“悟律”數(shù)字與算式的觀察需聚焦增減趨勢(shì)、運(yùn)算關(guān)系、結(jié)構(gòu)特征?；A(chǔ)練習(xí)：數(shù)列“3、6、9、12、（）”，學(xué)生通過“后數(shù)減前數(shù)=3”發(fā)現(xiàn)等差數(shù)列規(guī)律；算式“2+3=5，3+5=8，5+8=13”，觀察“前兩個(gè)數(shù)的和是下一個(gè)數(shù)”的遞推關(guān)系。拓展練習(xí)：數(shù)陣“123456789”，引導(dǎo)學(xué)生觀察“每行后數(shù)比前數(shù)大1，每列下數(shù)比上數(shù)大3”，甚至對(duì)角線“1+5+9=15，3+5+7=15”的和規(guī)律。（三）生活觀察：從“感知”到“建?！睌?shù)學(xué)源于生活，觀察生活場(chǎng)景需提煉數(shù)量關(guān)系、空間結(jié)構(gòu)、變化規(guī)律。購(gòu)物場(chǎng)景：超市里“蘋果5元/斤，香蕉3元/斤”，讓學(xué)生觀察“單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)”的模型，計(jì)算“買2斤蘋果和3斤香蕉共花多少錢”。測(cè)量場(chǎng)景：用尺子量書桌的長(zhǎng)和寬，觀察“長(zhǎng)方形對(duì)邊相等”的特征；量不同大小的書本，發(fā)現(xiàn)“面積=長(zhǎng)×寬”的普適性。二、表達(dá)能力的精準(zhǔn)化訓(xùn)練數(shù)學(xué)表達(dá)需兼具邏輯性、規(guī)范性、簡(jiǎn)潔性。我們可通過“概念表述、思路講解、錯(cuò)題反思”三類練習(xí)，讓學(xué)生的思維從“模糊感知”到“清晰外顯”。（一）概念表達(dá)：從“模仿”到“內(nèi)化”數(shù)學(xué)概念是思維的基石，表達(dá)概念需抓住本質(zhì)特征?；A(chǔ)練習(xí)：讓學(xué)生用自己的話解釋“什么是平均分？”，引導(dǎo)其說出“把總數(shù)分成若干份，每份數(shù)量一樣多”；解釋“鈍角”時(shí)，強(qiáng)調(diào)“大于90度且小于180度的角”，避免“比直角大的角”（易忽略平角干擾）。進(jìn)階練習(xí)：結(jié)合操作表達(dá)，如“用小棒擺一個(gè)平行四邊形，說說它的特征”，學(xué)生需觀察“對(duì)邊平行且相等”，并用動(dòng)作+語(yǔ)言描述“我擺的平行四邊形，上下兩條邊長(zhǎng)度一樣，左右兩條邊長(zhǎng)度也一樣，而且上下邊是平行的，左右邊也是平行的”。（二）思路表達(dá)：從“會(huì)做”到“會(huì)說”解題思路的表達(dá)能暴露思維過程，需用因果邏輯詞（因?yàn)?、所以、如果、那么）串?lián)。例題講解：“雞兔同籠，頭有8個(gè)，腿有26條，雞兔各幾只？”讓學(xué)生說：“因?yàn)槊恐浑u2條腿，每只兔4條腿。首先假設(shè)全是雞，那么腿的總數(shù)是8×2=16條，但實(shí)際有26條，多了26-16=10條。因?yàn)槊堪岩恢煌卯?dāng)成雞，就少算4-2=2條腿，所以兔的數(shù)量是10÷2=5只，雞就是8-5=3只?！比粘Ｓ?xùn)練：讓學(xué)生用“首先…然后…最后…”描述口算“35+27”的思路：“首先把27分成20和7，然后35+20=55，最后55+7=62。”（三）錯(cuò)題表達(dá)：從“糾錯(cuò)”到“悟理”錯(cuò)題反思是能力提升的關(guān)鍵，需表達(dá)錯(cuò)誤原因+修正邏輯。案例分析：學(xué)生計(jì)算“32×5”時(shí)錯(cuò)算成“30×5+2=152”，讓其反思：“我錯(cuò)誤地把32拆成30和2后，只乘了30加2，應(yīng)該是30×5+2×5，因?yàn)槌朔ǚ峙渎墒牵╝+b）×c=a×c+b×c，所以正確的是150+10=160。”訓(xùn)練方法：建立“錯(cuò)題說話本”，要求學(xué)生用文字或畫圖記錄錯(cuò)誤過程，分析“哪里觀察錯(cuò)了（如漏看運(yùn)算符號(hào)）、哪里表達(dá)錯(cuò)了（如概念理解偏差）”，再寫出正確思路。三、練習(xí)設(shè)計(jì)的核心原則觀察與表達(dá)的練習(xí)需遵循三階遞進(jìn)、多感聯(lián)動(dòng)、即時(shí)反饋的原則，確保能力穩(wěn)步提升。（一）三階遞進(jìn)：從“單一”到“綜合”一階（低段）：聚焦單一要素，如“觀察圖形的顏色”“數(shù)出蘋果的個(gè)數(shù)”，表達(dá)用短句（“紅色的是三角形”“有5個(gè)蘋果”）。二階（中段）：融合兩個(gè)要素，如“觀察圖形的形狀和數(shù)量，說說規(guī)律”（“△有3個(gè)，□有2個(gè)，重復(fù)出現(xiàn)”），表達(dá)用復(fù)句（“因?yàn)槊啃杏?個(gè)△和2個(gè)□，所以下一行也是這樣”）。三階（高段）：綜合多要素，如“觀察購(gòu)物小票的數(shù)量、單價(jià)、總價(jià)，提出數(shù)學(xué)問題并解答”，表達(dá)需包含“已知…求…因?yàn)椤浴钡耐暾壿?。（二）多感?lián)動(dòng)：從“視覺”到“多覺”觀察不止于看，可結(jié)合觸覺、聽覺、動(dòng)覺。如用手摸圓柱和球，表達(dá)“圓柱的側(cè)面是曲面，上下底面是平的；球的整個(gè)面都是曲面”；聽“鐘表滴答聲”，數(shù)1分鐘的次數(shù)，表達(dá)“秒針走1小格是1秒，走60小格是60秒，也就是1分鐘”；用身體擺“角”，表達(dá)“我張開手臂，大臂和小臂形成的角，張開大一點(diǎn)，角就變大”。（三）即時(shí)反饋：從“完成”到“優(yōu)化”練習(xí)后需及時(shí)評(píng)價(jià)，老師或家長(zhǎng)可從觀察的全面性、表達(dá)的準(zhǔn)確性兩方面反饋。如學(xué)生觀察圖形說“有3個(gè)三角形”，反饋“再看看，有沒有被遮擋的？哦，原來還有1個(gè)在下面，總共4個(gè)，下次觀察要注意‘隱藏的部分’”；學(xué)生表達(dá)“長(zhǎng)方形面積是長(zhǎng)加寬”，反饋“面積是‘面的大小’，長(zhǎng)和寬是長(zhǎng)度，應(yīng)該用長(zhǎng)乘寬，因?yàn)槊啃械膫€(gè)數(shù)（長(zhǎng)）乘行數(shù)（寬）才是總個(gè)數(shù)（面積）