/第二十二章二次函數(shù)-人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)單元同步練習(xí)一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）拋物線y=(x?2)2A.直線x=?2 B.直線x=2 C.直線x=?3 如圖，關(guān)于拋物線y=x?12?2A.頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,?2)

B.對(duì)稱軸是直線x=1

C.開口方向向上

D.當(dāng)x>1時(shí)，y隨x若拋物線y=?2x2+2x經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A(?1,yA.0<y2<y1 B.y1拋物線y=x2?6xA.(3,5) B.(?3,5) C.(3,?5) D.(?3,?5)已知二次函數(shù)y=a(x+1)2?b有最小值1A.a>b B.a<b C.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，則拋物線y=A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限已知二次函數(shù)y=?x2+2x+k的部分圖象如圖所示，若關(guān)于x的一元二次方程?x2+2A.1

B.?1

C.?2

D.0已知學(xué)校航模組設(shè)計(jì)制作的火箭的升空高度h(m)與飛行時(shí)間t(s)滿足函數(shù)表達(dá)式h=?A.點(diǎn)火后9?s和點(diǎn)火后13?s的升空高度相同

B.點(diǎn)火后24?s火箭落于地面

C.點(diǎn)火后10?s的升空高度為139?已知二次函數(shù)y=ax2+bxA.abc<0

B.b2?4ac<0

如圖所示，正方形ABCD位于第一象限，邊長(zhǎng)為3，點(diǎn)A在直線y=x上，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，正方形ABCD的邊分別平行于x軸、y軸.若雙曲線y=kx(x>0)與正方形ABCDA.1<k<9

B.2≤k≤34

C.二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）下列四個(gè)二次函數(shù)：?①y=2x2;?②y=?x已知二次函數(shù)y1=x2+2x?3的圖象如圖所示.將此函數(shù)圖象向右平移2個(gè)單位得拋物線

矩形的周長(zhǎng)等于40，則此矩形面積的最大值是

．如圖是二次函數(shù)y1=ax2+bx+c和一次函數(shù)y2

二次函數(shù)y=x2?2x+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，且若二次函數(shù)y=x2+ax+5的圖象關(guān)于直線x=?2對(duì)稱，且當(dāng)m≤x≤0時(shí)，y有最大值三、解答題（本大題共7小題，共56.0分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）(本小題8.0分)(1)在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y=x2，y=((2)比較(1)中的三個(gè)函數(shù)圖象之間的位置關(guān)系，寫出這三個(gè)函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸．(本小題8.0分)已知函數(shù)y=(m+3)(1)求m的值．(2)當(dāng)m為何值時(shí)，該函數(shù)圖象的開口向下?(3)當(dāng)m為何值時(shí)，該函數(shù)有最小值?(本小題8.0分)

如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A(?3,0)和B(1,0)兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C(0,3)，點(diǎn)C、D是二次函數(shù)圖象上關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)B、D．

(1)直接寫出D點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)求二次函數(shù)的解析式;

(3)根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍．(本小題8.0分)已知拋物線y=?12x2(1)求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式;(2)將拋物線y=?(本小題8.0分)

如圖，直線y=x+n與拋物線y=ax2+bx+5(a≠0)相交于A(1,2)和B(4,m)兩點(diǎn)，點(diǎn)P(1)求拋物線的函數(shù)解析式;(2)是否存在這樣的P點(diǎn)，使線段PC的長(zhǎng)有最大值?若存在，求出這個(gè)最大值;若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．(本小題8.0分)

某超市銷售一款“免洗洗手液”，這款“免洗洗手液”的成本價(jià)為每瓶16元，當(dāng)銷售單價(jià)定為20元時(shí)，每天可售出80瓶.根據(jù)市場(chǎng)行情，現(xiàn)決定降價(jià)銷售.市場(chǎng)調(diào)查反映：銷售單價(jià)每降低0.5元，則每天可多售出20瓶(銷售單價(jià)不低于成本價(jià))，若設(shè)這款“免洗洗手液”的銷售單價(jià)為x(元)，每天的銷售量為y(瓶)．

(1)求每天的銷售量y(瓶)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式．

(2)(本小題8.0分)

如圖，拋物線y=ax2?32x+2(a≠0)與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，已知點(diǎn)A(?4,0)．

(1)求拋物線與直線AC的解析式;

(2)若點(diǎn)D(m,n)是拋物線在第二象限內(nèi)的部分上的一動(dòng)點(diǎn)，四邊形OCDA的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式;

(3)若點(diǎn)E為拋物線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)F1.【答案】B

2.【答案】D

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】A

6.【答案】A

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】D

10.【答案】C

11.【答案】?④?②?①?③

12.【答案】8

13.【答案】100

14.【答案】?2≤x15.【答案】?3

16.【答案】?4≤m17.【答案】解：(1)如圖．

(2)三條拋物線的形狀相同.拋物線y=(x+3)2是由拋物線y=x2向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度而得到的;

拋物線y=(x?3)2是由拋物線y=x2向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度而得到的．

拋物線y=x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0,0)

18.【答案】解：(1)根據(jù)題意，得m解得m∴m=?4或(2)∵函數(shù)圖象的開口向下，∴m+3<0．∴m∴當(dāng)m=?4(3)∵函數(shù)有最小值，∴m∴m>?3．∴當(dāng)m=1

19.【答案】解：(1)由題意知，二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是x=?3+12=?1，又(2)解法一：設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c(a≠0,a、b、c為常數(shù))，

把(?3,0)，(1,0)，(0,3)分別代入，

得9故可設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=a(x+1)2+k(a≠0)，

將(1,0)和(0,3)代入，

得4a+k=0,a+k=3,解得a=?1,k=4,

所以二次函數(shù)的解析式為y=?(

20.【答案】解：(1)(2)∵y∴原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(?1,2)．∴將拋物線y=?12x2?x+32平移，使其頂點(diǎn)恰好落在原點(diǎn)的一種平移方法：先向右平移

21.【答案】解：(1)把A(1,2)代入y=x+n∴一次函數(shù)解析式為y=把B(4,m)代入y=x把A(1,2)，B(4,5)代入y解得a∴拋物線的函數(shù)解析式為y=(2)存在．設(shè)P(∵PC∴C∴PC當(dāng)t=52時(shí)，PC

22.【答案】解：(1)由題意得y=80+20×∴(2)設(shè)每天的銷售利潤(rùn)為w元，則有：w=(?40∵a∴二次函數(shù)圖象開口向下，∴當(dāng)x=19時(shí)，w有最大值，最大值為360則當(dāng)銷售單價(jià)為19元時(shí)，銷售這款“免洗洗手液”每天的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為360元．

23.【答案】解：(1)∵A(?4,0)在二次函數(shù)y=ax2∴拋物線的解析式為y=?12x2?32x+2