《磁感應(yīng)強度磁通量》教案核心素養(yǎng)點擊物理觀念(1)知道物理學(xué)上用磁感應(yīng)強度描述磁場的強弱和方向。(2)知道磁通量的定義，知道Φ＝BS的適用條件?？茖W(xué)思維(1)理解磁感應(yīng)強度的物理意義和定義式，并能利用公式B＝eq\f(F,Il)或F＝IlB進行簡單計算。(2)會用磁通量公式Φ＝BS進行計算。eq\a\vs4\al(一、磁感應(yīng)強度勻強磁場)1．填一填(1)電流元：在物理學(xué)中，把很短一段通電導(dǎo)線中的電流I與導(dǎo)線長度l的乘積叫作電流元。(2)控制變量法探究影響通電導(dǎo)線受力的因素如圖13.2-1所示，三塊相同的蹄形磁鐵并列放在桌面上，可以認為直導(dǎo)線所在磁極間的磁場是均勻的。圖13.2-1①保持磁場中導(dǎo)線長度不變，改變電流大小，觀察直導(dǎo)線擺動角度大小來比較磁場力大小。②保持電流大小不變，改變磁場中導(dǎo)線長度，通過觀察直導(dǎo)線擺動角度大小比較磁場力大小。③實驗結(jié)論：通電導(dǎo)線與磁場方向垂直時，它受力的大小既與導(dǎo)線的長度l成正比，又與導(dǎo)線中的電流I成正比。(3)磁感應(yīng)強度表征磁場強弱的物理量。大小等于在磁場中垂直于磁場方向放置的通電導(dǎo)線所受的磁場力F跟電流I和導(dǎo)線長度l的乘積Il的比值。(4)定義式：B＝eq\f(F,Il)。(5)單位在國際單位制中，磁感應(yīng)強度的單位是特斯拉，簡稱特，符號是T,1T＝1eq\f(N,A·m)。(6)勻強磁場各點的磁感應(yīng)強度的大小相等，方向相同的磁場，其磁感線用間隔相等的平行直線表示。2．判斷(1)通電導(dǎo)線在磁場中受到的磁場力為零，則說明該處的磁感應(yīng)強度為零。(×)(2)磁感應(yīng)強度的大小與電流成反比，與其受到的磁場力成正比。(×)(3)磁感應(yīng)強度的大小等于通電導(dǎo)線受到的磁場力大小F與電流I和導(dǎo)線長度l的乘積的比值。(×)3．選一選在磁感應(yīng)強度的定義式B＝eq\f(F,Il)中，有關(guān)各物理量間的關(guān)系，下列說法正確的是()A．B由F、I和l決定 B．F由B、I和l決定C．I由B、F和l決定 D．l由B、F和I決定解析：選B磁感應(yīng)強度是磁場中某點的固有性質(zhì)，與放入什么樣的導(dǎo)線無關(guān)；電流是由導(dǎo)線的電阻和導(dǎo)線兩端的電壓決定的；而導(dǎo)線長度更是與磁場沒有關(guān)系，在放入磁場前就確定了；由受力大小F＝BIl知，F(xiàn)由B、I、l三項共同決定，故B正確。eq\a\vs4\al(二、磁通量)1．填一填(1)定義：勻強磁場中磁感應(yīng)強度和與磁場方向垂直的平面面積S的乘積，即Φ＝BS。(2)拓展：磁場與平面不垂直時，這個面在垂直于磁場方向的投影面積S′與磁感應(yīng)強度的乘積表示磁通量。(3)單位：國際單位制中，磁通量的單位是韋伯，簡稱韋，符號是Wb,1Wb＝1_T·m2。(4)引申：B＝eq\f(Φ,S)，表示磁感應(yīng)強度的大小等于穿過垂直磁場方向的單位面積的磁通量。2．判斷(1)磁通量越大，線圈所在處的磁感應(yīng)強度越大。(×)(2)磁感線具有方向，因此，穿過某個面的磁通量也有方向，磁通量是矢量。(×)(3)穿過垂直磁場方向的單位面積的磁通量越大，磁感應(yīng)強度越大。(√)3．想一想若通過某面積的磁通量等于零，則該處一定無磁場，你認為對嗎？提示：不對。磁通量除與磁感應(yīng)強度、面積有關(guān)外，還與平面和磁場夾角有關(guān)，當(dāng)平面與磁場平行時，磁通量為零，但磁場仍存在。eq\a\vs4\al(主題探究一)eq\a\vs4\al(對磁感應(yīng)強度的理解)[問題驅(qū)動]觀察如圖13.2-2所示的“探究影響通電導(dǎo)線受力的因素”的實驗，思考以下幾個問題：圖13.2-2(1)實驗裝置中，通電導(dǎo)線應(yīng)如何放入磁場中？為什么？提示：通電導(dǎo)線應(yīng)垂直放入磁場中，只有通電導(dǎo)線與磁場方向垂直時，它所受磁場力才是最大，此時磁場力F與電流和導(dǎo)線長度的乘積Il的關(guān)系最簡單。(2)通過實驗總結(jié)通電直導(dǎo)線受力大小與導(dǎo)線長度、電流大小的關(guān)系。提示：當(dāng)通電直導(dǎo)線與磁場方向垂直時，它受力的大小既與導(dǎo)線的長度l成正比，又與導(dǎo)線中的電流I成正比，即與I和l的乘積Il成正比，即eq\f(F,Il)是一個恒量。【重難釋解】1．磁感應(yīng)強度的定義式：B＝eq\f(F,Il)。(1)公式成立條件：通電導(dǎo)線必須垂直于磁場方向放置，不垂直則公式不成立。(2)決定磁感應(yīng)強度的因素：僅由磁場本身決定，與導(dǎo)線是否受磁場力以及磁場力的大小無關(guān)。(3)磁感應(yīng)強度的定義式也適用于非勻強磁場，這時l應(yīng)很短，Il稱為“電流元”，相當(dāng)于靜電場中的“試探電荷”。2．方向：磁感應(yīng)強度B是一個矢量，某點磁感應(yīng)強度的方向不是放在該處的通電導(dǎo)線的受力方向。它的方向可以有以下幾種表述方式：(1)小磁針靜止時N極所指的方向，或小磁針靜止時S極所指的反方向。(2)小磁針N極受力的方向(不論小磁針是否靜止)，或S極受力的反方向。(3)磁感應(yīng)強度的方向就是該點的磁場方向。3．大?。捍艌鲈谀澄恢玫拇鸥袘?yīng)強度的大小與方向是客觀存在的，與通過導(dǎo)線的電流大小、導(dǎo)線的長短無關(guān)。即使不放入載流導(dǎo)線，磁感應(yīng)強度也照樣存在，故不能說“B與F成正比”或“B與Il成反比”。eq\a\vs4\al(典例1)關(guān)于磁感應(yīng)強度，下列說法正確的是()A．由B＝eq\f(F,Il)可知，B與F成正比，與Il成反比B．通電導(dǎo)線放在磁場中某點，該點就有磁感應(yīng)強度，如果將通電導(dǎo)線拿走，該點的磁感應(yīng)強度就變?yōu)榱鉉．通電導(dǎo)線所受磁場力不為零的地方一定存在磁場，通電導(dǎo)線不受磁場力的地方一定不存在磁場(即B＝0)D．磁場中某一點的磁感應(yīng)強度由磁場本身決定[解析]由定義式B＝eq\f(F,Il)可知，磁感應(yīng)強度是屬于比值定義的，B與F、Il均沒有關(guān)系，故A錯誤；通電導(dǎo)線放在磁場中的某點，就有可能受到安培力，如果將通電導(dǎo)線拿走，該點的磁感應(yīng)強度仍存在，故B錯誤；同一條通電導(dǎo)線放在磁場中某處所受的安培力不一定相同，受到放置的角度限制，若導(dǎo)線平行磁場方向放置在磁場中，即使此處的磁感應(yīng)強度不為零，通電導(dǎo)線在該處所受安培力也一定為零，故C錯誤；磁場中某一點的磁感應(yīng)強度由磁場本身決定，其大小和方向是唯一確定的，故D正確。[答案]D正確理解比值定義法(1)定義B＝eq\f(F,Il)是比值定義法，這種定義物理量的方法實質(zhì)就是一種測量方法，被測量物理量磁感應(yīng)強度與測量方法無關(guān)。(2)定義a＝eq\f(Δv,Δt)、E＝eq\f(F,q)也是比值定義法，被測量的物理量也與測量方法無關(guān)，不是由定義式中的兩個物理量決定的?！舅仞B(yǎng)訓(xùn)練】1．(多選)把一小段通電直導(dǎo)線垂直磁場方向放入一勻強磁場中，圖13.2-3中能正確反映各量間關(guān)系的是()圖13.2-3解析：選BC磁感應(yīng)強度的大小和方向由磁場自身決定，不隨F或Il的變化而變化，故B正確，D錯誤；當(dāng)導(dǎo)線垂直于磁場放置時，有B＝eq\f(F,Il)，即F＝IlB，所以B不變的情況下F與Il成正比，故A錯誤，C正確。2．將通電直導(dǎo)線置于勻強磁場中，導(dǎo)線與磁場方向垂直。若僅將導(dǎo)線中的電流增大為原來的3倍，則該勻強磁場的磁感應(yīng)強度()A．減小為原來的eq\f(1,3) B．保持不變C．增大為原來的3倍 D．增大為原來的9倍解析：選B導(dǎo)線與磁場方向垂直，則導(dǎo)線受到的安培力為F＝BIl；若僅將導(dǎo)線中的電流增大為原來的3倍，則安培力將增大為原來3倍，而磁場的磁感應(yīng)強度只與磁場本身有關(guān)，與電流大小無關(guān)，則該磁場的磁感應(yīng)強度保持不變，故B正確，A、C、D錯誤。3．有一小段通電直導(dǎo)線，長為1cm，通過的電流為5A，把它置于磁場中某點，受到的磁場力為0.1N，則該點的磁感應(yīng)強度可能為()A．B＝1.5T B．B＝1TC．B＝2.5T D．以上情況都有可能解析：選C磁感應(yīng)強度的定義式中的電流是垂直于磁場方向的，如果通電導(dǎo)線是垂直于磁場方向放置的，此時所受磁場力最大，F(xiàn)＝0.1N，則該點的磁感應(yīng)強度為B＝eq\f(F,IL)＝eq\f(0.1,5×0.01)T＝2T；如果通電導(dǎo)線不是垂直于磁場方向放置的，則受到的磁場力小于垂直放置時受到的磁場力，通電直導(dǎo)線不垂直磁場放置時受到的磁場力為0.1N時，由定義式可知，磁感應(yīng)強度B將大于2T，故選項C正確。eq\a\vs4\al(主題探究二)eq\a\vs4\al(磁通量的理解和計算)[問題驅(qū)動](1)如圖13.2-4，平面S在垂直于磁場方向上的投影面積為S′，若有n條磁感線通過S′，則通過面積S的磁感線有多少條？圖13.2-4提示：n條。(2)若磁場增強，即B增大，通過面積S的磁感線條數(shù)是否增多？提示：B增大時，通過面積S的磁感線條數(shù)增多?！局仉y釋解】1．磁通量的計算(1)公式：Φ＝BS。適用條件：①勻強磁場；②磁場與平面垂直。(2)若磁場與平面不垂直，S應(yīng)為平面在垂直于磁感線方向上的投影面積，Φ＝BScosθ。式中Scosθ即為平面S在垂直于磁場方向上的投影面積，也稱為“有效面積”(如圖13.2-5所示)。圖13.2-52．磁通量的正、負(1)磁通量是標(biāo)量，但有正、負，當(dāng)以磁感線從某一面上穿入時，磁通量為正值，則磁感線從此面穿出時即為負值。(2)若同時有磁感線沿相反方向穿過同一平面，且正向磁通量大小為Φ1，反向磁通量大小為Φ2，則穿過該平面的合磁通量Φ＝Φ1－Φ2。3．磁通量的變化量(1)當(dāng)B不變，有效面積S變化時，ΔΦ＝B·ΔS。(2)當(dāng)B變化，S不變時，ΔΦ＝ΔB·S。(3)B和S同時變化，則ΔΦ＝Φ2－Φ1。但此時ΔΦ≠ΔB·ΔS。eq\a\vs4\al(典例2)面積為0.5m2的矩形線圈處于磁感應(yīng)強度為3T的勻強磁場中，線圈平面與磁場方向垂直，穿過該線圈的磁通量是多少？如果轉(zhuǎn)動線圈使線圈平面與磁場方向夾角為60°(如圖13.2-6)，穿過該線圈的磁通量又是多少？圖13.2-6解題指導(dǎo)：在勻強磁場中，當(dāng)線圈平面與磁場方向垂直時，可根據(jù)磁通量的定義式Φ＝BS計算磁通量；當(dāng)線圈平面與磁場方向不垂直時，可應(yīng)用Φ＝BScosα計算磁通量，α為線圈平面與垂直于磁場方向投影面的夾角。[解析]已知S＝0.5m2，B＝3T。因線圈平面與磁場方向垂直，所以Φ1＝BS＝3×0.5Wb＝1.5Wb因線圈平面與磁場方向夾角為60°，即與垂直于磁場方向投影面的夾角為30°，所以Φ2＝BScosα＝3×0.5×cos30°Wb＝1.3Wb當(dāng)線圈平面與磁場方向垂直時，穿過該線圈的磁通量是1.5Wb；當(dāng)線圈平面與磁場方向夾角為60°時，穿過該線圈的磁通量是1.3Wb。[答案]1.5Wb1.3Wb磁通量的理解(1)線圈平面與磁場方向垂直時磁通量最大，線圈轉(zhuǎn)動后穿過線圈的磁感線條數(shù)減少，磁通量減小。(2)在勻強磁場中才能應(yīng)用公式Φ＝BScosα計算磁通量。應(yīng)用公式時還需要明確公式中各物理量的含義。[遷移·發(fā)散]在一些問題的討論中，有時需要知道磁通量的變化量。磁通量的變化量ΔΦ指變化后的磁通量Φ2與變化前的磁通量Φ1之差的絕對值，即ΔΦ＝|Φ2－Φ1|。在上述問題中，穿過線圈的磁通量的變化量是多少？提示：ΔΦ＝|Φ2－Φ1|＝|1.3Wb－1.5Wb|＝0.2Wb?！舅仞B(yǎng)訓(xùn)練】4.如圖13.2-7所示的磁場中垂直磁場放置兩個面積相同的閉合線圈S1(左)、S2(右)，由圖可知穿過線圈S1、S2的磁通量大小關(guān)系正確的是()圖13.2-7A．穿過線圈S1的磁通量比較大B．穿過線圈S2的磁通量比較大C．穿過線圈S1、S2的磁通量一樣大D．不能比較解析：選A穿過線圈S1的磁感線條數(shù)多，故穿過線圈S1的磁通量比較大。5．如圖13.2-8所示，AB是水平面上一個圓的直徑，在過AB的豎直平面內(nèi)有一根通電導(dǎo)線CD，已知CD∥AB。當(dāng)CD豎直向上平移時，電流磁場穿過圓面積的磁通量將()圖13.2-8A．逐漸增大 B.逐漸減小C．始終為0 D．不為0但保持不變解析：選C通電直導(dǎo)線產(chǎn)生穩(wěn)定的磁場，根據(jù)安培定則判斷可知：在AB的外側(cè)磁感線向下穿過圓平面，在AB的里側(cè)磁感線向上穿過圓平面，根據(jù)對稱性可知，穿過圓面積的磁感線的總條數(shù)為零，磁通量為零，CD豎直向上平移時，穿過這個圓面的磁通量始終為零，保持不變，故A、B、D錯誤，C正確。6.如圖13.2-9所示，兩個同心放置的平面金屬圓環(huán)，條形磁鐵穿過圓心且與兩環(huán)平面垂直，則通過兩圓環(huán)的磁通量Φa、Φb間的關(guān)系是()圖13.2-9A．Φa＞Φb B．Φa＜ΦbC．Φa＝Φb D．不能確定解析：選A通過圓環(huán)的磁通量為穿過圓環(huán)的磁感線的條數(shù)，首先明確條形磁鐵的磁感線分布情況，另外要注意磁感線是閉合的曲線。條形磁鐵的磁感線在磁體的內(nèi)部是從S極到N極，在磁體的外部是從N極到S極，內(nèi)部有多少根磁感線，外部的整個空間就有多少根磁感線同內(nèi)部磁感線構(gòu)成閉合曲線。對兩個圓環(huán)，磁體內(nèi)部的磁感線全部穿過圓環(huán)，外部的磁感線穿過多少，磁通量就抵消多少，所以圓環(huán)面積越大，磁通量反而越小，故A正確。eq\a\vs4\al(主題探究三)eq\a\vs4\al(磁感應(yīng)強度的疊加)【重難釋解】1．合磁場的計算方法：兩個以上電流在空間產(chǎn)生磁場時，空間各處的磁感應(yīng)強度是各電流單獨產(chǎn)生磁場時磁感應(yīng)強度的矢量和。2．求解電流磁場疊加問題的步驟：先用安培定則判斷各電流磁場的方向，再用平行四邊形定則求磁感應(yīng)強度的矢量和。eq\a\vs4\al(典例3)(多選)如圖13.2-10，紙面內(nèi)有兩條互相垂直的長直絕緣導(dǎo)線L1、L2，L1中的電流方向向左，L2中的電流方向向上；L1的正上方有a、b兩點，它們相對于L2對稱。整個系統(tǒng)處于勻強外磁場中，外磁場的磁感應(yīng)強度大小為B0，方向垂直于紙面向外。已知a、b兩點的磁感應(yīng)強度大小分別為eq\f(1,3)B0和eq\f(1,2)B0，方向也垂直于紙面向外。則()圖13.2-10A．流經(jīng)L1的電流在b點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為eq\f(7,12)B0B．流經(jīng)L1的電流在a點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為eq\f(1,12)B0C．流經(jīng)L2的電流在b點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為eq\f(1,12)B0D．流經(jīng)L2的電流在a點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為eq\f(7,12)B0[解析]外磁場、電流的磁場方向如圖所示，由題意知在b點：eq\f(1,2)B0＝B0－B1＋B2在a點：eq\f(1,3)B0＝B0－B1－B2由上述兩式解得B1＝eq\f(7,12)B0，B2＝eq\f(1,12)B0，故A、C正確。[答案]AC【素養(yǎng)訓(xùn)練】7．(2021年1月新高考8省聯(lián)考·廣東卷)如圖13.2-11所示，矩形abcd的邊長bc是ab的2倍。兩細長直導(dǎo)線通有大小相等、方向相反的電流，垂直穿過矩形平面，與平面交于e、f兩點，其中e、f分別為ad、bc的中點。下列說法正確的是()圖13.2-11A．a(chǎn)點與b點的磁感應(yīng)強度相同B．a(chǎn)點與c點的磁感應(yīng)強度相同C．a(chǎn)點與d點的磁感應(yīng)強度相同D．a(chǎn)點與b、c、d三點的磁感應(yīng)強度均不相同解析：選B通電直導(dǎo)線在周圍形成的磁場，方向可由安培定則判斷，各點的磁感應(yīng)強度由兩直導(dǎo)線在該點形成的合磁場決定，從右向左畫出各點的磁感應(yīng)強度的平面圖，如圖所示，由對稱性可知a點與c點的合磁感應(yīng)強度等大同向，b點與d點的合磁感應(yīng)強度等大同向。故B正確。8．如圖13.2-12所示，兩根互相平行的長直導(dǎo)線過紙面上的M、N兩點，且與紙面垂直，導(dǎo)線中通有大小相等、方向相反的電流。a、O、b在M、N的連線上，O為MN的中點，c、d位于MN的中垂線上，且a、b、c、d到O點的距離均相等。下列說法正確的是()圖13.2-12A．O點處的磁感應(yīng)強度為零B．a(chǎn)、b兩點處的磁感應(yīng)強度大小相等、方向相反C．c、d兩點處的磁感應(yīng)強度大小相等、方向相同D．a(chǎn)、c兩點處的磁感應(yīng)強度方向不同解析：選Ca、b、c、d四個點的磁感應(yīng)強度均為M、N兩長直導(dǎo)線在各點的磁感應(yīng)強度的疊加，由安培定則可知，M、N在O點處磁感應(yīng)強度的方向相同，合磁感應(yīng)強度豎直向下，不為零，A錯誤；由對稱性可知，a、b兩點處的磁感應(yīng)強度大小和方向均相同，c、d兩點處的磁感應(yīng)強度大小和方向均相同，B錯誤，C正確；a、c兩點處的磁感應(yīng)強度均垂直于ab連線豎直向下，方向相同，D錯誤。9.如圖13.2-13所示，四根相互平行的通電長直導(dǎo)線a、b、c、d電流均為I，放在正方形的四個頂點上，每根通電直導(dǎo)線單獨存在時，四邊形中心O點的磁感應(yīng)強度大小均為B，則四根通電導(dǎo)線同時存在時O點的磁感應(yīng)強度的大小和方向為()圖13.2-13A．2eq\r(2)B，方向向左 B．2eq\r(2)B，方向向下C．2B，方向向左 D．2eq\r(2)B，方向向上解析：選A根據(jù)安培定則可知四根導(dǎo)線在O點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度的方向：a導(dǎo)線產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度的方向為bd，大小為B；c導(dǎo)線產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度的方向為bd，大小為B；b導(dǎo)線產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度的方向為ca，大小為B；d導(dǎo)線產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度的方向為ca，大小為B，則根據(jù)平行四邊形定則進行合成可知，四根導(dǎo)線同時存在時O點的磁感應(yīng)強度大小為2eq\r(2)B，方向水平向左。一、培養(yǎng)創(chuàng)新意識和創(chuàng)新思維1.在實驗精度要求不高的情況下，可利用羅盤來測量電流產(chǎn)生磁場的磁感應(yīng)強度，具體做法是：在一根南北方向放置的直導(dǎo)線正下方10cm處放一個羅盤。導(dǎo)線沒有通電時羅盤的指針(小磁針的N極)指向北方；當(dāng)給導(dǎo)線通入電流時，發(fā)現(xiàn)羅盤的指針偏轉(zhuǎn)一定角度，根據(jù)偏轉(zhuǎn)角度即可測定電流磁場的磁感應(yīng)強度?，F(xiàn)已測出此地的地磁場水平分量為5.0×10－5T，通電后羅盤指針停在北偏東60°的位置，如圖13.2-14所示。由此測出該通電直導(dǎo)線在其正下方10cm處產(chǎn)生磁場的磁感應(yīng)強度大小約為()圖13.2-14A．5.0×10－5T B．1.0×10－4TC．8.66×10－5T D．7.07×10－5T解析：選C如圖所示為磁場的分布圖，則該位置產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度B2的大小B2＝B1tan60°≈8.66×10－5T。二、注重學(xué)以致用和思維建模2．(2021·浙江1月選考)如圖13.2-15所示是通有恒定電流的環(huán)形線圈和螺線管的磁感線分布圖。若通電螺線管是密繞的，下列說法正確的是()圖13.2-15A．電流越大，內(nèi)部的磁場越接近勻強磁場B．螺線管越長，內(nèi)部的磁場越接近勻強磁場C．螺線管直徑越大，內(nèi)部的磁場越接近勻強磁場D．磁感線畫得越密，內(nèi)部的磁場越接近勻強磁場解析：選B通電螺線管匝數(shù)越多，管道越長，其內(nèi)部的磁場越接近勻強磁場，與電流大小無關(guān)，與如何畫磁感線無關(guān)，螺線管直徑越大，其中心磁場會比較弱，不能看作勻強磁場，因此選項A、C、D錯誤，B正確。3．如圖13.2-16所示是實驗室里用來測量磁場力的一種儀器——電流天平，某同學(xué)在實驗室里，用電流天平測算通電螺線管中的磁感應(yīng)強度，他測得的數(shù)據(jù)記錄如下所示，請你算出通電螺線管中的磁感應(yīng)強度B。圖13.2-16已知：CD段導(dǎo)線長度：4×10－2m天平平衡時鉤碼重力：4×10－5N通過導(dǎo)線的電流：0.5A解析：由題意知，I＝0.5A，G＝4×10－5N，l＝4×10－2m。電流天平平衡時，導(dǎo)線所受磁場力的大小等于鉤碼的重力，即F＝G。由磁感應(yīng)強度的定義式B＝eq\f(F,Il)得：B＝eq\f(F,Il)＝eq\f(4×10－5,0.5×4×10－2)T＝2.0×10－3T。所以通電螺線管中的磁感應(yīng)強度為2.0×10－3T。答案：2.0×10－3T[課時跟蹤檢測]A組—重基礎(chǔ)·體現(xiàn)綜合1．關(guān)于磁通量，下列說法中正確的是()A．磁通量不僅有大小而且有方向，所以是矢量B．磁通量越大，磁感應(yīng)強度越大C．穿過某一面積的磁通量為零，則該處磁感應(yīng)強度不一定為零D．磁通量就是磁感應(yīng)強度解析：選C磁通量Φ＝BS是標(biāo)量，它的方向是人為規(guī)定的，正、負只是表明從不同的面穿入，磁通量越大，磁感應(yīng)強度不一定越大。若圓環(huán)平面與磁場方向平行，磁通量為零，但磁感應(yīng)強度不為零。2．(多選)關(guān)于磁感應(yīng)強度的大小，下列說法正確的是()A．磁極在磁場中受磁場力大的地方，該處的磁感應(yīng)強度一定大B．磁極在磁場中受磁場力大的地方，該處的磁感應(yīng)強度不一定大，與放置方向有關(guān)C．通電導(dǎo)線在磁場中受磁場力大的地方，該處磁感應(yīng)強度一定大D．通電導(dǎo)線在磁場中受磁場力大的地方，該處磁感應(yīng)強度不一定大，與放置方向有關(guān)解析：選AD磁極在磁場中的受力跟放置方向無關(guān)，電流在磁場中的受力與放置方向有關(guān)。3．如圖1所示，直導(dǎo)線處于足夠大的磁場中，與磁感線成θ＝30°角；導(dǎo)線中通過的電流為I，為了增大導(dǎo)線所受的安培力，下列做法不正確的是()圖1A．增大電流IB．增加直導(dǎo)線的長度C．使導(dǎo)線在紙面內(nèi)順時針轉(zhuǎn)過30°D．使導(dǎo)線在紙面內(nèi)逆時針轉(zhuǎn)過60°解析：選C由磁場力公式F＝IlB(l指與磁場方向垂直的有效長度)可知，導(dǎo)線與磁場方向垂直時磁場力最大，導(dǎo)線與磁場平行時磁場力為零；增大電流和直導(dǎo)線長度均能使磁場力增大，故C符合題意。4．(2020·浙江7月選考)特高壓直流輸電是國家重點能源工程。如圖2所示，兩根等高、相互平行的水平長直導(dǎo)線分別通有方向相同的電流I1和I2，I1>I2。a、b、c三點連線與兩根導(dǎo)線等高并垂直，b點位于兩根導(dǎo)線間的中點，a、c兩點與b點距離相等，d點位于b點正下方。不考慮地磁場的影響，則()圖2A．b點處的磁感應(yīng)強度大小為0B．d點處的磁感應(yīng)強度大小為0C．a(chǎn)點處的磁感應(yīng)強度方向豎直向下D．c點處的磁感應(yīng)強度方向豎直向下解析：選C電流周圍的磁場截面圖如圖所示，因I1>I2，則離導(dǎo)線相同距離處B1>B2。由磁感應(yīng)強度的疊加可以看出，a處的磁感應(yīng)強度方向豎直向下；b處的磁感應(yīng)強度大小為Bb1－Bb2，方向豎直向上；c處磁感應(yīng)強度方向為豎直向上；d處磁感應(yīng)強度不為0。故答案為C。5.(多選)如圖3所示，A和B為兩根互相平行的長直導(dǎo)線，通以同方向等大電流，虛線C為在A和B所確定的平面內(nèi)與A、B等距的直線，則下列說法正確的是()圖3A．兩導(dǎo)線間的空間不存在磁場B．虛線C處磁感應(yīng)強度為零C．AC間磁感應(yīng)強度垂直紙面向里D．CB間磁感應(yīng)強度垂直紙面向外解析：選BCD設(shè)電流A、B在空間產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小分別為BA、BB，根據(jù)安培定則，電流A在AB間產(chǎn)生的磁場垂直紙面向里，而電流B在AB間產(chǎn)生的磁場垂直紙面向外，又因IA＝IB，故在AC區(qū)，BA>BB，合磁場方向垂直于紙面向里，在BC區(qū)，BA<BB，合磁場方向垂直于紙面向外，中線C處BA＝BB，合磁場為零，綜上所述，正確的選項為B、C、D。6．如圖4所示，兩個單匝線圈a、b的半徑分別為r和2r，圓形勻強磁場B的邊緣恰好與a線圈重合，則穿過a、b兩線圈的磁通量之比為()圖4A．1∶1 B.1∶2C．1∶4 D．4∶1解析：選A兩個線圈的半徑雖然不同，但是線圈內(nèi)的勻強磁場的半徑一樣，則穿過兩線圈的磁通量相同，故選項A正確。7.如圖5所示，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B，磁場方向與線框平面的夾角為θ，若線框的面積為S，匝數(shù)為n，則穿過線框平面的磁通量為()圖5A．BSsinθ B．BScosθC．nBSsinθ D．nBScosθ解析：選A根據(jù)磁通量的概念可知，穿過線框平面的磁通量為BSsinθ。8．(多選)一根長0.001m的導(dǎo)線通有0.1A的電流，放置在勻強磁場中，導(dǎo)線所受磁場力的大小為0.001N，則該磁場的磁感應(yīng)強度的大小可能為()A．5T B．10TC．15T D．20T解析：選BCD根據(jù)F≤BIl，則B≥eq\f(F,Il)＝eq\f(0.001,0.1×0.001)T＝10T。9．(多選)有一個面積很小的圓環(huán)，設(shè)這個圓環(huán)所在位置的磁感應(yīng)強度為B，穿過圓環(huán)的磁通量為Φ，則下列判斷中正確的是()A．如果Φ＝0，則B＝0 B．如果Φ≠0，則B≠0C．如果B＝0，則Φ＝0 D．如果B≠0，則Φ≠0解析：選BC通過圓環(huán)的磁通量為Φ＝BScosθ，θ為圓環(huán)所在平面與垂直于磁感線平面的夾角，由公式可知B、C正確；圓環(huán)所在平面與磁感線平行時，穿過圓環(huán)的磁通量為零，故A、D錯誤。B組—重應(yīng)用·體現(xiàn)創(chuàng)新10．(2021年1月新高考8省聯(lián)考·河北卷)如圖，兩根相互絕緣的通電長直導(dǎo)線分別沿x軸和y軸放置，沿x軸方向的電流為I0。已知通電長直導(dǎo)線在其周圍激發(fā)磁場的磁感應(yīng)強度B＝keq\f(I,r)，其中k為常量，I為導(dǎo)線中的電流，r為場中某點到導(dǎo)線的垂直距離。圖6中A點的坐標(biāo)為(a，b)，若A點的磁感應(yīng)強度為零，則沿y軸放置的導(dǎo)線中電流的大小和方向分別為()圖6A.eq\f(a,b)I0，沿y軸正向 B.eq\f(a,b)I0，沿y軸負向C.eq\f(b,a)I0，沿y軸正向 D.eq\f(b,a)I0，沿y軸負向解析：選A沿x軸方向?qū)Ь€電流在A點的磁感應(yīng)強度大小為Bx＝keq\f(I0,b)，由安培定則，可知方向垂直xOy平面向外，由題知A點的磁感應(yīng)強度為零，則沿y軸方向?qū)Ь€電流產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度方向垂直xOy平面向里，由安培定則知，沿y軸放置的導(dǎo)線中電流方向沿y軸正向，其在A點的磁感應(yīng)強度大小滿足By＝keq\f(I,a)＝keq\f(I0,b)，即沿y軸放置的導(dǎo)線中電流的大小I＝eq\f(a,b)I0，故A項正確。11.如圖7所示，三根通電長直導(dǎo)線P、Q、R互相平行，垂直紙面放置，其間距均為L，電流均為I′，方向垂直紙面向里，O點為P、Q連線的中點，RO垂直于PQ，則O點的磁感應(yīng)強度方向為()圖7A．方向指向x軸正方向 B.方向指向y軸正方向C．方向指向x軸負方向 D．方向指向y軸負方向解析：選CP、Q兩根導(dǎo)線距離O點的距離相等，根據(jù)安培定則，在O點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小相等，方向相反，所以O(shè)點合磁感應(yīng)強度等于R在O點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度，根據(jù)安培定則可知，其方向沿x軸負方向。12．歐姆在探索通過導(dǎo)體的電流與電壓、電阻關(guān)系時，因無電源和電流表，他利用金屬在冷水和熱水中產(chǎn)生的電動勢代替電源，用小磁針的偏轉(zhuǎn)檢測電流，具體做法是：在地磁場作用下處于水平靜止的小磁針上方，平行于小磁針?biāo)椒胖靡恢睂?dǎo)線，當(dāng)該導(dǎo)線中通有電流時，小磁針會發(fā)生偏轉(zhuǎn)；當(dāng)通過該導(dǎo)線電流為I時，小磁針偏轉(zhuǎn)了30°，問當(dāng)他發(fā)現(xiàn)小磁針偏轉(zhuǎn)的角度增大到60°時，通過該直導(dǎo)線的電流為(直導(dǎo)線在某點產(chǎn)生的磁場與通過直導(dǎo)線的電流成正比)()A．2I B．3IC.eq\r(3)I D．無法確定解析：選B根據(jù)題意可知，地磁場、電流形成磁場、合磁場之間的關(guān)系如圖所示。當(dāng)夾角為30°時，有：B1＝kI1＝B地tan30°①當(dāng)夾角為60°時，有：B2＝kI2＝B地tan60°②由①②解得：I2＝3I1＝3I，故A、C、D錯誤，B正確。13．(多選)如圖8所示是等腰直角三棱柱，其中底面abcd為正方形，邊長為L，它們按圖示位置放置于豎直向下的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度為B，下面說法中正確的是()圖8A．通過abcd平面的磁通量大小為L2BB．通過dcfe平面的磁通量大小為eq\f(\r(2),2)L2BC．通過abfe平面的磁通量大小為零D．通過整個三棱柱表面的磁通量為零解析：選BCDabcd平面在垂直于B方向的投影S⊥＝eq\f(\r(2),2)L2，所以Φ＝BS⊥＝eq\f(\r(2),2)L2B，A錯誤；dcfe平面與B垂直，S＝eq\f(\r(2),2)L2，所以Φ＝eq\f(\r(2),2)L2B，B正確；abfe平面與B平行，S⊥＝0，Φ＝0，C正確；整個三棱柱穿進的磁感線和穿出的磁感線條數(shù)相等，抵消為零，所以Φ＝0，D正確。14.如圖9所示，正方形線圈abcO邊長為0.8m，勻強磁場沿x軸正向，B＝0.2T，線圈在圖示位置繞Oz軸轉(zhuǎn)過60°的過程中，穿過線圈的磁通量變化了多少？圖9解析：由題意，初磁通量Φ1＝BSsin0°＝0末磁通量Φ2＝BSsin60°＝0.2×0.82×eq\f(\r(3),2)Wb＝0.064eq\r(3)Wb≈0.11Wb所以ΔΦ＝Φ2－Φ1＝0.11Wb。答案：0.11Wb15.如圖10所示，有一個垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B＝0.8T，磁場有明顯的圓形邊界，圓心為O，半徑為1.0cm，現(xiàn)在紙面內(nèi)先后放上圓線圈，圓心均在O處，A線圈半徑為1.0cm，10匝；B線圈半徑為2.0cm，1匝；C線圈半徑為0.5cm，1匝。問：圖10(1)在B減為0.4T的過程中，A和B中磁通量各改變多少？(2)當(dāng)磁場方向轉(zhuǎn)過30°角的過程中，C中的磁通量改變多少？解析：(1)A線圈半徑為1.0cm，正好和圓形磁場區(qū)域的半徑相等，而B線圈半徑為2.0cm，大于圓形磁場區(qū)域的半徑，但穿過A、B線圈的磁感線的條數(shù)相等，因此在求通過B線圈中的磁通量時，面積S只能取圓形磁場區(qū)域的面積。設(shè)圓形磁場區(qū)域的半徑為R，對線圈A、B，磁通量的改變量：ΔΦA(chǔ)＝ΔΦB＝|Φ2－Φ1|＝(0.8－0.4)×3.14×(10－2)2Wb＝1.256×10－4Wb。(2)當(dāng)線圈平面與磁場方向垂直，若用公式Φ＝BSsinθ求磁通量，此時θ1＝90°，當(dāng)磁場方向轉(zhuǎn)過30°角時，磁場方向與線圈平面之間的夾角為θ2＝60°。對線圈C：設(shè)C線圈的半徑為r，Φ1＝Bπr2sinθ1Φ2＝Bπr2sinθ2磁通量的改變量：ΔΦ＝|Φ2－Φ1|＝Bπr2(sin90°－sin60°)＝0.8×3.14×(5×10－3)2×(1－0.866)Wb＝8.4×10－6Wb。答案：(1)1.256×10－4Wb1.256×10－4Wb(2)8.4×10－6WbA組·基礎(chǔ)達標(biāo)1．在電流產(chǎn)生的磁場中，某點的磁感應(yīng)強度的大小取決于()A．該點在磁場中的位置B．該點處的電流大小和方向C．產(chǎn)生磁場的電流D．產(chǎn)生磁場的電流大小和該點在磁場中的位置【答案】D【解析】電流周圍的磁感應(yīng)強度的大小除了與電流大小有關(guān)外，還和該點與電流的距離有關(guān)．2．如圖所示，直導(dǎo)線處于足夠大的磁場中，與磁感線成30°角．導(dǎo)線中通過的電流為I，為了增大導(dǎo)線所受的安培力，下列方法不正確的是()A．增大電流IB．增加直導(dǎo)線的長度C．使導(dǎo)線在紙面內(nèi)順時針轉(zhuǎn)過30°D．使導(dǎo)線在紙面內(nèi)逆時針轉(zhuǎn)過60°【答案】C【解析】由磁場力公式F＝ILB(L指與磁場方向垂直的有效度)可知，導(dǎo)線與磁場方向垂直時磁場力最大．3．把長度為L、電流為I的一小段電流元放入某磁場中的A、B兩點，電流元在A點受到的磁場力較大，則()A．A點的磁感應(yīng)強度一定大于B點的磁感應(yīng)強度B．A、B兩點磁感應(yīng)強度可能相等C．A、B兩點磁感應(yīng)強度一定不相等D．A點磁感應(yīng)強度一定小于B點磁感應(yīng)強度【答案】B【解析】由于電流元方向和磁場方向關(guān)系不確定，所以無法比較A、B兩點的磁感應(yīng)強度，故B正確．4．在勻強磁場中某處P放一個長度為L＝20cm、通電電流I＝0.5A的直導(dǎo)線，測得它受到的最大磁場力F＝1.0N，其方向豎直向上．現(xiàn)將該通電導(dǎo)線從磁場中撤走，則P處的磁感應(yīng)強度為()A．零B．10T，方向豎直向上C．0.1T，方向豎直向下D．10T，方向肯定不沿豎直向上的方向【答案】D【解析】導(dǎo)體受到的是最大磁場力F＝1.0N，可判知導(dǎo)體與磁場方向垂直，由B＝eq\f(F,IL)解得B＝10T．由于磁場力的方向是豎直向上的，故可判定磁場的方向一定不會豎直向上，因為二者是互相垂直的關(guān)系，方向可有多種情況．撤走導(dǎo)線后，P處的磁感應(yīng)強度不變，仍為10T．故D正確．5．長10cm的通電直導(dǎo)線，通以1A的電流，在磁場強弱、方向都一樣的勻強磁場中某處受到的磁場力為0.4N，則該磁場的磁感應(yīng)強度為()A．等于4T B．大于或等于4TC．小于或等于4T D．上述說法都錯誤【答案】B【解析】題目中沒有給出導(dǎo)線如何放置，若導(dǎo)線與磁場垂直，則由磁感應(yīng)強度定義式得出B＝eq\f(F,IL)＝eq\f(0.4,0.1×1)T＝4T．若導(dǎo)線放置時不與磁場垂直，此處磁感應(yīng)強度將大于4T，所以B正確．6.如圖所示，兩個完全相同的通電圓環(huán)A、B的圓心O重合、圓面相互垂直．通電電流相同，電流方向如圖所示，設(shè)每個圓環(huán)在其圓心O處獨立產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度都為B0，則O處的磁感應(yīng)強度大小和方向分別為()A．0 B．2B0，向外斜上方C．eq\r(2)B0，向里斜下方 D．B0，向里斜上方【答案】C【解析】由安培定則可知，圖中A環(huán)在圓心O處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度的方向是垂直紙面向里，B環(huán)在圓心O處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度的方向是豎直向下．根據(jù)平行四邊形定則可知，圓心O處磁感應(yīng)強度大小為eq\r(B\o\al(2,0)＋B\o\al(2,0))＝eq\r(2)B0，方向為向里斜下方，故C正確．7．如圖所示，通電直導(dǎo)線右邊有一個矩形線框，線框平面與直導(dǎo)線共面，若使線框逐漸遠離(平動)通電導(dǎo)線，則穿過線框的磁通量將()A．逐漸增大 B．逐漸減小C．保持不變 D．不能確定【答案】B【解析】線框遠離導(dǎo)線時，穿過線框的磁感應(yīng)強度減小，線框的面積不變，所以穿過線框的磁通量減?。?．在實驗精度要求不高的情況下，可利用羅盤來測量電流產(chǎn)生磁場的磁感應(yīng)強度，具體做法是：在一根南北方向放置的直導(dǎo)線的正下方10cm處放一個羅盤．導(dǎo)線沒有通電時羅盤的指針(小磁針的N極)指向北方；當(dāng)給導(dǎo)線通入電流時，發(fā)現(xiàn)羅盤的指針偏轉(zhuǎn)一定角度，根據(jù)偏轉(zhuǎn)角度即可測定電流磁場的磁感應(yīng)強度．現(xiàn)已測出此地的地磁場水平分量為5.0×10－5T，通電后羅盤指針停在北偏東60°的位置，如圖所示．由此測出該通電直導(dǎo)線在其正下方10cm處產(chǎn)生磁場的磁感應(yīng)強度大小為()A．5.0×10－5T B．1.0×10－4TC．8.66×10－5T D．7.07×10－5T【答案】C【解析】如圖所示為磁場的分布圖，則該位置產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度B2的大小為B2＝B1tan60°＝8.66×10－5T.9．(2021年石家莊名校期末)導(dǎo)線a通以垂直紙面向里的電流，其周圍的磁感線(未標(biāo)出方向)如圖所示，AaC在一條直線上且AaC⊥aB，下列說法中正確的是()A．A、B、C三點的磁場方向相同B．A、B、C三點的磁感應(yīng)強度大小相等C．在此空間中疊加水平向右的勻強磁場，B點的磁感應(yīng)強度增大D．在此空間中疊加水平向右的勻強磁場，A、C兩點的磁感應(yīng)強度增大【答案】D【解析】由安培定則可知，電流周圍的磁感線是沿順時針方向的一組同心圓，磁場方向沿磁感線的切線方向，A、B、