蘇教六年級下冊期末數(shù)學重點中學試題A卷及解析一、選擇題1．一個零件長4毫米，畫在圖上長12厘米。這幅圖的比例尺是（）。A．1∶30 B．1∶3 C．30∶1 D．3∶12．6時15分，鐘面上時針和分針的夾角是（）。A．直角 B．銳角 C．鈍角3．菜市場有黃瓜150千克，黃瓜重量和西紅柿重量的比是3：5，黃瓜重量比西紅柿少多少千克？正確的算式是（）A．150÷3×5 B．150÷3×5﹣150 C．150÷3×（5﹣3）4．如果一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)之比為5∶4∶9，那么這個三角形是（）。A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．無法確定5．書店運來故事書和科幻書共750本，故事書是科幻書的1.5倍，如果設科幻書有x本，那么下列方程正確的是（）。A．1.5x－x＝720 B．x＋x÷1.5＝750 C．1.5x＋x＝7506．一個正方形的每個面都寫著一個漢字，下圖是它的平面展開圖，那么在這個正方體中和“自”相對的字是（）。A．靜 B．成 C．功7．在“某班男生人數(shù)是女生人數(shù)的”中，以下說法錯誤的是（）。A．女生人數(shù)是單位“1” B．女生比男生人數(shù)多C．男生人數(shù)占全班人數(shù)的 D．男生比女生人數(shù)少8．與奇數(shù)a相鄰的兩個奇數(shù)是（）。A．a(chǎn)－1和a＋1 B．a(chǎn)－3和a＋3 C．a(chǎn)－2和a＋2 D．a(chǎn)－1和a＋39．水果店老板進了兩箱櫻桃，第一箱因為熱銷提價20%售出，第二箱突然滯銷，老板不得不將熱銷價格降價20%出售，第二箱價格與成本價相比，（）。A．等于成本價 B．低于成本價 C．高于成本價10．施工隊打算于花園中建一條以正六邊形密鋪的路徑（如圖），他們的設計如下：①路徑以邊長的正六邊形的磚塊鋪設；②路徑如下圖的排列鋪設。設和為路徑的起點及終點，若路徑的長度是（即），問施工隊的設計需要（）塊正六邊形的磚塊。A．99 B．150 C．48 D．無法確定二、填空題11．3時15分＝（______）時2公頃＝（______）平方米12．的分數(shù)單位是（________），再增加（________）個這樣的分數(shù)單位就成了最小的質數(shù)。13．16是40的（________）%，80比50多（________）%。14．如下圖，在一個直徑為20cm的圓內(nèi)剪下一個最大的正方形，正方形的面積是（________），陰影部分的面積是（________）。15．一個等腰三角形，頂角和一個底角度數(shù)的比是3∶1，它的頂角是（________）°。16．一種精密零件按10∶1的比例尺畫在圖紙上的長度是20厘米，這種零件實際長（________）厘米。17．一個圓錐的體積是9.9立方分米,和它等底同高的圓柱的體積應是（_______）．18．甲、乙、丙三種糖果每千克的價格分別是9元，7.5元，7元。現(xiàn)把甲種糖果5千克，乙種糖果4千克，丙種糖果3千克混合在一起，那么用10元可買（________）千克這種混合糖果。19．為配合“書香進校園”活動的開展，學校決定為各班級添置書柜，原計劃用4000元購買若干個書柜，由于市場價格變化，每個價格上漲20元，實際購買時多花了400元。書柜原來的單價是（_______）元。20．如圖，一個等腰直角三角形的直角邊長20厘米，則陰影部分②的面積比陰影部分①的面積大（______）平方厘米。三、解答題21．直接寫出得數(shù)。22．計算下列各題，能簡算的要簡算。23．解方程或比例。24．五年（1），有36名同學，的同學長大后想成為老師，想成為科學家的人數(shù)是想成為老師人數(shù)的；（1）想成為老師的有多少人？（2）想成為科學家的有多少人？25．張阿姨以每千克0.8元的價格購回一批蘋果，經(jīng)過挑選把這些蘋果分成了甲、乙兩個等級，質量比是3：5，乙等只能以0.7元價格出售，張阿姨要想獲得25%的利潤，甲等蘋果每千克至少應賣多少元？26．東湖小學開展讀書活動。麗麗前3天看了一本書的，后4天平均每天看了這本書的，莉莉這一周平均每天看了這本書的幾分之幾？27．兄弟兩人早晨7時同時從家里出發(fā)去上學，兄每分鐘走100米，弟每分鐘走60米，兄到了學校后休息了5分鐘才發(fā)現(xiàn)英語書沒帶，立即回家，途中7時25分與弟相遇，學校離家有多遠？28．一個酸奶瓶（如圖），它的瓶身呈圓柱形（不包括瓶頸），容積是32.4立方厘米．當瓶子正放時，瓶內(nèi)酸奶高為8厘米，瓶子倒放時，空余部分高為2厘米．請你算一算，瓶內(nèi)酸奶體積是多少立方厘米？29．六年級61名學生去游樂園玩，每張門票30元，暑假期間有優(yōu)惠促銷，請你參考一下，哪種購票方式最劃算？（1）30人以上可購團體票，每張按九折出售。（2）買9張送1張，不滿9張不贈送。（3）每滿500元返還50元。30．下邊是學校紅領巾廣播站每星期播出各類節(jié)目的時間統(tǒng)計。（1）“校園快訊”每星期播出48分鐘，紅領巾廣播站一星期播出多少分？（2）“音樂欣賞”每星期的播出時間比“童話故事”少多少分？31．10月1日是我們偉大祖國的生日，某地區(qū)的9所學校組織學生共900人（編號從1號到900號）組成一個方隊（30行30列）參加國慶節(jié)匯報演出。每所學校的學生編號情況如下：學校ABCDEFGHI學生編號1～9495～167168～227228～343344～479480～597598～673674～802803～900小明同學結合五年級上冊學過的“點陣中的規(guī)律”，設計出一種30行30列的學生站位圖，如下圖所示：（1）直接寫出第5行第3列學生的編號。（2）編號為481的學生在第幾行第幾列？寫出你的思考過程。（3）在匯報演出中為了擺出“歡慶國慶”的造型，需要圖中正方形陰影所覆蓋的每個學生手拿一個展示板，學校D共有多少個學生手拿展示板？寫出你的思考過程。【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【分析】根據(jù)圖上距離：實際距離＝比例尺，單位不同的，先化成相同的單位，再化成最簡整數(shù)比，據(jù)此解答。【詳解】12厘米∶4毫米＝120毫米∶4毫米＝（120÷4）∶（4÷4）＝30∶1。故答案為：C?！军c睛】本題考查比例尺，比例尺＝圖上距離∶實際距離，計算時需注意單位統(tǒng)一。2．C解析：C【分析】當時針指到6點整的時候，時針與分針所夾的角是180°，當分針指到15分時，分針在3上，如果時針在6上，則為直角，時針在6和7之間，夾角大于90°且小于180°，即可判斷出夾角為何角?！驹斀狻跨娒嫔希?點15分時針和分針所夾的角，大于90°且小于180°的角，是鈍角。故答案選：C【點睛】本題主要考查角的概念及分類。3．B解析：BC【詳解】試題分析：由黃瓜重量和西紅柿重量的比是3：5，可知黃瓜3份，西紅柿5份，知道黃瓜的重量，求出一份，①求得西紅柿的重量，再減去黃瓜的重量解決問題；②求得西紅柿比黃瓜多的份數(shù)，最后再列式解答問題．解：方法①：150÷3×5﹣150；方法②：150÷3×（5﹣3）．故選B、C．點評：解答此題的關鍵先求得一份，進一步根據(jù)問題靈活選擇合適的方法解決問題．4．B解析：B【分析】根據(jù)三角形的三個內(nèi)角和為180°，三個內(nèi)角度數(shù)的比為5∶4∶9，用180÷（5＋4＋9）＝10°，得每份數(shù)量，再根據(jù)三個角所占份數(shù)，求出三個內(nèi)角度數(shù)進行判斷?！驹斀狻?80°÷（5＋4＋9）＝180°÷18＝10°三個內(nèi)角分別是：10°×5＝50°10°×4＝40°10°×9＝90°故選：B【點睛】解題的關鍵是根據(jù)三角形的三個內(nèi)角度數(shù)比為5∶4∶9，以及三角形內(nèi)角和180°，求出三個內(nèi)角度數(shù)進行判斷。5．C解析：C【分析】根據(jù)題意，如果設科幻書有x本，則故事書有1.5x本，根據(jù)等量關系式：故事書的本數(shù)＋科幻書的本數(shù)＝750，列方程解答?！驹斀狻扛鶕?jù)題中的等量關系式：故事書的本數(shù)＋科幻書的本數(shù)＝750，列方程應為：1.5x＋x＝750。故答案為：C【點睛】本題考查列方程解應用題，明確等量關系式是解題的關鍵。6．C解析：C【詳解】略7．B解析：B【分析】找含有分率的這句話中的關鍵詞，如：比、相當于、等于、是、占……；將女生人數(shù)看作5，男生人數(shù)看作4，全班人數(shù)是5＋4，差÷男生人數(shù)＝女生比男生多幾分之幾；男生人數(shù)÷全班人數(shù)＝男生人數(shù)占全班人數(shù)的幾分之幾；差÷女生人數(shù)＝男生比女生少幾分之幾?！驹斀狻緼．女生人數(shù)是單位“1”，說法正確；B．（5－4）÷4＝1÷4＝，選項說法錯誤；C．4÷（5＋4）＝4÷9＝，選項說法正確；D．（5－4）÷5＝1÷5＝，選項說法正確。故答案為：B【點睛】關鍵是掌握找單位“1”的方法，差÷較大數(shù)＝少幾分之幾，差÷較小數(shù)＝多幾分之幾。8．C解析：C【分析】整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，其他不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)，兩個相鄰的奇數(shù)差是2，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，奇數(shù)a與它相鄰的兩個奇數(shù)是：a－2，a＋2。故答案選：C【點睛】本題考查偶數(shù)和奇數(shù)的初步認識，以及字母表示數(shù)的方法，明確相鄰奇數(shù)的差2是解答本題的關鍵。9．B解析：B【分析】把櫻桃的成本價看作單位“1”，提價20%后的價格就是成本價的1＋20%，第二箱銷售時又降了20%，是把第一箱提價后的價格看作單位“1”，降價后的價格是（1＋20%）×（1－20%）＝1.2×0.8＝0.96＝96%，比成本價降了。【詳解】（1＋20%）×（1－20%）＝1.2×0.8＝0.96＝96%96%＜1第二箱價格與成本價相比，低于成本價。故答案為：B。【點睛】解答此題的關鍵是理解兩個20%的單位“1”不同，提價20%是把成本價看作單位“1”，當降20%時是把提價后的價格看作單位“1”。10．A解析：A【分析】先求出A到C的長度（如下），再計算7.5米中有多少組這樣的長度，進而得出有多少列六邊形，再乘3即可。【詳解】A到C的距離：3×15＝45（厘米）7.5米＝750厘米750÷45＝16（組）……30（厘米）所以有16列AC的距離加1列則共有16×2＋1＝33（列）1列有3塊，所以共有33×3＝99（塊）故答案為：A【點睛】找出圖形的變化規(guī)律求出特定組的長度是解題的關鍵。二、填空題11．【分析】1時＝60分，1公頃＝10000平方米，根據(jù)單位進率即可計算得出答案?！驹斀狻?時15分＝（時）；2公頃＝（平方米）?！军c睛】本題主要考查的是時間單位、面積單位的換算，解題的關鍵是根據(jù)各單位間的進率進行計算，得出答案。12．【分析】的分數(shù)單位是，最小的質數(shù)是2，2里面含有16個，用2里面含有的分數(shù)單位個數(shù)減去里面含有的分數(shù)單位個數(shù)即可?！驹斀狻康姆謹?shù)單位是；16－5＝11（個）【點睛】明確分數(shù)單位的意義以及質數(shù)的含義是解答本題的關鍵。13．60【分析】由題意可知，求16是40的，用16÷40即可；求80比50多百分之幾，用80減去50，然后再除以50即可?！驹斀狻?6÷40＝40%（80－50）÷50＝30÷50＝60%則16是40的40%，80比50多60%。【點睛】本題考查一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾，明確單位“1”是解題的關鍵。14．114【分析】在圓中所畫最大正方形的對角線應該等于圓的直徑，圓的直徑已知，可以把該正方形分成兩個底是圓的直徑，高是圓的半徑的三角形，求出該三角形的面積再乘2從而可以求出這個正方形的面積；用圓的面積減去正方形的面積即為陰影部分的面積。【詳解】20×（20÷2）÷2×2＝20×10＝200（平方厘米）3.14×（20÷2）2－200＝3.14×100－200＝314－200＝114（平方厘米）則正方形的面積是200平方厘米，陰影部分的面積是114平方厘米?！军c睛】解答此題的關鍵是明白：最大正方形的對角線應該等于圓的直徑，從而逐步求解。15．108【分析】根據(jù)等腰三角形的特征，等腰三角形兩個底角相等，這個等腰三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比就是3∶1∶1，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，把三角形三個內(nèi)角度數(shù)180°平均分成（3＋1＋1）份，先求出1份解析：108【分析】根據(jù)等腰三角形的特征，等腰三角形兩個底角相等，這個等腰三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比就是3∶1∶1，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，把三角形三個內(nèi)角度數(shù)180°平均分成（3＋1＋1）份，先求出1份的度數(shù)，再求出3份（頂角）的度數(shù)?！驹斀狻?80÷（3＋1＋1）×3＝180÷5×3＝36×3＝108（度）【點睛】此題也可把這個等腰三角形三個角的度數(shù)之和看作單位“1”，求出頂角度數(shù)所占的分率，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用180°乘頂角度數(shù)所占的分率；關鍵是等腰三角形的特征、三角形內(nèi)角和定理的應用。16．2【分析】根據(jù)：比例尺＝圖上距離÷實際距離，代入數(shù)據(jù)，計算即可?！驹斀狻?0÷＝20×＝2（厘米）【點睛】本題考查比例尺、圖上距離、實際距離三者的關系，注意圖上距離和實際距離的單位要解析：2【分析】根據(jù)：比例尺＝圖上距離÷實際距離，代入數(shù)據(jù)，計算即可。【詳解】20÷＝20×＝2（厘米）【點睛】本題考查比例尺、圖上距離、實際距離三者的關系，注意圖上距離和實際距離的單位要統(tǒng)一。17．7立方分米【分析】根據(jù)圓錐的體積等于和它等底同高的圓柱的體積的，也就是說圓柱的體積是與它等底同高的圓錐體積的3倍，由此解答即可．【詳解】由題意知，圓柱的體積是它等底同高的圓錐體積的3倍，所解析：7立方分米【分析】根據(jù)圓錐的體積等于和它等底同高的圓柱的體積的，也就是說圓柱的體積是與它等底同高的圓錐體積的3倍，由此解答即可．【詳解】由題意知，圓柱的體積是它等底同高的圓錐體積的3倍，所以：9.9×3=29.7（立方分米）故答案為29.7立方分米．18．25【分析】先求出混合糖果的總價值，再用總價值÷混合糖果總質量，求出平均價格，用10元錢÷平均價格即可?！驹斀狻?×5＋7.5×4＋7×3＝45＋30＋21＝96（元）96÷（5＋4＋解析：25【分析】先求出混合糖果的總價值，再用總價值÷混合糖果總質量，求出平均價格，用10元錢÷平均價格即可。【詳解】9×5＋7.5×4＋7×3＝45＋30＋21＝96（元）96÷（5＋4＋3）＝96÷12＝8（元）10÷8＝1.25（千克）【點睛】關鍵是靈活運用平均數(shù)去分析，將思維難度降低。19．200【分析】每個價格上漲20元，實際購買時多花了400元，用多花的錢÷上漲的價格，可以求出原來計劃買的數(shù)量；然后再用原來的總價÷數(shù)量就可以求出原來的單價，即4000÷20。【詳解】400解析：200【分析】每個價格上漲20元，實際購買時多花了400元，用多花的錢÷上漲的價格，可以求出原來計劃買的數(shù)量；然后再用原來的總價÷數(shù)量就可以求出原來的單價，即4000÷20?！驹斀狻?000÷（400÷20）＝4000÷20＝200（元）【點睛】本題關鍵是明確多花的錢÷上漲的價格，就是原來的數(shù)量，然后再根據(jù)總價÷數(shù)量＝單價，進行解答。20．43【詳解】【分析】明確：陰影部分①的面積＝等腰三角形的面積－空白部分的面積陰影部分②的面積＝半圓的面積－空白部分的面積因此，①，②相差的面積即為等腰三角形和半圓相差的面積。【詳解】S1＝解析：43【詳解】【分析】明確：陰影部分①的面積＝等腰三角形的面積－空白部分的面積陰影部分②的面積＝半圓的面積－空白部分的面積因此，①，②相差的面積即為等腰三角形和半圓相差的面積。【詳解】S1＝3.14×102÷2＝143（平方厘米）S2＝×20×20＝200（平方厘米）200－157＝43（平方厘米）三、解答題21．56；7.54；18；3；1.06；0.05；17；50.24【分析】根據(jù)分析計算時百分數(shù)要先化成小數(shù)然后再計算；計算小數(shù)加減時小數(shù)點要對齊，小數(shù)乘除要按照整數(shù)乘除進行計算，最后不要忘了點上解析：56；7.54；18；3；1.06；0.05；17；50.24【分析】根據(jù)分析計算時百分數(shù)要先化成小數(shù)然后再計算；計算小數(shù)加減時小數(shù)點要對齊，小數(shù)乘除要按照整數(shù)乘除進行計算，最后不要忘了點上小數(shù)點；小數(shù)和分數(shù)的混合計算時，根據(jù)實際情況先進行小數(shù)和分數(shù)的互化再計算；四則混合的計算要按照先乘除后加減，能簡算的要簡算?！驹斀狻俊军c睛】此題考查的是分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)的計算，計算時注意能用簡算的要簡算。22．12；28；；9；2；【分析】①②⑥要按部就班計算，有括號的先算括號里面的；③小題整理后可利用乘法分配律；④應用了小數(shù)結合律；⑤小題整理后應用減法的性質?！驹斀狻浚?36÷28＝12解析：12；28；；9；2；【分析】①②⑥要按部就班計算，有括號的先算括號里面的；③小題整理后可利用乘法分配律；④應用了小數(shù)結合律；⑤小題整理后應用減法的性質?！驹斀狻浚?36÷28＝12＝1.5×6×0.8×1.25＝9×1＝9＝3－0.16－0.84＝3－（0.16＋0.84）＝3－1＝2【點睛】整數(shù)的運算定律同樣適用于分數(shù)、小數(shù)，其次結合分數(shù)、小數(shù)自身結構特點，進行簡算。23．；；；【分析】，方程兩邊同時×即可；，將方程左邊化簡，再根據(jù)等式的性質解方程；，寫成的形式，兩邊再同時×即可；，寫成的形式，兩邊再同時×即可?！驹斀狻拷猓航猓航猓航馕觯海?；；【分析】，方程兩邊同時×即可；，將方程左邊化簡，再根據(jù)等式的性質解方程；，寫成的形式，兩邊再同時×即可；，寫成的形式，兩邊再同時×即可?！驹斀狻拷猓航猓航猓航猓骸军c睛】本題考查了解方程和解比例，解方程根據(jù)等式的性質，解比例根據(jù)比例的基本性質。24．（1）12人（2）9人【詳解】（1）36×=12(人)答：想成為老師的有12人.（2）12×=9(人)答：想成為科學家的有9人.解析：（1）12人（2）9人【詳解】（1）36×=12(人)答：想成為老師的有12人.（2）12×=9(人)答：想成為科學家的有9人.25．5元【分析】首先根據(jù)按解比例分配應用題的方法，假設有x千克蘋果．求出甲、乙兩等蘋果各是多少千克，用購進的總價減去乙等蘋果按0.7元售出的總價，再除以甲等蘋果的數(shù)量．由此列式解答．【詳解】3+解析：5元【分析】首先根據(jù)按解比例分配應用題的方法，假設有x千克蘋果．求出甲、乙兩等蘋果各是多少千克，用購進的總價減去乙等蘋果按0.7元售出的總價，再除以甲等蘋果的數(shù)量．由此列式解答．【詳解】3+5=8（分），假設有x千克蘋果，x×=x（千克），x×（千克），[0.8×x×（1+25%）﹣0.7×x]÷（x）=[x﹣0.4375x]÷（0.375x）=0.5625x÷（0.375x）=1.5（元）；答：甲等蘋果每千克應賣1.5元．26．【解析】【詳解】（×4+）÷7=解析：【解析】【詳解】（×4+）÷7=27．1750米【分析】根據(jù)題意，可知弟弟共走了25分鐘，哥哥共走了20分鐘，兄弟二人一共走了從家到學校路程的2倍，進而用路程的2倍除以2問題得解?！驹斀狻康艿芄沧吡耍?時25分－7時＝25分哥解析：1750米【分析】根據(jù)題意，可知弟弟共走了25分鐘，哥哥共走了20分鐘，兄弟二人一共走了從家到學校路程的2倍，進而用路程的2倍除以2問題得解。【詳解】弟弟共走了：7時25分－7時＝25分哥哥共走了：25－5＝20（分）學校離家：（100×20＋60×25）÷2＝（2000＋1500）÷2＝3500÷2＝1750（米）答：學校離家有1750米。【點睛】解決此題關鍵是先求出兄弟兩人各走得時間和一共走得路程，進而問題得解。28．92立方厘米【分析】因為瓶子的容積不變，裝的酸奶的體積不變，所以正放與倒放的空余部分的體積應相同．將正放與倒放的空余部分變化一下位置，可以看出酸奶瓶的容積應等于與它的底面積相等、高為8+2=10解析：92立方厘米【分析】因為瓶子的容積不變，裝的酸奶的體積不變，所以正放與倒放的空余部分的體積應相同．將正放與倒放的空余部分變化一下位置，可以看出酸奶瓶的容積應等于與它的底面積相等、高為8+2=10厘米的圓柱的體積，因而酸奶占32.4立方厘米的，由此算出瓶內(nèi)酸奶的體積．【詳解】8+2=10（厘米），32.4×=25.92（立方厘米），答：瓶內(nèi)酸奶體積是25.92立方厘米．29．方案一購票方式最劃算【分析】先按每一種方案分別算出總價，再進行比較即可知道哪種購票方式最劃算。方案一每張按九折出售，即單價按90%計算；方案二是可贈送部分的票價加上不可贈送部分的票價就是購票總價解析：方案一購票方式最劃算【分析】先按每一種方案分別算出總價，再進行比較即可知道哪種購票方式最劃算。方案一每張按九折出售，即單價按90%計算；方案二是可贈送部分的票價加上不可贈送部分的票價就是購票總價；方案三是先算出不返還時的總價，再減去返還的價錢就是購票的總價?！驹斀狻浚?）61×30×90%＝1830×90%＝1647（元）（2）（61－6）×30＝55×30＝1650（元）（3）61×30－50×3＝1830－150＝1680（元）1647＜1650＜1680答：方案一購票方式最劃算?！军c睛】理解好題意，掌握折扣知識，會計算贈送及返還后的購票總價，這是解決此題的關鍵。30．（1）120分；（2）12分【分析】（1）把廣播站每星期播出的總時間看做單位“1”，“校園快訊”每星期播出的48分鐘對應的分率是40%，用具體的數(shù)量除以分率即得單位“1”；（2）先求出“音樂欣解析：（1）120分；（2）12分【分析】（1）把廣