不等式的基本性質(zhì)Budengshidejibenxingzhi知識(shí)目的1、掌握不等式的性質(zhì)2、能運(yùn)用不等式的性質(zhì)解答有關(guān)問題返回由5>3,能得到3<5？由a<b,b<c,能得到a<c？由5>3,3>-1,能得到5>-1？由a>b,能得到b<a？復(fù)習(xí)1如果a>b那么b<a;如果b<a那么a>b.如果a>b且b>c,那么a>c.等式基本性質(zhì)1等式基本性質(zhì)2由a+5=b+5,能得到a=b？由0.5a=0.5b,能得到a=b？由5a=5b,能得到a=b？由a-5=b-5,能得到a=b？復(fù)習(xí)2兩邊都加上（或減去）同一種數(shù)（或式子），等式仍舊成立。等式的兩邊都乘以（或除以）同一種不為0的數(shù)，等式仍舊成立。如果a=b，那么a±c=b±c如果a=b，那么ac=bc，a÷c＝b÷c（c≠0）等式基本性質(zhì)1等式基本性質(zhì)2不等式與否含有類似的性質(zhì)呢？由13＞7想13+57+5想13-57-5總結(jié)有什么規(guī)律？（類比等式性質(zhì)）＞＞不等式的兩邊都加上（或減去）同一種數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變。如果a＞b,那么a+c＞b+c(或a-c＞b-c).如果a＜b,那么a+c＜b+c(或a-c＜b-c).不等式基本性質(zhì)3練習(xí)：看誰填得又快又精確(1)5＜7,則5+4____7+4(2)-12＜-4,則-12+a___-4+a(3)若a＞b,則2a____a+b＜＜＞不等式的兩邊都乘以（或除以）同一種正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。如果a＜b,且c＞0,那么ac＜bc如果a＞b,且c＞0,那么ac＞bc不等式基本性質(zhì)4請(qǐng)同窗們寫出兩邊除以同一種正數(shù)的數(shù)學(xué)體現(xiàn)式不等式的兩邊都乘以（或除以）同一種負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向變化。如果a＜b,且c＜0,那么ac＞bc如果a＞b,且c＜0,那么ac＜bc不等式基本性質(zhì)4請(qǐng)同窗們寫出兩邊除以同一種負(fù)數(shù)的數(shù)學(xué)體現(xiàn)式如果a>b>0,且c>d>0,那么ac>bd不等式基本性質(zhì)4推論1不等式基本性質(zhì)4推論2如果a>b>0,那么an>bn.(n∈N)如果不等式a>b>0,那么(n∈N)不等式基本性質(zhì)5運(yùn)用不等式的性質(zhì)在空上填上>,<(1)若a>b,則2a+12b+1;(2)若-1.25y<10,則y-8;(3)若a<b,且c>0,則ac+cbc+c;(4)若a>0,b<0,c<0,則(a-b)c0.用一用＞＜＞＜例1.已知a>b>0,c<d<0,比較下列各式的大小,并闡明理由.

(1)ac與bd

(2)與例2.(1)如果16<x<32,4<y<8,分別求x+y,2x–3y,xy2,y/x的取值范疇.(2)如果6<x+y<12,4<x-2y<8,分別求2x–3y,y/x的取值范疇.1.選擇(1)下列各式中對(duì)的的有:A若a<b,則|a|>b,B.若|a|>b則a>bC若a>|b|,則a>b,D.若a>b,則a2>b2[](2)若a>0>b,d<c<0.則下列各式中不成立的有[]A.ac<bd;B.a/d>b/c;C.a+c>b+d:D.a-d>b-c(3)若a>b>c,則下列各式中對(duì)的的有[]A.a|c|>b|c|;Bab>ac;C.|ab|>|bc|D.a(b-c)>b(b-c)2.π/4<x<y<π/2求y-x，y+x的取值范疇。3。若-14<x<y<-6,求yx,y/x的取值范疇4.求證:當(dāng)a>b>0,c>d>0時(shí),歸納小結(jié)：1.本節(jié)重點(diǎn)(1)掌握不等式的五條基本性質(zhì)，特別是性質(zhì)4；(2)能對(duì)的應(yīng)用性質(zhì)對(duì)不等式進(jìn)行變形；2.注意事