圖8進行分析可知，噪聲參數(shù)的估計難度相較于漂移參數(shù)更低。需要關注的是，當參數(shù)處于訓練范圍的上界附近（如r取值為0.8、σ取值為0.03時），出現(xiàn)了參數(shù)低估現(xiàn)象；而在下界附近，因模型對極端情況的學習經驗有限，參數(shù)估計值略有高估。在訓練范圍的中心區(qū)域，參數(shù)能夠實現(xiàn)無偏估計。這些結果既體現(xiàn)了兩階段神經網絡在處理復雜參數(shù)估計問題時的有效性，也表明其在邊界條件及極端值附近可能存在估計偏差。此類分析不僅有助于深入認知模型性能，還為模型的后續(xù)改進與參數(shù)調整提供了方向指引。為進一步探究兩階段神經網絡的參數(shù)估計性能，研究選取基線參數(shù)α=0.5與β=0.015，采用單因素變量法逐一調整參數(shù)取值。針對每組參數(shù)配置，重新隨機生成2000條樣本軌跡用于測試，所得估計結果的分布特征及統(tǒng)計量分別通過REF_Ref196325804\h圖9、REF_Ref196325805\h圖10和REF_Ref196325818\h表2、REF_Ref196325820\h表3予以呈現(xiàn)。圖SEQ圖\*ARABIC9兩階段神經網絡估計下的漂移參數(shù)r的概率密度函數(shù)圖圖SEQ圖\*ARABIC10兩階段神經網絡估計下的噪聲參數(shù)σ的概率密度函數(shù)圖為用這2000條樣本軌跡的參數(shù)估計值畫出的概率密度函數(shù)圖，從可以觀察到，漂移參數(shù)r為0.35或者0.65時，兩階段神經網絡可以很好地進行估計，峰值處在均值附近且數(shù)據較為集中，而噪聲參數(shù)σ也可以很好地估計出來。為了使結果更加直觀，我們做出了REF_Ref196325818\h表2和REF_Ref196325820\h表3，從兩表中可以看出，兩階段神經網絡能很好地對漂移參數(shù)r和噪聲參數(shù)σ進行估計。這些結果深化了對這一兩階段神經網絡性能的理解，并為其在實際應用中的有效性提供了更多的支持。表SEQ表\*ARABIC2兩階段神經網絡估計下漂移參數(shù)r的均值、方差和平均絕對誤差rrMean±SDrange00.[0.200959,0.596131]00[0.276861,0.716792]00[0.390741,0.835073]表SEQ表\*ARABIC3兩階段神經網絡估計下噪聲參數(shù)σ的均值、方差和平均絕對誤差σσMean±SDrange0.00750.00[0.000935,0.013082]00[0.006394,0.023507]00[0.010638,0.031760]總結本文主要研究了在高斯白噪聲激勵下的隨機動力系統(tǒng)的兩類參數(shù)（漂移參數(shù)和噪聲參數(shù)）估計。首先確定了本文兩階段神經網絡所需要用到的激活函數(shù)、優(yōu)化算法以及權值初始化方法，然后通過損失函數(shù)圖確定了該神經網絡所需迭代訓練的次數(shù)，同時通過嘗試，確定了網絡層數(shù)，從而訓練得到了由LSTM和FNN結合構成的兩階段神經網絡。在進行參數(shù)估計時，先生成10000條樣本軌跡，將生成的樣本軌跡輸入到兩階段神經網絡中，得出真實值和預測值在函數(shù)y=x另外，我們還將參數(shù)分為三個節(jié)點，分別繪制出兩階段神經網絡估計下的漂移參數(shù)r和噪聲參數(shù)σ的概率密度函數(shù)圖像，為了更精確的觀察估計結果，還制作了誤差分析表，通過觀察得出結論：由LSTM和FNN構成的兩階段神經網絡在高斯白噪聲激勵下的隨機動力系統(tǒng)的參數(shù)估計中具有較好的性能。

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