第1課時有理數(shù)的減法法則第二章2.1

2.1.2有理數(shù)的減法1.理解、掌握有理數(shù)的減法法則，會將有理數(shù)的減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算.(重點(diǎn)、難點(diǎn))2.通過把有理數(shù)的減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)運(yùn)算能力.學(xué)習(xí)目標(biāo)實(shí)際問題中還經(jīng)常涉及有理數(shù)的減法.例如，北京某一天的氣溫是-3~3

℃，計算這一天的溫差(最高氣溫減最低氣溫)就要計算3-(-3).這里遇到了正數(shù)與負(fù)數(shù)的減法.情境引入一、有理數(shù)的減法法則問題1

如圖，你能看出3

℃比-3

℃高多少攝氏度嗎？提示6

℃.問題2

(1)怎樣計算3-(-3)？提示計算3-(-3)，就是要求一個數(shù)，使得它與-3相加得3，因為6與-3相加得3，所以這個數(shù)應(yīng)該是6，即3-(-3)=6.(2)想一想：3+(

)=6.由(1)(2)可以得出什么結(jié)論？提示3+(+3)=6.結(jié)論：3-(-3)=3+(+3).問題3

計算：9-8=

；9+(-8)=

；15-7=

；15+(-7)=

.從以上式子中，有什么新發(fā)現(xiàn)？提示發(fā)現(xiàn)有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化為加法來進(jìn)行.1188有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的

.a-b=a+(-b).相反數(shù)知識梳理(課本P31例4)計算：(1)(-3)-(-5)；解原式=(-3)+5=2.例1(2)0-7；解原式=0+(-7)=-7.(3)2-5；解原式=2+(-5)=-3.(4)7.2-(-4.8)；解原式=7.2+4.8=12.

有理數(shù)的減法法則是一個轉(zhuǎn)化法則，減號轉(zhuǎn)化為加號，同時要注意減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)，這樣就可以用加法來解決減法問題.反思感悟(1)下列括號內(nèi)各應(yīng)填什么數(shù)？①(+2)-(-3)=(+2)+(

)；②0-(-4)=0+(

)；③(-6)-3=(-6)+(

)；④1-(+39)=1+(

).跟蹤訓(xùn)練134-3-39(2)口算：①6-9=

；②(+4)-(-7)=

；③(-5)-(-8)=

；④(-4)-9=

；⑤0-(-5)=

；⑥0-5=

.-3113-135-5二、有理數(shù)減法的應(yīng)用

世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度大約是8

848.86米，吐魯番盆地的海拔高度是-154.31米，兩處高度相差多少米？解8

848.86-(-154.31)=8

848.86+154.31=9

003.17(米).故兩處高度相差9

003.17米.例2有理數(shù)減法在實(shí)際中的應(yīng)用(1)將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題.(2)弄清問題的實(shí)質(zhì)，列式計算，解答實(shí)際問題.反思感悟

某地一周五天內(nèi)每天的最高氣溫與最低氣溫記錄如表，哪一天的溫差(最高氣溫與最低氣溫的差)最大，哪一天的溫差最??？解-1-(-7)=-1+7=6(℃)，5-(-3)=5+3=8(℃)，6-(-4)=6+4=10(℃)，8-(-1)=8+1=9(℃)，11-2=9(℃).故周三溫差最大，周一溫差最小.跟蹤訓(xùn)練2

一二三四五最高氣溫(℃)-156811最低氣溫(℃)-7-3-4-121.如圖，點(diǎn)A與點(diǎn)D兩處高度相差A(yù).100

m B.40

mC.80

m D.140

m√2.計算：(1)(+7)-(-4)；解(+7)-(-4)=7+4=11.(2)(-0.45)-(-0.55)；解(-0.45)-(-0.55)=-0.45+0.55=0.1.(3)0-(-9)；解0-(-9)=0+9=9.(4)(-4)-0；解(-4)-0=-4.(5)(-5)-(+3)；解(-5)-(+3)=(-5)+(-3)=-8.(6)(-3)-3.解(-3)-3=(-3)+(-3)=-6.3.(課本P32練習(xí)第2題)計算：(1)比2

℃低8

℃的溫度；解2-8=2+(-8)=-6(℃).(2)比-3

℃低6

℃的溫度.解-3-6=(-3)+(-6)=-9(℃).4.