2025年考研計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)試卷（含答案）考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分。下列每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母填在題后的括號(hào)內(nèi)。）1.下列數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中，屬于非線性結(jié)構(gòu)的是（）。A.隊(duì)列B.棧C.雙向鏈表D.二叉樹2.對(duì)于一個(gè)具有n個(gè)元素的順序表，刪除其中任意一個(gè)元素的平均時(shí)間復(fù)雜度是（）。A.O(1)B.O(n)C.O(logn)D.O(n^2)3.若線性表采用鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)，則插入和刪除操作（）。A.效率與元素位置有關(guān)B.效率與元素位置無關(guān)C.只能在線性表尾部進(jìn)行D.只能在線性表頭部進(jìn)行4.棧的“后進(jìn)先出”特性適用于解決（）問題。A.表達(dá)式求值B.最短路徑尋找C.二叉樹遍歷D.圖的最小生成樹構(gòu)造5.在具有n個(gè)結(jié)點(diǎn)的二叉樹中，最多有（）個(gè)結(jié)點(diǎn)。A.nB.2nC.n(n-1)/2D.2^n-16.對(duì)一個(gè)二叉樹進(jìn)行中序遍歷時(shí)，訪問結(jié)點(diǎn)的順序是（）。A.左-根-右B.根-左-右C.右-根-左D.左-右-根7.堆是一種特殊的樹形結(jié)構(gòu)，它滿足的性質(zhì)是（）。A.左子樹結(jié)點(diǎn)的值總是小于父結(jié)點(diǎn)值B.右子樹結(jié)點(diǎn)的值總是大于父結(jié)點(diǎn)值C.所有結(jié)點(diǎn)的度數(shù)都相同D.任一結(jié)點(diǎn)的值都大于或等于其左右子樹結(jié)點(diǎn)的值（最大堆）8.在下面的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中，適合表示稀疏矩陣的是（）。A.順序表B.稀疏矩陣壓縮存儲(chǔ)（三元組表）C.哈希表D.樹9.已知一個(gè)無向圖的鄰接矩陣為對(duì)稱矩陣，則該圖一定是（）。A.有向圖B.無向圖C.網(wǎng)絡(luò)圖D.樹10.使用Dijkstra算法求圖中頂點(diǎn)v到其他所有頂點(diǎn)的最短路徑，該算法基于圖滿足的條件是（）。A.無向圖B.有向圖C.權(quán)值非負(fù)圖D.連通圖二、填空題（每空2分，共20分。請(qǐng)將答案填在題中橫線上。）11.在棧中，允許插入和刪除的一端稱為_______，另一端稱為_______。12.在鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)中，結(jié)點(diǎn)之間通過_______相互鏈接。13.對(duì)于一棵深度為k的滿二叉樹，它包含的結(jié)點(diǎn)數(shù)最小為_______個(gè)。14.哈希表是通過計(jì)算結(jié)點(diǎn)的_______來確定其在表中的存儲(chǔ)位置。15.在快速排序算法中，通常選擇_______作為pivot（基準(zhǔn)）可以提高算法的平均效率。16.圖的廣度優(yōu)先搜索（BFS）是一種基于_______遍歷圖結(jié)點(diǎn)的算法。17.冒泡排序算法的平均時(shí)間復(fù)雜度為_______。18.若一個(gè)算法的時(shí)間復(fù)雜度表示為T(n)=5n^2+3n+10，其漸進(jìn)時(shí)間復(fù)雜度為_______。19.B樹是一種適用于_______的樹形結(jié)構(gòu)，它支持高效的_______操作。20.在查找技術(shù)中，二分查找算法要求被查找的數(shù)據(jù)序列必須_______。三、判斷題（每題2分，共10分。請(qǐng)將判斷結(jié)果（“正確”或“錯(cuò)誤”）填在題后的括號(hào)內(nèi)。）21.隊(duì)列是一種先進(jìn)先出（FIFO）的線性表。（）22.棧是線性結(jié)構(gòu)，而樹是非線性結(jié)構(gòu)。（）23.在任何一種查找技術(shù)中，提高查找效率的根本途徑是減少比較次數(shù)。（）24.圖的深度優(yōu)先搜索（DFS）和廣度優(yōu)先搜索（BFS）的時(shí)間復(fù)雜度均為O(n+e)，其中n是頂點(diǎn)數(shù)，e是邊數(shù)。（）25.歸并排序是一種不穩(wěn)定的排序算法。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分。請(qǐng)簡(jiǎn)要回答下列問題。）26.簡(jiǎn)述棧和隊(duì)列的主要區(qū)別。27.解釋什么是二叉樹的前序遍歷，并給出其遞歸算法的基本思想。28.什么是圖的連通分量？如何判斷一個(gè)無向圖是否是連通圖？29.簡(jiǎn)述哈希表解決沖突的兩種主要方法及其基本思想。五、算法設(shè)計(jì)題（每題10分，共30分。請(qǐng)根據(jù)要求完成下列算法設(shè)計(jì)。）30.設(shè)計(jì)一個(gè)算法，將一個(gè)非空的無序單向鏈表逆置。要求不使用額外的存儲(chǔ)空間，請(qǐng)用偽代碼或C/C++/Java代碼實(shí)現(xiàn)，并簡(jiǎn)要說明算法思路。31.編寫一個(gè)算法，判斷一個(gè)給定的字符串s是否為“回文”串（正讀和反讀都相同）?？梢约僭O(shè)字符串只包含字母和數(shù)字字符，不考慮大小寫敏感性。請(qǐng)用偽代碼或C/C++/Java代碼實(shí)現(xiàn)，并分析算法的時(shí)間復(fù)雜度。32.假設(shè)有一個(gè)包含n個(gè)整數(shù)的無序數(shù)組arr，數(shù)組中的整數(shù)范圍在1到n之間，且數(shù)組中只有一個(gè)整數(shù)出現(xiàn)了兩次，其余整數(shù)各出現(xiàn)一次。設(shè)計(jì)一個(gè)算法，找出這個(gè)重復(fù)出現(xiàn)的整數(shù)。要求算法時(shí)間復(fù)雜度為O(n)，空間復(fù)雜度為O(1)。請(qǐng)用偽代碼或C/C++/Java代碼實(shí)現(xiàn)，并簡(jiǎn)要說明算法思路。試卷答案一、單項(xiàng)選擇題1.D2.B3.B4.A5.D6.A7.D8.B9.B10.C二、填空題11.棧頂，棧底12.指針（或鏈域）13.2^k-114.哈希函數(shù)（或散列函數(shù)）15.數(shù)組的第一個(gè)元素（或隨機(jī)選擇一個(gè)元素/中值）16.廣度優(yōu)先搜索順序（或隊(duì)列）17.O(n^2)18.O(n^2)19.外部存儲(chǔ)（或文件系統(tǒng)），動(dòng)態(tài)查找20.有序（或排序好）三、判斷題21.正確22.正確23.正確24.正確25.錯(cuò)誤四、簡(jiǎn)答題26.棧是先進(jìn)后出（LIFO）的線性表，只允許在棧頂進(jìn)行插入和刪除操作；隊(duì)列是先進(jìn)先出（FIFO）的線性表，允許在隊(duì)尾插入元素，在隊(duì)頭刪除元素。27.前序遍歷是指對(duì)于一棵二叉樹，先訪問根結(jié)點(diǎn)，然后遞歸地進(jìn)行前序遍歷左子樹，最后遞歸地進(jìn)行前序遍歷右子樹。遞歸算法的基本思想是：如果二叉樹為空，則空操作；否則，訪問根結(jié)點(diǎn)，對(duì)根結(jié)點(diǎn)的左子樹調(diào)用前序遍歷，對(duì)根結(jié)點(diǎn)的右子樹調(diào)用前序遍歷。28.圖的連通分量是指圖中的極大連通子圖，即在該子圖內(nèi)部任意兩個(gè)結(jié)點(diǎn)之間都有路徑相連，而該子圖再增加任意一個(gè)結(jié)點(diǎn)（及其關(guān)聯(lián)的邊）都會(huì)使子圖不再連通。判斷一個(gè)無向圖是否是連通圖，可以對(duì)該圖進(jìn)行一次BFS或DFS，如果遍歷完成后所有頂點(diǎn)都被訪問過，則該圖是連通圖，否則是非連通圖。29.哈希表解決沖突的兩種主要方法是：開放定址法（或線性探測(cè)法、二次探測(cè)法、雙重哈希法等）和鏈地址法。開放定址法是將所有發(fā)生沖突的元素存儲(chǔ)在哈希表中其他空閑的位置上；鏈地址法是將所有發(fā)生沖突的元素存儲(chǔ)在一個(gè)鏈表中，哈希表的每個(gè)位置都指向一個(gè)鏈表的頭結(jié)點(diǎn)。五、算法設(shè)計(jì)題30.偽代碼實(shí)現(xiàn)：```FunctionReverseList(head):IfheadisNULLorhead.nextisNULL:Returnheadprev=NULLcurrent=headWhilecurrentisnotNULL:next_temp=current.nextcurrent.next=prevprev=currentcurrent=next_tempReturnprev```算法思路：使用三個(gè)指針prev,current,next_temp。prev用于記錄當(dāng)前結(jié)點(diǎn)的前驅(qū)結(jié)點(diǎn)，初始為NULL。current用于遍歷鏈表，初始指向頭結(jié)點(diǎn)。遍歷過程中，依次將當(dāng)前結(jié)點(diǎn)的next指針指向前驅(qū)結(jié)點(diǎn)prev，實(shí)現(xiàn)逆置。最后，prev指向新的頭結(jié)點(diǎn)。31.偽代碼實(shí)現(xiàn)：```FunctionIsPalindrome(s):left=0right=Length(s)-1Whileleft<right:Whileleft<rightandnotIsAlphanumeric(s[left]):left=left+1Whileleft<rightandnotIsAlphanumeric(s[right]):right=right-1IfToLowercase(s[left])!=ToLowercase(s[right]):ReturnFalseleft=left+1right=right-1ReturnTrue```時(shí)間復(fù)雜度：O(n)，其中n是字符串s的長度。32.偽代碼實(shí)現(xiàn)：```FunctionFindDuplicate(arr,n):i=0Whilei<n:Whilearr[i]!=i+1andarr[i]<=nandarr[i]!=arr[arr[i]-1]:temp=arr[i]arr[i]=arr[temp-1]arr[temp-1]=tempi=i+1Fori=0ton-1:Ifarr[i]!=i+1:Returnarr[i]Return-1//如果沒有重復(fù)元素，返回-1```算法思路：利用數(shù)組的索引和值之間的關(guān)系。遍歷數(shù)組，對(duì)于每個(gè)元素arr[i]，如果它不在其應(yīng)在的位置（即