2/2北師大版數(shù)學(xué)八年級上冊第二章第六節(jié)《實數(shù)》教學(xué)設(shè)計鄭州市第七十九中學(xué)孫喆一、教材分析：本節(jié)課是北師大版八年級上冊第二章第六節(jié)的內(nèi)容，通過勾股定理和第二章前幾節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了無理數(shù)，也認(rèn)識到無理數(shù)是客觀存在的.隨著無理數(shù)的出現(xiàn)，數(shù)的范圍得到了擴充，從而將有理數(shù)擴充到實數(shù)范圍，它是初中階段數(shù)系的又一次擴充.同時實數(shù)的引入也是后面學(xué)習(xí)函數(shù)、一元二次方程的基礎(chǔ).二、學(xué)情分析：學(xué)生在七年級上冊經(jīng)歷過數(shù)系的第一次擴充，已經(jīng)積累了一些數(shù)系擴充的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，感受到數(shù)系擴充是源于實際生活的需要.本節(jié)課我主要遵循學(xué)生獲取數(shù)學(xué)概念的心理規(guī)律，展開類比性教學(xué)，使學(xué)生明確新舊知識之間的聯(lián)系.有了第一章勾股定理的知識基礎(chǔ)，我將通過恰當(dāng)?shù)膯栴}、適度的提問，必要的追問以及生動的例子來突破難點，在課堂上通過問題解決，小組互助，突出和深化數(shù)學(xué)思想方法，使學(xué)生逐步形成數(shù)學(xué)知識與方法的有機統(tǒng)一.三、教學(xué)目標(biāo)：根據(jù)以上教材以及學(xué)情分析，結(jié)合課標(biāo)的要求，我擬定這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.類比有理數(shù)，了解實數(shù)的概念和意義，能對實數(shù)按要求分類2.會求實數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值.3知道實數(shù)與數(shù)軸上點的一一對應(yīng)，能用數(shù)軸上的點表示無理數(shù)【評價目標(biāo)】通過以下三個目標(biāo)的落實來有效把控學(xué)生目標(biāo)達(dá)成的情況1、會按要求對實數(shù)進行分類；2、會用類比思想求實數(shù)范圍內(nèi)數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值；3、會借助直角三角形在數(shù)軸上找到無理數(shù)，體會做法多樣性，感知不同方法間的內(nèi)在聯(lián)系.四、教學(xué)重難點：【學(xué)習(xí)重點】實數(shù)的概念及分類；求實數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值.【學(xué)習(xí)難點】在數(shù)軸上表示一個無理數(shù).【課堂準(zhǔn)備】自制三角形模具；多媒體輔助教學(xué)；學(xué)歷案.五、教學(xué)過程：本著以學(xué)生活動為主體，我針對三個目標(biāo)設(shè)計了實數(shù)的概念和分類、實數(shù)的相關(guān)概念和運算在數(shù)軸上表示無理數(shù)三個探究活動，以類比學(xué)習(xí)、小組合作、動手操作、師生互動等方式展開教學(xué)，努力構(gòu)建師生和諧的課堂.（一）營造氛圍，引入新課：視頻引入新課，從第一次數(shù)學(xué)危機說起.師：七年級我們認(rèn)識了有理數(shù)，與小學(xué)相比，對數(shù)進行了擴充，本章的前幾節(jié)我們已經(jīng)學(xué)過了無理數(shù)的概念，知道了無理數(shù)的存在，因此數(shù)的范圍將進行第二次擴充.引入《實數(shù)》課題.設(shè)計意圖：通過視頻觀看，了解數(shù)學(xué)史，知道根號2的由來，激發(fā)學(xué)生的求知欲，讓學(xué)生愉快的進入到課堂中.（二）師生合作，探究新知圍繞本節(jié)課三個學(xué)習(xí)目標(biāo)共設(shè)計三個探究環(huán)節(jié)：探究活動一：實數(shù)的概念和分類活動一實數(shù)的概念和分類（時間：10分鐘）活動內(nèi)容1：快速找組織活動方式：隨機將寫有下面數(shù)的卡片發(fā)給學(xué)生，兩名隊長舉著寫著有理數(shù)和無理數(shù)名字的牌子，請學(xué)生快速找自己的組織.其余同學(xué)觀察有誤站錯隊伍的“臥底”.師：這些數(shù)被分成了兩個不同的群體，這兩個組織有一個共同的名字：實數(shù).從而引出實數(shù)的概念.實數(shù)定義：和統(tǒng)稱為實數(shù).與有理數(shù)一樣，實數(shù)也分為正數(shù)和負(fù)數(shù).活動內(nèi)容2：重新找組織把上面各數(shù)分別填入下面相應(yīng)的集合內(nèi)：活動方式：學(xué)生根據(jù)隊長手中的“正數(shù)”、“負(fù)數(shù)”牌，重新確認(rèn)自己的身份，找到自己應(yīng)去的新組織。（手持0的同學(xué)無法找到自己的組織）設(shè)計意圖：通過活動方式，不僅對有理數(shù)和無理數(shù)進行回顧，更激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，符合八年級學(xué)生的心理特點.再次通過活動讓學(xué)生感知不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)果會發(fā)生變化.從而感受到實數(shù)的兩種分類方法.知識整理：無理數(shù)和有理數(shù)一樣，也有正負(fù)之分.1.從實數(shù)的概念也可以進行如下分類：2.從符號考慮，實數(shù)可以分為：活動二實數(shù)的相關(guān)概念（時間：10分鐘）1.求下列各數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)和絕對值.相反數(shù)倒數(shù)絕對值（1）a是一個實數(shù)，它的相反數(shù)為，絕對值為；（2）如果a≠0，那么它的倒數(shù)為.小結(jié)：在實數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義完全一樣.設(shè)計意圖：學(xué)生根據(jù)有理數(shù)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，嘗試著完成，通過小組交流互動，明確答案的合理性，體會類比思想方法.回憶有理數(shù)的加減乘除運算，大膽猜想一下在實數(shù)范圍內(nèi)能否進行運算？2.判斷下列各式成立嗎？教師總結(jié)：有理數(shù)的運算及運算律對實數(shù)仍然適用.如何進行實數(shù)運算，我們將在下節(jié)課繼續(xù)學(xué)習(xí).設(shè)計意圖：觀察說出運算律，學(xué)生再次體驗類比思想的同時，培養(yǎng)大膽猜想的意識.也為下節(jié)課的學(xué)習(xí)埋下伏筆，激起學(xué)生的求知欲和好奇心.活動三數(shù)軸上表示無理數(shù)（時間：15分鐘）借助三角形紙片快速找到對應(yīng)的點評價內(nèi)容：動動手：在數(shù)軸上找出對應(yīng)的點.設(shè)計意圖：通過三角形紙片方式，化無形為有形，用現(xiàn)成的無理數(shù)讓學(xué)生明白數(shù)軸上不僅可以表示有理數(shù)，還可以表示一個無理數(shù).并且實物操作也可降低這部分難度，讓學(xué)生在動手中從形象思維比較自然的上升到抽象的數(shù)學(xué)模型.（三）當(dāng)堂檢測，提高能力1.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：①有理數(shù)集合：{…}②無理數(shù)集合：{…}③正實數(shù)集合：{…}④負(fù)實數(shù)集合：{…}2.求下列各數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)和絕對值：3.在數(shù)軸上找出對應(yīng)的點.4.如圖，點A表示的數(shù)是.設(shè)計意圖：針對本節(jié)課的重難點綜合設(shè)計檢測題，從實數(shù)的分類、實數(shù)的相關(guān)概念、數(shù)軸上表示無理數(shù)三個角度呈現(xiàn)題目，同時兼顧對知識的理解，設(shè)計第4題，知識和能力同步提升，滲透數(shù)形結(jié)合思想.（四）歸納提煉，課堂小結(jié)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的各種收獲，不但