第14章實數(shù)復習1.理解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，能用平方或立方運算求某些數(shù)的平方根或立方根.會對實數(shù)進行分類，能用有理數(shù)估計一個無理數(shù)的大致范圍.3.平方根和算術(shù)平方根的概念、性質(zhì)，無理數(shù)與實數(shù)的意義2.明確無理數(shù)和實數(shù)的概念，知道實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應；了解數(shù)的范圍由有理數(shù)擴大為實數(shù)后，概念、運算等的一致性及其發(fā)展變化.實數(shù)運算概念與數(shù)軸上的點一一對應實數(shù)的大小開平方、開立方近似數(shù)有理數(shù)無理數(shù)考點一、平方根和立方根1.平方根?

一般地，如果一個數(shù)x

的

等于a，即x2=a，那么這個數(shù)x

就叫做a

的

，也叫做a

的二次方根.平方平方根注意事項：1.平方根的定義中，a是非負數(shù)，即a≥0.所以只有非負數(shù)才有平方根.2.平方根是它本身的數(shù)只有0.

兩個相反數(shù)

0沒有平方根

被開方數(shù)考點一、平方根和立方根

算術(shù)平方根0

考點一、平方根和立方根

2.立方根

一般地，如果一個數(shù)x

的

等于a，即x3=a，那么這個數(shù)x

就叫做a

的

，也叫做a的三次方根.一個數(shù)a

的立方根用符號“

”來表示，讀作“三次根號a”.立方立方根

考點一、平方根和立方根

立方根的符號與被開方數(shù)的符號

.一個正數(shù)有一個

的立方根；一個負數(shù)有一個

的立方根；0的立方根是

.相同正負0

考點一、平方根和立方根考點二、實數(shù)的概念及分類1.無理數(shù)

叫做無理數(shù).無限不循環(huán)小數(shù)

2.實數(shù)

和

統(tǒng)稱為實數(shù).有理數(shù)無理數(shù)

考點二、實數(shù)的概念及分類

(2)按性質(zhì)分類：注意：

對實數(shù)進行分類時，某些數(shù)應先進行計算或化簡，然后根據(jù)最后的結(jié)果進行分類.不能看到帶根號的數(shù)，就認為是無理數(shù)，也不能看到有分數(shù)線的數(shù)，就認為是有理數(shù).考點二、實數(shù)的概念及分類3.實數(shù)與數(shù)軸間的關系

實數(shù)與數(shù)軸上的點是

的.每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的

來表示；數(shù)軸上的每一個點都表示一個

.

數(shù)軸上兩點間的距離可用這兩點所表示的實數(shù)來表示，即若點A、點B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為x1，x2，則AB＝

.一一對應一個點實數(shù)|x1－x2|考點二、實數(shù)的概念及分類

借助數(shù)軸上的點可以把實數(shù)直觀地表示出來，數(shù)軸上的任意一點表示的數(shù)，不是有理數(shù)就是無理數(shù).

0它本身相反數(shù)

考點二、實數(shù)的概念及分類

大正實數(shù)負實數(shù)絕對值>>>>>考點三、實數(shù)的大小比較

確定無理數(shù)的大致范圍的關鍵是確定比無理數(shù)大(或小)的恰當?shù)恼麛?shù)；求無理數(shù)的小數(shù)部分時，可先確定這個無理數(shù)的整數(shù)部分，那么原數(shù)與整數(shù)部分的差就是這個無理數(shù)的小數(shù)部分.考點三、實數(shù)的大小比較考點四、近似數(shù)1.近似數(shù)

接近實際的數(shù)或在計算中按要求所取的與某個準確數(shù)接近的數(shù)，我們把它叫做近似數(shù).如果結(jié)果只取整數(shù)，那么就叫做精確到

(或精確到1)，如π≈3.如果結(jié)果保留一位小數(shù)，那么就叫做精確到

(或精確到0.1)，如π≈3.1.如果結(jié)果保留兩位小數(shù)，那么就叫做精確到

(或精確到0.01)，如π≈3.14.

取近似數(shù)通常用

；特殊情況下使用去尾法、進一法.個位十分位百分位四舍五入法題型一、平方根的概念和性質(zhì)

題型一、平方根的概念和性質(zhì)

題型一、平方根的概念和性質(zhì)

題型一、平方根的概念和性質(zhì)例2.(1)若某個正數(shù)的兩個平方根分別為m－3和3m－1，求該正數(shù)的值；(2)已知2m－3與4m－5是某非負數(shù)的平方根，求該非負數(shù).

題型一、平方根的概念和性質(zhì)易錯點

一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)。但要注意如果題設條件未指明兩個平方根是相等還是互為相反數(shù)，所以注意應分兩種情況討論.題型一、平方根的概念和性質(zhì)

題型二、算數(shù)平方根雙重非負性題型二、算數(shù)平方根雙重非負性

題型二、算數(shù)平方根雙重非負性

題型三、平方根與立方根的綜合習題

題型三、平方根與立方根的綜合習題平方根與立方根綜合問題注意事項1.認真審題，在平方根、算數(shù)平方根和立方根的概念上不要混淆.2.注意算數(shù)平方根具有雙重非負性.3.開立方后的結(jié)果和原數(shù)正負保持一致，開平方的結(jié)果為兩個，互為相反數(shù).

題型三、平方根與立方根的綜合習題

題型四、實數(shù)的分類

題型四、實數(shù)的分類

實數(shù)分類題注意事項1.判斷一個數(shù)是不是無理數(shù)，先看它是不是無限小數(shù),再看它是不是不循環(huán)小數(shù),只有滿足“無限”和“不循環(huán)”這兩個條件,才是無理數(shù).2.對實數(shù)進行分類時，應先對某些數(shù)進行化簡，然后根據(jù)最后結(jié)果進行分類.3.往“集合”里填數(shù)時一定要填原數(shù),而不能填化簡后的數(shù).題型四、實數(shù)的分類題型四、實數(shù)的分類

（1）有理數(shù)集合：{_

______________________________…}；

（2）無理數(shù)集合：{_

______________…}；（3）正實數(shù)集合：{_

_________________________________…}；

（4）負實數(shù)集合：{_

___________…}.

題型五、實數(shù)的相反數(shù)、絕對值和倒數(shù)

題型五、實數(shù)的相反數(shù)、絕對值和倒數(shù)

題型五、實數(shù)的相反數(shù)、絕對值和倒數(shù)

題型五、實數(shù)的相反數(shù)、絕對值和倒數(shù)題型六、實數(shù)的大小比較和估算

題型六、實數(shù)的大小比較

題型六、實數(shù)的大小比較

32

1.下列運算錯誤的是(

)

B

A.

1

B.

3

C.

9

D.

81C

1

5.計算：