2025年考研計算機科學(xué)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)沖刺試卷（含答案）考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題2分，共20分。下列每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1.下列數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中，屬于非線性結(jié)構(gòu)的是（）。A.隊列B.線性表C.棧D.樹2.在順序存儲的線性表中，插入一個元素的最壞情況時間復(fù)雜度是（）。A.O(1)B.O(n/2)C.O(n)D.O(logn)3.設(shè)棧S的初始狀態(tài)為空，依次執(zhí)行入棧操作1,2,3,4后再執(zhí)行出棧操作，則出棧序列的possibilities為（）。A.4321B.4231C.3421D.以上都不對4.下列關(guān)于隊列的描述中，正確的是（）。A.隊頭是插入端B.隊尾是插入端C.隊頭是刪除端D.隊尾是刪除端5.在各種查找方法中，平均查找長度與元素個數(shù)n無關(guān)的是（）。A.順序查找B.二分查找C.分塊查找D.哈希查找6.對于一棵具有n個結(jié)點的二叉樹，其深度最多為（）。A.nB.log2nC.2nD.2^(n-1)7.在完全二叉樹中，若一個結(jié)點有右孩子，則它一定有（）。A.左孩子B.父結(jié)點C.左兄弟D.右兄弟8.下列關(guān)于B樹和B+樹的描述中，正確的是（）。A.B樹的葉子結(jié)點包含所有數(shù)據(jù)項，而B+樹只有根結(jié)點和葉子結(jié)點包含數(shù)據(jù)項B.B樹的任何一個結(jié)點的子結(jié)點數(shù)都大于等于[m/2]，而B+樹的非根非葉子結(jié)點的子結(jié)點數(shù)都等于mC.B樹和B+樹都只能進行插入和刪除操作，不能進行查找操作D.B+樹更適合范圍查找，而B樹更適合點查找9.下列排序算法中，不穩(wěn)定排序算法是（）。A.冒泡排序B.簡單選擇排序C.插入排序D.堆排序10.對n個元素進行快速排序，最好情況下的時間復(fù)雜度是（）。A.O(n^2)B.O(nlogn)C.O(n)D.O(logn)二、填空題（每空2分，共20分。）1.線性表有兩種存儲結(jié)構(gòu)，分別是和。2.棧具有的特點，即只能在棧頂進行插入和刪除操作。3.隊列具有的特點，即先進先出（FIFO）。4.在二叉樹的性質(zhì)中，對于任何非空二叉樹，如果其右子樹非空，則根結(jié)點是其右子樹中某個結(jié)點的。5.哈希表是通過計算元素的關(guān)鍵字來決定其在哈希表中的存儲位置。6.在樹形結(jié)構(gòu)中，每個結(jié)點（除根結(jié)點外）有且僅有一個父結(jié)點，根結(jié)點沒有父結(jié)點。7.冒泡排序的平均時間復(fù)雜度是。8.快速排序的平均時間復(fù)雜度是。9.堆排序是一種基于的排序算法，它可以將一個無序序列重新排列成一個堆。10.算法的時間復(fù)雜度通常用大O表示法來描述，它描述的是算法執(zhí)行時間隨的大小變化趨勢。三、簡答題（每小題5分，共20分。）1.簡述線性表和樹的區(qū)別。2.簡述遞歸算法的含義及其優(yōu)點。3.簡述哈希表沖突的概念及其處理方法。4.簡述二分查找算法的基本思想及其適用條件。四、算法設(shè)計題（每小題10分，共20分。）1.編寫一個算法，將一個棧中的元素逆序。要求：只能使用棧的基本操作（入棧、出棧、?？张袛?、棧滿判斷），不能借助其他數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。2.編寫一個算法，判斷一個給定的無向圖是否存在環(huán)。可以使用鄰接矩陣或鄰接表表示圖。五、綜合應(yīng)用題（每小題10分，共20分。）1.已知一個線性表L，使用鏈表存儲結(jié)構(gòu)，編寫一個算法刪除L中所有值為x的元素。2.已知一個順序存儲的堆H，編寫一個算法將H調(diào)整為一個大頂堆。試卷答案一、選擇題1.D2.C3.B4.B5.D6.A7.B8.B9.B10.B二、填空題1.順序存儲結(jié)構(gòu)，鏈式存儲結(jié)構(gòu)2.后進先出，棧頂3.先進先出，隊頭4.父結(jié)點5.哈希函數(shù)6.真實7.O(n^2)8.O(nlogn)9.二叉堆10.問題規(guī)模三、簡答題1.答：線性表是一種線性結(jié)構(gòu)，其中的元素具有一對一的邏輯關(guān)系，每個元素只有一個直接前驅(qū)和一個直接后繼（除了首尾元素）。樹是一種非線性結(jié)構(gòu)，其中每個結(jié)點可以有零個或多個子結(jié)點，結(jié)點之間具有層次關(guān)系。2.答：遞歸算法是一種以函數(shù)調(diào)用自身的方式來解決問題的算法。遞歸算法通常將一個復(fù)雜問題分解為若干個規(guī)模更小但結(jié)構(gòu)相同的子問題，通過解決這些子問題來最終解決原問題。遞歸算法的優(yōu)點是代碼簡潔、易于理解。3.答：哈希沖突是指不同的關(guān)鍵碼經(jīng)過哈希函數(shù)計算后得到同一個哈希地址的現(xiàn)象。處理哈希沖突的方法主要有兩種：鏈地址法和開放地址法。鏈地址法是將哈希地址相同的元素存儲在一個鏈表中；開放地址法是將發(fā)生沖突的元素存儲在下一個空閑的哈希地址中。4.答：二分查找算法是一種在有序序列中查找特定元素的算法。其基本思想是：首先將待查找區(qū)間分成兩半，比較中間元素與待查找元素的大小關(guān)系，如果中間元素等于待查找元素，則查找成功；如果中間元素大于待查找元素，則在左半?yún)^(qū)間繼續(xù)查找；如果中間元素小于待查找元素，則在右半?yún)^(qū)間繼續(xù)查找。二分查找算法的適用條件是待查找序列必須是有序的。四、算法設(shè)計題1.算法思想：利用遞歸的方式實現(xiàn)棧的逆序。首先將棧頂元素出棧，然后對剩下的棧元素進行遞歸逆序，最后將出棧的元素插入到逆序后的棧中。Pseudocode:```voidReverseStack(StackS){if(!StackEmpty(S)){Elemente=Pop(S);ReverseStack(S);InsertRear(S,e);//插入到棧底，可以使用循環(huán)實現(xiàn)}}```注：實際代碼實現(xiàn)時，InsertRear需要將元素插入到棧底，可以通過循環(huán)調(diào)用Push操作實現(xiàn)。2.算法思想：使用深度優(yōu)先搜索（DFS）算法判斷圖中是否存在環(huán)。遍歷圖的每個結(jié)點，如果該結(jié)點尚未訪問，則進行DFS遍歷。在DFS遍歷過程中，如果遇到一個已訪問的結(jié)點（且不是當前結(jié)點的父結(jié)點），則說明圖中存在環(huán)。Pseudocode:```boolGraphHasCycle(GraphG){intn=GetNumberOfVertices(G);boolvisited[n];memset(visited,false,sizeof(visited));for(inti=0;i<n;i++){if(!visited[i]){if(DFSVisit(G,i,visited)){returntrue;}}}returnfalse;}boolDFSVisit(GraphG,intv,boolvisited[]){visited[v]=true;Edgee=FirstEdge(G,v);while(e!=NULL){intw=GetOtherVertex(G,v,e);if(!visited[w]){if(DFSVisit(G,w,visited)){returntrue;}}elseif(w!=GetParent(v)){//如果w是v的父結(jié)點，則不構(gòu)成環(huán)returntrue;}e=NextEdge(G,v,e);}returnfalse;}```注：GraphHasCycle為判斷圖是否存在環(huán)的主函數(shù)，DFSVisit為DFS遍歷函數(shù)，GetNumberOfVertices獲取圖中的頂點數(shù)，F(xiàn)irstEdge獲取v的第一個鄰接邊，GetOtherVertex獲取邊e的另一端頂點，NextEdge獲取v的下一個鄰接邊，GetParent獲取v的父結(jié)點。五、綜合應(yīng)用題1.算法思想：遍歷鏈表，對于每個結(jié)點，判斷其值是否等于x。如果不等于x，則將其插入到結(jié)果鏈表的頭部；如果等于x，則不插入。最后返回結(jié)果鏈表。Pseudocode:```ListNode*RemoveElements(ListNode*head,intx){ListNodedummy(0);dummy.next=head;ListNode*current=&dummy;while(current->next!=NULL){if(current->next->val==x){ListNode*temp=current->next;current->next=temp->next;deletetemp;}else{current=current->next;}}returndummy.next;}```注：dummy結(jié)點作為結(jié)果鏈表的頭結(jié)點，方便處理頭結(jié)點被刪除的情況。2.算法思想：從最后一個非葉子結(jié)點開始，依次將該結(jié)點與其子結(jié)點中的最大值進行比較，如果子結(jié)點中的最大值大于當前結(jié)點，則交換兩者，并遞歸地對交換后的子結(jié)點進行調(diào)整。Pseudocode:```voidAdjustHeap(intH[],intn,inti){intlargest=i;intleft=2*i+1;intright=2*i+2;if(left<n&&H[left]>H[largest]){largest=left;}if(right<n&&H[right]>H[largest]){largest=right;}if(largest!=i){swap(H[i],H[largest]);