專題03相互作用—力

目錄

第一部分明晰學(xué)考要求·精準(zhǔn)復(fù)習(xí)

第二部分基礎(chǔ)知識(shí)梳理·全面提升

第三部分考點(diǎn)精講精練·對(duì)點(diǎn)突破

考點(diǎn)一：力重力

考點(diǎn)二：彈力

考點(diǎn)三：摩擦力

考點(diǎn)四：牛頓第三定律

考點(diǎn)五：力的合成

考點(diǎn)六：力的分解

考點(diǎn)七：共點(diǎn)力的平衡

考點(diǎn)八：實(shí)驗(yàn)—探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律

第四部分實(shí)戰(zhàn)能力訓(xùn)練·滿分必刷

1、了解力、重力；

2、了解彈力；

3、了解摩擦力；

4、了解牛頓第三定律；

5、理解力的合成，會(huì)用平行四邊形定則求合力；

6、了解力的分解，會(huì)根據(jù)效果分解力；

7、掌握共點(diǎn)力的平衡；

8、了解實(shí)驗(yàn)儀器、數(shù)據(jù)處理、注意事項(xiàng)。

知識(shí)點(diǎn)一、力、重力

一、力

1．力的定義：力是物體對(duì)物體的相互作用。

力的產(chǎn)生方式：（1）直接接觸，如推力、拉力；

（2）不直接接觸，如重力、磁鐵間的相互作用力。

2．力的特性

（1）物質(zhì)性：力不能離開物體而獨(dú)立存在。有力發(fā)生則一定存在著施力物質(zhì)和受力物質(zhì)。

（2）相互性：力的作用是相互的。施力物體給予受力物體作用力的同時(shí)必然受到受力物體的反作用力。

即力總是成對(duì)出現(xiàn)的。甲對(duì)乙有力的作用，同時(shí)乙對(duì)甲一定也有力的作用。

（3）矢量性：力不僅有大小，而且有方向，方向不同，效果不同，所以力是矢量?？梢杂糜蟹较虻木€

段表示力。

3．力的作用效果—兩個(gè)

（1）使物體產(chǎn)生形變；

（2）使物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變。使物體的速度（大小或方向）發(fā)生變化，使物體產(chǎn)生加速度。

【注意】①并非有生命的物體才是施力物體，也并非先有施力物體后有受力物體。

②任何一個(gè)力都獨(dú)立地產(chǎn)生作用效果，使物體發(fā)生形變或使物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化。

4．力的表示

（1）力的三要素：大小、方向和作用點(diǎn)。

（2）力的表示：①力的圖示——能表示出力的大小、方向和作用點(diǎn)。

②力的示意圖——只能表示出力的方向和作用點(diǎn)。

5．四種相互作用

（1）相互吸引作用：存在于一切有質(zhì)量的物體之間，作用強(qiáng)度隨距離增大而減弱。

（2）電磁相互作用：與萬有引力相似。存在于電荷間和磁體間，作用強(qiáng)度隨距離增大而減弱。

（3）強(qiáng)相互作用：作用范圍僅10–15m。存在于原子核內(nèi)部粒子間。距離增大時(shí)，作用急劇減小。

（4）弱相互作用：作用范圍只有10–15m，強(qiáng)度只有強(qiáng)相互作用的10–12。存在于微觀粒子間，其作用范

圍與強(qiáng)相互作用相同。

二、重力

1．重力的產(chǎn)生：由于地球的吸引而使物體受到的力叫重力。但不是萬有引力，而是萬有引力豎直向下

的一個(gè)分力。

2．重力的大?。海?）由G=mg計(jì)算；可用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量。

3．重力的方向：豎直向下（即垂直于水平面向下）。

4．重心：物體所受重力的作用點(diǎn)。物體的每一部分都受重力作用，從效果上看，可以認(rèn)為各部分受到

的重力作用集中于一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫做物體的重心。

（1）影響重心位置的因素：其位置與物體的質(zhì)量分布和形狀有關(guān)。①質(zhì)量分布均勻的物體的重心，只

與物體的形狀有關(guān)。形狀規(guī)則的質(zhì)量分布均勻的物體，它的重心就在幾何中心上，如均勻直棒的重心，在

棒的中心。②質(zhì)量分布不均勻的物體的重心與物體的形狀、質(zhì)量分布有關(guān)。

（2）不規(guī)則薄板形物體重心的確定方法：懸掛法。

【注意】重心的位置可以在物體上，也可以在物體外。如一個(gè)圓形平板的重心在板上，而一個(gè)銅環(huán)的

重心就不在環(huán)上。

知識(shí)點(diǎn)二、彈力

1．定義：發(fā)生形變的物體，由于要恢復(fù)原狀，就會(huì)對(duì)跟它接觸使它發(fā)生形變的物體產(chǎn)生力的作用，這

種力叫做彈力。發(fā)生形變的物體——施力體。

2．彈力產(chǎn)生的條件：兩物體①直接接觸；②有彈性形變（接觸處有擠壓或拉伸）。

3．方向：總是與作用在物體上使物體發(fā)生形變的外力方向相反。彈力的方向總是與（施力物體形變的

方向）相反。

（1）常見的三種接觸方式

①面與面接觸，垂直于公共接觸面；②點(diǎn)與面接觸，過點(diǎn)垂直于面；③點(diǎn)與點(diǎn)接觸（點(diǎn)與曲線、曲面），

垂直于公切面（垂直于過接觸點(diǎn)的切線、切面）。

（2）壓力、支持力的方向——垂直于接觸面，指向被壓、被支持的物體。確定它們方向的關(guān)鍵是找準(zhǔn)

它們的接觸面或接觸點(diǎn)的切面。

（3）輕繩，沿繩指向繩收縮方向；

（4）輕桿，可沿桿，也可不沿桿，具有不確定性，一般要根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)結(jié)合平衡條件確定輕桿

的彈力方向。

5．彈力的大小—胡克定律

（1）內(nèi)容：彈簧發(fā)生彈性形變時(shí)，彈力的大小F跟彈簧伸長(zhǎng)（或縮短）的長(zhǎng)度x成正比。

（2）表達(dá)式：F＝kx。k是彈簧的勁度系數(shù)，單位為N/m；k的大小由彈簧自身性質(zhì)決定，k只與彈簧

本身有關(guān)，由彈簧本身的材料、長(zhǎng)度、粗細(xì)、匝數(shù)等因素決定。它反映了彈簧的軟硬程度，k越大，彈簧越

硬，其長(zhǎng)度越難改變。其中x為彈簧長(zhǎng)度的變化量（可能為伸長(zhǎng)量l?l0，也可能為縮短量l0?l），不是彈簧

形變以后的長(zhǎng)度。

（3）彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系可用F?x圖象表示，如圖，圖線的斜率即為彈簧的勁度系數(shù)。

④由于F1＝kx1，F(xiàn)2＝kx2，故ΔF＝F2?F1＝kx2?kx1＝k（x2?x1）＝kΔx，因此，彈簧上彈力的變化量ΔF與

形變量的變化量也成正比關(guān)系，即ΔF＝kΔx。

知識(shí)點(diǎn)三、摩擦力

一、靜摩擦力

1．定義：兩個(gè)相互接觸而保持相對(duì)靜止的物體，當(dāng)它們之間存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)而沒有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，在

它們的接觸面上會(huì)產(chǎn)生阻礙物體間相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的力，這種力叫做靜摩擦力。

2．產(chǎn)生條件：（1）兩物體相互接觸，接觸面不光滑；（2）接觸處有彈力；（3）兩物體相對(duì)靜止（兩

物體間沒有位置變化）但存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)。

3．方向：總是跟接觸面相切，并且跟物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向相反，與物體接觸面之間的彈力方向垂

直。

4．作用效果：總是阻礙物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，但不一定阻礙物體的運(yùn)動(dòng)。它可以是動(dòng)力（和運(yùn)動(dòng)方

向相同、做正功），也可以是阻力（和運(yùn)動(dòng)方向相反、做負(fù)功），還可能和運(yùn)動(dòng)方向垂直（不做功）?；?/p>

與運(yùn)動(dòng)方和成一夾角。

【注意】絕對(duì)不能認(rèn)為：靜止的物體受到的摩擦力是靜摩擦力，運(yùn)動(dòng)物體受到的摩擦力是滑動(dòng)摩擦力。

靜摩擦力是相對(duì)靜止的物體之間的摩擦力，受靜摩擦力作用的物體不一定靜止。

5．靜摩擦力大小計(jì)算：靜摩擦力大小沒有確定的取值，也無確定的運(yùn)算公式。

范圍：0≤f≤fm。等于使物體產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的外力（沿相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的外力F）的大小。跟接觸面相

互擠壓力FN無直接關(guān)系。

6．最大靜摩擦力fmax：靜摩擦力的最大值fmax，其大小等于物體剛要運(yùn)動(dòng)時(shí)所需要的沿相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方

向的最小外力。

二、滑動(dòng)摩擦力

1．定義：一個(gè)物體在另一個(gè)物體表面上相對(duì)于另一個(gè)物體滑動(dòng)時(shí)，所受到的阻礙它相對(duì)滑動(dòng)的力。

2．產(chǎn)生條件：①兩物體相互接觸，接觸面不光滑；②接觸處有彈力；③兩物體間存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)。

3．方向：與接觸面相切，與物體接觸面之間的彈力方向垂直，并且跟物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向相反。

4．作用效果：總是阻礙物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，但不一定阻礙物體的運(yùn)動(dòng)。它可以是動(dòng)力（和運(yùn)動(dòng)方向相

同、做正功），也可以是阻力（和運(yùn)動(dòng)方向相反、做負(fù)功）。

5．大小計(jì)算

（1）公式法：F＝μFN。式中的FN為兩接觸面間的正壓力，與物體的重力沒有必然聯(lián)系，不一定等于

物體的重力；μ為動(dòng)摩擦因數(shù)，與材料和接觸面的粗糙程度有關(guān)，與接觸面積、速度大小均無關(guān)。

（2）狀態(tài)法：若μ未知，可結(jié)合物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和其他受力情況，利用平衡條件或牛頓第二定律求解

滑動(dòng)摩擦力的大小。

知識(shí)點(diǎn)四、牛頓第三定律

1．內(nèi)容：兩個(gè)物體之間的作用力和反作用力總是大小相等，方向相反，作用在同一條直線上。

2．表達(dá)式：F甲對(duì)乙=?F乙對(duì)甲，負(fù)號(hào)表示方向相反。

3．意義：揭示了力的作用的相互性，即兩個(gè)物體間只要有作用就必然會(huì)出現(xiàn)一對(duì)作用力和反作用力。

4．適用范圍：牛頓第三定律是個(gè)普遍定律。所闡明的作用力與反作用力的關(guān)系不僅適用于靜止的物體

之間，也適用于相對(duì)運(yùn)動(dòng)的物體之間，這種關(guān)系與作用力性質(zhì)、物體質(zhì)量大小、作用方式（接觸還是不接

觸）、物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)及參考系的選擇均無關(guān)。

5．作用力與反作用力的”四同、三異、三無關(guān)”

（1）”四同”：①大小相同；②性質(zhì)相同（是同種性質(zhì)的力如G與G'、FN與F'N/、f與f'）；③變化

情況相同（同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)消失）（甲對(duì)乙無作用、乙對(duì)甲也無作用）；④同一直線。

（2）”三異”：①方向不同；②受力物體不同（作用在兩個(gè)物體上，如G作用于人，G'作用于地球）；

③產(chǎn)生效果不同。

（3）”三無關(guān)”：①與物體的種類無關(guān)；②與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)（不管靜止或運(yùn)動(dòng)）；③與是否和

另外物體相互作用無關(guān)。

6．”一對(duì)相互作用力”與”一對(duì)平衡力”的比較

內(nèi)容一對(duì)相互作用力一對(duì)平衡力

受力物體作用在兩個(gè)相互作用的物體上作用在同一物體上

作用時(shí)間同時(shí)產(chǎn)生、消失、變化不一定同時(shí)產(chǎn)生或消失

力的性質(zhì)一定是同性質(zhì)的力可以是同性質(zhì)力，也可以是不同性質(zhì)力

大小關(guān)系大小相等大小相等

方向關(guān)系方向相反且共線方向相反且共線

無依賴關(guān)系，撤除一個(gè)力，另一個(gè)力依

依賴關(guān)系相互依存，不可單獨(dú)存在

然可以存在，只是不再平衡

疊加性兩力的作用效果不可抵消、不兩力作用效果可以抵消、可疊加，可求

作用效果可疊加合力且合力為零

【特別提醒】①作用力與反作用力是”異體、共線、反向、等大、同性同存”，而平衡力是”同體、

共線、反向、等大”。

②一對(duì)作用力和反作用力與一對(duì)平衡力的最直觀的區(qū)別是：看作用點(diǎn)，一對(duì)平衡力的作用點(diǎn)一定在同

一個(gè)物體上，作用力和反作用力的作用點(diǎn)一定分別作用在兩個(gè)物體上，還可以看它們是不是相互作用產(chǎn)生

的。

知識(shí)點(diǎn)五、力的合成

1．共點(diǎn)力：幾個(gè)力如果都作用在物體的同一點(diǎn)，或者幾個(gè)力作用在物體上的不同點(diǎn)，但這幾個(gè)力的作

用線延長(zhǎng)后相交于同一點(diǎn)，這幾個(gè)力就叫共點(diǎn)力。

2．合力和分力定義：當(dāng)一個(gè)物體受到幾個(gè)力的共同作用時(shí)，我們常?？梢哉业竭@樣一個(gè)力，這個(gè)力產(chǎn)

生的效果，跟原來幾個(gè)力共同作用產(chǎn)生的效果相同，則這個(gè)力叫那幾個(gè)力的合力，那幾個(gè)力是這一個(gè)力的

分力。

3．力的合成

（1）定義：求幾個(gè)力的合力的過程叫力的合成。

（2）特性：①力的合成是唯一的。②只有同一物體所受的力才可合成—共點(diǎn)力。③不同性質(zhì)的力也可

以合成。

4．力的合成定則

（1）平行四邊形定則：求兩個(gè)互成角度的力的合力，可以用表示這兩個(gè)力的線段作鄰邊，作平行四邊

形，夾在兩分力之間的對(duì)角線就表示合力的大小和方向。這叫做力的平行四邊形定則。

應(yīng)用范圍：平行四邊形定則是一切矢量的運(yùn)算法則，不僅適用于力的合成，也適用于速度、加速度等

矢量的合成。平行四邊形定則只能計(jì)算幾個(gè)共點(diǎn)力的合力，對(duì)于非共點(diǎn)力，合力沒有意義。

（2）三角形定則：根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊平行且相等，即平行四邊形是由兩個(gè)全等的三角形組成，平

行四邊形定則可簡(jiǎn)化為三角形定則。若從O點(diǎn)出發(fā)先作出表示力F2的有向線段，再以F2端點(diǎn)出發(fā)作表示力

F1的有向線段，連接F2的始端和F1的末端，則該有向線段即表示合力F的大小和方向。

不在同一直線上的兩個(gè)分力與其合力，一定圍成一個(gè)封閉的三角形。類推，不在同一直線上的n個(gè)力

與其合力，一定圍成一個(gè)封閉的n+1邊形。

5．共點(diǎn)力合成的方法

（1）作圖法（圖解法）

22F2

（2）計(jì)算法。如相互垂直的兩個(gè)力的合成，即α＝90°，F(xiàn)合＝F1＋F2，F(xiàn)合與F1夾角的正切值tanβ＝，

F1

如圖所示。

6．合力與分力的大小關(guān)系——合力范圍的確定

（1）兩個(gè)共點(diǎn)力的合力范圍：|F1－F2|≤F≤F1＋F2。

（2）大小關(guān)系

①合力大小可能大于每一個(gè)分力，也可能小于每一個(gè)分力，也可能等于每一個(gè)分力，也可能比一個(gè)分

力大，比另一個(gè)分力小。

②二個(gè)分力大小一定時(shí)，合力大小隨兩分力間夾角增大而減小。

③合力一定時(shí)，二等大分力的夾角越大，二分力越大。

知識(shí)點(diǎn)六、力的分解

1．定義：求一個(gè)已知力的分力的過程。

2．遵循原則：力的分解是力的合成的逆運(yùn)算。同樣遵循平行四邊形定則或三角形定則。

3．力的效果分解法

（1）通常根據(jù)力的作用效果分解力才有實(shí)際意義。

（2）思路：①根據(jù)物體（或結(jié)點(diǎn)）所處的狀態(tài)分析力的作用效果。

②根據(jù)力的實(shí)際作用效果確定兩個(gè)實(shí)際分力的方向；

③再根據(jù)兩個(gè)實(shí)際分力方向（平行四邊形定則）畫出平行四邊形；把對(duì)力的計(jì)算轉(zhuǎn)化為對(duì)邊、角的計(jì)

算；

④最后由三角形知識(shí)或數(shù)學(xué)知識(shí)求出兩分力的大小。

【注意】按力的作用效果分解時(shí)，準(zhǔn)確確定兩個(gè)分力的方向是關(guān)鍵，作出平行四邊形后常用三角函數(shù)、

相似三角形求解。把一個(gè)力分解成兩個(gè)分力，僅是一種等效替代的關(guān)系，不能認(rèn)為在這兩個(gè)分力方向上有

兩個(gè)施力體（或受力體），如物體沿斜面下滑時(shí)，重力分解為沿斜面下滑的力G1＝Gsinθ，和壓向斜面的力

G2=Gcosθ，這兩個(gè)力都是物體受到的，施力體只有一個(gè)――地球。也不能錯(cuò)誤地認(rèn)為G2就是對(duì)斜面的壓力，

因?yàn)镚2不是斜面受到的力，且性質(zhì)也與壓力不同，僅在數(shù)值上等于物體對(duì)斜面的壓力。

知識(shí)點(diǎn)七、共點(diǎn)力的平衡

1．受力分析

分析步驟：（1）運(yùn)用隔離法、整體法確定研究對(duì)象：在進(jìn)行受力分析時(shí)，研究對(duì)象可以是某一個(gè)物體，

也可以是保持相對(duì)靜止的若干個(gè)物體，這要根據(jù)研究問題的需要來確定。研究對(duì)象確定以后，只分析研究

對(duì)象以外的物體施予研究對(duì)象的力（既研究對(duì)象所受的外力），而不分析研究對(duì)象施予外界的力。

（2）具體分析研究對(duì)象的受力情況：按順序找力，必須先分析物體受到的重力（一般物體都受到且只

受一個(gè)）；再分析接觸力中的彈力（先確定有幾個(gè)物體與之接觸，再根據(jù)是否發(fā)生彈性形變確定）；第三

分析摩擦力（先確定有幾個(gè)彈力，再根據(jù)摩擦力產(chǎn)生的其它條件確定摩擦力個(gè)數(shù)）；最后分析其它力。

2．共點(diǎn)力的平衡條件

（1）平衡狀態(tài)：物體保．持．靜．止．或勻．速．運(yùn)．動(dòng)．狀態(tài)。

【注意】這里的靜止需要二個(gè)條件，一是物體受到的合外力為零，二是物體的速度為零，僅速度為零

時(shí)物體不一定處于靜止?fàn)顟B(tài)，如物體做豎直上拋運(yùn)動(dòng)達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)刻，物體速度為零，但物體不是處于靜

止?fàn)顟B(tài)，因?yàn)槲矬w受到的合外力不為零。

（2）特征—條件：F合=0（或者Fx=0；Fy=0），a=0（而不是v=0）。

3．平衡條件的推論——某力與余下其它力的合力平衡（即等值、反向）。

（1）二力平衡：如果物體在兩個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài)，這兩個(gè)力必定大小相等，方向相反。

（2）三力平衡：如果物體在三個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài)，其中任何一個(gè)力與另外兩個(gè)力的合力

大小相等，方向相反，并且這三個(gè)力的矢量可以形成一個(gè)封閉的矢量三角形。

（3）多力平衡：如果物體在多個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài)，其中任何一個(gè)力與另外幾個(gè)力的合力

大小相等，方向相反。

4．平衡條件的運(yùn)用方法：解決共點(diǎn)力作用下物體的平衡問題，實(shí)際上就是如何表達(dá)”合力為零”，使

之具體化的問題。根據(jù)物體平衡時(shí)，受共點(diǎn)力多少的不同，可分為以下三種表達(dá)方式。

（1）物體受兩個(gè)共點(diǎn)力作用而平衡，這兩個(gè)力必等大反向且在同一直線上。選F1方向?yàn)檎瑒t合力為

零可表示為F1―F2=0。（要注意與一對(duì)作用力與反作用力的區(qū)別）

（2）若三力平衡——處理三個(gè)力平衡問題的基本思路：對(duì)受三力作用而平衡的物體，將力的矢量圖平

移，使三力組成一個(gè)首尾依次相接的矢量三角形，或利用合成的方法把兩個(gè)未知的力進(jìn)行合成，得到的合

力一定與已知的第三個(gè)力（一般是重力）大小相等，方向相反。這樣可以先把合力（與重力平衡的力）畫

好，然后利用平行四邊形定則補(bǔ)齊得到兩個(gè)分力。根據(jù)三角形有關(guān)知識(shí)，如相似三角形、勾股定理、三角

函數(shù)等數(shù)學(xué)知識(shí)求解未知力。

（3）當(dāng)物體受三個(gè)以上共點(diǎn)力平衡時(shí)，多數(shù)情況下采用正交分解法。即將各力分解到x軸和y軸上，

運(yùn)用兩坐標(biāo)軸上合力等于零的條件，F(xiàn)x=0，F(xiàn)y=0。坐標(biāo)系的建立應(yīng)以少分解力，即讓較多的力在坐標(biāo)軸上為

原則。

知識(shí)點(diǎn)八、實(shí)驗(yàn)：探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律

1．實(shí)驗(yàn)?zāi)康模候?yàn)證兩個(gè)力合成時(shí)的平行四邊形定則。

2．實(shí)驗(yàn)原理—等效法

3．實(shí)驗(yàn)器材：方木板、白紙、彈簧測(cè)力計(jì)（兩個(gè)）、三角板、刻度尺、圖釘（若干個(gè)）、細(xì)芯鉛筆、

橡皮條、細(xì)繩套（兩個(gè)），鉛筆。

4．實(shí)驗(yàn)步驟

（1）釘白紙：用圖釘把白紙釘在水平桌面上的方木板上。

（2）拴繩套：用圖釘把橡皮條的一端固定在A點(diǎn)，橡皮條的另一端拴上兩個(gè)細(xì)繩套。

（3）兩個(gè)力拉：用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)分別鉤住細(xì)繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長(zhǎng)到某一位置

O，如圖甲所示，記錄彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)，用鉛筆描下O點(diǎn)的位置及此時(shí)的兩細(xì)繩套的方向。

（4）用鉛筆和刻度尺從結(jié)點(diǎn)O沿兩條細(xì)繩套方向畫直線，按選定的標(biāo)度作出這兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的拉力

F1和F2的圖示，并以F1和F2為鄰邊用刻度尺、三角板作平行四邊形，過O點(diǎn)畫平行四邊形的對(duì)角線，此

對(duì)角線即為合力F的圖示。

（5）一個(gè)力拉：只用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)通過細(xì)繩套把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到同樣的位置O，記下彈簧測(cè)力計(jì)

的讀數(shù)F′和細(xì)繩套的方向，用刻度尺從O點(diǎn)按同樣的標(biāo)度沿記錄的方向作出這個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的拉力F′的圖

示。

（6）比較：比較力F′與用平行四邊形定則求出的合力F在大小和方向上是否相同。

（7）重復(fù)：改變兩個(gè)力F1和F2的大小和夾角，再重復(fù)實(shí)驗(yàn)兩次。

5．?dāng)?shù)據(jù)處理

（1）理論值：在白紙上用鉛筆和刻度尺從結(jié)點(diǎn)O沿兩條細(xì)繩套方向畫直線，按選定的標(biāo)度作出兩個(gè)彈

簧測(cè)力計(jì)的拉力F1和F2的圖示，并以F1和F2為鄰邊用刻度尺、三角板作平行四邊形，過O點(diǎn)畫平行四邊

形的對(duì)角線，此對(duì)角線即為合力F的圖示。

（2）測(cè)量值：用刻度尺從O點(diǎn)按同樣標(biāo)度沿記錄的方向作出一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮條時(shí)拉力F′的圖示。

（3）相比較：比較F′與用平行四邊形定則求得的合力F在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)是否完全重合或幾乎

完全重合，從而驗(yàn)證平行四邊形定則。

6．注意事項(xiàng)

（1）不要直接以橡皮條端點(diǎn)為結(jié)點(diǎn)，可拴一短細(xì)繩連兩細(xì)繩套，以三繩交點(diǎn)為結(jié)點(diǎn)，應(yīng)使結(jié)點(diǎn)小些，

以便準(zhǔn)確地記錄結(jié)點(diǎn)O的位置。

（2）位置不變：在同一次實(shí)驗(yàn)中，使橡皮條拉長(zhǎng)時(shí)結(jié)點(diǎn)O的位置一定要相同。

（3）不要用老化的橡皮條，檢查方法是用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮條，要反復(fù)做幾次，使橡皮條拉到相

同的長(zhǎng)度看彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)有無變化。

（4）細(xì)繩套應(yīng)適當(dāng)長(zhǎng)一些，便于確定力的方向。

（5）統(tǒng)一標(biāo)度。

（6）角度合適：以60°到120°之間為宜。

（7）盡量減少誤差：①在合力不超出量程及在橡皮條彈性限度內(nèi)，形變應(yīng)盡量大一些。②細(xì)繩套應(yīng)適

當(dāng)長(zhǎng)一些，便于確定力的方向。不要直接沿細(xì)繩套的方向畫直線，應(yīng)在細(xì)繩套末端用鉛筆畫一個(gè)點(diǎn)，取掉

細(xì)繩套后，再將所標(biāo)點(diǎn)與O點(diǎn)連直線確定力的方向。

7．誤差分析

（1）彈簧測(cè)力計(jì)使用前沒調(diào)零會(huì)造成系統(tǒng)誤差。

（2）彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)和作圖造成偶然誤差，需要多做幾次實(shí)驗(yàn)，并且使兩分力F1、F2的夾角適當(dāng)大些。

（3）使用中，彈簧測(cè)力計(jì)的彈簧和外殼之間、指針和外殼之間或彈簧測(cè)力計(jì)外殼和紙面之間有摩擦力

存在會(huì)造成系統(tǒng)誤差。

（4）兩次測(cè)量拉力時(shí)，橡皮條的結(jié)點(diǎn)O沒有拉到同一點(diǎn)會(huì)造成偶然誤差。

（5）讀數(shù)時(shí)眼睛一定要正視，要按有效數(shù)字正確讀數(shù)和記錄，兩力對(duì)邊一定要平行，否則會(huì)造成誤差。

（6）在應(yīng)用平行四邊形定則作圖時(shí)，F(xiàn)1、F2及合力F作圖不準(zhǔn)確會(huì)造成偶然誤差。

練

考點(diǎn)一、力、重力

【典型例題1】下列關(guān)于力的說法中，正確的是

A．有的力有施力物體，有的力沒有施力物體

B．任何物體受到力的作用后形狀都發(fā)生改變

C．兩個(gè)物體相互作用，其相互作用力可以是不同性質(zhì)的力

D．影響力的作用效果的因素有力的大小、方向和作用點(diǎn)

【答案】D

【解析】任何力都必定同時(shí)存在施力物體和受力物體，A錯(cuò)；物體受到力的作用，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可能發(fā)生

改變，也可能不發(fā)生改變，形狀也可能改變，也可能不變，B錯(cuò)；兩物體間的相互作用力一定是同性質(zhì)的力，

C錯(cuò)；影響力的作用效果的因素是力的三要素，D對(duì)。

【典型例題2】關(guān)于重力，下列說法正確的是（）

A．重力沒有施力物體

B．在空中飛行的物體不受到重力作用

C．重力的方向總是垂直于接觸面向下的

D．同一物體在地球各處所受重力大小不一定相等

【答案】D

【解析】任何力都有施力物體，重力的施力物體是地球，A錯(cuò)誤；在地球上或地球周圍的物體都會(huì)受

到重力的作用，B錯(cuò)誤；重力的方向總是豎直向下，不一定垂直于接觸面，C錯(cuò)誤；由于地球各處的重力加

速度大小不一定相等，故同一物體在地球各處所受重力大小不一定相等，D正確。

【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1】下列說法正確的是

A．甲打乙一拳，乙感到痛，而甲未感覺到痛，說明甲對(duì)乙施加了力，而乙未對(duì)甲施加力

B．”風(fēng)吹草動(dòng)”，草受到了力，但沒有施力物體，說明沒有施力物體的力也是存在的

C．磁鐵吸引鐵釘時(shí)，磁鐵不需要與鐵釘接觸，說明力可以脫離物體而存在

D．網(wǎng)球運(yùn)動(dòng)員用力擊球，網(wǎng)球受力后飛出，網(wǎng)球受力的施力物體不再是球網(wǎng)

【答案】D

【解析】甲對(duì)乙施力的同時(shí)，乙對(duì)甲也施力，只不過甲的”拳頭”比乙”被打的部位”——如肚子、

胸部，更能承受打擊罷了，所以乙感到痛而甲未感到痛，A錯(cuò)；”風(fēng)吹草動(dòng)”的施力物體是空氣，B錯(cuò)；力

不可以離開物體，磁鐵對(duì)鐵釘?shù)淖饔檬峭ㄟ^磁鐵產(chǎn)生的磁場(chǎng)發(fā)生的，磁場(chǎng)離不開磁鐵，故C錯(cuò)；網(wǎng)球飛出

后受重力和阻力，施力物體是地球和空氣，故D正確。

【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練2】如圖，兩輛車在以相同的速度做勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)圖中所給信息和所學(xué)知識(shí)你

可以得出的結(jié)論是（）

A．物體各部分都受重力作用，認(rèn)為物體各部分所受重力集中于一點(diǎn)，即重心

B．重力的方向總是垂直向下

C．物體重心的位置與物體形狀和質(zhì)量分布無關(guān)

D．物體只有重心受重力作用，其他部分不受重力作用

【答案】A

【解析】物體各部分都受重力作用，認(rèn)為物體各部分所受重力集中于一點(diǎn)，即重心，選項(xiàng)A正確；重

力的方向總是豎直向下，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；物體重心的位置與物體形狀和質(zhì)量分布有關(guān)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；物體各

部分都受重力作用，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

考點(diǎn)二、彈力

【典型例題1】如圖所示，一輛玩具汽車靜止在模型橋面上，下列說法正確的是（）

A．汽車沒有發(fā)生形變，所以汽車不受彈力

B．汽車受向上的彈力，是因?yàn)闃蛎姘l(fā)生了彈性形變

C．汽車受向上的彈力，是因?yàn)槠嚢l(fā)生了彈性形變

D．橋面所受向下的彈力就是汽車的重力

【答案】B

【解析】汽車受向上的彈力，是因?yàn)闃蛎姘l(fā)生了彈性形變；橋面受向下的壓力，是由于汽車發(fā)生了彈

性形變，選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤，B正確；彈力和重力是不同性質(zhì)的力，只能說橋面所受向下的彈力大小等于汽車

的重力，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

【典型例題2】某同學(xué)在探究“彈簧彈力和長(zhǎng)度的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，通過實(shí)驗(yàn)畫出彈簧彈力F（N）與彈

簧總長(zhǎng)度x（m）的關(guān)系圖線如圖所示，則以下說法正確的是（）

A．彈簧的勁度系數(shù)是300N/m

B．彈簧的原長(zhǎng)x0是0.2m

C．在彈性限度內(nèi)彈簧彈力與其形變量不成正比

D．當(dāng)彈簧的彈力大小是15N時(shí)，彈簧總長(zhǎng)度一定是15cm

【答案】A

【解析】由胡克定律F=kx得k==N/m=300N/m，故A正確；由圖線和橫坐標(biāo)軸的交點(diǎn)表示彈簧的

Δ?30

原長(zhǎng)，可知彈簧的原長(zhǎng)為x0=0.1m，Δ故?0B.1錯(cuò)誤；由題圖可知，彈簧產(chǎn)生的彈力F與彈簧總長(zhǎng)度x成線性關(guān)

系，與彈簧的形變量成正比，故C錯(cuò)誤；當(dāng)彈簧的彈力大小是15N時(shí)，如果彈簧處于壓縮狀態(tài)，則長(zhǎng)度小

于原長(zhǎng)10cm，故D錯(cuò)誤。

【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1】如圖所示，在一張大桌子上放兩個(gè)平面鏡M和N，讓一束光依次被這兩面鏡子反射，

最后射到墻上，形成一個(gè)光點(diǎn)。按壓兩鏡之間的桌面，觀察墻上光點(diǎn)位置的變化。下列說法正確的是（）

A．桌面發(fā)生形變很明顯，直接可以用肉眼觀察

B．墻上光點(diǎn)位置的變化說明桌面發(fā)生了明顯形變

C．墻上光點(diǎn)位置的變化說明平面鏡發(fā)生了微小形變

D．本實(shí)驗(yàn)采用了放大的方法顯示微小形變

【答案】D

【解析】用力按壓桌面，桌面向下發(fā)生微小的凹陷，用肉眼無法直接觀察，通過題述裝置可以把微小

形變“放大”到直接看得出來，故A錯(cuò)誤，D正確；在兩鏡之間用力F向下按壓桌面，M、N將向中間略

微傾斜，墻上光點(diǎn)位置明顯變化，表明桌面發(fā)生了微小形變，不是明顯形變，故B、C錯(cuò)誤。

【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練2】如圖所示，AB為質(zhì)量均勻分布的細(xì)桿，用細(xì)線OA吊在天花板上的O點(diǎn)，細(xì)桿的B端

與水平地面相接觸，桿傾斜且靜止不動(dòng)，以下說法正確的是（）

A．細(xì)線對(duì)桿的拉力方向豎直向上

B．地面對(duì)桿的支持力方向由B向A

C．地面對(duì)桿的支持力方向豎直向上

D．地面對(duì)桿的支持力方向沿BO向上

【答案】C

【解析】細(xì)線對(duì)桿的拉力方向沿AO方向，由A指向O點(diǎn)，A錯(cuò)誤；地面對(duì)桿的支持力方向豎直向上，

B、D錯(cuò)誤，C正確。

考點(diǎn)三、摩擦力

【典型例題1】如圖所示，擦黑板時(shí)，重為3N的黑板擦對(duì)黑板的壓力為9.0N，與黑板間的動(dòng)摩擦因

數(shù)為0.3，黑板擦與黑板間的滑動(dòng)摩擦力大小為（）

A．0.9NB．1.8N

C．2.7ND．3.6N

【答案】C

【解析】根據(jù)滑動(dòng)摩擦力的表達(dá)式可得黑板擦與黑板間的滑動(dòng)摩擦力大小為Ff=μFN=2.7N，C正確。

【典型例題2】桌面上的玻璃杯中放入一定量的大米，將筷子插入米中并壓緊大米，慢慢提起筷子，筷

子會(huì)把米和杯子一同提起并離開桌面（如圖所示）。在提起米和杯子的過程中，下列說法正確的是（）

A．米相對(duì)于筷子有向上運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)

B．米受到的靜摩擦力方向向下

C．筷子不受靜摩擦力作用

D．在米中加入少量水，有利于將米和杯子提起

【答案】D

【解析】將筷子插入米中并壓緊大米，慢慢提起筷子，筷子會(huì)把米和杯子一同提起，筷子相對(duì)于米有

向上運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，受到的靜摩擦力方向向下；米相對(duì)于筷子有向下運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，受到的靜摩擦力方向向上，

故A、B、C錯(cuò)誤；水能使米發(fā)脹發(fā)澀，發(fā)脹能增大筷子、米和杯壁之間的相互壓力，使它們之間的最大靜

摩擦力增大，同時(shí)發(fā)澀也能使米表面的粗糙程度增大，從而也增大了它們之間的最大靜摩擦力，故D正確。

【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1】如圖所示，在μ=0.3的水平桌面上向右運(yùn)動(dòng)的物體，質(zhì)量為10kg，在運(yùn)動(dòng)過程中，還受

到一個(gè)方向向左的大小為40N的拉力作用。則物體受到的摩擦力為（g=10m/s2）（）

A．40N，向左B．40N，向右

C．30N，向左D．30N，向右

【答案】C

【解析】物體受到的滑動(dòng)摩擦力大小為Ff=μFN=μmg=0.3×10×10N=30N，方向向左，C正確。

【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練2】三只小猴在三根豎直爬桿上進(jìn)行著攀爬表演，三只小猴的質(zhì)量相同，小猴甲靜止在桿上，

小猴乙勻速向上爬動(dòng)，小猴丙勻速往下爬動(dòng)。關(guān)于三只小猴，下列說法正確的是（）

A．小猴甲為了不掉下來，用力抓握桿，這樣小猴所受的摩擦力變大了

B．小猴乙在攀爬的過程中，所受的摩擦力向下

C．小猴丙在攀爬的過程中，所受的摩擦力向上

D．三只小猴中乙所受摩擦力最大

【答案】C

【解析】小猴甲處于靜止?fàn)顟B(tài)，受力平衡，受到向上的摩擦力等于其重力，大小不變，猴子甲用力抓

握桿，這樣只是增大了小猴與桿之間的最大摩擦力，故A錯(cuò)誤；小猴乙在勻速向上攀爬的過程中受力平衡，

受到的向上的摩擦力和向下的重力平衡，故B錯(cuò)誤；小猴丙在勻速向下攀爬的過程中受力平衡，受到的向

上的摩擦力和向下的重力平衡，故C正確；三只小猴均受力平衡，所受的摩擦力大小相等，均等于其重力

大小，故D錯(cuò)誤。

考點(diǎn)四、牛頓第三定律

【典型例題1】如圖所示，我國(guó)有一種傳統(tǒng)的民族體育項(xiàng)目叫作“押加”，實(shí)際上相當(dāng)于兩個(gè)人拔

河，如果繩的質(zhì)量不計(jì)，且保持水平，甲、乙兩人在“押加”比賽中，甲獲勝，則下列說法中正確的是

（）

A．甲對(duì)乙的拉力始終大于乙對(duì)甲的拉力

B．當(dāng)甲把乙加速拉過去時(shí)，甲對(duì)乙的拉力大于乙對(duì)甲的拉力

C．只有甲把乙勻速拉過去時(shí)，甲對(duì)乙的拉力大小才等于乙對(duì)甲的拉力大小

D．甲對(duì)乙的拉力大小始終等于乙對(duì)甲的拉力大小，只是地面對(duì)甲的摩擦力大于地面對(duì)乙的摩擦力

【答案】D

【解析】由牛頓第三定律可知，甲對(duì)乙的拉力大小始終等于乙對(duì)甲的拉力大小，與所處的狀態(tài)無關(guān)，

故A、B、C均錯(cuò)誤；分析兩人水平方向受力情況，除了受到繩的拉力外，還受到地面的摩擦力，甲獲得比

賽勝利，說明地面對(duì)甲的摩擦力大于地面對(duì)乙的摩擦力，故D正確。

【典型例題2】一根輕繩的上端固定在天花板上，下端掛一個(gè)燈籠，下列說法正確的是（）

A．燈籠所受的重力和燈籠對(duì)輕繩的拉力是一對(duì)平衡力

B．燈籠所受的重力和輕繩對(duì)燈籠的拉力是一對(duì)平衡力

C．燈籠所受的重力和輕繩對(duì)燈籠的拉力是一對(duì)作用力和反作用力

D．輕繩對(duì)天花板的拉力和輕繩對(duì)燈籠的拉力是一對(duì)作用力和反作用力

【答案】B

【解析】燈籠所受的重力作用在燈籠上，燈籠對(duì)輕繩的拉力作用在輕繩上，它們不是平衡力，故A錯(cuò)

誤；燈籠所受的重力和輕繩對(duì)燈籠的拉力都作用在燈籠上，且等大反向，故它們是一對(duì)平衡力，故B正確，

C錯(cuò)誤；輕繩對(duì)天花板的拉力和輕繩對(duì)燈籠的拉力不是一對(duì)相互作用力，故D錯(cuò)誤。

【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1】如圖所示，水平力F把一個(gè)物體緊壓在豎直墻壁上靜止不動(dòng)，下列說法中正確的是

（）

A．力F與墻壁對(duì)物體的支持力是一對(duì)作用力與反作用力

B．物體的重力與墻壁對(duì)物體的靜摩擦力是一對(duì)平衡力

C．力F與物體對(duì)墻壁的壓力是一對(duì)平衡力

D．物體對(duì)墻壁的壓力與墻壁對(duì)物體的支持力是一對(duì)平衡力

【答案】B

【解析】力F與墻壁對(duì)物體的支持力是一對(duì)平衡力，故A錯(cuò)誤；物體的重力與墻壁對(duì)物體的靜摩擦力

是一對(duì)平衡力，故B正確；力F與物體對(duì)墻壁的壓力方向相同，且作用在不同物體上，所以兩個(gè)力不是一

對(duì)平衡力，故C錯(cuò)誤；物體對(duì)墻壁的壓力與墻壁對(duì)物體的支持力是一對(duì)作用力與反作用力，故D錯(cuò)誤。

【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練2】在圖甲所示探究作用力與反作用力關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中，將兩只力傳感器鉤住對(duì)拉，在計(jì)算機(jī)

屏幕上顯示出力和時(shí)間的關(guān)系如圖乙所示。由圖可知（）

A．當(dāng)F1變大時(shí)，F(xiàn)2變小

B．F1、F2總是等大、反向

C．F1、F2作用在同一個(gè)物體上

D．實(shí)驗(yàn)中兩個(gè)力傳感器一定靜止

【答案】B

【解析】根據(jù)牛頓第三定律，F(xiàn)1、F2總是等大、反向，當(dāng)F1變大時(shí)，F(xiàn)2變大，故A錯(cuò)誤，B正確；F1、

F2為作用力與反作用力，分別作用在兩個(gè)物體上，故C錯(cuò)誤；兩力傳感器間的作用力與反作用力關(guān)系與兩

個(gè)力傳感器運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)，實(shí)驗(yàn)中兩個(gè)力傳感器不一定靜止，故D錯(cuò)誤。

考點(diǎn)五、力的合成

【典型例題1】以下說法正確的是（）

A．分力與合力同時(shí)作用在物體上

B．作用在不同物體上的兩個(gè)力F1、F2也可以合成

C．共點(diǎn)力不一定作用于物體上的同一點(diǎn)

D．作用于同一物體上的所有力都是共點(diǎn)力

【答案】C

【解析】為研究方便，可采用分力與合力的等效代替對(duì)物體進(jìn)行研究，并非分力與合力同時(shí)作用在物

體上，故A錯(cuò)誤；只有同一個(gè)物體受到的力才能合成，B錯(cuò)誤；作用在同一物體上，延長(zhǎng)線或反向延長(zhǎng)線

相交于同一點(diǎn)的幾個(gè)力稱為共點(diǎn)力，這幾個(gè)力并非一定要作用在同一點(diǎn)，故C正確；若物體不能看成質(zhì)點(diǎn)，

作用在物體上的各個(gè)力不一定都相交于同一點(diǎn)，故D錯(cuò)誤。

【典型例題2】如圖所示，大小分別為F1、F2、F3的三個(gè)力恰好圍成封閉的直角三角形。下列4個(gè)

圖中，這三個(gè)力的合力最大的是（）

【答案】C

【解析】由矢量合成的法則可知，A中F3、F2首尾相接，其合力F23與F1相同，故三個(gè)力的合力的大

小為2F1；同理，B中F2、F3的合力F23與F1相反，故三個(gè)力的合力大小為0；C中F1、F3的合力F13與F2

相同，故三個(gè)力的合力的大小為2F2；D中F1、F2的合力F12與F3相同，故三個(gè)力的合力的大小為2F3，因

為F2是直角三角形的斜邊，所以F2最大，所以合力最大的是C選項(xiàng)。

【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1】在力的合成中，下列關(guān)于兩個(gè)分力與它們的合力關(guān)系的說法中，正確的是（）

A．合力可能小于某一個(gè)分力

B．合力大小一定等于兩個(gè)分力大小之和

C．兩個(gè)分力大小不變，夾角在0~180°變化時(shí)，夾角越大合力越大

D．合力的方向一定在兩分力夾角的角平分線上

【答案】A

【解析】當(dāng)兩個(gè)分力方向相同時(shí)，合力等于兩分力之和，合力大于每一個(gè)分力；當(dāng)兩個(gè)分力方向相反

時(shí)，合力等于兩個(gè)分力之差，則合力可能小于分力，故A正確，B錯(cuò)誤；兩個(gè)分力大小不變，夾角在0~180°

變化時(shí)，可知夾角越大合力越小，故C錯(cuò)誤；當(dāng)兩分力方向相反時(shí)，合力等于兩個(gè)分力之差，與大的分力

方向相同，合力的方向不在兩分力夾角的角平分線上，故D錯(cuò)誤。

【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練2】?jī)蓚€(gè)共點(diǎn)力F1、F2大小不同，它們的合力大小為F，則（）

A．F1、F2同時(shí)增大一倍，F(xiàn)也增大一倍

B．F1、F2同時(shí)增加10N，F(xiàn)也增加10N

C．F1增加10N，F(xiàn)2減少10N，F(xiàn)一定不變

D．若F1、F2中的一個(gè)增大，F(xiàn)一定增大

【答案】A

【解析】根據(jù)平行四邊形定則，F(xiàn)1、F2同時(shí)增大一倍，F(xiàn)也增大一倍，故A正確；若F1、F2方向相反，

F1、F2同時(shí)增加10N，合力的大小不變，故B錯(cuò)誤；若F1、F2方向相反，F(xiàn)1增加10N，F(xiàn)2減少10N，F(xiàn)

一定變化，故C錯(cuò)誤；若F1、F2方向相反，F(xiàn)1、F2中的一個(gè)增大，合力的大小不一定增大，故D錯(cuò)誤。

考點(diǎn)六、力的分解

【典型例題1】?jī)蓚€(gè)大小相等的共點(diǎn)力F1和F2，當(dāng)它們之間的夾角為90°時(shí)，合力大小為10N，則

當(dāng)它們之間的夾角為120°時(shí)，合力的大小為2（）

A．10NB．10NC．15ND．20N

【答案】A2

【解析】當(dāng)兩個(gè)力之間的夾角為90°時(shí)，如圖甲所示，根據(jù)平行四邊形定則可知：F1=F2=10N。當(dāng)這兩

個(gè)力的夾角為120°時(shí)，如圖乙所示，根據(jù)平行四邊形定則可知F合=10N，故選A。

【典型例題2】把一個(gè)已知力F分解，要求其中一個(gè)分力F1跟F成30°角，而大小未知；另一個(gè)分力

3

F2＝F，但方向未知，則F1的大小可能是

3

3323

A．FB．FC．3FD．F

323

【答案】D

F

【解析】如圖所示，過F點(diǎn)作F1的垂線FA，則AF＝Fsin30°＝。

2

F

因?yàn)镕＞F2＞，由圖可知，F(xiàn)1的大小有兩個(gè)可能值。

2

2

222F3

在Rt△AFF1中，F(xiàn)1A＝F1F－AF＝F＝F，

226

3323

由對(duì)稱性可知，AF1′＝F1A＝F，所以F1＝OA－F1A＝F，F(xiàn)1′＝OA＋AF1′＝F。

633

【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1】如圖所示，重力為G的物體靜止在傾角為α的斜面上，將重力G分解為垂直斜面向下的

力F1和平行斜面向下的力F2，那么

A．F1就是物體對(duì)斜面的壓力

B．物體對(duì)斜面的壓力方向與F1方向相同，大小為Gcosα

C．F2就是物體受到的靜摩擦力

D．物體受到重力、斜面對(duì)物體的支持力、靜摩擦力、F1和F2共五個(gè)力的作用

【答案】B

【解析】F1不是物體對(duì)斜面的壓力，而使物體緊壓斜面的力．因?yàn)槲矬w對(duì)斜面的壓力受力物體是斜面，

而F1的受力體是物體，故A錯(cuò)誤；物體對(duì)斜面的壓力方向垂直于斜面向下，與F1的方向相同，根據(jù)幾何知

識(shí)得到，F(xiàn)1=Gcosα，故B正確；F2不是物體受到的靜摩力，而使物體下滑的力，大小等于物體受到的靜摩

力，故C錯(cuò)誤；物體受到重力、斜面對(duì)物體的支持力、靜摩擦力三個(gè)力作用．故D錯(cuò)誤。故選B。

【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練2】如圖所示，用拇指、食指捏住圓規(guī)的一個(gè)針腳，另一個(gè)有鉛筆芯的腳支撐在手掌心位置，

使OA水平，然后在外端掛上一些不太重的物品，這時(shí)針腳A、B對(duì)手指和手掌均有作用力，對(duì)這兩個(gè)作用

力方向的判斷，下列各圖中大致正確的是

【答案】C

【解析】以圓規(guī)上的O點(diǎn)為研究對(duì)象，O點(diǎn)所掛物體的重力產(chǎn)生兩個(gè)作用效果：一個(gè)是沿AO方向向

左拉AO，另一個(gè)是沿OB方向斜向下壓OB，通過圓規(guī)兩腳作用在手上的力如選項(xiàng)C所示。

考點(diǎn)七、共點(diǎn)力的平衡

【典型例題1】關(guān)于物體在共點(diǎn)力作用下，下列說法正確的是（）

A．物體的速度在某一時(shí)刻等于0，物體就一定處于平衡狀態(tài)

B．物體相對(duì)另一物體保持靜止時(shí)，物體一定處于平衡狀態(tài)

C．物體處于平衡狀態(tài)，所受合力一定為0

D．物體處于平衡狀態(tài)時(shí)，物體一定做勻速直線運(yùn)動(dòng)

【答案】C

【解析】速度為零時(shí)，物體不一定處于平衡狀態(tài)，如豎直上拋到最高點(diǎn)時(shí)，速度為零，加速度豎直向

下為g，A錯(cuò)誤；物體相對(duì)另一物體保持靜止時(shí)，不一定處于平衡狀態(tài)，如兩個(gè)物體一起做加速運(yùn)動(dòng)，故B

錯(cuò)誤；物體處于平衡狀態(tài)，受力平衡，加速度為零，合外力一定為零，C正確；物體處于平衡狀態(tài)，物體可

能保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，D錯(cuò)誤。

【典型例題2】哪組共點(diǎn)力作用在一個(gè)物體上可能使物體平衡（）

【答案】C

【解析】根據(jù)力的平行四邊形定則，選項(xiàng)A、B、D中F1和F2的合力方向不能與F3的方向相反，則

合力一定不為零，不能使物體平衡，而C選項(xiàng)中F1和F2的合力方向可能與F3的方向相反，則合力可以為

零，可能使物體平衡，選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)誤，C正確。

【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1】如圖所示，一箱蘋果沿著傾角為θ的斜面，以速度v勻速下滑。在箱子的中央有一個(gè)質(zhì)

量為m的蘋果，它受到周圍蘋果對(duì)它作用力的合力的方向（）

A．沿斜面向上B．沿斜面向下

C．豎直向上D．垂直斜面向上

【答案】C

【解析】一箱蘋果整體向下勻速運(yùn)動(dòng)，其中央的一個(gè)蘋果也一定是做勻速運(yùn)動(dòng)，受到的合力為零。由

于中央的那一個(gè)蘋果只受重力與它周圍蘋果對(duì)它的作用力，故重力與它周圍蘋果對(duì)它的作用力為一對(duì)平衡

力，大小相等、方向相反，則它受到周圍蘋果對(duì)它作用力的合力的方向豎直向上，故選C。

【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練2】如圖，一只小松鼠站在傾斜的樹枝上保持靜止?fàn)顟B(tài)，該樹枝與水平方向的夾角為30°，

松鼠所受重力大小為G。則下列結(jié)論正確的是（）

A．樹枝對(duì)松鼠的支持力大小為G，方向豎直向上

3

2

B．樹枝對(duì)松鼠的支持力大小為G，方向垂直樹枝向上

3

2

C．樹枝對(duì)松鼠的作用力大小等于G，方向豎直向上

1

2

D．樹枝對(duì)松鼠的作用力大小等于G，方向豎直向上

3

【答案】B2

【解析】對(duì)樹枝上的松鼠進(jìn)行受力分析，如圖所示。

樹枝對(duì)松鼠的支持力大小為FN=Gcos30°=G

3

方向垂直樹枝向上，故A錯(cuò)誤，B正確；2

根據(jù)平衡條件可知，樹枝對(duì)松鼠的作用力與松鼠的重力等大反向，即大小等于G，方向豎直向上，故C、

D錯(cuò)誤。

考點(diǎn)八、實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證平行四邊形定則

【典型例題1】如圖所示為“探究互成角度的力的合成規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)裝置，其中A為固定橡皮筋的圖

釘，O為橡皮筋與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)，OB和OC為細(xì)繩，則（）

A．彈簧測(cè)力計(jì)的軸線與細(xì)繩必須共線

B．細(xì)繩OB和OC必須等長(zhǎng)

C．橡皮筋A(yù)O必須與OB和OC夾角角平分線共線

D．同一組實(shí)驗(yàn)過程中，橡皮筋伸長(zhǎng)量相等即可

【答案】A

【解析】實(shí)驗(yàn)時(shí)要使彈簧測(cè)力計(jì)與木板平面平行，同時(shí)保證彈簧測(cè)力計(jì)的軸線與細(xì)繩在同一直線上，

這樣才能把分力準(zhǔn)確通過力的圖示表示出來，故A正確；細(xì)線的作用是能顯示出力的方向，所以不必須等

長(zhǎng)，故B錯(cuò)誤；兩繩拉力大小不需要相等，所以橡皮筋不需要與兩繩夾角的角平分線在同一直線上，故C

錯(cuò)誤；同一組實(shí)驗(yàn)過程中，兩次拉橡皮筋時(shí)，要把橡皮筋結(jié)點(diǎn)拉到同一位置O點(diǎn)，不是伸長(zhǎng)量相等即可，

故D錯(cuò)誤。

【典型例題2】某同學(xué)認(rèn)為在“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)過程中必須注意以下幾項(xiàng)，你認(rèn)為正

確的有________。

A．拉橡皮條的細(xì)繩套越長(zhǎng)越好

B．實(shí)驗(yàn)中把橡皮條節(jié)點(diǎn)拉到O點(diǎn)時(shí)，兩彈簧測(cè)力計(jì)之間的夾角為90°不變，可便于計(jì)算合力

C．拉橡皮條時(shí)，橡皮條、細(xì)繩和彈簧測(cè)力計(jì)應(yīng)貼近且平行于木板

D．兩根細(xì)繩必須等長(zhǎng)，且橡皮條應(yīng)與兩繩夾角的角平分線在同一直線上

【答案】C

【解析】拉橡皮條的細(xì)繩套適當(dāng)?shù)募?xì)一些且長(zhǎng)一些，有利于實(shí)驗(yàn)的操作，因此A不正確．兩細(xì)繩套的

方向不一定要成90°夾角，故B錯(cuò)誤。彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量拉力時(shí)，測(cè)力計(jì)應(yīng)與木板平面平行，且細(xì)繩與彈簧伸

長(zhǎng)的方向平行，故C正確。兩根細(xì)繩不一定要等長(zhǎng)，且橡皮條不一定要與兩繩夾角的角平分線在同一直線

上，故D錯(cuò)誤。

【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1】某實(shí)驗(yàn)小組做“探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)，如圖所示，A為固定橡皮

筋的圖釘，O為橡皮筋與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)，OB和OC為細(xì)繩。

關(guān)于本實(shí)驗(yàn)的操作過程，下列說法正確的是；

A．B與O、C與O間的細(xì)繩可以用橡皮筋代替

B．確定力的方向時(shí)，可用鉛筆沿著細(xì)繩劃直線

C．橡皮筋的反向延長(zhǎng)線必須是兩條細(xì)繩夾角的角平分線

D．本實(shí)驗(yàn)應(yīng)作出力的示意圖來探究合力與分力的關(guān)系

【答案】A

【解析】在本實(shí)驗(yàn)中，等效替代法的核心思想是用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的拉力去達(dá)到一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)相同

的作用效果，跟用繩子和橡皮筋無關(guān)，故A正確；確定力的方向時(shí)，采用兩點(diǎn)確定一條直線的方法，不能

沿細(xì)線劃線，故B錯(cuò)誤；橡皮筋的反向延長(zhǎng)線不一定是兩條細(xì)繩夾角的角平分線，故C錯(cuò)誤；本實(shí)驗(yàn)應(yīng)作

出力的圖示來探究合力與分力的關(guān)系，故D錯(cuò)誤。

【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練2】如圖，某次測(cè)量FOB、FOC大小、方向?qū)嶒?yàn)過程中發(fā)現(xiàn)，F(xiàn)OC讀數(shù)幾乎滿量程，而FOB

讀數(shù)不到量程一半（兩彈簧測(cè)力計(jì)相同），需要作適當(dāng)調(diào)整，下列做法正確的是________。

A．保持結(jié)點(diǎn)O位置不變、OB方向不變，OC逆時(shí)針轉(zhuǎn)過一定的角度

B．保持結(jié)點(diǎn)O位置不變，OB、OC逆時(shí)針轉(zhuǎn)過適當(dāng)?shù)慕嵌?/p>

C．適當(dāng)調(diào)整結(jié)點(diǎn)O遠(yuǎn)離A，OB順時(shí)針方向、OC逆時(shí)針各轉(zhuǎn)過適當(dāng)角度

D．適當(dāng)調(diào)整結(jié)點(diǎn)O靠近A，OB方向可不變，OC逆時(shí)針轉(zhuǎn)過一個(gè)角度

【答案】D

【解析】若O的位置不變，則合力不變，OB方向不變，則OC的大小方向均不變，故A錯(cuò)誤。若O

的位置不變，則合力不變，OC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，則OB須順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，所以B錯(cuò)誤。若適當(dāng)調(diào)整結(jié)點(diǎn)O遠(yuǎn)離A，

則合力變大，OB順時(shí)針方向、OC逆時(shí)針各轉(zhuǎn)過適當(dāng)角度的話，OC會(huì)超出量程，故C錯(cuò)誤。若適當(dāng)調(diào)整

結(jié)點(diǎn)O靠近A，則合力減小，若OB方向不變，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)OC，可增大OB的讀數(shù)，故D正確。

1．在日常生活及各項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng)中，有彈力出現(xiàn)的情況比較普遍，如圖所示的情況就是一個(gè)實(shí)例。當(dāng)運(yùn)

動(dòng)員踩壓跳板使跳板彎曲到最低點(diǎn)時(shí)，下列說法正確的是

A．跳板發(fā)生形變，運(yùn)動(dòng)員的腳沒有發(fā)生形變

B．運(yùn)動(dòng)員受到的支持力，是運(yùn)動(dòng)員的腳發(fā)生形變而產(chǎn)生的

C．此時(shí)運(yùn)動(dòng)員對(duì)跳板的壓力就是運(yùn)動(dòng)員的重力

D．此時(shí)跳板對(duì)運(yùn)動(dòng)員的支持力的大小等于運(yùn)動(dòng)員對(duì)跳板壓力的大小

【答案】D

【解析】根據(jù)力的作用的相互性，跳板和運(yùn)動(dòng)員都會(huì)受到力的作用，所以都會(huì)發(fā)生形變，故A錯(cuò)誤；

彈力是由施力物體形變引起并指向受力物體的，故運(yùn)動(dòng)員受到的支持力，是跳板發(fā)生形變而產(chǎn)生的，故B

錯(cuò)誤；重力與壓力是兩種不同性質(zhì)的力，且受力物體不同，不能說運(yùn)動(dòng)員對(duì)跳板的壓力就是運(yùn)動(dòng)員的重力，

故C錯(cuò)誤；由于跳板對(duì)運(yùn)動(dòng)員的支持力和運(yùn)動(dòng)員對(duì)跳板壓力是一對(duì)作用力與反作用力，所以二者一定大小

相等，方向相反，故D正確。

2．以下關(guān)于摩擦力的說法正確的是

A．將酒瓶用手豎直握住停留在空中，當(dāng)增大手的用力，酒瓶所受的摩擦力增大

B．消防隊(duì)員雙手握住豎立的竹竿勻速上攀時(shí)，所受的摩擦力的方向是向下的；勻速滑下時(shí)，所受的摩

擦力的方向是向上的

C．人走路時(shí)，受到向前的滑動(dòng)摩擦力作用

D．隨傾斜傳送帶向上勻速運(yùn)動(dòng)的物體，受到沿傳送帶向上的靜摩擦力作用

【答案】D

3．如圖，一只質(zhì)量為m的螢火蟲停在傾角為θ的枝條上。重力加速度為g，枝條對(duì)螢火蟲的作用力大

小為

A．mgsinθB．mgcosθC．mgtanθD．mg

【答案】D

【解析】螢火蟲是靜止的，所以處于平衡狀態(tài)，它受到的重力豎直向下，大小為mg，還受到下面枝條

的力，說明枝條對(duì)它的力與重力的大小相等、方向相反，所以枝條對(duì)螢火蟲的作用力大小為mg，方向豎直

向上，D正確。

4．如圖所示，重型自卸車裝載一