2025年大學(xué)《核物理》專業(yè)題庫(kù)——原子核結(jié)構(gòu)及性質(zhì)研究考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題2分，共20分。下列每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母填在答題卡相應(yīng)位置。）1.下列哪個(gè)物理量是描述原子核自旋量子化的基本單位？A.核磁子B.玻爾磁子C.核子D.玻爾半徑2.根據(jù)液滴模型，原子核的體積近似與哪一項(xiàng)成正比？A.質(zhì)量數(shù)的立方根B.電荷數(shù)的平方根C.核半徑的立方D.核力的強(qiáng)度3.鈾-238(23?U)經(jīng)歷一次α衰變后，生成的核素及其質(zhì)量數(shù)、電荷數(shù)分別是？A.23?Th,234,90B.23?U,234,92C.23?Pa,239,93D.23?Np,234,944.在核反應(yīng)1H+2H→3He+n中，反應(yīng)的能量釋放（Q值）為正，這表明？A.反應(yīng)產(chǎn)物的結(jié)合能大于反應(yīng)物的結(jié)合能B.該反應(yīng)需要吸收能量才能進(jìn)行C.該反應(yīng)不可能自發(fā)發(fā)生D.中子的質(zhì)量大于氘核的質(zhì)量5.β?衰變過(guò)程中，原子核的質(zhì)子數(shù)和中子數(shù)變化情況是？A.質(zhì)子數(shù)增加1，中子數(shù)不變B.質(zhì)子數(shù)不變，中子數(shù)增加1C.質(zhì)子數(shù)增加1，中子數(shù)減少1D.質(zhì)子數(shù)減少1，中子數(shù)增加16.原子核的半衰期T?/?與衰變常數(shù)λ的關(guān)系是？A.T?/?=λB.T?/?=ln(2)λC.T?/?=1/λD.T?/?=λ/ln(2)7.核磁矩的主要來(lái)源是？A.核子的軌道運(yùn)動(dòng)B.核子的自旋運(yùn)動(dòng)C.原子核的整體轉(zhuǎn)動(dòng)D.核外電子的運(yùn)動(dòng)8.具有奇數(shù)質(zhì)子數(shù)和奇數(shù)中子數(shù)的原子核，通常更容易發(fā)生哪種衰變？A.α衰變B.β?衰變C.β?衰變D.電子俘獲9.液滴模型認(rèn)為原子核類似于一個(gè)液滴，其主要依據(jù)是？A.核子間存在強(qiáng)大的短程吸引力B.原子核具有表面效應(yīng)C.核子內(nèi)部存在復(fù)雜的結(jié)構(gòu)D.原子核的形狀近似球形10.能級(jí)差較大的躍遷，其輻射出的γ光子的特征是？A.波長(zhǎng)較長(zhǎng)，能量較低B.波長(zhǎng)較短，能量較高C.波長(zhǎng)和能量均與能級(jí)差無(wú)關(guān)D.頻率較低，穿透能力較弱二、填空題（每小題2分，共20分。請(qǐng)將答案填在答題卡相應(yīng)位置。）11.原子核的半徑R通?？梢杂霉絉=r?A^(1/3)來(lái)估算，其中r?≈1.2fm，A是原子核的________。12.原子核的比結(jié)合能（每個(gè)核子的平均結(jié)合能）隨質(zhì)量數(shù)A的變化，在A≈56處達(dá)到最大值，這解釋了為什么重核會(huì)通過(guò)________衰變或________反應(yīng)趨向于穩(wěn)定。13.在核反應(yīng)方程?2U+1?n→??Ba+3?Kr+X中，X代表的粒子是________，該反應(yīng)釋放的能量稱為_(kāi)_______。14.核自旋量子數(shù)J可以取的值為半整數(shù)或整數(shù)，其單位是________。15.γ衰變是處于激發(fā)態(tài)的原子核向較低能級(jí)躍遷時(shí)發(fā)出的，它不改變?cè)雍说腳_______和________。16.放射性同位素鐳-226(22?Ra)的半衰期約為1600年，若現(xiàn)有1克鐳-226，經(jīng)過(guò)3200年后，理論上剩余的質(zhì)量為_(kāi)_______克。17.電四極矩是描述原子核________性狀的一個(gè)物理量。18.核子（質(zhì)子和中子）之間的核力，除了有短程吸引力外，還表現(xiàn)出________。19.根據(jù)殼層模型，當(dāng)原子核的質(zhì)量數(shù)接近某些特定數(shù)值（稱為_(kāi)_______）時(shí)，核子會(huì)填充完一個(gè)或多個(gè)完整的殼層，使得原子核特別穩(wěn)定。20.拉莫爾進(jìn)動(dòng)頻率ω_L與原子核的________成正比，與其自旋量子數(shù)J成反比（在均勻磁場(chǎng)中）。三、簡(jiǎn)答題（每小題5分，共25分。請(qǐng)將答案寫在答題卡相應(yīng)位置。）21.簡(jiǎn)述核力需要具備哪些基本性質(zhì)才能將核子束縛在原子核內(nèi)？22.什么是原子核的放射性？請(qǐng)列舉并簡(jiǎn)要說(shuō)明三種主要的放射性衰變類型。23.簡(jiǎn)要解釋什么是核磁矩，以及它與原子核的自旋和宇稱有何關(guān)系？24.比較并說(shuō)明液滴模型和殼層模型在描述原子核性質(zhì)方面的主要區(qū)別和各自的成功之處。25.什么是衰變綱圖？它能夠提供哪些關(guān)于原子核性質(zhì)和衰變過(guò)程的信息？四、計(jì)算題（每小題7分，共28分。請(qǐng)寫出必要的公式、代入數(shù)據(jù)、計(jì)算過(guò)程和結(jié)果。）26.一個(gè)質(zhì)量數(shù)為A的原子核，其半徑R=r?A^(1/3)。已知碳-12(12C)的半徑約為2.70fm，試估算氧-16(1?O)的半徑（設(shè)r?值相同）。27.某放射性同位素的半衰期為5天。現(xiàn)有一樣本，初始放射性活度為10?Bq。求：(1)3天后，樣本的衰變常數(shù)λ是多少？(2)3天后，樣本的剩余放射性活度是多少？28.在核反應(yīng)23?U→23?Th+X中，X是什么粒子？該反應(yīng)釋放的能量Q=4.27MeV。假設(shè)釋放的能量全部轉(zhuǎn)化為X粒子的動(dòng)能，且X粒子的質(zhì)量為4.0026u，求X粒子的動(dòng)能（注：1u=931.5MeV/c2）。29.一個(gè)原子核從能量為E?的激發(fā)態(tài)躍遷到能量為E?的較低能級(jí)，發(fā)出一個(gè)γ光子。已知E?-E?=1.5MeV。求：(1)發(fā)出的γ光子的能量是多少？(2)發(fā)出的γ光子的頻率是多少？（光速c=3x10?m/s，普朗克常數(shù)h=6.626x10?3?J·s）五、論述題（10分。請(qǐng)將答案寫在答題卡相應(yīng)位置。）30.結(jié)合核力的一些基本特性，論述為什么原子核需要存在一個(gè)“飽和性”或“短程性”，并解釋這對(duì)原子核的穩(wěn)定性和核反應(yīng)過(guò)程可能產(chǎn)生的影響。試卷答案一、選擇題1.B2.A3.A4.A5.C6.C7.B8.C9.B10.B二、填空題11.質(zhì)量數(shù)12.α衰變；核聚變13.α粒子；核能14.玻爾磁子15.質(zhì)子數(shù)；電荷數(shù)（或原子序數(shù)）16.0.517.電形變18.庫(kù)侖排斥19.幻數(shù)20.核磁矩三、簡(jiǎn)答題21.解析思路：核力需要是短程力（作用范圍小于1fm），足夠強(qiáng)以克服質(zhì)子間的庫(kù)侖排斥力，并且具有飽和性（每個(gè)核子只與鄰近的少數(shù)核子發(fā)生作用），這樣才能將核子緊密束縛在一起。22.解析思路：放射性是指原子核自發(fā)地轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N核素并釋放出射線的現(xiàn)象。主要衰變類型包括：α衰變（放出一個(gè)α粒子，即氦核）；β?衰變（一個(gè)中子轉(zhuǎn)變?yōu)橘|(zhì)子，放出一個(gè)電子和反電子中微子）；β?衰變（一個(gè)質(zhì)子轉(zhuǎn)變?yōu)橹凶?，放出一個(gè)正電子和電子中微子）；電子俘獲（一個(gè)內(nèi)層電子被原子核俘獲，一個(gè)質(zhì)子轉(zhuǎn)變?yōu)橹凶?，放出一個(gè)中微子）。（只需列舉三種并說(shuō)明即可）23.解析思路：核磁矩是描述原子核具有磁性的一個(gè)矢量，源于核子（質(zhì)子和中子）的自旋磁矩以及它們相對(duì)運(yùn)動(dòng)的軌道磁矩。對(duì)于自旋為J的原子核，其磁矩μ與自旋角動(dòng)量L及核磁子μ_N的關(guān)系為μ=γ_NL，其中γ_N是核旋磁比。宇稱是量子力學(xué)中的守恒量，與磁矩的偶奇性有關(guān)，但磁矩本身由自旋和軌道運(yùn)動(dòng)決定。24.解析思路：液滴模型將原子核視為由核子組成的不可壓縮的均勻液滴，主要考慮核子數(shù)、電荷數(shù)、體積能、表面能、庫(kù)侖能、不對(duì)稱能和對(duì)形變能等因素，能較好地解釋重核的α衰變和結(jié)合能的宏觀趨勢(shì)。殼層模型則認(rèn)為核子填充在一系列分立的殼層中，類似于原子中的電子殼層，成功解釋了原子核的幻數(shù)現(xiàn)象和磁矩、電四極矩的實(shí)驗(yàn)值。兩者是從不同角度描述原子核性質(zhì)的理論。25.解析思路：衰變綱圖是用圖形表示原子核各能級(jí)以及它們之間躍遷關(guān)系的示意圖。它可以直觀顯示能級(jí)結(jié)構(gòu)、躍遷類型（α,β,γ等）、躍遷能量（即γ光子能量）、自旋宇稱變化以及分支比等信息，是研究原子核結(jié)構(gòu)和性質(zhì)的重要工具。四、計(jì)算題26.解析思路：根據(jù)R=r?A^(1/3)，先求出r?=R/A^(1/3)=2.70fm/(12)^(1/3)≈2.70fm/2.29≈1.18fm。然后計(jì)算O-16的半徑R(O-16)=r?A(O-16)^(1/3)=1.18fm*(16)^(1/3)≈1.18fm*2.52≈2.98fm。結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，約為3.0fm。27.解析思路：(1)衰變常數(shù)λ=ln(2)/T?/?=0.693/5d≈0.1386d?1。(2)剩余活度N(t)=N?e^(-λt)。N?=10?Bq，t=3d，λ≈0.1386d?1。N(3)=10?*e^(-0.1386*3)=10?*e^(-0.4158)≈10?*0.659≈6.59x10?Bq。結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，約為6.6x10?Bq。28.解析思路：(1)根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒，A(X)=238-234=4。根據(jù)電荷數(shù)守恒，Z(X)=92-90=2。所以X是氦-4核，即α粒子。(2)Q=4.27MeV。α粒子質(zhì)量m_X=4.0026u。動(dòng)量守恒，反應(yīng)前動(dòng)量為0，則m_U*0+m_n*0=m_X*v_X+m_Th*v_Th，所以v_X=0。α粒子的動(dòng)能E_k=Q=4.27MeV。E_k=γ_Xm_Xc2-m_Xc2=(1/√(1-(v/c)2)-1)*m_Xc2。近似為E_k≈(v2/2c2)*m_Xc2=(v2/2)*m_Xc2。E_k=p_X2/(2m_X)=(m_Xv_X2)/(2m_X)=v_X2/(2m_X)=c2/(2m_X)=(931.5MeV/c2)2/(2*4.0026u*c2)=931.52/(2*4.0026)MeV/u。E_k=865722.25/8.0052MeV/u≈108.4MeV。注意這里直接用Q值作為動(dòng)能是題目隱含的條件，若嚴(yán)格計(jì)算需考慮反沖能量，但題目要求動(dòng)能即Q值。此處按Q值直接給出。但更合理的理解是Q=E_X+E_Th，若E_Th≈0(Th較重)，則E_X≈Q。因此動(dòng)能約為4.27MeV。按題目要求，直接給出Q值。最終結(jié)果：α粒子動(dòng)能約為4.27MeV。29.解析思路：(1)γ光子的能量等于能級(jí)差，即E_γ=E?-E?=1.5MeV。(2)根據(jù)E=hν，ν=E/h=1.5MeV/(6.626x10?3?J·s)。需將MeV轉(zhuǎn)換為J：1MeV=1.602x10?13J。ν=(1.5*1.602x10?13J)/(6.626x10?3?J·s)≈3.804x10?13J/6.626x10?3?J·s≈5.76x101?Hz。結(jié)果保留兩位有效數(shù)字：ν≈5.8x101?Hz。（頻率單位Hz已省略，按常規(guī)寫法）最終結(jié)果：E_γ=1.5MeV；ν≈5.8x101?Hz。五、論述題30.解析思路：核力具有短程性和飽和性。短程性意味著核子只在很