第2講拋體運動

學(xué)習(xí)目標(biāo)I.理解平拋運動、斜拋運動的概念及運動性質(zhì)。2.掌握拋體運動的規(guī)

律，會用運動的合成與分解的方法處理拋體運動、類拋體運動。3.學(xué)會處理斜而

或圓弧面約束下的平拋運動問題o

■夯實必備知識

7V將物體以一定的初速度沿水平方向拋出,物體只在里

力作用下的運動

而研—平拋運動是加速度為4的包變逑曲線運動,運動軌跡是

上勺一拋物線

平

拋-(1)水平方向:勻速直線運動

研究運動的合

運

方法成與分解

動-(2)驍苴方向：自由落體運動

~~[(1)速度與時間的關(guān)系

水平方向:“產(chǎn)％-I大小:&=

基本含4.2+42

規(guī)律方向:tan9=。=詈

豎直方向以=包

(2)位移與時間的關(guān)系

水平方向:“力廠'合J大小:s=y77『~

豎直方向:尸異產(chǎn)產(chǎn)落方向:tana=江基

將物體以初速度，-“斜向上方或斜向卜.方拋出.物體只

￥3-在市:力作用下的運動

一

般

小布?一斜拋運動是加速度為4的勻變速曲線運動,運動軌跡

的也處L是拋物線

拋

體勻速直線運動以斜上拋運動為例.

運水平_%=r、cose如圖所示

動

方向x=(t'ncos6)1

基本

規(guī)律勻變速直線運動

豎直_4=〃心小0-gi

方向

y=t(/sin8-泄產(chǎn)

1.思考判斷

(1)做平拋運動的物體的速度方向時刻在變化，加速度方向也時刻在變化。(X)

(2)做平拋運動的物體的初速度越大，水平位移越大。(X)

(3)做平拋運動的物體的初速度越大，在空中飛行時間越長。(X)

(4)平拋運動和斜拋運動都是勻變速曲線運動。(J)

(5)做平拋運動的物體在任意相等的時間內(nèi)速度的變化量是相同的。(J)

(6)相等時間內(nèi)做平拋運動的物體速度大小變化相同。(X)

2.飛機進行投彈演習(xí)，若飛機在距靶點500m高度處以100m/s的恒定水平速度向

靶點上空飛行，到達靶點上空附近后釋放炸彈，忽略空氣阻力，g取lOm/s?。下

列說法正確的是()

A.炸彈落地時的速度大小為100m/s

B.飛機應(yīng)在到達靶點正上方處釋放，才能保證炸彈準(zhǔn)確落到靶點

C.飛機可以在任意處釋放，都能保證炸彈準(zhǔn)確落到靶點

D.炸彈下落到靶點時間為10s

答案D

解析炸彈下落到靶點時間為z=2〃=]0s,落地時的豎直速度4，=g/=i00m/s,

g

解得炸彈落地時的速度大小為。=沈+?=1OO2+1OO2m/s=1002m/s,選項

A錯誤，D正確；炸彈落地時水平位移入=如￡=1000m,飛機應(yīng)在到達靶點前水

平距離1000m處釋放，才能保證炸彈準(zhǔn)確落到靶點，選項B、C錯誤。

?研透核心考點

考點一平拋運動基本規(guī)律的應(yīng)用

1.飛行時間

由，=2人知，下落的時間取決于下落高度人與初速度如無關(guān)。

g

2.水平射程

x=voi=vo2K即水平射程由初速度如和下落高度h共同決定。

g

3.速度改變量

因為平拋運動的加速度為恒定的重力加速度g,所以做平拋運動的物體在任意相

等時間間隔加內(nèi)的速度改變量Ao=gAf是相同的，方向恒為豎直向下，如圖1所

不0

4.兩個重要推論

⑴做平拋運動的物體在任意時刻的瞬時速度的反向延長線一定通過此時水平位

移的中點，即沖=|左1,如圖2所不。

2

（2）做平拋運動的物體在任意時刻任意位置處，有tan0=2tan或

角度II單物體的平拋運動

例1（多選）摩托車跨越表演是一項驚險刺激的運動，受到許多極限愛好者的喜愛。

假設(shè)在一次跨越河流的表演中，摩托車離開平臺時的速度為24m/s,剛好成功落

到對面的平臺上，測得兩岸平臺高度差為5m,如圖3所示。若飛越中不計空氣

阻力，摩托車可以近似看成質(zhì)點，g取10m/s2,則下列說法正確的是（）

解析小球做平拋運動，豎直方向有卬2,解得，=2H,則力球運動時間

2g

（A=2*2卜=4h,B球運動時間打=之所以。：打=2：1；由x=W

得加=”,結(jié)合兩球落地時位移之比％1：犯=1：2,可知/、B兩球的初速度之比

t

為1：22,故A、B錯誤；兩球相交時，水平方向位移相同，因此有?！?=加加,

8球下落高度包=｝功'2,4球下落的高度加=//,h』=h+hB,聯(lián)立各式得柢

=:〃，加=則兩小球運動軌跡交點的高度為〃一%=的,兩小球運動軌

77g77

跡交點的水平位移切'=加8'，2S=VB?聯(lián)立解得切'=2'1C錯誤，D正確。

g7

■_跟蹤訓(xùn)練

1.（2024?湖北武漢高三月考）用圖5甲所示的裝置研究平拋運動，在水平桌面上放

置一個斜面，每次都讓小鋼球從斜面上的同一位置由靜止?jié)L下，滾過桌邊后鋼球

便做平拋運動打在豎直墻壁上，把白紙和復(fù)寫紙貼在墻上，就可以記錄小鋼球的

落點。改變桌子和墻的距離，就可以得到多組數(shù)據(jù)。已知四次實驗中桌子右邊緣

離墻的距離分別為10cm、20cm、30cm、40cm,在白紙上記錄的對應(yīng)落點分別

為力、B、C、D,如圖乙所示，B、C、。三點到.4點的距離之比為（）

?A

?B

A.4：9：16B.3：8：15

C.3：5：7D.l：3：5

答案B

解析根據(jù)平拋運動規(guī)律得h=^Xt\可知運動時間之比以："：3：力=

1：2：3：4,豎直方向運動距離之比例：ha：%：加=1：4：9：16,則從C、

D三點到A點的距離之比（布一自）：（hc-hA）:（如一瓦0=3：8：15,故B正確。

考點二與斜面或圓弧面有關(guān)的平拋運動

角度II與斜面有關(guān)的平拋運動

例3（2024?浙江臺州三校聯(lián)考）近年來，國家大力開展冰雪運動進校園活動，蹬冰

踏雪深受學(xué)生喜愛。如圖6所示，兩名滑雪運動員（均視為質(zhì)點）從跳臺。處先后

沿水平方向向左飛出，其速度大小之比為切：勿=2：1,不計空氣阻力，重力加

速度為g，則兩名運動員從匕出至落到斜坡（可視為斜面）上的過程中，卜列說法止

確的是（）

A.他們飛行時間之比為外：人=1：2

B.他們飛行的水平位移之比為Xi：X2=2：1

C.他們速度變化之比為Aoi:AV2=2：1

D.他們在空中離坡面的最大距離之比為SI：52=2：1

答案C

解析運動員從跳臺。處水平飛出，設(shè)初速度為。o,飛行時間為f,斜坡的傾角

為仇運動員在空中做平拋運動，落到斜坡上時有tan0=y=^\解得尸2。刎

xvotg

可得他們飛行時間之比為A：/2=切：S=2：1,A錯誤；運動員飛行的水平位移

為尸加=2況tan。，所以他們飛行的水平位移之比為不：冷=沆：漫=4：1,B錯

g

誤；兩運動員在水平方向的速度不變，在豎直方向的速度變化為△幼尸g/,因為他

們飛行時間之比為t\:￡2=2：1,則他們速度變化之比為Aoi:\V2=t\:￡2=2：1,

C正確；運動員在空中離坡面的最大距離為s=1osin22,他們在空中離坡面

2gcos0

的最大距離之比為si：S2=vi：涕=4：1,D錯誤,

方法總結(jié)

從斜面上某點水平拋出，又落到斜面上的平拋運動

兩種落回斜面的時刻速度與斜面平行的時刻

特殊

狀態(tài)上

處理

分解位移分解速度

方法

①位移偏轉(zhuǎn)角度等于斜面傾

角仇①豎直分速度與水平分速度

②落回斜面上時速度方向與的比值等于斜面傾角的正切

運動斜面的夾角與初速度大小無值；

特征關(guān)，只與斜面的傾角有關(guān)；②該時刻是運動全過程的中

③落回斜面上時的水平位移間時刻；

與初速度的平方成正比，即③該時刻物體距斜面最遠

x°^vi

運動由tanOJ=g,得-2。.夕..vg/zn,votan0

由rtanGn=y)=&得t=

時間x2研)gvxVog

例4%、。分別是斜面的頂端、底端，B、。是斜面上的兩個點，AB=BC=CD,

E點在。點的正上方，與4等高，從E點水平拋出質(zhì)量相等的兩個小球，球1落

在8點，球2落在。點，忽略空氣阻力。關(guān)于球1和球2從拋出到落在斜面上的

運動過程（）

A.球1和球2運動的時間之比為2：1

B.球1和球2運動的時間之比為1:2

C.球1和球2拋出時初速度之比為2：I

D.球1和球2運動時單位時間內(nèi)速度變化量之比為1：1

答案D

解析因為所以球2的豎直位移是球1豎直位移的2倍，根據(jù)仁32

得尸2人，解得運動的時間之比為a：,2=1：2,故A、B錯誤；因為3D=2C，

g

所以球1的水平位移是球2水平位移的2倍，根據(jù)得加=x解得初

2人

速度之比為“n：血2=22：1,故C錯誤；單位時間內(nèi)速度變化量即為加速度，

而平拋運動的加速度都為g,相同，故D正確。

2.（2024?重慶高三模擬）如圖8所示，將一小球從幺點以某一初速度水平拋出，小

球恰好落到斜面底端4點;若在3點正上方與/等高的C點將小球以相同大小的

初速度水平拋出，小球落在斜面上的。點，力、氏。、。在同一豎直面上，則

AB

為（）

答案D

解析如圖，設(shè)力、8之間高度差為肌U。之間高度差為死則力=/，力'

2ir_,

=%必可得A=2",t2=g,斜面傾角的正切值lan<9=h=h0,解得

2gV（）t]voti

力'=3—5/z,所以—5,故D正確，A、B、C錯誤。

2ABh2

D

角度口與圓弧面有關(guān)的平拋運動

1.從空中某處平拋，恰好無碰撞地進入圓弧形軌道，如圖所示，即已知速度方向

沿該點圓弧的切線方向。

處理方法：分解速度tan夕=

如v（）

例5（2024?湖南長沙模擬）如圖9所示，一小球從一半圓軌道左端4點正上方某處

開始做平拋運動（小球可視為質(zhì)點），飛行過程中恰好與半圓軌道相切于4點，O

為半圓軌道圓心，半圓軌道半徑為H,03與水平方向的夾角為60。，重力加速度

為g,不計空氣阻力，則小球拋出時的初速度為（）

33gR

A.

2

C.3gR

2

答案A

解析因小球運動過程中恰好與半圓軌道相切于8點，則此刻速度與水平方向的

夾角為3。。，設(shè)位移與水平方向的夾角為。，則叱嘰因為皿°=；

3g尺

=；，則豎直位移產(chǎn)尸，而虎=2中=:gR,又tan30。=",解得a=2

3R42Vo3

23

=3髻故A正確。

I跟蹤訓(xùn)練

3.如圖10所示，在豎直放置的半球形容器的中心。點分別以水平初速度功、v?

沿相反方向拋出兩個小球1和2(可視為質(zhì)點)，最終它們分別落在圓弧上的4點

和3點，已知04與08互相垂直，且。與豎直方向成。角，則兩小球的初速度

之比功為()

V2

圖10

A.tanaB.cosa

C.tanatanaD.cosacosa

答案C

解析兩小球被拋出后都做平拋運動，設(shè)容器的半徑為R,兩小球運動的時間分

別為4、/2o貝對I球1有Rsin。=。由，Rcosa=l烯，對球2有Reosa=sdRsin

2

a=1g必解得功=tanatana,故C正確。

2V2

考點三斜拋運動

以斜上拋運動為例，如圖所示。

y

0X

(1)斜拋運動的飛行時間：f=2%=20°sin0Q

gg

(2)射高：仁璇=麗嗎

2g2g

⑶射程…=雙"=如雙"，=2彘出。。。5°=詠m2。，對于給定的所當(dāng)0=心。

gg

時，射程達到最大值，Smax=.。

g

例6(2024?遼寧沈陽模擬)某籃球運動員正在進行投籃訓(xùn)練，若將籃球視為質(zhì)點，

忽略空氣阻力，籃球的運動軌跡可簡化為如圖11,其中4是籃球的投出點，3是

運動軌跡的最高點，C是籃球的投入點。已知籃球在力點的速度與水平方向的夾

角為45。,在。點的速度大小為且與水平方向夾角為30°,重力加速度大小為g,

下列說法正確的是()

..溢7^。卬

A

圖11

A.籃球在3點的速度為零

B.從B點到C點，籃球的運動時間為如

g

C.A.8兩點的高度差為:沈

8g、

D/、。兩點的水平距離為3虎

4g

答案C

解析籃球在B點的速度為VB=VX=VOCOS30。=；如，故A錯誤；從B點到C點，

4

籃球的運動時間為，=丹=a疝30。=。。，故B錯誤；兒§兩點的高度差為。=諼￥

gg2g2g

’3、

（VAVI]20°+如

=2=；加，故C正確；A.C兩點的水平距離為工=olg'J=g2,

=,,故D錯快。

4g

?方法總結(jié)?

逆向思維法處理斜拋運動

對斜上拋運動從拋出點到最高點的運動，可逆過程分析，看成平拋運動；分析完

整的斜上拋運動，還可根據(jù)對稱性求解某些問題。

）跟蹤訓(xùn)練

4.（2024?浙江杭州模擬）如圖12所示，某同學(xué)將質(zhì)量相同的二個物體從水平地面上

的4點以同一速率沿不同方向拋出，運動軌跡分別為圖上的1、2、3。若忽略空

氣阻力，在三個物體從拋出到落地過程中，下列說法正確的是（）

圖12

A.軌跡為1的物體在最高點的速度最大

B.軌跡為3的物體在空中飛行時間最長

C.軌跡為1的物體所受重力的沖量最大

D.三個物體單位時間內(nèi)速度變化量不同

答案C

解析根據(jù)斜上拋運動的對稱性可知，物體在最高點的速度為平拋運動的初速度,

由"=5和X=OoZ得Vo=x1,可得。01V。02Vo03,即軌跡為3的物體在最高

22h

點的速度最大，故A錯誤；由〃=%2知，斜拋的總時間為%=2/,因用＞岳＞

飽，所以軌跡為1的物體在空中飛行時間最長，故B錯誤；重力的沖量為/G=〃?gf,

則軌跡為1的物體所受重力的沖量最大，故C正確；三個物體均做斜上拋運動，

由Ao=g?加可知，單位時間內(nèi)速度變化量相同，故D錯誤。

■提升素養(yǎng)能力（限時：40分鐘）

A級基礎(chǔ)對點練

對點練1平拋運動基本規(guī)律的應(yīng)用

1.（2022?廣東卷，6）如圖1所示，在豎直平面內(nèi)，截面為三角形的小積木懸掛在離

地足夠高處，一玩具槍的槍口與小積木上P點等高且相距為心當(dāng)玩具子彈以水

平速度。從槍口向P點射出時，小積木恰好由靜止釋放，子彈從射出至擊中積木

所用時間為九不計空氣阻力。下列關(guān)于子彈的說法正確的是（）

A.將擊中尸點，，大于'B.將擊中。點，，等于L

vv

c.將擊中尸點上方，，大于上D.將擊中P點下方，，等于'

vv

答案B

解析由題意知槍口與尸點等高，子彈和小積木在豎直方向上均做自由落體運動,

當(dāng)子彈擊中積木時子彈和積木的運動時間相同，根據(jù)力=）產(chǎn)，可知下落高度相同，

所以將擊中0點；初始狀態(tài)子彈到P點的水平距離為3子彈在水平方向上做勻

速直線運動，有尸,，故B正確。

v

2.（多選）（2024?天津河西區(qū)模擬）以速度內(nèi)水平拋出一小球，如果從拋出到某時刻

小球的豎直分位移與水平分位移大小相等，則以下判斷正確的是（）

A.此時小球的豎直分速度大小等于水平分速度大小的2倍

B.此時小球的速度大小為4u0

C.此時小球的速度方向與位移方向相同

D.小球運動的時間為°

g

答案AD

解析根據(jù)題意可得?！?［凡小球的運動時間為，=2。。，小球的豎直分速度大

2g

小為0，=g/=2oo,即此時豎直分速度大小等于水平分速度大小的2倍，故A、D

正確；此時小球的速度大小為。=沈+媛=5。（），故B錯誤；速度與水平方向的

夾角正切值為tana="'=2,位移與水平方向夾角的正切值為tan夕='=1,顯然

Vox

a手8,即小球的速度方向與位移方向不同，故C錯誤。

3.（多選）從同一點水平拋出三個小球分別撞在豎直墻壁上。點、6點、c,點，三小

球撞到豎直墻壁上的速度方向與豎直墻壁的夾角分別為60。、45。、30。，不計空氣

阻力，則下列說法正確的是（

圖2

A.落在。點的小球撞在墻面的速度最小

B.三個小球撞在墻面的速度一定滿足關(guān)系式Va=V（＞Vb

C.落在c點的小球飛行時間最短

D.〃、b、c三點速度方向的反向延長線交于一點

答案BD

解析三個小球的豎直位移大小關(guān)系為心心兒，根據(jù)〃可知Lt。,即落

在。點的小球飛行時間最短，故C錯誤；三個小球的水平位移相同，4、b、C三

點速度方向的反向延長線一定過水平位移的中點，故D正確；令。表示小球撞到

豎直墻壁上的速度方向與豎直墻壁的夾角，X和力分別表示水平位移和豎直位移,

■

則tan0="°=V°==：，小球撞在墻面的豎直分速度大小為i\，=2g〃，合速

分gt122h

2g

度大小為。=虎+對，聯(lián)立以上各式可得0=g.rtan0~\~且“，三個小球水平位

tan6

移相同，代入數(shù)據(jù)后解得4=%＞辦，故A錯誤，B正確。

4.（2024?江西南昌聯(lián)考）如圖3所示，運動員將網(wǎng)球從。點以速度。o水平擊出，網(wǎng)

球經(jīng)過舊點時速度方向與豎直方向的夾角為60。，落到水平地面上的N點時速度

方向與豎直方向的夾角為45。，不計空氣阻力，重力加速度大小為g,下列說法正

確的是（）

O

M

命

圖3

A。點距水平地面的高度為了

B.M點距水平地面的高度為:

C.網(wǎng)球從0點運動到N點的時間為

g

D。、N兩點間的水平距離為2比

g

答案C

解析根據(jù)平拋運動規(guī)律可知，網(wǎng)球在M點時的里直分速度加w=°工。=?°，

tan6003

在N點時的豎直分速度6N=Vo=Vo,則。點距水平地面的高度故

tan4502g

A錯誤；加點距水平地面的高度力“=°源二吸”=F，故B錯誤；網(wǎng)球從O點運動

2g3g

到N點的時間，="",故C正確；。、N兩點間的水平距離x=u(M="",故D錯誤。

gg

對點練2與斜面或圓弧面有關(guān)的平拋運動

5.(2024?河北衡水模擬)如圖4甲所示，足夠長的斜面44固定放置，一小球以不同

初速度內(nèi)從斜面A點水平拋出，落在斜面上的位置離A點距離為s,得到s—。3圖

線如圖乙所示，若圖乙的斜率為上不計空氣阻力，重力加速度為g,則〃等于

()

圖4

A2tanGtan6

A.BD.

geos02gcos0

r2cosGncos。

gtan02gtan0

答案A

解析根據(jù)平拋運動的規(guī)律可得scosMiof,ssin8=b，整理得$=2tan%,

2geos0

則％=2tan?,故A正確。

6.固定的半圓形豎直軌道如圖5所示，為水平直徑，。為圓心，質(zhì)量不等的甲、

乙兩個小球同時從4點水平拋出，速度分別為S、。2,經(jīng)時間小￡2分別落在等

高的C、D兩點,0C、。。與豎直方向的夾角均為53°（sin53°=0.8,cos53。=0.6）,

下列說法正確的是（）

A.vi:vi=I:9

B./1:，2=1：4

C.甲球的速度變化量小于乙球的速度變化量

D.落在D點的小球垂直打在圓弧上

答案A

解析根據(jù)兩小球的軌跡可知川=1凡、I=3R,J（2=9R,◎="豎直方向的位

5555

移相同，兩小球下落的時間相同，即4=力，水平位移之比為1：9,所以水平速

度之比為1:9,故A正確，B錯誤；在豎直方向上下落時間相同，甲球的速度變

化量等于乙球的速度變化量，故C錯誤；假設(shè)落在。點的小球垂直打在圓瓠上，

此時速度方向沿半徑，則速度的反向延長線交水平位移的中點，應(yīng)在圓心處，因

為水平位移小于2R,所以速度的反向延長線不可能交于圓心，故D錯誤。

7.如圖6所示，將小球從傾角為0=30。的光滑斜面上力點以速度。o=lOm/s水平

拋出（即0o〃CQ）,最后從5處離開斜面,已知間的高度。=5m,g取10m/s?,

不計空氣阻力，下列說法正確的是（）

圖6

A.小球的加速度為、)m/s2

B.小球做平拋運動，運動軌跡為拋物線

C.小球到達，點時的速度大小為102m/s

D.小球從4點運動到8點所用的時間為1s

答案C

解析根據(jù)牛頓第二定律有mgs\n6=ma,解得。=gsin夕=10義；m/s2=5m/s?,

故A錯誤；小球在斜面上沿以方向加速度恒定，做勻加速直線運動，沿。。方

向做勻速直線運動，則小球做類平拋運動，運動軌跡為拋物線，故B錯誤；沿斜

面向下為勻加速直線運動，有.h=\ae,代入數(shù)據(jù)解得f=2s,小球到達8點

sin3002

時的速度大小為內(nèi)=宿+(〃)2=102+(5X2)2m/s=102m/s,故C正確，

D錯誤。

對點練3斜拋運動

8.(2023?湖南卷，2)如圖7(a),我國某些農(nóng)村地區(qū)人們用手拋撒谷粒進行水稻播種。

某次拋出的谷粒中有兩顆的運動軌跡如圖(b)所示，其軌跡在同一豎直平面內(nèi)，拋

出點均為O,且軌跡交于P點,拋出時谷粒1和谷粒2的初速度分別為PI和S,

其中功方向水平，s方向斜向上。忽略空氣阻力，關(guān)于兩谷粒在空中的運動，下

列說法正確的是()

谷粒1'、、'

、\

、、'

\p

、、,

(a)(b)

圖7

A.谷粒I的加速度小于谷粒2的加速度

B.谷粒2在最高點的速度小于功

C.兩谷粒從。到尸的運動時間相等

D.兩谷粒從。到。的平均速度相等

答案B

解析

’只受重力.兩谷粒加速度”=且次錯誤；

豎直［谷粒2先上升后下降，

方向!從。到P位移相同f］用時更長?即

C錯誤；

從。到P水平位移相同?谷粒2在最高

水平勻?JC-Vt

點只有水平速度—,一~*%＞心水平.B

方向直段/tI

正確；

v=---

兩谷粒的合位移均為人印——」記＞五.D錯誤。

工2〉乙

9.如圖8所示，在距地面高h的A點以與水平面成。=60。的角度斜向上拋出一小

球，不計空氣阻力。發(fā)現(xiàn)小球落在右邊板OG上，且落點。與力點等高。已知

vo=23m/s,h=0.2m,g取lOm/s?。則下列說法正確的是（）

圖8

A.小球從4到D的水平位移為1.8m

B.小球在水平方向做勻加速運動

C.若撤去OG板，則經(jīng)過。點之后小球在豎直方向做自由落體運動，故再經(jīng)0.2s

它將落地

D.小球從A到D的時間是0.6s

答案D

解析初始時，小球在豎直方向的分速度為。oj.=0osin1=3m/s,小球在水平方向

的分速度為。（h=0ocos3m/s,小球從4到。的時間為，=2。w=2X3s=o.6s,

g10

小球從力到。的水平位移為工二處/二，^m,所以A錯誤，D正確；小球在水

平方向做勻速直線運動，所以B錯誤；若撤去0G板，在。點，小球在豎直方向

速度大小為Vy=V0y=3m/s,則經(jīng)過D點之后小球在豎直方向做勻加速直線運動,

不是自由落體運動，所以C錯誤。

B級綜合提升練

10.（多選）一種定點投拋游戲可簡化為如圖9所示的模型，以水平速度s從。點拋

出小球，小球正好落入傾角為。的斜面上的洞中，洞口處于斜面上的P點，。、P

的連線正好與斜面垂直；當(dāng)以水平速度s從。點抽出小球時，小球正好與斜面在

。點垂直相碰。不計空氣阻力，重力加速度為g,下列說法正確的是（）

圖9

A.小球落在尸點的時間是2功

gtan0

B.0點在尸點的下方

C.V\>V2

D.小球落在P點所用的時間與落在。點所用的時間之比是2s

V2

答案AD

解析以水平速度S從。點拋出小球，正好落入傾角為。的斜面上的洞中，此時

位移垂直于斜面，由幾何關(guān)系可知tan0=[=,所以八=八，A正確；當(dāng)

7.的gtan0

2

以水平速度。2從。點拋出小球，小球正好與斜面在。點垂直相碰，此時速度與

斜而垂直.有tan〃=S,得h=S而。。連線與豎直方向的夾角滿足匕