佛山中考聯(lián)考試卷真題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.計算：$2+3$的值為（）A.5B.6C.7D.82.一元二次方程$x^2-4x=0$的解是（）A.$x=4$B.$x=0$C.$x=4$或$x=0$D.$x=2$3.函數(shù)$y=\sqrt{x-2}$中，自變量$x$的取值范圍是（）A.$x\geq2$B.$x>2$C.$x<2$D.$x\leq2$4.一個三角形的內(nèi)角和是（）A.$90^{\circ}$B.$180^{\circ}$C.$360^{\circ}$D.$720^{\circ}$5.化簡$\frac{a^2}{a-1}-\frac{1}{a-1}$的結(jié)果是（）A.$a-1$B.$a+1$C.$a$D.$a^2-1$6.已知$\odotO$的半徑為5，點$P$到圓心$O$的距離為3，則點$P$與$\odotO$的位置關(guān)系是（）A.點$P$在$\odotO$外B.點$P$在$\odotO$上C.點$P$在$\odotO$內(nèi)D.無法確定7.數(shù)據(jù)2，3，4，5，6的中位數(shù)是（）A.3B.4C.5D.68.下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.正五邊形D.等腰三角形9.拋物線$y=(x-2)^2+3$的頂點坐標(biāo)是（）A.$(2,3)$B.$(-2,3)$C.$(2,-3)$D.$(-2,-3)$10.若$\sin\alpha=\frac{1}{2}$，且$\alpha$為銳角，則$\alpha$的度數(shù)是（）A.$30^{\circ}$B.$45^{\circ}$C.$60^{\circ}$D.$90^{\circ}$答案：1.A2.C3.A4.B5.B6.C7.B8.B9.A10.A二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下哪些是無理數(shù)（）A.$\sqrt{2}$B.$\pi$C.$0$D.$\frac{1}{3}$2.下列運算正確的是（）A.$a^2\cdota^3=a^5$B.$(a^2)^3=a^6$C.$a^6\diva^2=a^3$D.$(ab)^3=a^3b^3$3.以下哪些是一次函數(shù)（）A.$y=2x+1$B.$y=x^2$C.$y=\frac{1}{x}$D.$y=-3x$4.一個矩形的長和寬分別為4和3，以下哪些說法正確（）A.周長為14B.面積為12C.對角線長為5D.是軸對稱圖形5.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）A.圓B.正方形C.菱形D.等腰梯形6.關(guān)于一元二次方程$ax^2+bx+c=0$（$a\neq0$），以下說法正確的是（）A.當(dāng)$\Delta=b^2-4ac>0$時，方程有兩個不相等的實數(shù)根B.當(dāng)$\Delta=b^2-4ac=0$時，方程有兩個相等的實數(shù)根C.當(dāng)$\Delta=b^2-4ac<0$時，方程沒有實數(shù)根D.當(dāng)$a+b+c=0$時，方程一定有一個根為17.以下哪些是相似三角形的判定定理（）A.兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似B.三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似C.兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似D.有兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形相似8.數(shù)據(jù)1，2，2，3，4的統(tǒng)計量正確的是（）A.平均數(shù)是2.4B.眾數(shù)是2C.中位數(shù)是2D.方差是1.049.下列因式分解正確的是（）A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x^2+2x+1=(x+1)^2$C.$x^2-3x=x(x-3)$D.$x^2-2x-3=(x-3)(x+1)$10.以下哪些點在直線$y=2x-1$上（）A.$(0,-1)$B.$(1,1)$C.$(2,3)$D.$(-1,-3)$答案：1.AB2.ABD3.AD4.ABCD5.ABC6.ABCD7.ABC8.ABCD9.ABCD10.ABCD三、判斷題（每題2分，共10題）1.0的相反數(shù)是0。（）2.同位角相等。（）3.反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$）的圖象一定在第一、三象限。（）4.若$a>b$，則$ac^2>bc^2$。（）5.三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點。（）6.二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$），當(dāng)$a<0$時，圖象開口向下。（）7.圓的周長公式是$C=2\pir$（$r$為半徑）。（）8.兩個全等三角形一定相似。（）9.不等式組$\begin{cases}x>2\\x<1\end{cases}$的解集是$2<x<1$。（）10.正六邊形的內(nèi)角和是$720^{\circ}$。（）答案：1.√2.×3.×4.×5.√6.√7.√8.√9.×10.√四、簡答題（每題5分，共4題）1.計算：$2^{-1}+\sqrt{4}-(\pi-3)^0$答案：$2^{-1}=\frac{1}{2}$，$\sqrt{4}=2$，$(\pi-3)^0=1$，則原式$=\frac{1}{2}+2-1=\frac{3}{2}$。2.解方程：$x^2-3x+2=0$答案：因式分解得$(x-1)(x-2)=0$，則$x-1=0$或$x-2=0$，解得$x=1$或$x=2$。3.已知一個三角形的底邊長為4，高為3，求其面積。答案：三角形面積公式為$S=\frac{1}{2}ah$（$a$為底，$h$為高），則該三角形面積$S=\frac{1}{2}×4×3=6$。4.求直線$y=3x-2$與$x$軸的交點坐標(biāo)。答案：令$y=0$，則$3x-2=0$，$3x=2$，解得$x=\frac{2}{3}$，所以交點坐標(biāo)為$(\frac{2}{3},0)$。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$）中，$k$、$b$的正負對函數(shù)圖象的影響。答案：$k>0$時，圖象從左到右上升；$k<0$時，圖象從左到右下降。$b>0$時，圖象與$y$軸交于正半軸；$b<0$時，圖象與$y$軸交于負半軸。2.探討在直角三角形中，勾股定理的應(yīng)用場景有哪些？答案：可用于已知直角三角形兩邊求第三邊，判斷三角形是否為直角三角形。在建筑測量、航海定位、工程設(shè)計等領(lǐng)域確定距離、角度等問題時常用。3