第五章投影與視圖1投影第1課時(shí)投影與中心投影

1.

定義：物體在光線的照射下，會(huì)在地面或其他平面上

留下它的影子，這就是

投影

現(xiàn)象.影子所在的平面稱

為

投影面

.2.

定義：從

一個(gè)點(diǎn)

發(fā)出的光線形成的投影稱為中心

投影.中心投影中的光線有交點(diǎn)，光線的交點(diǎn)就是

點(diǎn)光

源

的位置.投影投影面一個(gè)點(diǎn)點(diǎn)光

源

中心投影的概念【例1】下列現(xiàn)象不是中心投影的是（A）AA.

太陽(yáng)光照射形成的樹(shù)影B.

路燈下的車(chē)影C.

電燈泡照射形成的手影D.

皮影戲中的人影

中心投影的核心概念是光源是一個(gè)點(diǎn)，形成的光線

有交點(diǎn)，而太陽(yáng)光可看成是平行光線，形成的光線無(wú)交

點(diǎn).

中心投影的應(yīng)用【例2】如圖，在路燈下，小明的身高如圖中線段AB所

示，他在地面上的影子如圖中線段AC所示，小亮的身高

如圖中線段FG所示，路燈燈泡在線段DE上.（1）請(qǐng)你確定燈泡所在的位置，并畫(huà)出小亮在燈光下形成的影子；解：作圖如下，點(diǎn)O為燈泡所在的位置，線段FH為小亮

在燈光下形成的影子.

（2）如果小明的身高AB＝1.6

m，他的影子長(zhǎng)AC＝1.4

m，且他到路燈的距離AD＝2.1

m，求燈泡的高.

解得OD＝4

m.∴燈泡的高為4

m.

根據(jù)中心投影的概念，先確定燈泡的位置，再確定

小亮的影長(zhǎng)，然后利用相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行求解.

1.

下列現(xiàn)象不屬于投影的是（B）A.

皮影B.

素描畫(huà)C.

電影D.

樹(shù)影B2.

如圖，晚上小亮在路燈下散步，在小亮由A處徑直走

到B處這一過(guò)程中，他在地上的影子（B）A.

逐漸變短B.

先變短后變長(zhǎng)C.

先變長(zhǎng)后變短D.

逐漸變長(zhǎng)第2題圖B

3.

如圖，EB為駕駛員的盲區(qū)，駕駛員的眼睛點(diǎn)P處與地

面BE的距離為1.6

m，車(chē)頭FACD近似看成一個(gè)矩形，且

滿足3FD＝2FA，若盲區(qū)EB的長(zhǎng)度是6

m，則車(chē)寬FA的

長(zhǎng)度為（B）第3題圖B4.

如圖，電線桿的頂上有一盞高為6

m的路燈，電線桿底

部為A，身高1.5

m的男孩站在與點(diǎn)A相距6

m的點(diǎn)B處，

若男孩以6

m為半徑繞電線桿走一圈，則他在路燈下的影

子BC掃過(guò)的面積為

28π

m2.第4題圖28π5.

如圖，小華在晚上由路燈A走向路燈B，當(dāng)他行到P處

時(shí)發(fā)現(xiàn)，他在路燈B下的影長(zhǎng)為2

m，且恰好位于路燈A

的正下方，接著他又走了6.5

m到Q處，此時(shí)他在路燈A

下的影子恰好位于路燈B的正下方，已知小華的身高是1.8

m，路燈B的高是9

m.第5題圖（1）標(biāo)出小華站在P處時(shí)在路燈B下的影子；解：（1）線段CP為小華站在P處路燈B下的影子.（2）計(jì)算小華站在Q處時(shí)在路燈A下的影長(zhǎng)；

（3）計(jì)算路燈A的高度.

解得AC＝12

m，即路燈A的高度為12

m.

6.

如圖，點(diǎn)A，B在一直線上，聰聰從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方

向勻速前進(jìn)，4

s后走到點(diǎn)D，此時(shí)他（CD）在某一燈光

下的影長(zhǎng)為AD，繼續(xù)沿AB方向以同樣的速度勻速前進(jìn)4

s后到點(diǎn)F，此時(shí)他（EF）的影長(zhǎng)為2

m，然后他再沿AB

方向以同樣的速度勻速前進(jìn)2

s后到達(dá)點(diǎn)H，此時(shí)他（GH）處于燈光正下方.第6題圖（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出光源O點(diǎn)的位置，并畫(huà)出他位于點(diǎn)F

時(shí)在這個(gè)燈光下的影長(zhǎng)FM；（不寫(xiě)畫(huà)法）解：（1）作圖如下，點(diǎn)O是光源位置，F(xiàn)M是燈光下的

影長(zhǎng).（2）求小明沿AB方向勻速前進(jìn)的速度.

（南京中考）如圖，正方形紙板的一條對(duì)角線垂直于地面，紙板上方的燈（看成一個(gè)點(diǎn)）