2025年小學(xué)六年級數(shù)學(xué)試題入門篇一、數(shù)與代數(shù)（一）分?jǐn)?shù)乘法基礎(chǔ)題型1：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)計(jì)算：(\frac{3}{4}\times8)解析：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)時，用分子與整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。能約分的先約分可簡化計(jì)算。解答：(\frac{3}{4}\times8=\frac{3\times8}{4}=3\times2=6)基礎(chǔ)題型2：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)計(jì)算：(\frac{2}{3}\times\frac{5}{6})解析：分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母，結(jié)果需化為最簡分?jǐn)?shù)。解答：(\frac{2}{3}\times\frac{5}{6}=\frac{2\times5}{3\times6}=\frac{10}{18}=\frac{5}{9})實(shí)際應(yīng)用題某果園有蘋果樹480棵，梨樹的棵數(shù)是蘋果樹的(\frac{3}{4})，桃樹的棵數(shù)是梨樹的(\frac{2}{3})，桃樹有多少棵？解析：先根據(jù)“梨樹棵數(shù)=蘋果樹棵數(shù)×(\frac{3}{4})”求出梨樹棵數(shù)，再根據(jù)“桃樹棵數(shù)=梨樹棵數(shù)×(\frac{2}{3})”計(jì)算桃樹棵數(shù)。解答：梨樹棵數(shù)：(480\times\frac{3}{4}=360)（棵），桃樹棵數(shù)：(360\times\frac{2}{3}=240)（棵）。答：桃樹有240棵。（二）分?jǐn)?shù)除法基礎(chǔ)題型1：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)計(jì)算：(\frac{5}{8}\div5)解析：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。解答：(\frac{5}{8}\div5=\frac{5}{8}\times\frac{1}{5}=\frac{1}{8})基礎(chǔ)題型2：分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)計(jì)算：(\frac{3}{5}\div\frac{6}{7})解析：除以一個分?jǐn)?shù)等于乘這個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，再按分?jǐn)?shù)乘法法則計(jì)算。解答：(\frac{3}{5}\div\frac{6}{7}=\frac{3}{5}\times\frac{7}{6}=\frac{21}{30}=\frac{7}{10})實(shí)際應(yīng)用題一輛汽車(\frac{3}{4})小時行駛45千米，1小時行駛多少千米？解析：根據(jù)“速度=路程÷時間”，用行駛的路程除以所用時間即可。解答：(45\div\frac{3}{4}=45\times\frac{4}{3}=60)（千米/小時）。答：1小時行駛60千米。（三）百分?jǐn)?shù)基礎(chǔ)題型1：百分?jǐn)?shù)與小數(shù)、分?jǐn)?shù)的互化（1）將0.65化為百分?jǐn)?shù)：(0.65=65%)（2）將(\frac{3}{5})化為百分?jǐn)?shù)：(\frac{3}{5}=0.6=60%)（3）將25%化為分?jǐn)?shù)：(25%=\frac{25}{100}=\frac{1}{4})基礎(chǔ)題型2：百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題某商品原價200元，現(xiàn)降價20%銷售，現(xiàn)價是多少元？解析：降價20%意味著現(xiàn)價是原價的（1-20%），用原價乘（1-20%）即可求出現(xiàn)價。解答：(200\times(1-20%)=200\times0.8=160)（元）。答：現(xiàn)價是160元。（四）比和比例基礎(chǔ)題型1：化簡比與求比值化簡比：(18:24)解析：根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時除以它們的最大公因數(shù)。解答：18和24的最大公因數(shù)是6，(18:24=(18÷6):(24÷6)=3:4)求比值：(0.4:0.6)解析：用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，結(jié)果是一個數(shù)（可以是整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)）。解答：(0.4:0.6=0.4÷0.6=\frac{2}{3})基礎(chǔ)題型2：比例的基本性質(zhì)根據(jù)比例的基本性質(zhì)，判斷6:8和9:12能否組成比例。解析：比例的基本性質(zhì)是“在比例里，兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積”。解答：6×12=72，8×9=72，因?yàn)?2=72，所以6:8和9:12能組成比例。二、空間與圖形（一）圓的認(rèn)識與周長基礎(chǔ)題型1：圓的各部分名稱在一個圓中，連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做（半徑），通常用字母（r）表示；通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做（直徑），通常用字母（d）表示。在同一個圓里，直徑的長度是半徑的（2倍），即（d=2r）或（r=d÷2）?；A(chǔ)題型2：圓的周長計(jì)算一個圓形花壇的半徑是5米，它的周長是多少米？（π取3.14）解析：圓的周長公式為(C=2\pir)或(C=\pid)。解答：(C=2\times3.14\times5=31.4)（米）。答：它的周長是31.4米。（二）圓的面積基礎(chǔ)題型：圓的面積計(jì)算一個圓形鐵片的直徑是10厘米，它的面積是多少平方厘米？（π取3.14）解析：先根據(jù)直徑求出半徑（r=d÷2），再根據(jù)圓的面積公式(S=\pir^2)計(jì)算。解答：半徑(r=10÷2=5)（厘米），面積(S=3.14×5^2=3.14×25=78.5)（平方厘米）。答：它的面積是78.5平方厘米。（三）位置與方向基礎(chǔ)題型：用數(shù)對表示位置在方格紙上，小明坐在第3列第4行，用數(shù)對表示為（3，4）；小紅坐在小明正后方的第一個位置，小紅的位置用數(shù)對表示為（3，5）。解析：數(shù)對的第一個數(shù)表示列，第二個數(shù)表示行。小明正后方即列數(shù)不變，行數(shù)加1。三、統(tǒng)計(jì)與概率（一）扇形統(tǒng)計(jì)圖基礎(chǔ)題型：讀懂扇形統(tǒng)計(jì)圖某班學(xué)生參加興趣小組的情況用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示，其中參加美術(shù)小組的占20%，參加音樂小組的占30%，參加體育小組的占50%。若該班共有40名學(xué)生，參加體育小組的有多少人？解析：扇形統(tǒng)計(jì)圖用整個圓表示總數(shù)，用圓內(nèi)各個扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)。求參加體育小組的人數(shù)，用總?cè)藬?shù)乘參加體育小組人數(shù)占比即可。解答：(40×50%=20)（人）。答：參加體育小組的有20人。（二）可能性基礎(chǔ)題型：判斷事件發(fā)生的可能性大小一個不透明的袋子里裝有3個紅球、2個黃球和1個藍(lán)球，任意摸出一個球，摸到（紅）球的可能性最大，摸到（藍(lán)）球的可能性最小。解析：在總數(shù)中所占數(shù)量越多，可能性越大；所占數(shù)量越少，可能性越小。紅球數(shù)量最多，藍(lán)球數(shù)量最少。四、綜合與應(yīng)用（一）工程問題一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需要10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做需要15天完成。兩隊(duì)合作，幾天可以完成這項(xiàng)工程的(\frac{1}{2})？解析：把這項(xiàng)工程的工作量看作單位“1”，甲隊(duì)的工作效率是(\frac{1}{10})，乙隊(duì)的工作效率是(\frac{1}{15})，兩隊(duì)合作的工作效率是(\frac{1}{10}+\frac{1}{15})。根據(jù)“工作時間=工作量÷工作效率”，用(\frac{1}{2})除以兩隊(duì)合作的工作效率。解答：(\frac{1}{10}+\frac{1}{15}=\frac{3}{30}+\frac{2}{30}=\frac{5}{30}=\frac{1}{6})，(\frac{1}{2}\div\frac{1}{6}=\frac{1}{2}\times6=3)（天）。答：3天可以完成這項(xiàng)工程的(\frac{1}{2})。（二）圖形組合問題一個環(huán)形鐵片，外圓直徑是12厘米，內(nèi)圓直徑是8厘米，這個環(huán)形鐵片的面積是多少平方厘米？（π取3.14）解析：環(huán)形面積=外圓面積-內(nèi)圓面積，先分別求出外圓和內(nèi)圓的半徑，再根據(jù)圓的面積公式計(jì)算。解答：外圓半徑(R=12÷2=6)（厘米），內(nèi)圓半徑(r=8÷2=4)（厘米），環(huán)形面積(S=\piR^2-\pir^2=3.14×6^2-3.14×4^2=3.14×(36-16)=3.14×20=62.8)（平方厘米）。答：這個環(huán)形鐵片的面積是62.8平方厘米。（三）折扣問題某商場搞促銷活動，一種商品原價150元，現(xiàn)在打八折出售，媽媽買兩件這樣的商品，比原價便宜了多少元？解析：打八折意味著現(xiàn)價是原價的80%，先求出現(xiàn)價，再用原價減去現(xiàn)價得到一件商品便宜的錢數(shù)，最后乘2得到兩件商品便宜的總錢數(shù)。解答：一件商品現(xiàn)價(150×80%=120)（元），一件商品便宜(150-120=30)（元），兩件商品便宜(30×2=60)（元）。答：比原價便宜了60元。（四）雞兔同籠問題雞和兔共有30只，共有腳86只。雞和兔各有多少只？解析：假設(shè)全是雞，則腳的總數(shù)是(30×2=60)只，比實(shí)際腳的數(shù)量少(8