第五章一元一次方程5.3實際問題與一元一次方程第一課時產(chǎn)品配套問題與工程問題年級：七年級學(xué)科：數(shù)學(xué)（人教版）前面我們學(xué)習(xí)了一元一次方程的概念及解法，本節(jié)課，我們將討論一元一次方程的應(yīng)用.生活中，有很多需要進行配套的問題，如一張課桌配一把凳子、一個螺釘配兩個螺母、一個電機配3個電扇葉片等，同學(xué)們能舉出生活中配套問題的例子嗎？新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入一套螺絲由1個螺釘和2個螺母構(gòu)成.若一個工人師傅做了1個螺釘，則需要_____個螺母才能剛好配成一套；若一個工人師傅做了2個螺釘則需要_____個螺母才能剛好配成一套；若一個工人師傅做了x個螺釘，則需要_____個螺母才能剛好配成一套；若一個工人師傅做了a個螺釘，b個螺母，且恰好配套，則a與b的數(shù)量關(guān)系是________。242x探究1探究新知問題一配套問題某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個螺釘或2000個螺母.1個螺釘需要2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？有22名生產(chǎn)螺釘?shù)娜?生產(chǎn)螺母的人=221個螺釘需要2個螺母螺釘數(shù)=1200×生產(chǎn)螺釘人數(shù)螺母數(shù)=2000×生產(chǎn)螺母人數(shù)每天生產(chǎn)的螺母數(shù)量是螺釘數(shù)量的2倍。即2×螺釘數(shù)量=螺母數(shù)量1200個2000個若設(shè)應(yīng)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，

名工人生產(chǎn)螺母。根據(jù)題意可列出方程為：解得：x=1022-x=12答：應(yīng)安排10名工人生產(chǎn)螺釘，12名工人生產(chǎn)螺母。生產(chǎn)螺釘?shù)娜?生產(chǎn)螺母的人=22回顧舊知：去括號移項合并同類項系數(shù)化為1等量關(guān)系：2×螺釘數(shù)量=螺母數(shù)量螺釘數(shù)=1200×生產(chǎn)螺釘人數(shù)=1200x螺母數(shù)=2000×生產(chǎn)螺母人數(shù)=2000(22-x)檢驗設(shè)列解答如果設(shè)x名工人生產(chǎn)螺母，怎樣列方程？解：設(shè)應(yīng)安排x名工人生產(chǎn)螺母，

由題意，得2×1200(22－x)＝2000x

2×螺釘數(shù)量=螺母數(shù)量則(22－x)名工人生產(chǎn)螺釘。思考：解決配套問題的思路：利用配套問題中物品之間具有的數(shù)量關(guān)系作為列方程的依據(jù)。歸納整理一塊地，由一個人做要40小時完成.(1)一個人做1小時完成的工作量是

.(2)一個人做3小時完成的工作量是

.(3)一個人做x小時完成的工作量是

.工作量=工作效率?工作時間探究2注：通常在沒有具體數(shù)值的情況下，把工作總量看作1.(4)工作效率相同的5個人做1小時完成的工作量是

.(5)工作效率相同的m個人做3小時完成的工作量是

.(6)工作效率相同的m個人做x小時完成的工作量是

.探究2工作量=工作效率?工作時間工作量=人均效率?人數(shù)?工作時間整理一塊地，由一個人做要40小時完成.問題二工程問題整理一批圖書，由一個人做要40h完成.現(xiàn)計劃由一部分人先做4h,然后增加2人與他們一起做8h，完成這項工作.假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)先安排多少人工作？人均效率為

兩個工作量之和=總工作量在工程問題中：工作量=人均效率×人數(shù)×?xí)r間；整理一批圖書，由一個人做要40h完成.現(xiàn)計劃由一部分人先做4h,然后增加2人與他們一起做8h，完成這項工作.假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)先安排多少人工作？前一部分的工作量=人均效率×前一部分的工作人數(shù)×4后一部分的工作量=人均效率×（前一部分的工作人數(shù)+2）×8人均效率人數(shù)時間工作量前一部分工作4后一部分工作8解：設(shè)安排x人先做4h。解方程，得4x+8(x+2)=404x+8x+16=4012x=24x=2答：應(yīng)安排2人先做4h。人均效率人數(shù)時間工作量前一部分工作x4后一部分工作x＋28列表分析：前部分工作總量+后部分工作總量=總工作量1解決工程問題的基本思路：1.

三個基本量：工作量、工作效率、工作時間.之間的關(guān)系是：工作量=工作效率×工作時間.2.

相等關(guān)系：工作總量=各部分工作量之和.

3.

通常在沒有具體數(shù)值的情況下，把工作總量看作1.課堂歸納一元一次方程實際問題一元一次方程的解（x=a）實際問題的答案設(shè)、列解檢驗歸納1人均效率人數(shù)時間工作量前一部分工作x2后一部分工作x＋58列表分析：把總工作量設(shè)為1解：設(shè)安排x人先做2h。解方程，得2x+8(x+5)=602x+8x+40=60答：計劃先由2人整理數(shù)據(jù)。10x=20x=22一套儀器由一個A部件和三個B部件構(gòu)成.用1m3鋼材可做40個A部件或240個B部件.現(xiàn)用6m3鋼材制作這些儀器，應(yīng)用多少鋼材做A部件，多少鋼材做B部件，恰好配成這種儀器多少套？

m3鋼材B部件。部件類型鋼材量每1m3可做數(shù)量總量A部件x4040xB部件6-x240240(6-x)等量關(guān)系：3×A部件的總量=B部件的總量用一元一次方程解決實際問題的基本過程：一設(shè)：設(shè)未知數(shù)二列：列方程三解：解方程四檢：檢驗五答：答案正確分析問題中的相等關(guān)系是列方程的基礎(chǔ)。歸納小結(jié)1.整理并記憶本節(jié)課的知識點；2.數(shù)學(xué)書140頁第2、4題。作業(yè)布置感謝聽欣聆錦山鎮(zhèn)中學(xué)楊歡歡謝謝1.配套問