第1課時(shí)乘方第二章2.3

2.3.1乘方1.理解并掌握有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及意義.(難點(diǎn))2.能夠正確進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算.(重點(diǎn))學(xué)習(xí)目標(biāo)相傳，古印度有位國(guó)王很喜歡下國(guó)際象棋.有一天，他想要重賞國(guó)際象棋的發(fā)明者.發(fā)明者說(shuō)：“陛下，我不要您的重賞，只要您在我的棋盤(pán)上賞一些麥子就可以.在棋盤(pán)的第1個(gè)格子里放1粒，在第2個(gè)格子里放2粒，在第3個(gè)格子里放4粒，在第4個(gè)格子里放8粒，依此類(lèi)推，以后每一個(gè)格子里放的麥粒數(shù)都是前一個(gè)格子里放的麥粒數(shù)的2倍，直到放滿(mǎn)第64個(gè)格子就行了.”國(guó)王覺(jué)得這個(gè)要求很容易滿(mǎn)足，就欣然答應(yīng)了.然而，當(dāng)人們開(kāi)始在棋盤(pán)上放麥粒時(shí)，國(guó)王才發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的嚴(yán)重性.你知道是為什么嗎？情境引入一、乘方的意義問(wèn)題1

(1)完成下列填空，并說(shuō)一說(shuō)這兩個(gè)式子有什么相同點(diǎn)？提示相同點(diǎn)：都是相同乘數(shù)的乘法.2×22×2×2(2)這兩個(gè)過(guò)程有什么簡(jiǎn)單的寫(xiě)法嗎？(類(lèi)比單位的寫(xiě)法)這種寫(xiě)法讀作什么呢？提示

(-2)4-2的4次方

問(wèn)題3

根據(jù)問(wèn)題1、問(wèn)題2你能總結(jié)出什么規(guī)律？

乘方的意義：求n個(gè)相同乘數(shù)的

的運(yùn)算，叫作

，乘方的結(jié)果叫作

.在an中，a叫作

，n叫作

，當(dāng)an看作a的n次方的結(jié)果時(shí)，也可讀作“a的n次冪”.積知識(shí)梳理乘方冪底數(shù)指數(shù)

例1-52-5-52次冪或平方66底數(shù)指數(shù)

√跟蹤訓(xùn)練1

√(3)觀察下面兩個(gè)式子有什么不同？①(-4)2與-42；解(-4)2表示-4的平方，-42表示4的平方的相反數(shù).(-4)2與-42互為相反數(shù).

二、乘方的運(yùn)算根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出：負(fù)數(shù)的奇次冪是

，負(fù)數(shù)的偶次冪是

.顯然，正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何

都是0.負(fù)數(shù)知識(shí)梳理正數(shù)正整數(shù)次冪(課本P51例1改編)計(jì)算：(1)(-4)3；解(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64.例2(2)(-2)4；解(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16.(3)07；解07=0×0×0×0×0×0×0=0.

下列各組數(shù)中，相等的是A.(-2)2與-22B.|-2|2與-22C.(-2)3與-23D.|-2|3與-23跟蹤訓(xùn)練2√(課本P52練習(xí)第2題)計(jì)算：(1)(-1)10；跟蹤訓(xùn)練3解1.(2)(-1)7；解-1.(3)83；解512.(4)(-5)3；解-125.(5)0.13；解0.001.

(7)(-10)4；解10

000.(8)(-10)5.解-100

000.三、用計(jì)算器計(jì)算有理數(shù)的乘方(課本P52例2)用計(jì)算器計(jì)算(-8)5和(-3)6.例3解用帶符號(hào)鍵

的計(jì)算器，有顯示結(jié)果為-32

768.顯示結(jié)果為729.因此，(-8)5=-32

768，(-3)6=729.用計(jì)算器計(jì)算時(shí)，要弄清計(jì)算器的每個(gè)按鍵的作用，結(jié)合有理數(shù)運(yùn)算的順序，進(jìn)行計(jì)算.反思感悟

跟蹤訓(xùn)練4-35

831

808389.017231.344

1

(2)用計(jì)算器算一下，在情境引入中，第64格的麥粒有多少？解第64格有263=9

223

372

036

854

775

808(粒).1.在數(shù)-(-2)，(-2)2，(-2)3，03中，負(fù)數(shù)有A.1個(gè) B.2個(gè)

C.3個(gè) D.4個(gè)√

-13(-3)4

238

-5462554-6254.計(jì)算：(1)34；解34=3×3×3×3=8