2025學(xué)年第一學(xué)期9月檢測題九年級數(shù)學(xué)（問卷）一、選擇題（10318分.每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）12下列式子中，屬于最簡二次根式的是（ 12864A. . . 864以下列各組數(shù)為三角形的三邊長，不能構(gòu)成直角三角形的是（ ）2236A.3，4，5 B.1， ，1 C.17，15，8 D. ， ，2236如圖，在平行四邊形ABCD中，已知AC280，則B的度數(shù)為（ ）A.40

B.45

C.50

D.55326382下列計算正確的是（ ）326382325A. 325

B. 1

C. 2 2

D. 2ABCDACBDODEACEAOD130，則CDE的大小是（ ）A.45

B.35

C.25

D.20掌握游泳技能，經(jīng)研究，我市從2025屆初中畢業(yè)生起，將游泳項目納入初中學(xué)業(yè)水平考試的體育選考項目．以下是8名男生在某次訓(xùn)練時50米游泳時間（秒）：48，49，50，48，47，48，49，47，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）A.47，48 B.47.5，48 C.48，48 D.48，49 m2x|m|2x3 若關(guān)于x的方程 是一元二次方程，則（ ）m2

m2

m2

m21頁/6頁PAGEPAGE6頁/6頁甲無人機從地面起飛，乙無人機從距離地面30m高的樓頂起飛，兩架無人機同時勻速上升10s．甲、y（單位：m）x（單位：s）之間的關(guān)系如圖所示．下列說法正確的是（ ）5s時，兩架無人機都上升了40m10s時，兩架無人機的高度差為30m乙無人機上升的速度為6m/s10s時，甲無人機距離地面的高度是60m如圖，一次函數(shù)b的圖象與x軸的交點坐標(biāo)為（-2，0，則下列說法正確的是（ ）y隨x的增大而減小 B.關(guān)于x的方程kxb0的解為x2C.x2y0

D.k0，b0如圖，在VCC90DB上的動點（與AB不重合DEACE，DF

BCFEFAC8BC6D從點ABEF的最小值為（ ）A.2.4

B.4 C.4.8

D.5x2二、填空題（本大題共6小題，每小題x2若 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)x的取值范圍是 ．12.一次函數(shù)y3xb的圖象經(jīng)過點,m)，(,n)，則 n（填“”或“”或“．13.9月上旬的日平均氣溫如圖所示，則甲乙兩地這10天日平均氣溫的方差大小關(guān)系為SS2 2SS甲 乙（填或<．14. x2163x(x4)方程 的解是： EVCFDG和方程 的解是： ABCD和EFGH都是正方形，如果AB5，BE3，那么正方形EFGH的面積是 ．16，∠DAC＝30°，EAB的中點，PAC上的一個動點，則PE+PB的最小值是 ．三、解答題（652分，解答題應(yīng)寫出必要的文字說明，推理過程或演算步驟）如圖，在ABCDE，F(xiàn)BCADBEDFAECF．已知直線l1:y2x4和直線l2:yx3P，直線l1l2xA，B．P的坐標(biāo)；求ABP的面積．ABCD1．（1）CD ．BD，判斷BCD是什么三角形？請說明理由．ABCD的面積．記錄時間xmin0記錄時間xmin0123…水位高度ycm22.32.62.9… y 興趣小組研究發(fā)現(xiàn)水位高度 是時間 的一次函數(shù)，求該一次函數(shù)關(guān)系式；y為8cm時，求此時的時間．/分體能技能質(zhì)甲858093/分體能技能質(zhì)甲858093乙789482若根據(jù)三項成績的平均分確定總評成績，則 的成績更好（填甲或乙；根據(jù)需要，現(xiàn)將體能、技能、心理素質(zhì)三項成績分別按30%50%20%的占比計入總評成績，2根據(jù) 中的計算方式得出40名選手的總評成績，并對成績進行整理，繪制出了如圖所示的頻數(shù)分20名滑雪競技隊員，請分析甲、乙選手能否入選，并說明理由．實驗探究：圖B上，另一端固定C上；（A、B、C可以視作三個點）②BC的高度．1CA的垂直距離為8dm，且ABBC16dm．繩子始終繃緊，滑輪、滑塊及物體的大小均可忽略．任務(wù)（1）求繩子的總長度；（2）2C升高7dmB向左滑動的距離． 20259月檢測題九年級數(shù)學(xué)（問卷）一、選擇題（10318分.每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）12下列式子中，屬于最簡二次根式的是（ 12864A. B. C. D.864【答案】B【解析】不含完全平方數(shù)；②被開方數(shù)不含分母”成為解題的關(guān)鍵．82根據(jù)最簡二次根式必須滿足的條件逐項判斷即可．82A、

2 ，則此項不是最簡二次根式，不符合題意；6B、 是最簡二次根式，則此項符合題意；64C、 2，則此項不是最簡二次根式，不符合題意；40.512 0.512D、 2

，則此項不是最簡二次根式，不符合題意．B．以下列各組數(shù)為三角形的三邊長，不能構(gòu)成直角三角形的是（ ）2236A.3，4，5 B.1， ，1 C.17，15，8 D. ， ，2236【答案】D【解析】是否滿足兩條較短邊的平方和等于最長邊的平方即可．【詳解】解：A、324252，能構(gòu)成直角三角形，故選項不符合題意；B、1212(2)2，能構(gòu)成直角三角形，故本選項不合題意；C、82152172，能構(gòu)成直角三角形，故本選項不合題意；1頁/18頁PAGEPAGE10頁/18頁223262D、 ，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項符合題意．故選：D．如圖，在平行四邊形ABCD中，已知AC280，則B的度數(shù)為（ ）A.40

B.45

C.50

D.55【答案】A【解析】【分析】本題考查的是平行四邊形的性質(zhì)，根據(jù)平行四邊形的對角相等，鄰角互補可得答案．【詳解】解：ABCD是平行四邊形，AC，AD∥BC，AB180，AC280，AC，AC140，B40A．326382下列計算正確的是（ ）326382325A. 325

B. 1

C. 2 2

D. 2【答案】C【解析】2利用二次根式的運算法則逐項判斷即可．23【詳解】解： 與 不是同類二次根式，無法合并，則A不符合題意，332與 不是同類二次根式，則B不符合題意，326122 612

3C符合題意，382222 2 82222C．

D不符合題意，ABCDACBDODEACEAOD130，則CDE的大小是（ ）A.45

B.35

C.25

D.20【答案】C【解析】的關(guān)鍵．由矩形的性質(zhì)得出OCOD，得出ODCOCD65，由直角三角形的性質(zhì)求出CDE25，即可得出答案．【詳解】解：ABCD是矩形，ADC90，ACBD，OAOC，OBOD，OCOD，ODCOCD，AOD130，DOE50，ODCOCD118050652 ，DEAC，DEC90，CDE90OCD906525．C．掌握游泳技能，經(jīng)研究，我市從2025屆初中畢業(yè)生起，將游泳項目納入初中學(xué)業(yè)水平考試的體育選考項目．以下是8名男生在某次訓(xùn)練時50米游泳時間（秒）：48，49，50，48，47，48，49，47，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）A.47，48 B.47.5，48 C.48，48 D.48，49【答案】C【解析】數(shù)的定義求解．4848；將這組數(shù)據(jù)從小到大排序為：47，47，48，48，48，49，49，50，484848第4，5位是48，48，因此中位數(shù)是 2 ，C． m2x|m|2x3 若關(guān)于x的方程 是一元二次方程，則（ ）m2

m2

m2

m2【答案】B【解析】ax2bxc0（a，b，ca0）是解題的關(guān)鍵．m的等式求解即可． m2xm2x30 詳解】解：∵關(guān)于x的方程 是一元二次方程，∴|m|2m20，m2．B．甲無人機從地面起飛，乙無人機從距離地面30m高的樓頂起飛，兩架無人機同時勻速上升10s．甲、y（單位：m）x（單位：s）之間的關(guān)系如圖所示．下列說法正確的是（ ）5s時，兩架無人機都上升了40m10s時，兩架無人機的高度差為30m乙無人機上升的速度為6m/s10s時，甲無人機距離地面的高度是60m【答案】B【解析】以解決．【詳解】解：由圖象可得，A．5s時，甲無人機上升了40m，乙無人機上升了403010m，故錯誤；C4058m/s403052m/s，故錯誤；B．10s8103021030m，故正確；D．10s時，甲無人機距離地面的高度是81080m，故錯誤；故選：B．如圖，一次函數(shù)b的圖象與x軸的交點坐標(biāo)為（-2，0，則下列說法正確的是（ ）y隨x的增大而減小 B.關(guān)于x的方程kxb0的解為x2C.x2y0

D.k0，b0【答案】B【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象和一次函數(shù)的性質(zhì)，可以判斷各個小題中的說法是否正確，從而可以解答本題．【詳解】解：∵圖象過第一、二、三象限，A、D錯誤；x軸交于（-2，0，x=-2B正確；C錯誤；故選：B．【點睛】本題考查一次函數(shù)與一元一次不等式、一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答是解答本題的關(guān)鍵．如圖，在VCC90DB上的動點（與AB不重合DEACE，DF

BCFEFAC8BC6D從點ABEF的最小值為（ ）A.2.4

B.4 C.4.8

D.5【答案】C【解析】【分析】本題考查了矩形的判定與性質(zhì)、垂線段最短的性質(zhì)、勾股定理等知識，判斷出CDAB時，線EF的值最小是解題的關(guān)鍵，難點在于利用三角形的面積列出方程．連接CDAB，判斷出四邊形CFDE是矩形，根據(jù)矩形的對角線相等可得EFCD，再根據(jù)垂線段最短可得CDABEF的值最小，然后根據(jù)三角形的面積公式列出求解即可．【詳解】解：連接CD，如圖所示：∵ACB90，AC8，BC6，AC2BC2826AC2BC28262BC，ACB90°，∴四邊形CFDE是矩形，CD，由垂線段最短可得CDABEF的值最小，

1ABCD2 2 ，CDACBC864.8∴ AB 10 ，EF的最小值為4.8，故選：C．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）x2若 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)xx2x2【解析】【分析】本題考查二次根式有意義的條件，根據(jù)二次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)求解即可．x2【詳解】解：要使 0，即x2．故答案為：xx212.一次函數(shù)y3xb的圖象經(jīng)過點,m)，(,n)，則 n（填“”或“”或“．【答案】【解析】【分析】本題考查的是一次函數(shù)的增減性，根據(jù)k30，可得一次函數(shù)yx的增大而減小，進一步求解可得答案．【詳解】解：y3xb的k30，yx的增大而減小，11，mn，．13.9月上旬的日平均氣溫如圖所示，則甲乙兩地這10天日平均氣溫的方差大小關(guān)系為SS2 2SS甲 乙（填或<．【解析】觀察折線圖判斷哪組數(shù)據(jù)更加穩(wěn)定，波動較小即可．【詳解】解：觀察平均氣溫統(tǒng)計圖得：乙地的平均氣溫比較穩(wěn)定，波動較??；乙地的日平均氣溫的方差小，S2S2甲 乙．．方程 的解是： 14. x2163x(x方程 的解是： x14x22【解析】【分析】本題考查的是一元二次方程的解法，直接利用因式分解的方法解方程即可．x2163x(x4)，∴(x4)(x4)3x(x4)0，∴(x43x)(x4)0，∴x43x0，x40，x14x22EVCFDG和H是四個全等的直角三角形，四邊形ABCD和EFGH都是正方形，如果AB5，BE3，那么正方形EFGH的面積是 ．【答案】1【解析】進而求出小正方形的邊長，即可答案．ABCDABEVBCFCDG和DAH是四個全等的直角三角形，AHBE3，5，BE3，AB2BE25232AB2BE25232EFGHEHAEAH431，EFGH的面積EH21．故答案為：1．16，∠DAC＝30°，EAB的中點，PAC上的一個動點，則3PE+PB的最小值是 ．32【解析】OPD，DEABCD是菱形，可得：PDDE，即PEPBDEABCDDAC30,可得DAB2DAC60ABCD16ABBCCDAD4．結(jié)合DAB60，可得△ABD是等邊三角EABDEAB．所以DEADEB90．由DAB60，可得AE1AD2ADE30．在RtADE中，由直角三角形性質(zhì)，可求出 2

．由勾股定理可得3AE2DE2AD2DE23

．所以PEPB的最小值為2 ．3BDACOPD，DE3ABCD是菱形ACBD，BODO，ABBCCDAD，ACBD，BODOACBDPBPDPEPBPEPDDEPEPBDEDACBAC1DAB

DACBAC1DAB2DAC30， 2DAB2DAC60ABCD16ABBCCDAD4△ABD是等邊三角形EAB的中點DEABDEADEB90ADE90DAB30RtADE中，ADE30AE1AD2 2RtADEAE2DE2AD2AD2AE21643AD2AE21643PEPBDE3PEPB的最小值為23323【點睛】本題主要考查知識點為：菱形的性質(zhì)、垂直平分線的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、直角三角形的性PEPBPE、PB，在同一直線上，所以需將其中一條線段進行轉(zhuǎn)移．掌握上述知識點和求最值的思路，是解決本題的關(guān)鍵．三、解答題（652分，解答題應(yīng)寫出必要的文字說明，推理過程或演算步驟）如圖，在ABCDE，F(xiàn)BCADBEDFAECF．【答案】見解析【解析】ADBCADBCAFECAFCE是平行四邊形，由平行四邊形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．ABCD是平行四邊形，∴ADBC，ADBC，∵BEDF，∴AFEC，CEAF，AFCE是平行四邊形，CF．已知直線l1:y2x4和直線l2:yx3P，直線l1l2xA，B．12頁/12頁/18頁P的坐標(biāo)；求ABP的面積． （1）（2）1【解析】

y2x4yx3（1）依據(jù)題意，可得方程組，

，計算即可得解； 依據(jù)題意，分別求出A、B的坐標(biāo)，再結(jié)合 ，進而可以計算得解．1詳解】4yyx3解：由題意，；2；2詳解】

x1yy2，解得 ，y2x4y0x2，，A2,0，yx3y0x3，，，AB321，，2，

1ABy2

11212 ．是解題的關(guān)鍵．ABCD1．PAGEPAGE13頁/18頁（1）CD ．BD，判斷BCD是什么三角形？請說明理由．ABCD的面積．5（1）25（2）△BCD是等腰直角三角形，見解析（3）7【解析】【分析】本題主要考查了勾股定理及其逆定理，熟知勾股定理及其逆定理是解題的關(guān)鍵．利用勾股定理求解即可；根據(jù)勾股定理可求出，D CD的長，則可證明CD，C2D2CD2，據(jù)此可得結(jié)論；AB，BD，ADAB2AD2BD2，得ABD是直角三角形，結(jié)合（2）結(jié)果，可得結(jié)論．1詳解】222242

2 ，55故答案為：2 ；552詳解】BCD理由如下：3213212

BD 103212105∵CD103212105BCBD，BC2BD2(10)2(10)220(25)2CD2，CBD90，△BCD是等腰直角三角形；3詳解】AB

12122 12122

22222222210∵BD ，10AB2AD2BD2，A90，

1BCBD1 51010222 2 ，101022

1BAAD1 2 22 2 ，四邊形CD△CD

ABD527．記錄時間xmin0123記錄時間xmin0123…水位高度ycm22.32.62.9…興趣小組研究發(fā)現(xiàn)水位高度ycm是時間xmin的一次函數(shù)，求該一次函數(shù)關(guān)系式；y為8cm時，求此時的時間．（1）y0.3x2（2）20min【解析】【分析】本題考查了待定系數(shù)法，根據(jù)函數(shù)值求自變量的值，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．y y b設(shè)一次函數(shù)的解析式為 ，把 分別代入解析式解答即可；y8x的值即可．1詳解】ykxb，2kb2.60,2,2,2.6 2把 分別代入解析式，得b ，k0.3解得b2 ，∴y0.3x2．2詳解】y880.3x2，x=20，此時時間為20min．/分體能技能質(zhì)甲858093/分體能技能質(zhì)甲858093乙789482若根據(jù)三項成績的平均分確定總評成績，則 的成績更好（填甲或乙；根據(jù)需要，現(xiàn)將體能、技能、心理素質(zhì)三項成績分別按30%50%20%的占比計入總評成績，PAGEPAGE16頁/18頁則誰的成績更好？請通過計算說明．根據(jù) 中的計算方式得出40名選手的總評成績，并對成績進行整理，繪制出了如圖所示的頻數(shù)分20名滑雪競技隊員，請分析甲、乙選手能否入選，并說明理由．【答案（1）甲 （2）乙的成績更好，見解析（3）甲、乙選手能入選，理由見解析【解析】（率）分布直方圖、加權(quán)平均數(shù)，能夠讀懂統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所