人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)9.2.2一元一次不等式的應(yīng)用同步練習(xí)夯實(shí)基礎(chǔ)篇一、單選題：1．某次知識(shí)競(jìng)賽共有20道題，每一題答對(duì)得10分，答錯(cuò)或不答都扣5分．小瀾得分要超過(guò)90分，他至少要答對(duì)的題數(shù)為（）A．12道 B．13道 C．14道 D．15道2．某種出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)5元（行駛距離不超過(guò)3km，只需付5元車費(fèi)）；超過(guò)3km以后，每增加1km，加收1.2元（不足1km按1km計(jì)）．小明乘這種出租車從甲地到乙地共支付車費(fèi)11元．設(shè)從甲地到乙地的車程為xkm，則x的最大值是（）A．11 B．8 C．7 D．53．某品牌洗地機(jī)的進(jìn)價(jià)為2000元，商店以2400元的價(jià)格出售．元旦期間，商店為讓利于顧客，計(jì)劃以利潤(rùn)率不低于的價(jià)格降價(jià)出售，則該洗地機(jī)最多可降價(jià)多少元？若設(shè)洗地機(jī)可降價(jià)元，則可列不等式為（）A． B．C． D．4．某種筆記本原售價(jià)是每本7元，凡一次購(gòu)買3本或以上可享受優(yōu)惠價(jià)格，第1種：3本按原價(jià)，其余按七折優(yōu)惠；第2種：全部按原價(jià)的八折優(yōu)惠，若想在購(gòu)買相同數(shù)量的情況下，要使第1種比第2種更優(yōu)惠，則至少購(gòu)買筆記本是（

）A．7本 B．8本 C．9本 D．10本5．云南保山吾悅廣場(chǎng)，位于保山市隆陽(yáng)區(qū)永昌路與拱北路交匯處，這個(gè)廣場(chǎng)屬于全國(guó)連鎖的百貨廣場(chǎng)，這里入駐了很多品牌商品，這些商品種類多樣，包含了人們衣食往行，方便了大家的生活．某種商品進(jìn)價(jià)為800元，標(biāo)價(jià)1200元，由于疫情的影響，商店準(zhǔn)備打折促銷，但要保證利潤(rùn)率不低于20%，則至多可以打（

）A．6折 B．7折 C．8折 D．9折6．某圖書館閱覽室出售會(huì)員卡，每張會(huì)員卡60元，只限本人使用，憑會(huì)員卡購(gòu)入場(chǎng)券每張1元，不憑會(huì)員卡購(gòu)入場(chǎng)券每張3元，在什么情況下，購(gòu)會(huì)員卡比不購(gòu)會(huì)員卡更合算（

）A．購(gòu)票少于30次 B．購(gòu)票多于30次 C．購(gòu)票少于20次 D．購(gòu)票多于20次7．斑馬線前“車讓人”，反映了城市的文明程度，但行人一般都會(huì)在紅燈亮起前通過(guò)馬路，某人行橫道全長(zhǎng)24米，小明以1.2m/s的速度過(guò)該人行橫道，行至處時(shí)，9秒倒計(jì)時(shí)燈亮了，小明要在紅燈亮起前通過(guò)馬路，他的速度至少要提高到原來(lái)的（

）A．1.1倍 B．1.4倍 C．1.5倍 D．1.6倍二、填空題：8．今年植樹(shù)節(jié)時(shí)，某同學(xué)栽種了一棵樹(shù)，此樹(shù)的樹(shù)圍（樹(shù)干的周長(zhǎng)）為10cm，已知以后此樹(shù)樹(shù)圍平均每年增長(zhǎng)3cm，若生長(zhǎng)x年后此樹(shù)樹(shù)圍超過(guò)90cm，則x滿足的不等式為_(kāi)__________．9．如圖1，一個(gè)容量為600cm3的杯子中裝有300cm3的水，將四顆相同的玻璃球放入這個(gè)杯子中，結(jié)果水沒(méi)有滿，如圖2，設(shè)每顆玻璃球的體積為xcm3，根據(jù)題意可列不等式為_(kāi)_____．10．三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和不大于27，則有________組這樣的正奇數(shù)．11．某業(yè)主貸款22000元購(gòu)進(jìn)一臺(tái)機(jī)器，生產(chǎn)某種產(chǎn)品．已知產(chǎn)品的成本每個(gè)5元，售價(jià)是每個(gè)8元，應(yīng)付的稅款和其他費(fèi)用是售價(jià)的10%．若每月能生產(chǎn)、銷售2000個(gè)產(chǎn)品，問(wèn)至少_____個(gè)月后能賺回這臺(tái)機(jī)器的貸款．12．某種出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是起步價(jià)8元（即距離不超過(guò)3km，都付8元車費(fèi)），超過(guò)3km以后，每增加1km，加收1.2元（不足1km按1km計(jì)），若某人乘這種出租車從甲地到乙地經(jīng)過(guò)的路程是xkm，共付車費(fèi)14元，那么x的最大值是________．13．北京冬（殘）奧會(huì)吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”受到人們的普遍喜愛(ài)，某電商以元/件的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批“冰墩墩”和“雪容融”玩具套裝禮品，標(biāo)價(jià)元/件出售，“雙十一”搞打折促銷，為了保證利潤(rùn)率不低于，則每件套裝禮品最多可打______折．14．一張?jiān)嚲砉驳李}，做對(duì)一題得分，做錯(cuò)或不做一題扣分，小辛做了全部試題，若要成績(jī)及格注：分及以上成績(jī)?yōu)榧案瘢敲葱⌒林辽僖鰧?duì)______道題．三、解答題：15．某俱樂(lè)部舉行籃球聯(lián)賽，組委會(huì)制定的賽制規(guī)則是：每個(gè)隊(duì)都要比賽12場(chǎng)，每場(chǎng)比賽只分勝、負(fù)，勝1場(chǎng)積2分，負(fù)1場(chǎng)積1分，按積分高低確定出線名額．目前雄鷹隊(duì)的戰(zhàn)績(jī)是4勝2負(fù)，藍(lán)獅隊(duì)的戰(zhàn)績(jī)是4勝5負(fù)．根據(jù)組委會(huì)賽制規(guī)則可預(yù)測(cè)，這兩個(gè)隊(duì)完成所有比賽后，積分高的隊(duì)伍可以出線，問(wèn)雄鷹隊(duì)在剩下的比賽中至少需勝多少場(chǎng)可確保出線？16．美美服裝廠接到訂單，需要在六月份生產(chǎn)某種款式的連衣裙條，已知每名工人每天能生產(chǎn)條，服裝廠安排名工人加工天后，又從兄弟廠借調(diào)若干工人一起參與加工，這才在規(guī)定期限內(nèi)超額完成任務(wù)，問(wèn)至少需借調(diào)多少名工人？17．某工廠為了擴(kuò)大生產(chǎn)，決定購(gòu)買臺(tái)機(jī)器用于生產(chǎn)零件，現(xiàn)有甲、乙兩種機(jī)器可供選擇，經(jīng)調(diào)查，購(gòu)買臺(tái)甲型機(jī)器和臺(tái)乙型機(jī)器共需要萬(wàn)元，購(gòu)買一臺(tái)甲型機(jī)器比購(gòu)買一臺(tái)乙型機(jī)器多萬(wàn)元，(1)求甲、乙兩型機(jī)器每臺(tái)各多少萬(wàn)元?(2)如果該工廠買機(jī)器的預(yù)算資金不相過(guò)萬(wàn)元，那么你認(rèn)為該工廠至多購(gòu)買甲型機(jī)器多少臺(tái)?能力提升篇一、單選題：1.小茗要從石室聯(lián)中到春熙路IFS國(guó)際金融中心，兩地相距1.7千米，已知他步行的平均速度為90米/分鐘，跑步的平均速度為210米/分鐘，若他要在不超過(guò)12分鐘的時(shí)間內(nèi)到達(dá)，那么他至少需要跑步多少分鐘？設(shè)他要跑步的時(shí)間為x分鐘，則列出的不等式為（）A． B．C． D．2．用長(zhǎng)為40m的鐵絲圍成如圖所示的圖形，一邊靠墻，墻的長(zhǎng)度m，要使靠墻的一邊長(zhǎng)不小于25m，那么與墻垂直的一邊長(zhǎng)x（m）的取值范圍為（）A． B． C． D．3．某工廠為了要在規(guī)定期限內(nèi)完成2160個(gè)零件的任務(wù)，于是安排15名工人每人每天加工a個(gè)零件（a為整數(shù)），開(kāi)工若干天后，其中3人外出培訓(xùn)，若剩下的工人每人每天多加工2個(gè)零件，則不能按期完成這次任務(wù)，由此可知a的值至少為（

）A．10 B．9 C．8 D．7二、填空題：4．甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)300元后，超出的部分按90%收費(fèi)；在乙商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)200元后，超出的部分按95%收費(fèi)．設(shè)顧客預(yù)計(jì)累計(jì)購(gòu)物x元（）．若顧客到甲商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少，則x的取值范圍是______．5．某種商品的進(jìn)價(jià)為80元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為120元，后來(lái)由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折出售，但要保證利潤(rùn)率不低于5%，則至多降___________元．6．一艘輪船從某江上游的地勻速駛到下游的地用了10小時(shí)，從地勻速返回地用了不到12小時(shí)，這段江水流速為，設(shè)輪船在靜水里的往返速度為，且此速度一直保持不變，請(qǐng)列出符合題意的一元一次不等式_______．三、解答題：7．某網(wǎng)店在“618購(gòu)物節(jié)”前準(zhǔn)備從廠家選購(gòu)相同數(shù)量的、兩種商品，已知種商品每件進(jìn)價(jià)比種商品每件進(jìn)價(jià)少20元，購(gòu)進(jìn)種商品需要1200元，購(gòu)進(jìn)種商品需要1000元．(1)求、兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元；(2)若種商品的售價(jià)為每件145元，種商品的售價(jià)為每件120元，該網(wǎng)店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)、兩種商品共40件，且這兩種商品的全部售出后總利潤(rùn)不少于920元，則種商品最多可購(gòu)進(jìn)多少件？8．甲、乙兩家商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案，在甲商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元后，超出100元的部分按90%收費(fèi)；在乙商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)50元后，超過(guò)50元的部分按95%收費(fèi)．某顧客購(gòu)買x元的該商品．(1)當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接回答該顧客在甲、乙兩家商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)的關(guān)系；(2)當(dāng)時(shí)，到哪家商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少？少花多少錢？(用含x的代數(shù)式表示)(3)當(dāng)時(shí)，到哪家商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少？人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)9.2.2一元一次不等式的應(yīng)用同步練習(xí)夯實(shí)基礎(chǔ)篇一、單選題：1．某次知識(shí)競(jìng)賽共有20道題，每一題答對(duì)得10分，答錯(cuò)或不答都扣5分．小瀾得分要超過(guò)90分，他至少要答對(duì)的題數(shù)為（）A．12道 B．13道 C．14道 D．15道【答案】B【分析】設(shè)他答對(duì)x道題，則答錯(cuò)或不答道，根據(jù)答對(duì)的得分+答錯(cuò)或不答的得分的和超過(guò)90分建立不等式求出其解即可．【詳解】解：設(shè)他答對(duì)x道題，則答錯(cuò)或不答道．由題意，得：，解得：，∵x為整數(shù)，∴x為13．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了列一元一次不等式解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)答對(duì)的得分+答錯(cuò)或不答的得分的和超過(guò)90分建立不等式是關(guān)鍵．2．某種出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)5元（行駛距離不超過(guò)3km，只需付5元車費(fèi)）；超過(guò)3km以后，每增加1km，加收1.2元（不足1km按1km計(jì)）．小明乘這種出租車從甲地到乙地共支付車費(fèi)11元．設(shè)從甲地到乙地的車程為xkm，則x的最大值是（）A．11 B．8 C．7 D．5【答案】B【分析】根據(jù)題意和題目中的數(shù)據(jù)，可以列出相應(yīng)的不等式，然后求解即可．【詳解】解：由題意可得，5+（x-3）×1.2≤11，解得x≤8，∴x的最大值是8，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的不等式．3．某品牌洗地機(jī)的進(jìn)價(jià)為2000元，商店以2400元的價(jià)格出售．元旦期間，商店為讓利于顧客，計(jì)劃以利潤(rùn)率不低于的價(jià)格降價(jià)出售，則該洗地機(jī)最多可降價(jià)多少元？若設(shè)洗地機(jī)可降價(jià)元，則可列不等式為（）A． B．C． D．【答案】A【分析】根據(jù)“以利潤(rùn)率不低于的價(jià)格降價(jià)出售”列一元一次不等式，求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意，得．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，理解題意并根據(jù)題意建立一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．4．某種筆記本原售價(jià)是每本7元，凡一次購(gòu)買3本或以上可享受優(yōu)惠價(jià)格，第1種：3本按原價(jià)，其余按七折優(yōu)惠；第2種：全部按原價(jià)的八折優(yōu)惠，若想在購(gòu)買相同數(shù)量的情況下，要使第1種比第2種更優(yōu)惠，則至少購(gòu)買筆記本是（

）A．7本 B．8本 C．9本 D．10本【答案】D【分析】設(shè)購(gòu)買x本筆記本，根據(jù)題意得出第1種所需費(fèi)用：，第2種所需費(fèi)用：，利用第1種比第2種更優(yōu)惠，列出不等式求解即可．【詳解】解：設(shè)購(gòu)買x本筆記本，由題意可知，要使第1種比第2種更優(yōu)惠，則：，解得：，∴最少購(gòu)買10本．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意，列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．5．云南保山吾悅廣場(chǎng)，位于保山市隆陽(yáng)區(qū)永昌路與拱北路交匯處，這個(gè)廣場(chǎng)屬于全國(guó)連鎖的百貨廣場(chǎng)，這里入駐了很多品牌商品，這些商品種類多樣，包含了人們衣食往行，方便了大家的生活．某種商品進(jìn)價(jià)為800元，標(biāo)價(jià)1200元，由于疫情的影響，商店準(zhǔn)備打折促銷，但要保證利潤(rùn)率不低于20%，則至多可以打（

）A．6折 B．7折 C．8折 D．9折【答案】C【分析】設(shè)該商品打折銷售，根據(jù)利潤(rùn)率（標(biāo)價(jià)折扣率進(jìn)價(jià)）進(jìn)價(jià)建立不等式，解不等式即可得．【詳解】解：設(shè)該商品打折銷售，由題意得：，解得，則該商品至多可以打8折，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，正確建立不等式是解題關(guān)鍵．6．某圖書館閱覽室出售會(huì)員卡，每張會(huì)員卡60元，只限本人使用，憑會(huì)員卡購(gòu)入場(chǎng)券每張1元，不憑會(huì)員卡購(gòu)入場(chǎng)券每張3元，在什么情況下，購(gòu)會(huì)員卡比不購(gòu)會(huì)員卡更合算（

）A．購(gòu)票少于30次 B．購(gòu)票多于30次 C．購(gòu)票少于20次 D．購(gòu)票多于20次【答案】B【分析】設(shè)購(gòu)票x次，用含x的代數(shù)式表示出兩種情況下的費(fèi)用，列出不等式，即可求解．【詳解】解：設(shè)購(gòu)票x次，則憑會(huì)員卡購(gòu)入場(chǎng)券需元，不憑會(huì)員卡購(gòu)入場(chǎng)券需元，，解得，即購(gòu)票多于30次時(shí)，購(gòu)會(huì)員卡比不購(gòu)會(huì)員卡更合算．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出不等式．7．斑馬線前“車讓人”，反映了城市的文明程度，但行人一般都會(huì)在紅燈亮起前通過(guò)馬路，某人行橫道全長(zhǎng)24米，小明以1.2m/s的速度過(guò)該人行橫道，行至處時(shí)，9秒倒計(jì)時(shí)燈亮了，小明要在紅燈亮起前通過(guò)馬路，他的速度至少要提高到原來(lái)的（

）A．1.1倍 B．1.4倍 C．1.5倍 D．1.6倍【答案】C【分析】已經(jīng)行至，說(shuō)明還剩路程，設(shè)提速后的速度為，依題意列出不等式并求出解集即可．【詳解】解：設(shè)提速后的速度為，依題意可得，解得，則，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，依題意能列出不等式并求出提速后的速度是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．二、填空題：8．今年植樹(shù)節(jié)時(shí)，某同學(xué)栽種了一棵樹(shù)，此樹(shù)的樹(shù)圍（樹(shù)干的周長(zhǎng)）為10cm，已知以后此樹(shù)樹(shù)圍平均每年增長(zhǎng)3cm，若生長(zhǎng)x年后此樹(shù)樹(shù)圍超過(guò)90cm，則x滿足的不等式為_(kāi)__________．【答案】【分析】直接利用生長(zhǎng)年數(shù)大于90，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意可得：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是正確表示樹(shù)圍增加的長(zhǎng)度．9．如圖1，一個(gè)容量為600cm3的杯子中裝有300cm3的水，將四顆相同的玻璃球放入這個(gè)杯子中，結(jié)果水沒(méi)有滿，如圖2，設(shè)每顆玻璃球的體積為xcm3，根據(jù)題意可列不等式為_(kāi)_____．【答案】【分析】設(shè)每顆玻璃球的體積為xcm3，根據(jù)不等關(guān)系式：4顆玻璃球的體積+水的體積小于杯子的容積，列出不等式即可．【詳解】解：設(shè)每顆玻璃球的體積為xcm3，根據(jù)題意得：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了列不等式，根據(jù)題意找出題目中的不等關(guān)系，是解題的關(guān)鍵．10．三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和不大于27，則有________組這樣的正奇數(shù)．【答案】4【分析】設(shè)三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)為，則另外兩個(gè)數(shù)分別為，，根據(jù)三個(gè)數(shù)的和不大于27，即可得出關(guān)于的一元一次不等式，解之即可得出的取值范圍，再結(jié)合為正奇數(shù)，即可得出這樣的正奇數(shù)一共有4組．【詳解】解：設(shè)三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)為，則另外兩個(gè)數(shù)分別為，，依題意得：，解得：，又為正奇數(shù)，可以取1，3，5，7，這樣的正奇數(shù)一共有4組．故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．11．某業(yè)主貸款22000元購(gòu)進(jìn)一臺(tái)機(jī)器，生產(chǎn)某種產(chǎn)品．已知產(chǎn)品的成本每個(gè)5元，售價(jià)是每個(gè)8元，應(yīng)付的稅款和其他費(fèi)用是售價(jià)的10%．若每月能生產(chǎn)、銷售2000個(gè)產(chǎn)品，問(wèn)至少_____個(gè)月后能賺回這臺(tái)機(jī)器的貸款．【答案】5【分析】設(shè)x個(gè)月后能賺回這臺(tái)機(jī)器的貸款，利用總利潤(rùn)=每個(gè)的利潤(rùn)×每月的產(chǎn)量×?xí)r間，結(jié)合總利潤(rùn)不少于這臺(tái)機(jī)器的貸款，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)x個(gè)月后能賺回這臺(tái)機(jī)器的貸款，依題意得：（8-5-8×10%）×2000x≥22000，解得：x≥5，∴至少5個(gè)月后能賺回這臺(tái)機(jī)器的貸款．故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．12．某種出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是起步價(jià)8元（即距離不超過(guò)3km，都付8元車費(fèi)），超過(guò)3km以后，每增加1km，加收1.2元（不足1km按1km計(jì)），若某人乘這種出租車從甲地到乙地經(jīng)過(guò)的路程是xkm，共付車費(fèi)14元，那么x的最大值是________．【答案】8【分析】由車費(fèi)=起步價(jià)+1.2×超出3km路程結(jié)合共付車費(fèi)14元，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結(jié)論．【詳解】解：依題意，得：8+1.2（x-3）≤14，解得：x≤8．∴x的最大值是8，故答案為8．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．13．北京冬（殘）奧會(huì)吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”受到人們的普遍喜愛(ài)，某電商以元/件的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批“冰墩墩”和“雪容融”玩具套裝禮品，標(biāo)價(jià)元/件出售，“雙十一”搞打折促銷，為了保證利潤(rùn)率不低于，則每件套裝禮品最多可打______折．【答案】7.5【分析】設(shè)每件套裝禮品打折銷售，根據(jù)“以元/件的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批“冰墩墩”和“雪容融”玩具套裝禮品，標(biāo)價(jià)元/件出售，“雙十一”搞打折促銷，為了保證利潤(rùn)率不低于，”列出不等式，即可求解．【詳解】解：設(shè)每件套裝禮品打折銷售，依題意得：，解得：，每件套裝禮品最多可打折．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，明確題意，準(zhǔn)確得到數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．14．一張?jiān)嚲砉驳李}，做對(duì)一題得分，做錯(cuò)或不做一題扣分，小辛做了全部試題，若要成績(jī)及格注：分及以上成績(jī)?yōu)榧案瘢敲葱⌒林辽僖鰧?duì)______道題．【答案】【分析】設(shè)小辛做對(duì)道題，根據(jù)共有道選擇題，對(duì)于每道題答對(duì)了得分，做錯(cuò)或不做扣分，小辛若想考試成績(jī)及格，可列不等式求解．【詳解】解：設(shè)小辛要做對(duì)道題，依題意有，解得：．故小辛至少要做對(duì)道題．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，設(shè)出做對(duì)的，剩下的就是不做或做錯(cuò)的，根據(jù)考試成績(jī)及格分及以上這個(gè)不等量關(guān)系可列出不等式求解．三、解答題：15．某俱樂(lè)部舉行籃球聯(lián)賽，組委會(huì)制定的賽制規(guī)則是：每個(gè)隊(duì)都要比賽12場(chǎng)，每場(chǎng)比賽只分勝、負(fù)，勝1場(chǎng)積2分，負(fù)1場(chǎng)積1分，按積分高低確定出線名額．目前雄鷹隊(duì)的戰(zhàn)績(jī)是4勝2負(fù)，藍(lán)獅隊(duì)的戰(zhàn)績(jī)是4勝5負(fù)．根據(jù)組委會(huì)賽制規(guī)則可預(yù)測(cè)，這兩個(gè)隊(duì)完成所有比賽后，積分高的隊(duì)伍可以出線，問(wèn)雄鷹隊(duì)在剩下的比賽中至少需勝多少場(chǎng)可確保出線？【答案】雄鷹隊(duì)在剩下的比賽中至少需勝4場(chǎng)可確保出線．【分析】設(shè)雄鷹隊(duì)在剩下的比賽中至少需勝場(chǎng)可確保出線，則輸?shù)舻谋荣愑袌?chǎng)，由題意可建立不等式，再解不等式取其最小整數(shù)解即可．【詳解】解：由目前雄鷹隊(duì)的戰(zhàn)績(jī)是4勝2負(fù)，藍(lán)獅隊(duì)的戰(zhàn)績(jī)是4勝5負(fù)．若藍(lán)獅隊(duì)剩下的3場(chǎng)比賽都獲得了勝利，則7勝5負(fù)，得（分），雄鷹隊(duì)的戰(zhàn)績(jī)是4勝2負(fù)，已獲得（分），設(shè)雄鷹隊(duì)在剩下的比賽中至少需勝場(chǎng)可確保出線，則輸?shù)舻谋荣愑袌?chǎng)，則，解得：，∵為正整數(shù)，∴的最小值為：，答：雄鷹隊(duì)在剩下的比賽中至少需勝4場(chǎng)可確保出線．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次不等式的應(yīng)用，不等式的整數(shù)解的應(yīng)用，理解題意，確定不等關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．16．美美服裝廠接到訂單，需要在六月份生產(chǎn)某種款式的連衣裙條，已知每名工人每天能生產(chǎn)條，服裝廠安排名工人加工天后，又從兄弟廠借調(diào)若干工人一起參與加工，這才在規(guī)定期限內(nèi)超額完成任務(wù)，問(wèn)至少需借調(diào)多少名工人？【答案】至少需借調(diào)3名工人【分析】根據(jù)題意，設(shè)借調(diào)x名工人，可得：5×10×10+（30-10）×10（x+5）≥2000，結(jié)合一元一次不等式的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案.【詳解】設(shè)借調(diào)名工人，根據(jù)題意得：，解得：，為整數(shù)，最小取，∴至少需借調(diào)名工人．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，列出一元一次不等式．17．某工廠為了擴(kuò)大生產(chǎn)，決定購(gòu)買臺(tái)機(jī)器用于生產(chǎn)零件，現(xiàn)有甲、乙兩種機(jī)器可供選擇，經(jīng)調(diào)查，購(gòu)買臺(tái)甲型機(jī)器和臺(tái)乙型機(jī)器共需要萬(wàn)元，購(gòu)買一臺(tái)甲型機(jī)器比購(gòu)買一臺(tái)乙型機(jī)器多萬(wàn)元，(1)求甲、乙兩型機(jī)器每臺(tái)各多少萬(wàn)元?(2)如果該工廠買機(jī)器的預(yù)算資金不相過(guò)萬(wàn)元，那么你認(rèn)為該工廠至多購(gòu)買甲型機(jī)器多少臺(tái)?【答案】(1)甲機(jī)器每臺(tái)萬(wàn)元，乙機(jī)器每臺(tái)萬(wàn)元(2)該工廠至多購(gòu)買甲型機(jī)器臺(tái)【分析】（1）設(shè)甲機(jī)器每臺(tái)萬(wàn)元，乙機(jī)器每臺(tái)萬(wàn)元，根據(jù)題意，列出二元一次方程組，解方程組即可求解；（2）設(shè)該工廠購(gòu)買甲型機(jī)器臺(tái)，則購(gòu)買乙型機(jī)器臺(tái)，根據(jù)題意，列出一元一次不等式，解不等式即可求解．【詳解】（1）解：設(shè)甲機(jī)器每臺(tái)萬(wàn)元，乙機(jī)器每臺(tái)萬(wàn)元，根據(jù)題意得：，解得：，答：甲機(jī)器每臺(tái)萬(wàn)元，乙機(jī)器每臺(tái)萬(wàn)元．（2）解：設(shè)該工廠購(gòu)買甲型機(jī)器臺(tái)，則購(gòu)買乙型機(jī)器臺(tái)，根據(jù)題意得：，解得：，答：該工廠至多購(gòu)買甲型機(jī)器臺(tái)．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程組與不等式是解題的關(guān)鍵．能力提升篇一、單選題：1．小茗要從石室聯(lián)中到春熙路IFS國(guó)際金融中心，兩地相距1.7千米，已知他步行的平均速度為90米/分鐘，跑步的平均速度為210米/分鐘，若他要在不超過(guò)12分鐘的時(shí)間內(nèi)到達(dá)，那么他至少需要跑步多少分鐘？設(shè)他要跑步的時(shí)間為x分鐘，則列出的不等式為（）A． B．C． D．【答案】C【分析】根據(jù)跑步的路程加上步行的路程大于等于兩地距離列不等式即可．【詳解】解：根據(jù)題意列不等式為：，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式，找出題目中的數(shù)量關(guān)系是解此題的關(guān)鍵．2．用長(zhǎng)為40m的鐵絲圍成如圖所示的圖形，一邊靠墻，墻的長(zhǎng)度m，要使靠墻的一邊長(zhǎng)不小于25m，那么與墻垂直的一邊長(zhǎng)x（m）的取值范圍為（）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)題意和圖形列出不等式即可解得．【詳解】根據(jù)題意和圖形可得，解得：，故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出不等式．3．某工廠為了要在規(guī)定期限內(nèi)完成2160個(gè)零件的任務(wù)，于是安排15名工人每人每天加工a個(gè)零件（a為整數(shù)），開(kāi)工若干天后，其中3人外出培訓(xùn)，若剩下的工人每人每天多加工2個(gè)零件，則不能按期完成這次任務(wù)，由此可知a的值至少為（

）A．10 B．9 C．8 D．7【答案】B【分析】根據(jù)15名工人前期的工作量+12名工人后期的工作量<2160，列出不等式進(jìn)行解答即可.【詳解】設(shè)原計(jì)劃m天完成，開(kāi)工x天后3人外出培訓(xùn)，則有15am=2160，得到am=144，由題意得15ax+12(a+2)(m-x)<2160，即：ax+4am+8m-8x<720，∵am=144，∴將其代入得：ax+576+8m-8x<720，即：ax+8m-8x<144，∴ax+8m-8x<am，∴8(m-x)<a(m-x)，∵m>x，∴m-x>0，∴a>8，∴a至少為9，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，有一定的難度，解題的關(guān)鍵在于靈活掌握設(shè)而不求的解題技巧.二、填空題：4．甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)300元后，超出的部分按90%收費(fèi)；在乙商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)200元后，超出的部分按95%收費(fèi)．設(shè)顧客預(yù)計(jì)累計(jì)購(gòu)物x元（）．若顧客到甲商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少，則x的取值范圍是______．【答案】【分析】分別用含x的代數(shù)式表示出兩個(gè)商場(chǎng)購(gòu)物的花費(fèi)，然后結(jié)合顧客到甲商場(chǎng)的花費(fèi)少列出不等式求解即可【詳解】解：由題意得：，∴，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，正確理解題意列出不等式求解是解題的關(guān)鍵．5．某種商品的進(jìn)價(jià)為80元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為120元，后來(lái)由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折出售，但要保證利潤(rùn)率不低于5%，則至多降___________元．【答案】【分析】設(shè)降x元，列出不等式解不等式求出x的范圍，從而得到x的最大值即可．【詳解】解：設(shè)降x元，根據(jù)題意得，解得．所以最多可降元．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，正確理解利潤(rùn)率的含義，理解利潤(rùn)=進(jìn)價(jià)×利潤(rùn)率，是解題的關(guān)鍵．6．一艘輪船從某江上游的地勻速駛到下游的地用了10小時(shí)，從地勻速返回地用了不到12小時(shí)，這段江水流速為，設(shè)輪船在靜水里的往返速度為，且此速度一直保持不變，請(qǐng)列出符合題意的一元一次不等式_______．【答案】10(v+3)≤12(v-3)【分析】根據(jù)順?biāo)叫?0小時(shí)的路程≤12小時(shí)逆水航行的路程即可列出不等式．【詳解】解：∵這段江水流速為，設(shè)輪船在靜水里的往返速度為，且此速度一直保持不變，∴船在順?biāo)械乃俣葹椋╲+3），船在逆水中的速度為（v-3），∵輪船從某江上游的地勻速駛到下游的地用了10小時(shí)，從地勻速返回地用了不到12小時(shí)，∴可列方程10(v+3)≤12(v-3)，故答案為：10(v+3)≤12(v-3)．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式，能根據(jù)題目中的條件找到不等關(guān)系是列不等式的關(guān)鍵．三、解答題：7．某網(wǎng)店在“618購(gòu)物節(jié)”前準(zhǔn)備從廠家選購(gòu)相同數(shù)量的、兩種商品，已知種商品每件進(jìn)價(jià)比種商品每件進(jìn)價(jià)少20元，購(gòu)進(jìn)種商品需要1200元，購(gòu)進(jìn)種商品需要1000元．(1)求、兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元；