第頁華師大版八年級數(shù)學(xué)上冊《第十二章全等三角形》同步練習(xí)題及答案（能力提升卷）全等三角形的判定能力提升經(jīng)驗交流：1、利用動態(tài)的眼光分析圖像全等，尋找“三對”等量條件；2、通過感知數(shù)形結(jié)合的魅力去認識模型，探究模型，全等模型的滲透重點是認識它的生成過程，深度理解它的數(shù)量關(guān)系和它的位置關(guān)系。一、一線三等角模型1、如圖，在ΔABC中，∠A=50o，∠B=∠C，點D、E、F分別在BC，CA，AB上，且滿足BF=CD，BD=CE，∠BFD=30o，則∠FDE的度數(shù)為（）A.65oB.75oC.80oD.95o2、如圖所示，已知AB⊥BD，垂足為B，ED⊥BD，垂足為D，AB=CD，BC=DE，則∠ACE=°。3、如圖，小明用一些長方體小木塊壘了兩面與地面垂直的木墻與，木墻之間剛好可以放進一個等腰直角三角板，且直角三角板斜邊的兩個端點分別與點A，B重合，直角三角板的直角頂點C與點D，E均在水平地面上，點A，B，C，D，E均在同一豎直平面內(nèi)．經(jīng)測量，則兩面木墻之間的距離cm．4、如圖，在△ABC中，∠B=∠C，點D、E、F分別在AB、BC、AC上且BD=CE，∠DEF=∠B求證：△BDE≌△CEFBB5、如圖，在中，點D在線段上運動（點D不與點B，C重合），連接，作，交線段于點E．(1)當時，______，______。(2)若，試說明。6、如圖，在中，AB=AC，是過點A的直線，于D，于點E；(1)若B、C在的同側(cè)（如圖1所示）且．求證：；(2)若B、C在的兩側(cè)（如圖2所示），且，其他條件不變，與仍垂直嗎？若是請給出證明；若不是，請說明理由．7、如圖，將的斜邊BC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BD，過點D作AB的垂線，交AB延長線于點E．求證：AB=DE。8、數(shù)學(xué)模型學(xué)習(xí)與應(yīng)用：(1)【模型學(xué)習(xí)】，如圖1，∠BAD=90°，AB=AD，BC⊥AC于點C，DE⊥AC于點E，由，得；又，可以通過推理得到，進而得到______，。我們把這個數(shù)學(xué)模型稱為“一線三等角”模型；(2)【模型應(yīng)用】：如圖2，為等邊三角形，求證：(3)【模型變式】：如圖3，在中于點E，于點D，，則。二、平移模型模型解讀：把△ABC沿著某一條直線l平行移動，得到△DEF，則△DEF與△ABC稱為平移型全等三角形。1.如圖，點O是線段AB的中點，OD∥BC且OD＝BC.若∠ADO＝35°，求∠DOC的度數(shù)。2.(2022·宜賓)已知:如圖，點A,D,C,F在同一直線上，AB//DE，∠B=∠E，BC=EF.求證:AD=CF3、如圖，將沿著BC方向平移6cm得到，若則四邊形HCFD的面積為（

）A．40 B．24 C．48 D．644、如圖，點B、E、C、F四點在一條直線上，∠A＝∠D，AB∥DE，老師說：再添加一個條件就可以使△ABC≌△DEF．下面是課堂上三個同學(xué)的發(fā)言，甲說：添加AB＝DE；乙說：添加AC∥DF；丙說：添加BE＝CF．（1）甲、乙、丙三個同學(xué)說法正確的是；（2）請你從正確的說法中選擇一種，給出你的證明。二、旋轉(zhuǎn)模型模型解讀：將三角形繞著公共頂點旋轉(zhuǎn)一定角度后，兩個三角形能夠完全重合，則稱這兩個三角形為旋轉(zhuǎn)型三角形.識別旋轉(zhuǎn)型三角形時，注意涉及對頂角相等或者等角加(減)公共角的條件。1）無重疊型2）重疊型3）綜合型1、如圖，△ACB≌△A′CB′，∠ACB＝70°，∠ACB′＝100°，則∠BCA′的度數(shù)為()A.30°B.35°C.40°D.50°2、如圖，點C，E，F(xiàn)，B在同一條直線上，CE=BF，AB=DC且AB∥DC.求證：∠A=∠D。3、(2019·銅仁)如圖，AB=AC，AB⊥AC,AD⊥AE且∠ABD=∠ACE.求證:BD=CE。4、如圖，在△ABC和△AEF中，點E在BC邊上，∠C=∠F，AC=AF，∠CAF=∠BAEEF與AC交于點G.求證：AE=AB。5、(2022·福建)如圖，點B，F(xiàn)，C，E在同一條直線上，BF＝EC，AB＝DE，∠B＝∠E.求證：∠A＝∠D。參考答案（能力提升解析卷）全等三角形的判定能力提升經(jīng)驗交流：1、利用動態(tài)的眼光分析圖像全等，尋找“三對”等量條件；2、通過感知數(shù)形結(jié)合的魅力去認識模型，探究模型，全等模型的滲透重點是認識它的生成過程，深度理解它的數(shù)量關(guān)系和它的位置關(guān)系。一、一線三等角模型1、如圖，在ΔABC中，∠A=50o，∠B=∠C，點D、E、F分別在BC，CA，AB上，且滿足BF=CD，BD=CE，∠BFD=30o，則∠FDE的度數(shù)為（）A.65oB.75oC.80oD.95o【參考答案】：A2、如圖所示，已知AB⊥BD，垂足為B，ED⊥BD，垂足為D，AB=CD，BC=DE，則∠ACE=°?！緟⒖即鸢浮浚骸螦CE=90°3、如圖，A、F、C、D在同一條直線上，已知AF=CD，∠A=∠D，添加可以得到ΔABC≌ΔDEF?！緟⒖即鸢浮浚骸螧=∠E或∠ACB=∠DFC或AB=DE3、如圖，小明用一些長方體小木塊壘了兩面與地面垂直的木墻與，木墻之間剛好可以放進一個等腰直角三角板，且直角三角板斜邊的兩個端點分別與點A，B重合，直角三角板的直角頂點C與點D，E均在水平地面上，點A，B，C，D，E均在同一豎直平面內(nèi)．經(jīng)測量，則兩面木墻之間的距離cm．【答案】解：由題意得：∴∴∵∴∴∴故答案為：4、如圖，在△ABC中，∠B=∠C點D、E、F分別在AB、BC、AC上且BD=CE，∠DEF=∠B求證：△BDE≌△CEFBB4、證明∵∠DEF+∠FEC+∠DEB=180°∠B+∠BDE+∠DEB=180°∠DEF=∠B∴∠FEC=∠BDE在△BDE與△CEF中∴△BDE≌△CEF(ASA)5、如圖，在中，點D在線段上運動（點D不與點B，C重合），連接，作，交線段于點E．(1)當時____________。(2)若試說明．解（1）解：∵故答案為：；（2）證明：∵在和中。6、如圖，在中，是過點A的直線，于D，于點E；(1)若B、C在的同側(cè)（如圖1所示）且．求證：；(2)若B、C在的兩側(cè)（如圖2所示），且，其他條件不變，與仍垂直嗎？若是請給出證明；若不是，請說明理由．解：（1）證明：∵∴（垂直性質(zhì)）在和中∵∴∴∵∴∴∴（2）解：．理由如下：∵∴在和中∵∴∴∵∴即∴。7、如圖，將的斜邊BC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BD，過點D作AB的垂線，交AB延長線于點E．求證：AB=DE。證明：繞點順時針旋轉(zhuǎn)得線段在與中8、數(shù)學(xué)模型學(xué)習(xí)與應(yīng)用：(1)【模型學(xué)習(xí)】，如圖1，∠BAD=90°，AB=AD，BC⊥AC于點C，DE⊥AC于點E，由得；又，可以通過推理得到，進而得到______，。我們把這個數(shù)學(xué)模型稱為“一線三等角”模型；(2)【模型應(yīng)用】：如圖2，為等邊三角形，求證：(3)【模型變式】：如圖3，在中于點E，于點D，則。解：（1）解：由題意可知：∴DE，AE故答案為：，AE（2）證明：是等邊三角形∴又∴（3）解：又∴故答案為：三、平移模型模型解讀：把△ABC沿著某一條直線l平行移動，得到△DEF，則△DEF與△ABC稱為平移型全等三角形。2.如圖，點O是線段AB的中點，OD∥BC且OD＝BC.若∠ADO＝35°，求∠DOC的度數(shù)。證明略2.(2022·宜賓)已知:如圖，點A,D,C,F在同一直線上，AB//DE，∠B=∠E，BC=EF.求證:AD=CF3、如圖，將沿著BC方向平移6cm得到，若則四邊形HCFD的面積為（

）A．40 B．24 C．48 D．64【參考答案】C4、如圖，點B、E、C、F四點在一條直線上，∠A＝∠D，AB∥DE，老師說：再添加一個條件就可以使△ABC≌△DEF．下面是課堂上三個同學(xué)的發(fā)言，甲說：添加AB＝DE；乙說：添加AC∥DF；丙說：添加BE＝CF．（1）甲、乙、丙三個同學(xué)說法正確的是；（2）請你從正確的說法中選擇一種，給出你的證明。解：（1）說法正確的是：甲、丙；所以答案為：甲、丙（2）證明：∵AB∥DE∴∠B＝∠DEC在△ABC和△DEF中∠A=∠D∴△ABC≌△DEF（ASA）二、旋轉(zhuǎn)模型模型解讀：將三角形繞著公共頂點旋轉(zhuǎn)一定角度后，兩個三角形能夠完全重合，則稱這兩個三角形為旋轉(zhuǎn)型三角形.識別旋轉(zhuǎn)型三角形時，注意涉及對頂角相等或者等角加(減)公共角的條件。1）無重疊型2）重疊型3）綜合型1、如圖，△ACB≌△A′CB′，∠ACB＝70°，∠ACB′＝100°，則∠BCA′的度數(shù)為()A.30°B.35°C.40°D.50°【參考答案】C2、如圖，點C，E，F(xiàn)，B在同一條直線上，CE=BF，AB=DC且AB∥DC.求證：∠A=∠D。證明：∵CE=BF∴CE+EF=BF+EF即CF=BE∵AB∥DC，∠B=∠C在△ABE和△DCF中∴AB=DC∠B=∠CCF=BE∴△ABE≌△DCF（SAS）∠A=∠D3、(2019·銅仁)如圖，AB=AC，AB⊥AC,AD⊥AE且∠