第四章基本平面圖形第四章復(fù)習課

線段、射線、直線1.

下列說法錯誤的是（D）A.

直線AB和直線BA是同一條直線B.

若線段AB＝5，AC＝3，則BC不可能是1C.

可畫一條5厘米長的線段D.

若線段AM＝2，BM＝2，則M為線段AB的中點D2.

若在直線l上取6個點，則圖中一共出現(xiàn)

12

條射線

和

15

條線段。12153.

已知平面上有點A，B，C，D（每三點都不在一條直

線上）。（1）經(jīng)過這四點最多能確定

6

條直線。（2）如圖，這四點表示公園的四個地方，如果點B，C

在公園里湖對岸兩處，點A，D在湖面上，要從點B到點

C架設(shè)玻璃橋，從節(jié)省材料的角度考慮，應(yīng)選擇圖中兩條

路中的哪一條？如果想讓游客能在橋上較長時間觀賞湖面

風光，應(yīng)選擇哪一條？為什么？6根據(jù)兩點之間線段最短，由題圖可知，路線①比路線②

長，所以從節(jié)省材料的角度考慮，應(yīng)選擇題圖中路線②；

如果想讓游客能在橋上較長時間觀賞湖面風光，應(yīng)選擇路

線①。

線段的相關(guān)計算4.

已知線段AB，畫出它的中點C，再畫出BC的中點D，

再畫出AD的中點E，再畫出AE的中點F，那么AF與AB

的比值為（D）D

6

cm6.

已知線段AB＝12，CD＝6，線段CD在直線AB上運動

（點A在點B的左側(cè)，點C在點D的左側(cè)）。（1）當點D與B點重合時，AC＝

6

；（2）點P是線段AB延長線上任意一點，在（1）的條件

下，求PA＋PB－2PC的值；PA＋PB－2PC＝0。6（3）M，N分別是AC，BD的中點，當BC＝4時，求

MN的長。當點C在線段AB延長線上時，如圖（1）：（1）因為M，N分別為線段AC，BD的中點，

所以MN＝AD－AM－DN＝12＋6＋4－8－5＝9。當點C在線段AB上時，如圖（2）：（2）因為M，N分別為線段AC，BD的中點，

所以MN＝CM＋BC＋BN＝4＋4＋1＝9。綜上所述，MN的長為9。

角及角的相關(guān)計算7.

將一副三角板如圖（1）放置于桌面，其中30°，45°

角共頂點，如果∠BCE與∠BCD的平分線分別為CM與

CN，那么當三角板DEC從圖（1）中位置繞著點C逆時針

旋轉(zhuǎn)到圖（2）中的位置時，∠MCN將（B）B（1）

（2）A.

變大B.

不變C.

變小D.

無法確定8.

如圖是雷達屏幕在一次探測中發(fā)現(xiàn)的多個目標，其中

對目標A的位置表述最準確的是（D）A.

在南偏東75°方向處B.

在5

km處C.

在南偏東15°方向5

km處D.

在南偏東75°方向5

km處D9.

已知∠AOB＝90°，∠COD＝80°，OE是∠AOC的

平分線。

（1）∠DOE＝25°。（2）如圖（2），若OD在∠AOB內(nèi)部運動，且OF是

∠AOD的平分線，求∠AOE－∠DOF的值?！螦OE－∠DOF＝40°。

用尺規(guī)作角10.

如圖，∠DAE＝100°，∠EAB＝65°，根據(jù)圖中尺

規(guī)作圖的痕跡，可知∠ABC的度數(shù)為

35°

。35°

多邊形和圓11.

體育課上，小悅在點O處進行了四次鉛球試投，鉛球

分別落在圖中的M，N，P，Q四個點處，則表示他最好

成績的點是（C）A.

MB.

NC.

PD.

QC12.

如圖所示的一個圓被分割成四個扇形后，它們的圓心

角的度數(shù)比為2∶3∶4∶3。（1）求這四個扇形的圓心角的度數(shù)，并畫出這四個扇

形；解：（1）這四個扇形的圓心角度數(shù)分別為

作圖如下。（2）若圓的半徑為2

cm，請分別求出這四個扇形的面

積。這四個扇形的面積分別為

13.

觀察圖形，下列說法中正確的有（C）C①直線BA和直線AB是同一條直線；②AB＋BD＞AD；③射線AC和射線AD是同一條射線；④三條直線兩兩相交時，一定有三個交點。A.1個B.2個C.3個D.4個14.

某海域中有A，B兩個小島和燈塔O，其中小島A在

燈塔O的北偏東30°方向，小島B在燈塔O的南偏東40°

方向，則∠AOB的度數(shù)是（A）A.110°B.100°C.90°D.70°A15.

兩根木條，一根長10

cm，另一根長12

cm，將它們一

端重合且放在同一條直線上，此時兩根木條的中點之間的

距離為（C）A.1

cmB.11

cmC.1

cm或11

cmD.2

cm或11

cmC16.

計算：90°－44°14'15″＝

45°45'45″

。17.

已知☉O的面積是25

cm2，則☉O上72°的圓心角所

對的扇形面積是

5

cm2

。45°45'45″5

cm218.

如圖，一只小羊被主人用繩子拴在長為5米，寬為2米

的長方形水泥臺的一個頂點上，水泥臺的周圍都是草地

（繩子不能繞到水泥臺上面）。（1）若繩子長為4米，求這只羊能吃到草的區(qū)域的最大面

積（結(jié)果保留π）。13π平方米。（2）為了增加小羊吃草的范圍，現(xiàn)決定把繩子的長度增

加到6米，求這只羊現(xiàn)在能吃到草的區(qū)域的最大面積（結(jié)

果保留π）。

19.

閱讀材料：取多邊形的一個頂點，連接多邊形的對角線或在多邊形邊

上取一點（非頂點）或在多邊形內(nèi)部取一點與多邊形各頂

點連線，能將多邊形分割成若干個小三角形。圖（1）給

出了四邊形的具體分割方法，分別將四邊形分割成了2

個、3個、4個小三角形。（1）請你按照上述方法將圖（2）中的六邊形進行分割，

每種方法所得到的小三角形分別為

4

個、

5

個、

6

個；456（2）當多邊形為n邊形時，按照上述方法進行分割，每

種方法所得到的小三角形分別為

（n－2）

個、

（n

－1）

個、

n

個。（n－2）（n

－1）n20.

已知：射線OC在∠AOB的內(nèi)部，∠AOC∶∠BOC＝

8∶1，∠COD＝2∠COB，OE平分∠AOD。（1）如圖，若點A，O，B在同一條直線上，OD是

∠AOC內(nèi)部的一條射線，請根據(jù)題意補全圖形，并求

∠COE的度數(shù)；解：（1）補全圖形，如圖所示。因為點A，O，B在同一條直線上，所以∠AOC＋∠BOC＝180°（平角的定義）。因為∠AOC∶∠BOC＝8∶1，所以∠BOC＝20°，∠AOC＝160°。因為∠COD＝2∠COB，所以∠COD＝40°，所以∠AOD＝180°－∠COB－∠COD＝120°。因為OE平分∠AOD，

所以∠EOC＝∠EO