2025年大學(xué)《物理學(xué)》專業(yè)題庫(kù)——物理學(xué)中的電場(chǎng)對(duì)電荷的影響考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題3分，共18分。請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母填在括號(hào)內(nèi)。）1.一點(diǎn)電荷Q位于坐標(biāo)原點(diǎn)，在空間點(diǎn)P（x?,y?,z?）處放置一試探電荷q?，則q?所受電場(chǎng)力F的大小為（）。A.k|Q||q?|/r?B.k|Q||q?|/r2C.kQq?/x?2D.kQq?/(x?2+y?2+z?2)3/22.下列關(guān)于電場(chǎng)線的說(shuō)法中，正確的是（）。A.電場(chǎng)線是真實(shí)存在的曲線B.電場(chǎng)線上任意一點(diǎn)的切線方向與該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同C.電場(chǎng)線可以相交D.靜電場(chǎng)中的電場(chǎng)線可以形成閉合曲線3.在真空中，將一正電荷從電勢(shì)為V?的A點(diǎn)移動(dòng)到電勢(shì)為V?的B點(diǎn)，若電荷量不變，電場(chǎng)力做正功，則（）。A.V?>V?，q>0B.V?<V?，q>0C.V?>V?，q<0D.V?<V?，q<04.關(guān)于電勢(shì)和電勢(shì)能，下列說(shuō)法正確的是（）。A.電勢(shì)能是標(biāo)量，電勢(shì)是矢量B.電勢(shì)取決于試探電荷，電勢(shì)能取決于場(chǎng)源電荷和試探電荷C.沿電場(chǎng)線方向移動(dòng)正電荷，電勢(shì)能一定減少D.電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)為零，則置于該點(diǎn)的試探電荷的電勢(shì)能必為零5.一無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電直線，其電荷線密度為λ，則距離直線r處電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為（）。A.λ/(4πε?r)B.λ/(2πε?r)C.λ/(πε?r2)D.λ/(4πε?r2)6.將一個(gè)試探電荷+q從電場(chǎng)中A點(diǎn)移到B點(diǎn)，其電勢(shì)能增加，下列說(shuō)法正確的是（）。A.電場(chǎng)力做負(fù)功B.電場(chǎng)力做正功C.A點(diǎn)電勢(shì)一定高于B點(diǎn)電勢(shì)D.B點(diǎn)電勢(shì)一定高于A點(diǎn)電勢(shì)二、填空題（每小題4分，共20分。請(qǐng)將答案填在橫線上。）7.一電場(chǎng)中，某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E=2i-3jN/C，將一電荷量q=-2μC的試探電荷放在該點(diǎn)，它所受的電場(chǎng)力大小為_(kāi)__________N，方向沿___________軸負(fù)方向。8.真空中兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷，電荷量均為Q，相距為2d。在它們連線中垂線上，距離連線中點(diǎn)r處（r<d），電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為_(kāi)__________，方向___________（選填“沿連線向外”或“沿連線向內(nèi)”或“垂直連線指向負(fù)電荷”或“垂直連線指向正電荷”）。9.電荷量分別為+Q和-Q的兩點(diǎn)電荷，相距為2a，P為兩點(diǎn)電荷連線中垂線上的一點(diǎn)，距離連線為d（d<a）。則P點(diǎn)處的電勢(shì)為_(kāi)__________（設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零）。10.一電荷量為q的試探電荷在電場(chǎng)中沿直線從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做功WAB=-3qV。則A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差VB-VA=___________V。11.真空中一半徑為R的均勻帶電球面，總電荷量為Q。則球面外距離球心r（r>R）處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為_(kāi)__________，球面內(nèi)任意一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為_(kāi)__________。三、計(jì)算題（共12分。請(qǐng)寫出必要的文字說(shuō)明、方程式和重要演算步驟。）12.一無(wú)限長(zhǎng)直線均勻帶電，電荷線密度為λ。求距離直線垂直距離為a的平面上，一個(gè)半徑為R（R>a）的圓形區(qū)域內(nèi)（包括圓周），由該直線電荷產(chǎn)生的總電勢(shì)能。（設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零）四、計(jì)算題（共15分。請(qǐng)寫出必要的文字說(shuō)明、方程式和重要演算步驟。）13.在xy平面內(nèi)，第一象限有電荷量為+Q的點(diǎn)電荷位于原點(diǎn)O，第三象限有電荷量為-Q的點(diǎn)電荷位于y軸上的點(diǎn)A（0,-a）。求x軸上點(diǎn)P（x?,0）處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小和方向。（x?>a）---試卷答案一、選擇題1.B2.B3.C4.C5.B6.A二、填空題7.6×10??；y8.kQd/(r√(r2+a2)2)；垂直連線指向負(fù)電荷9.010.-311.kQ/r2；0三、計(jì)算題12.解：在距離無(wú)限長(zhǎng)直線r處，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E=λ/(2πε?r)。取圓形區(qū)域內(nèi)的一個(gè)環(huán)狀微元，半徑為ρ，寬度為dρ，其電荷量為dq=λρdρ。該微元電荷在圓心處產(chǎn)生的電勢(shì)為dV=kdq/ρ=kλρdρ/ρ=kλdρ。整個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)的總電勢(shì)能為U=∫dV=∫??kλdρ=kλ∫??dρ=kλR。（也可用E·dA計(jì)算，結(jié)果相同）答案：kλR四、計(jì)算題13.解：設(shè)+Q位于O點(diǎn)（0,0），-Q位于A點(diǎn)（0,-a）。點(diǎn)P（x?,0）處的總電場(chǎng)強(qiáng)度E是E?和E?的矢量和。+Q在P點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度E?：|E?|=kQ/x?2，方向沿x軸正方向，即E?=kQ/x?2*i-Q在P點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度E?：|E?|=kQ/(x?2+a2)1/2，方向由A指向P，即沿x軸正方向和y軸負(fù)方向的斜向矢量。E?x=|E?|*x?/(x?2+a2)1/2=kQx?/(x?2+a2)1/2E?y=|E?|*(-a)/(x?2+a2)1/2=-kQa/(x?2+a2)1/2總電場(chǎng)強(qiáng)度E=E?+E?=(kQ/x?2+kQx?/(x?2+a2)1/2)*i+(-kQa/(x?2+a2)1/2)*jE=kQ[1/x?2+x?/(x?2+a2)1/2]*i-kQa/(x?2+a2)1/2*j電場(chǎng)強(qiáng)度大小|E|=√{[kQ(1/x?2+x?/(x?2+a2)1/2)]2+[-kQa/(x?2+a2)1/2]2}|E|=kQ/(x?2+a2)1/2*√{[(x?2+a2)1/2+x?2]2+a2}|E|=kQ/(x?2+a2)1/2*√{(x?2+a2)+2x?2+x??+a?}|E|=kQ/(x?2+a2)1/2*√{x??+2x?2a2+a?+x?2+a2}|E|=kQ/(x?2+a2)1/2*√{(x?2+a2)2+(x?2+a2)}|E|=kQ/(x?2+a2)1/2*√{(x?2+a2)(x?2+a2+1)}|E|=kQ(x?2+a2+1)1/2/(x?2+a2)1/2|E|=kQ(x?