2025年大學(xué)《統(tǒng)計(jì)學(xué)》專業(yè)題庫——統(tǒng)計(jì)學(xué)中的社區(qū)發(fā)展評估考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、簡述在社區(qū)發(fā)展評估中，運(yùn)用描述性統(tǒng)計(jì)量的意義。請列舉至少三種常用的描述性統(tǒng)計(jì)量，并說明各自適用的數(shù)據(jù)類型。二、假設(shè)某社區(qū)發(fā)展項(xiàng)目旨在提升居民的生活滿意度。項(xiàng)目前后分別對隨機(jī)抽取的30名居民進(jìn)行了滿意度評分（評分范圍為1到10）。為了評估項(xiàng)目效果，研究者計(jì)劃進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。請問：1.在這種情況下，應(yīng)選擇哪種假設(shè)檢驗(yàn)方法？請說明理由。2.請寫出該假設(shè)檢驗(yàn)的原假設(shè)和備擇假設(shè)。3.如果檢驗(yàn)結(jié)果顯示拒絕原假設(shè)，請解釋這說明了什么。三、社區(qū)發(fā)展水平往往受到多種因素的影響。研究者收集了某地區(qū)10個(gè)社區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平（用GDPpercapita衡量）、教育水平（用平均受教育年限衡量）和綠化覆蓋率（用百分比表示）數(shù)據(jù)，以及每個(gè)社區(qū)的幸福指數(shù)。研究者希望探究哪些因素對社區(qū)幸福指數(shù)有顯著影響。1.如果研究者想考察教育水平是否與幸福指數(shù)之間存在線性關(guān)系，應(yīng)使用哪種統(tǒng)計(jì)方法？請簡述該方法的基本原理。2.如果研究者希望同時(shí)考察經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平和綠化覆蓋率對幸福指數(shù)的聯(lián)合影響，應(yīng)使用哪種統(tǒng)計(jì)方法？請說明該方法的優(yōu)勢。3.在進(jìn)行回歸分析時(shí)，如何判斷模型擬合得是否良好？請列舉至少兩個(gè)衡量模型擬合優(yōu)度的指標(biāo)。四、在評估一項(xiàng)旨在改善社區(qū)環(huán)境衛(wèi)生的項(xiàng)目效果時(shí)，研究者將社區(qū)劃分為實(shí)驗(yàn)組（實(shí)施改善措施）和對照組（未實(shí)施改善措施）。項(xiàng)目實(shí)施前后，分別在兩組社區(qū)隨機(jī)抽取樣本，調(diào)查居民對社區(qū)環(huán)境衛(wèi)生的滿意度。請回答：1.簡述在處理這種設(shè)計(jì)類型的數(shù)據(jù)時(shí)，可能遇到的挑戰(zhàn)。2.如果研究者關(guān)心的是項(xiàng)目實(shí)施*前后*實(shí)驗(yàn)組和對照組滿意度變化的*差異*，請?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)合適的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法，并說明其原理。3.除了滿意度，研究者還可能收集居民對環(huán)境衛(wèi)生的感知數(shù)據(jù)（例如，是否認(rèn)為垃圾處理及時(shí)），該數(shù)據(jù)通常是定序數(shù)據(jù)。如果要用統(tǒng)計(jì)方法分析這種數(shù)據(jù)，可以考慮哪些方法？五、某社區(qū)管理者想了解社區(qū)居民對三個(gè)不同社區(qū)活動（A、B、C）的參與意愿。隨機(jī)抽取了100名居民進(jìn)行調(diào)查，詢問他們最愿意參加哪個(gè)活動。數(shù)據(jù)如下：選擇A活動的有45人，選擇B活動的有35人，選擇C活動的有20人。1.請問這是一個(gè)什么類型的數(shù)據(jù)（變量類型和測量尺度）？2.為了檢驗(yàn)三個(gè)活動受歡迎程度之間是否存在顯著差異，應(yīng)使用哪種統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法？請寫出該檢驗(yàn)的原假設(shè)。3.如果檢驗(yàn)結(jié)果拒絕了原假設(shè)，管理者可以得出什么初步結(jié)論？為了更深入地了解居民偏好，后續(xù)還可以進(jìn)行什么分析？六、在社區(qū)發(fā)展評估中，數(shù)據(jù)的可靠性和有效性至關(guān)重要。請闡述在收集社區(qū)發(fā)展相關(guān)數(shù)據(jù)（例如，通過問卷調(diào)查）時(shí)，可能面臨的主要挑戰(zhàn)，并提出至少三項(xiàng)提高數(shù)據(jù)質(zhì)量的具體措施。七、假設(shè)你負(fù)責(zé)評估一個(gè)旨在提升社區(qū)老年人生活質(zhì)量的干預(yù)項(xiàng)目。請?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)簡單的統(tǒng)計(jì)研究方案框架，說明你將如何定義評估目標(biāo)、選擇研究設(shè)計(jì)、確定關(guān)鍵評估指標(biāo)以及計(jì)劃使用的統(tǒng)計(jì)方法來分析項(xiàng)目效果。試卷答案一、意義：描述性統(tǒng)計(jì)量能夠?qū)⑸鐓^(qū)發(fā)展評估收集到的原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為簡潔、明確的概括性信息，幫助研究者直觀了解社區(qū)發(fā)展的基本狀況、主要特征和分布規(guī)律，為深入分析和評估提供基礎(chǔ)。常用描述性統(tǒng)計(jì)量及其適用數(shù)據(jù)類型：1.算術(shù)平均數(shù)：適用于連續(xù)型數(shù)據(jù)（如收入、年齡、滿意度評分）。2.中位數(shù)：適用于有序分類數(shù)據(jù)或連續(xù)型數(shù)據(jù)。3.眾數(shù)：適用于各類數(shù)據(jù)（定類、定序、定距），尤其適用于定類數(shù)據(jù)或存在極端值需要穩(wěn)健估計(jì)集中趨勢時(shí)。二、1.應(yīng)選擇配對樣本t檢驗(yàn)（或稱重復(fù)測量t檢驗(yàn)）。理由：該檢驗(yàn)用于比較同一組對象在兩個(gè)不同時(shí)間點(diǎn)（項(xiàng)目前后）的某個(gè)變量（滿意度評分）的均值是否存在顯著差異，符合本研究的縱向數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。2.原假設(shè)（H?）：項(xiàng)目前后居民滿意度評分的均值差為0（即項(xiàng)目對滿意度沒有影響）。備擇假設(shè)（H?）：項(xiàng)目前后居民滿意度評分的均值差不為0（即項(xiàng)目對滿意度有影響）。3.拒絕原假設(shè)說明有統(tǒng)計(jì)證據(jù)表明項(xiàng)目實(shí)施顯著改變了居民的生活滿意度（即項(xiàng)目前后滿意度均值存在顯著差異）。三、1.應(yīng)使用皮爾遜相關(guān)系數(shù)（PearsonCorrelationCoefficient）。原理：皮爾遜相關(guān)系數(shù)用于衡量兩個(gè)連續(xù)型變量之間線性關(guān)系的強(qiáng)度和方向。研究者可以用它來分析教育水平（連續(xù)）與幸福指數(shù)（連續(xù)）之間是否存在線性關(guān)聯(lián)。2.應(yīng)使用多元線性回歸分析。優(yōu)勢：該方法是研究一個(gè)因變量（幸福指數(shù)，連續(xù)）如何受多個(gè)自變量（經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平，連續(xù)；綠化覆蓋率，連續(xù)；教育水平，連續(xù)）共同影響的有效工具，可以估計(jì)每個(gè)自變量對因變量的獨(dú)立貢獻(xiàn)，并控制其他變量的影響。3.衡量模型擬合優(yōu)度的指標(biāo)：1.決定系數(shù)（R2）：表示因變量的變異中有多少可以由模型中的自變量解釋。2.調(diào)整決定系數(shù)（AdjustedR2）：在R2的基礎(chǔ)上考慮了自變量的數(shù)量，更適用于比較包含不同自變量數(shù)量的模型。四、1.挑戰(zhàn)：*實(shí)驗(yàn)組和對照組在項(xiàng)目開始前可能存在系統(tǒng)性差異（選擇偏差），即兩組居民在某些未被觀察到的特征上就已不同，這可能導(dǎo)致觀察到的效果差異并非完全由項(xiàng)目引起。*控制所有潛在混淆因素非常困難。*隨機(jī)分配可能受到干擾或無法完全實(shí)現(xiàn)。2.可使用獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)（如果滿意度數(shù)據(jù)是連續(xù)型且滿足正態(tài)性和方差齊性假設(shè)）或Mann-WhitneyU檢驗(yàn)（如果滿意度數(shù)據(jù)是定序型或不符合t檢驗(yàn)假設(shè)）。原理：這些檢驗(yàn)用于比較兩個(gè)獨(dú)立組（實(shí)驗(yàn)組和對照組）在某個(gè)變量（項(xiàng)目前后滿意度變化值）上的均值或中位數(shù)是否存在顯著差異。3.方法：*對于定序數(shù)據(jù)（如感知垃圾處理及時(shí)性，用“及時(shí)/有時(shí)及時(shí)/不及時(shí)”表示），可以使用Mann-WhitneyU檢驗(yàn)（非參數(shù)檢驗(yàn)）來比較兩組在感知上的中位數(shù)差異。*如果對定序數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)值編碼后分析，需謹(jǐn)慎，并考慮使用適合定序數(shù)據(jù)的回歸模型（如有序Logistic回歸）。五、1.類型：變量類型為定類變量（名義變量），測量尺度為定類尺度。滿意度選項(xiàng)（A、B、C）之間沒有固有順序。2.應(yīng)使用卡方檢驗(yàn)（Chi-squareTestforIndependence）。原假設(shè)：社區(qū)居民對三個(gè)活動（A、B、C）的偏好與活動類型相互獨(dú)立，即選擇每個(gè)活動的概率不受活動類型的影響。3.初步結(jié)論：三個(gè)活動受歡迎程度之間存在顯著差異。后續(xù)分析：可以使用多重比較（如Scheffé法或Bonferroni校正后的配對比較）來具體確定是哪些活動之間存在顯著差異；或者計(jì)算每個(gè)活動的偏好比例，進(jìn)行排序。六、挑戰(zhàn)：1.數(shù)據(jù)收集方法可能存在偏差（如抽樣偏差、應(yīng)答偏差）。2.數(shù)據(jù)質(zhì)量可能受測量工具（問卷設(shè)計(jì)）的可靠性、有效性影響。3.數(shù)據(jù)收集過程可能存在非響應(yīng)或缺失。4.社區(qū)環(huán)境復(fù)雜，可能影響數(shù)據(jù)收集的順利進(jìn)行。提高數(shù)據(jù)質(zhì)量措施：1.采用科學(xué)的抽樣方法（如分層隨機(jī)抽樣），確保樣本能代表目標(biāo)社區(qū)。2.設(shè)計(jì)清晰、簡潔、無歧義的問卷，進(jìn)行預(yù)測試，確保測量工具的信度和效度。3.對數(shù)據(jù)收集員進(jìn)行培訓(xùn)，規(guī)范數(shù)據(jù)收集流程，并采用雙人復(fù)核等方式減少記錄錯(cuò)誤。七、研究方案框架：目標(biāo)：評估干預(yù)項(xiàng)目對提升社區(qū)老年人生活質(zhì)量的效果。研究設(shè)計(jì)：可采用前后對比設(shè)計(jì)（在同一組老年人項(xiàng)目前后進(jìn)行評估）或與對照組對比設(shè)計(jì)（隨機(jī)分配老年人到實(shí)驗(yàn)組接受干預(yù)和對照組不接受干預(yù)，在項(xiàng)目前后分別評估）。關(guān)鍵評估指標(biāo)：1.生活質(zhì)量綜合評分（可使用標(biāo)準(zhǔn)化量表，如SF-36或特定老年生活質(zhì)量量表）。2.自我報(bào)告的健康狀況（如慢性病改善情況、身體功能變化）。3.社會參與度（如參加社區(qū)活動頻率、與家人朋友交流情況）。4.心理狀態(tài)（如抑郁、焦慮癥狀改善情況）。統(tǒng)計(jì)方法