課題§1.1銳角三角函數(shù)（2）主備審閱九年數(shù)學備課組時間課型新授授課教師學習目標——目標明確、有的放矢1、學習銳角三角函數(shù)正弦、余弦；2、體會sinA、cosA表示直角三角形中直角邊與斜邊的比，能夠用正弦、余弦進行簡單的計算．課標要求：探索并認識銳角三角函數(shù)．二、溫馨提示——方法得當、事半功倍學習重點：學習正弦、余弦的數(shù)學定義，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系.學習難點：體會正弦、余弦的數(shù)學意義，并用它來解決生活中的實際問題.三、課前熱身——激發(fā)興趣、溫故知新1.正切的定義:在Rt△ABC中，∠A的______與______的比叫做∠A的正切，記作tanA.即tanA=.2.坡角：坡面與______的夾角叫做坡角（或稱傾斜角）.3.坡度（坡比）:坡面的鉛直高度與水平寬度的比稱為坡度(或坡比).通常用表示，四、課堂探究——質疑解疑、合作探究探究點1：正弦的定義如圖，當Rt△ABC中的銳角A確定時，∠A的對邊與鄰邊的比便隨之確定，此時，其他邊之間的比也確定嗎？與同伴進行交流．∠∠A的對邊∠A的鄰邊正弦的定義:在Rt△ABC中，銳角∠A的對邊與斜邊的比叫做∠A的正弦，即；⑴當銳角A確定時，sinA是一個固定的數(shù)值，與∠A所在的三角形的邊長無關，只與角A的大小有關；⑵正弦的實質是“比值”，沒有單位.⑶在Rt△ABC中，斜邊大于直角邊，且各邊的長度均為正數(shù)，所以（∠A為銳角）.梯子的傾斜程度與sinA有什么關系？例題：1.在Rt△ABC中,∠C＝90°，AC＝2，AB＝3，則下列結論正確的是（）A.sinB＝B.sinB＝C.sinB＝D.sinB＝2.在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，則sinB的值為________．練習：1.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，則sinA的值為________．2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，sinA＝，則AB的長為________．探究點2：余弦的定義余弦的定義:在Rt△ABC中，銳角∠A的鄰邊與斜邊的比叫做∠A的余弦，即；⑴cosA是一個數(shù)值，沒有單位，只與角A的大小有關；⑵在Rt△ABC中,斜邊大于直角邊，且各邊長均為正數(shù)，所以（∠A為銳角）；梯子的傾斜程度與cosA有什么關系？例題：1.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝5，則cosA＝________，cosB＝________．2.在Rt△ABC中，∠C＝90°，且sinB＝，則cosB＝________．3．如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，則下列線段中等于cosA的是（）A.B.C.D.練習：1.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝，AB＝，則cosB＝________．2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，cosB＝，則AB的長為________．3．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜邊AB上的高，BC＝8，AC＝15，∠BCD＝,則＝________．探究點3：三角函數(shù)與其他知識的綜合三角函數(shù)的定義：銳角A的正弦、余弦和正切都是∠A的三角函數(shù).例題：1．如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，C是BD上一點，DC＝10，∠ADB＝45°，∠ACB＝60°，求AB的長．2.如圖，在直角坐標平面內，點A的坐標為（10，0），點B在第一象限內，BO＝5，sin∠BOA＝，求：⑴點B的坐標；⑵cos∠BAO的值．練習：1．如圖，在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝8，求△ABC的面積．2．如圖，在△ABC中，AD是邊BC上的高，E為邊AC的中點，BC＝14，AD＝12，sinB＝，求：⑴線段CD的長；⑵tan∠EDC的值．五、鞏固提升——（有效訓練、反饋矯正）1.在△ABC中，∠A、∠B、∠C對邊分別為，＝5，＝12，＝13下列結論成立的是（）A.B.C.D.2.在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanB＝，則cosA＝_________.3.在Rt△ACB中，∠C＝90°，AB＝10，sinA＝，則BC的長為_________.4.在等腰三角形ABC中，如果腰與底邊的比是13：10，則底角的正弦值是_________.5.已知a，b，c是△ABC的∠A，∠B，∠C的對邊，且a:b:c＝1::，則cosB＝________.6．在△ABC中，AC＝12，AB＝16，sinA＝，求:⑴AB邊上的高CD；⑵△ABC的面積；⑶tanB的值．7．如圖1，P是OA上一點，且P的坐標為（3，4），則sin+cos的值為_________.圖圖1圖28．如圖2，在矩形ABCD中，DE⊥AC，垂足為E，設∠ADE＝，且cos＝，AB＝4，則AD的長為_________.9．在△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，△ABC的周長為60，則△ABC的面積為___________.10．如圖3，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠A＝30°，以點A為圓心，BC長為半徑畫弧交AB于點D，分別