2025－2026學年四校普通高中教學質(zhì)量檢測（01）高三數(shù)學2025年10月本試卷共4頁，19題，全卷滿分150分，考試用時120分鐘注意事項：1.考生務必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的學校、班級、姓名、試室、座位號和準考證號填寫在答題卡上．將條形碼橫貼在答題卡右上角“條形碼粘貼處”．2.作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上．3.非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液．不按以上要求作答的答案無效．4.考生必須保持答題卡的整潔．考試結(jié)束后，請將答題卡交回．一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的．【答案】B故選：BA.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分又不必要條件【答案】B故選：B【答案】D故選：C【答案】A【詳解】集合到集合的函數(shù)即集合中的任意元素，在對應關系作用下，集合中都有唯一元素與之對應，對于A，由圖象可知符合函數(shù)的定義，即A正確；對于B，顯然定義域沒有取盡集合中的元素，不符合函數(shù)定義，即B錯誤；對于C，顯然對于中的元素，中與之對應的元素并不唯一，故選：A【答案】C故選：CA.31 B.32 C.33 D.34【答案】D用②式除以①式可得：因為為正數(shù)，所以最小值取34.故選：D.【答案】D故選：D.【答案】B故選：B二、多選題：本題共3小題，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．【答案】BD故選：BD【答案】ABD所以D正確.故選：ABD.【答案】BCD故選：BCD三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．故答案為：四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．（1）求；【小問1詳解】【小問2詳解】【小問3詳解】16.某公司升級了智能客服系統(tǒng)，在測試時，當輸入的問題表達清晰時，智能客服的回答被采納的概率為，當輸入的問題表達不清晰時，智能客服的回答被采納的概率為.已知輸入的問題表達不清晰的概率為.（1）求智能客服回答被采納的概率；（2）在某次測試中輸入了3個問題（3個問題相互獨立），設表示智能客服的回答被采納的次數(shù).求的分布列、期望及方差.【答案】（1）；（2）分布列見解析，期望為，方差為.【小問1詳解】設“智能客服的回答被采納”，“輸入的問題表達不清晰”，所以智能客服的回答被采納的概率為.【小問2詳解】所以的分布列為：0123【答案】（1）證明見解析（2）【小問1詳解】【小問2詳解】（1）求的方程；【小問1詳解】【小