五年級同步個(gè)性化分層作業(yè)第7章練習(xí)卷

一.選擇題（共5小題）

1.（2024秋?天橋區(qū)期末）馬拉松比賽全程約42km.平均每3h〃設(shè)置一處飲水服務(wù)點(diǎn)（起點(diǎn)與終點(diǎn)也設(shè)）,

全程一共有（）處這樣的服務(wù)點(diǎn)。

A.15B.14C.13D.12

2.（2024秋?瑞安市期末）如圖所示，每相鄰兩棵樹之間的距離是5米，從第1棵樹到第5棵樹的距離是

()

5米

A.20米B.25米C.30米

3.（2024秋?南充期末）在一個(gè)圓形水池周圍每隔6米種一棵樹，共種了40棵，這個(gè)水池的周長是（）

米。

A.246B.240C.234

4.（2024秋?合肥期末）每兩根電桿間的距離是50米，小強(qiáng)從第一根電桿跑到第9根電桿，共跑了（）

米.

A.400米B.450米C.500米

5.（2024秋?法庫縣期末）一根木頭鋸成5段，每鋸一次要用4分，一共用（）分。

A.9B.20C.16

二,填空題（共5小題）

6.（2024秋?柳州期末）足球隊(duì)員進(jìn)行20米帶球繞桿訓(xùn)練（如圖），兩個(gè)標(biāo)桿間距是2.5米，需要放置

個(gè)標(biāo)桿。

起

終

點(diǎn)

點(diǎn)

線

線

7.（2024秋?閔行區(qū)期末）一根木頭被鋸成6段，需要鋸次；如果鋸一次要5分鐘，一共要鋸

分鐘。

8.（2024秋?永登縣期末）一個(gè)圓形廣場的半徑是150米，在它的邊緣每隔3米栽1棵樹，一共可以栽

棵樹。

9.（2024秋?揚(yáng)州期末）把若干個(gè)?擺成一行，每2個(gè)?中間擺1個(gè)■,比少1個(gè)。

10.（2024秋?夏津縣期末）奶奶和小紅爬樓梯比賽，小紅的速度是奶奶的2倍，當(dāng)奶奶從1樓爬到3樓時(shí)，

小紅爬到樓。

三.判斷題（共5小題）

II.（2024春?泌陽縣期中）把20米的木頭平均分成4份，需要鋸4次。

12.（2024春?虞城縣期中）把一根長12米的木頭鋸3次，每段一樣長，每段長4米。

13.（2023秋?遂川縣期末）把一根木棒鋸成4段，鋸1次用3分鐘，鋸?fù)赀@根木棒要用12分鐘。

14.（2023秋?攸縣期末）一根鋼筋截成6段用了30分鐘，平均每截下一段要用5分鐘。

15,（2023秋?興城市期末）把10根短繩打結(jié)連起來，變成一根長繩，需要打9個(gè)結(jié)。

四,計(jì)算題（共2小題）

6（2022秋?蕭山區(qū)期末）看圖計(jì)算。把30盆同樣的花擺成一個(gè)6X5的長方形，每個(gè)花盆的直徑是20

厘米，相鄰兩盆花之間的距離是10厘米。求擺成的這個(gè)長方形的長和寬各是多少？（單位：

（1）長：____________

（2）寬：____________

17.（2022秋?澗西區(qū)期末）大人上樓的速度比小孩快1倍，小孩從1樓到3樓要3分鐘，那么，大人從1

樓到5樓要多少分鐘？

五.應(yīng)用題（共3小題）

18.（2023秋?寧海縣期末）公交602路線總長10.8千米，每隔1.2千米設(shè)一個(gè)站臺，途中一共要設(shè)幾個(gè)站

臺？（始發(fā)站和終點(diǎn)站不算）

19.（2023秋?涅源縣期末）小羽用7張同樣大小的花朵圖樣做了一條花邊。每張圖樣的寬是6.2厘米，每

相鄰兩張圖樣之間的距離是2.4厘米。你能算出這條花邊一共長多少厘米嗎？

口|陽|口|口門口

6.22.4

20.（2023秋?紫陽縣期末）公園內(nèi)一條林蔭大道全長900米，在它的一側(cè)從頭到尾等距離地放著25個(gè)垃

圾桶，每兩個(gè)垃圾桶之間相距多少米？

六.操作題（共1小題）

21.（2021秋?閩清縣期末）要在一條長60米的小路一邊均勻的插上5面彩旗，請你設(shè)計(jì)一個(gè)插旗方案。

（請你畫一畫，寫一寫。）

七.解答題（共1小題）

22.（2024秋?滎陽市期末）某個(gè)小區(qū)準(zhǔn)備在一條長100米的道路的一邊畫停車位，每隔2.5米寬建造一個(gè)

停車位，用“J.”標(biāo)志隔開（如圖）。可以建造個(gè)停車位，需要畫個(gè)“_L”標(biāo)

【答案】A

【分析】由圖可得：每相鄰兩棵樹之間的距離是5米，一共有5棵樹，可知有5-1=4（個(gè)）間隔，用

間隔數(shù)X每段間隔的距離，即可求出從第1棵樹到第5棵樹的距離是多少。由此解答。

【解答】解：間隔：5-1=4（個(gè)）

4X5=20（米）

答：從第I棵樹到第5棵樹的距離是20米。

故選：A。

【點(diǎn)評】此題考查植樹問題的簡單應(yīng)用。

3.（2024秋?南充期末）在一個(gè)圓形水池周圍每隔6米種一棵樹，共種了40棵，這個(gè)水池的周長是（）

米。

A.246B.240C.234

【考點(diǎn)】植樹問題.

【專題】應(yīng)用意識.

【答案】B

【分析】在一個(gè)圓形水池的周圍種植樹時(shí)，植樹棵數(shù)=間隔數(shù)，共種了40棵，由此可得一周的周長有

40個(gè)間隔，一個(gè)間隔的長度是6米，根據(jù)乘法的意義，用乘法計(jì)算即可得這個(gè)水池的周長。

【解答】解:40X6=240（米）

答：這個(gè)水池的周長是240米.

故選：B.

【點(diǎn)評】本題是一道關(guān)于植樹問題的題目，解答本題的關(guān)鍵是掌握封閉型植樹問題的特征。抓住圍成封

閉圖形植樹時(shí)，植樹棵數(shù)=間隔數(shù)，即可解決此類問題。

4.（2024秋?合肥期末）每兩根電桿間的距離是50米，小強(qiáng)從第一根電桿跑到第9根電桿，共跑了（）

米.

A.400米D.450米C.500米

【考點(diǎn)】植樹問題.

【專題】植樹問題.

【答案】A

【分析】由“從第一根電桿跑到第9根電桿，”得出小強(qiáng)是跑了9-1個(gè)間隔，由此用間隔數(shù)乘每兩個(gè)間

隔的距離求出小強(qiáng)跑的米數(shù).

【解答】解：50X（9-1）,

=50X8,

=4（X）（米），

答：共跑了400米：

故選:A.

【點(diǎn)評】解答本題的關(guān)鍵是明白：間隔數(shù)=電線桿的根數(shù)-I.

5.（2024秋?法庫縣期末）一根木頭鋸成5段，每鋸一次要用4分，一共用（）分。

A.9B.20C.16

【考點(diǎn)】植樹問題.

【專題】植樹問題；應(yīng)用意識.

【答案】C

【分析】把一根木頭鋸成5段，需要鋸5-1=4（次），再乘每鋸一次的時(shí)間4分鐘即可。

【解答】解：（5-1）X4

=4X4

=16（分鐘）

答：一共用16分鐘。

故選：Co

【點(diǎn)評】本題考查了鋸木頭問題，鋸的次數(shù)比鋸成的段數(shù)少1,然后再進(jìn)一步解答。

填空題（共5小題）

6.（2024秋?柳州期末）足球隊(duì)員進(jìn)行20米帶球繞桿訓(xùn)練（如圖），兩個(gè)標(biāo)桿間距是2.5米，需要放置_7

個(gè)標(biāo)桿。

終

點(diǎn)

線

【考點(diǎn)】植樹問題.

【專題】植樹問題；運(yùn)算能力.

【答案】7o

【分析】起點(diǎn)和終點(diǎn)都沒有標(biāo)桿，本題屬于“兩端都不栽”的植樹問題，標(biāo)桿的數(shù)量=段數(shù)-1,據(jù)此

用20除以2.5求出段數(shù)，再減去1,即可求出標(biāo)桿的數(shù)量。

【解答】解：204-2.5-1

=8-1

=7（個(gè)）

答：需要放置7個(gè)標(biāo)桿。

故答案為：7。

【點(diǎn)評】如果植樹線路的兩端都不植樹，那么植樹的棵數(shù)比要分的段數(shù)少I,即：棵數(shù)=間隔數(shù)-1。

7.（2024秋?閔行區(qū)期末）一根木頭被鋸成6段，需要鋸5次；如果鋸一次要5分鐘，一共要鋸25

分鐘。

【考點(diǎn)】植樹問題.

【專題】植樹問題；應(yīng)用意識.

【答案】5,25。

【分析】鋸成6段，要鋸6-1=5次，5乘5即等于鋸?fù)晷枰臅r(shí)間。

【解答】解：6-1=5（次）

5X5=25（分鐘）

答：一根木頭被鋸成6段，需要鋸5次；如果鋸一次要5分鐘，一共要鋸25分鐘。

故答案為：5,25o

【點(diǎn)評】鋸的段數(shù)比鋸的次數(shù)多1,這是解答本題的關(guān)鍵。

8.12024秋?永登縣期末）一個(gè)圓形廣場的半徑是150米，在它的邊緣每隔3米栽1棵樹，一共可以栽314

棵樹.

【考點(diǎn)】植樹問題.

【專題】植樹問題；應(yīng)用意識.

【答案】314。

【分析】根據(jù)圓的周長公式C=2m,，求出圓形廣場一周的長度；再根據(jù)封閉圖形的植樹問題：棵數(shù)=

間隔數(shù)，用圓形廣場的周長除以間距即可求出一共栽樹的棵數(shù)。

【解答】解；2X3.14X150

=6.28X150

=942（米）

942+3=314（棵）

答：一共可以栽314棵樹。

故答案為:314。

【點(diǎn)評】本題考查封閉圖形的植樹問題：棵數(shù)=間隔數(shù)；掌握圓的周長公式是解題的關(guān)鍵，

9.（2024秋?揚(yáng)州期末）把若干個(gè)?擺成一行，每2個(gè)?中間擺1個(gè)?，?比?少1個(gè)。

【考點(diǎn)】植樹問題.

【專題】植樹問題；應(yīng)用意識.

【答案】■；

【分析】間隔排列是指兩個(gè)物體一個(gè)間隔一個(gè)排成一行；如果兩端物體相同，那么兩端物體的個(gè)數(shù)就比

排在中間的另一種物體的個(gè)數(shù)多1；根據(jù)題意每2個(gè)?中間擺1個(gè)?，故這一行的第一個(gè)和最后一個(gè)都

是,，所以?比■多一個(gè)。

【解答】解：根據(jù)解析可知，把若干個(gè)?擺成一行，每2個(gè)?中間擺1個(gè)■,■比?少1個(gè)。

故答案為：■:

【點(diǎn)評】解答本題關(guān)鍵是明確間隔排列規(guī)律。

10.（2024秋?夏津縣期末）奶奶利小紅爬樓梯比賽，小紅的速度是奶奶的2倍，當(dāng)奶奶從I樓爬到3樓時(shí)，

小紅爬到樓。

【考點(diǎn)】植樹問題.

【專題】應(yīng)用意識.

【答案】5o

【分析】當(dāng)奶奶從1樓爬到3樓時(shí)，爬了2層樓梯；小紅的速度是奶奶的2倍，則小紅爬了4層樓梯,

也就是到了5樓。

【解答】解：（3-1）X2+1

=4+1

=5（樓）

答：當(dāng)奶奶從1樓爬到3樓時(shí)，小紅爬到5樓。

故答案為：5。

【點(diǎn)評】此題的關(guān)鍵是明確：樓梯層數(shù)=樓層數(shù)之差。

三.判斷題（共5小題）

II.（2024春?泌陽縣期中）把20米的木頭平均分成4份，需要鋸4次。X

【考點(diǎn)】植樹問題.

【專題】應(yīng)用意識.

【答案】X

【分析】鋸的次數(shù)=鋸成的段數(shù)?1,據(jù)此計(jì)算即可。

【解答】解：4-1=3（次）

答：需要鋸3次。

故原題說法錯(cuò)誤。

故答案為：X。

【點(diǎn)評】此題的關(guān)鍵是明確：鋸的次數(shù)=段數(shù)-1。

12.（2024春?虞城縣期中）把一根長12米的木頭鋸3次，每段一樣長，每段長4米。X

【考點(diǎn)】植樹問題.

【專題】植樹問題；應(yīng)用意識.

【答案】X

【分析】用木材的總長度除以段數(shù)，算出的商就是每段的長度；鋸的段數(shù)比據(jù)?的次數(shù)多1。

【解答】解：3+1=4（段）

124-4=3（米）

即每段木材長3米，所以原題說法錯(cuò)誤。

故答案為：X。

【點(diǎn)評】解答本題關(guān)鍵明確：鋸的段數(shù)=鋸的次數(shù)+1。

13.2（023秋?遂川縣期末）把一根木棒裾成4段，據(jù)1次用3分鐘，鋸?fù)赀@根木棒要用12分鐘。X

【考點(diǎn)】植樹問題.

【專題】能力層次.

【答案】x

【分析】鋸成4段，需要鋸（4-1）次，鋸I次用3分鐘，由此可以算出鋸?fù)赀@根木棒要用多少分鐘.

【解答】解：4-1=3（次）

3X3=9（分鐘）

答：裾完這根木棒要用9分鐘。

所以原說法錯(cuò)誤。

故答案為；X。

【點(diǎn)評】此題考查植樹問題的應(yīng)用。注意次數(shù)=段數(shù)-I,由此解答。

14.（2023秋?攸縣期末）一根鋼筋截成6段用了30分鐘，平均每截下一段要用5分鐘。X

【考點(diǎn)】植樹問題.

【專題】植樹問題；應(yīng)用意識.

【答案】X

【分析】一根鋼筋截成6段，截了6-1=5（次），共用了30分鐘，然后用除法求出截一次用的時(shí)間，

再進(jìn)一步判斷即可。

【解答】解：304-（6-1）

=30+5

=6（分鐘）

即平均每截下一段要用6分鐘，所以原題說法錯(cuò)誤。

故答案為：X。

【點(diǎn)評】本題考查了植樹問題，知識點(diǎn)是：截的次數(shù)=段數(shù)

15.（2023秋?興城市期末）把10根短繩打結(jié)連起來，變成一根長繩，需要打9個(gè)結(jié)。J

【考點(diǎn)】植樹問題.

【專題】植樹問題；應(yīng)用意識.

【答案】V

【分析】根據(jù)實(shí)際情況可得，此題屬于植樹問題中的兩端都不栽的情況，則打結(jié)的個(gè)數(shù)=短繩的根數(shù)-

1,據(jù)此即可解答。

【解答】W-：10-1=9（個(gè)）

所以把10根短繩打結(jié)連起來，變成一根長繩，需要打9個(gè)結(jié)，原題說法正確。

故答案為：J。

【點(diǎn)評】本題的原型是植樹問題中的兩端都不栽的情況：抓住植樹棵數(shù)=間隔數(shù)-1即可解答。

四.計(jì)算題（共2小題）

16.（2022秋?蕭山區(qū)期末）看圖計(jì)算。把30盆同樣的花擺成一個(gè)6X5的長方形，每個(gè)花盆的直徑是20

厘米，相鄰兩盆花之間的距離是10厘米。求擺成的這個(gè)長方形的長和寬各是多少？（單位：cm）.

（1）長：170厘米

（2）寬：140厘米

【考點(diǎn)】植樹問題.

【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識.

【答案】170厘米，140厘米。

【分析】（1）長由6個(gè)花盆加5個(gè)間隔組成，用每個(gè)花盆的直徑乘6,加上間隔數(shù)乘10即可；

（2）寬由5個(gè)花盆加4個(gè)間隔組成，用每個(gè)花盆的直徑乘5,加上間隔數(shù)乘10即可。

【解答】解：⑴長：20X6=120（厘米）

5X10=50（厘米）

120+50=170（厘米）

（2）寬:20X5=100（厘米）

4X10=40（厘米）

100+40=140（厘米）

答：這個(gè)長方形的長是170厘米，寬是140厘米。

故答案為：170厘米，140厘米。

【點(diǎn)評】解答本題的關(guān)鍵是明確長方形的長和寬各有幾個(gè)圓和幾個(gè)間隔。

17.（2022秋?澗西區(qū)期末）大人上樓的速度比小孩快1倍，小孩從I樓到3樓要3分鐘，那么，大人從I

樓到5樓要多少分鐘？

【考點(diǎn)】植樹問題.

【專題】植樹問題；應(yīng)用意識.

【答案】3。

【分析】大人上樓速度比小孩快1倍，也就是說大人上樓的速度是小孩的2倍；小孩從一樓到三樓要走

了3-1=2（層）樓梯，共用3分鐘，走一層樓梯要用3+2=1.5（分鐘）；則大人走一層樓梯要用1.5

-=-2=0.75（分鐘）：然后再乘從一樓到五樓的間隔數(shù)即可.

【解答】解：3+（3-1）4-2X（5-1）

=0.75X4

=3（分鐘）

答：大人從一樓到五樓要3分鐘。

【點(diǎn)評】本題考查了植樹問題，用到的知識點(diǎn)是：間隔數(shù)=樓的層數(shù)-1,本題還可以按倍數(shù)應(yīng)用題解

答；3X[（51）4-（31）4-2J=3（分鐘）。

五.應(yīng)用題（共3小題）

18.（2023秋?寧?？h期末）公交602路線總長10.8千米，每隔1.2千米設(shè)一個(gè)站臺，途中一共要設(shè)幾個(gè)站

臺？（始發(fā)站和終點(diǎn)站不算）

【考點(diǎn)】植樹問題.

【專題】壓軸題：應(yīng)用意識.

【答案】8個(gè)。

【分析】先用10.8除以1.2求出間隔數(shù)，再減去1即可。

【解答】解：10.8+1.2-1

=9-1

=8（個(gè)）

答：途中一共要設(shè)8個(gè)站臺。

【點(diǎn)評】如果植樹線路的兩端都不植樹，那么植樹的棵數(shù)比要分的段數(shù)少1,即：棵數(shù)=間隔數(shù)-1。

19.（2023秋?淀源縣期末）小羽川7張同樣大小的花朵圖樣做了一條花邊。每張圖樣的寬是6.2厘米，每

相鄰兩張圖樣之間的距離是2.4厘米。你能算出這條花邊一共長多少厘米嗎？

【專題】植樹問題；應(yīng)用意識.

【答案】57.8厘米。

【分析】根據(jù)題意，7張同樣大小的花朵圖樣排列有6個(gè)間隔，總長度里有7個(gè)圖樣的寬度和加6個(gè)問

隔的長度和，據(jù)此解答即可。

【解答】解：6.2X7=43.4（所）

2.4X（7-1）=14.4（cm）

43.4+14.4=57.8（。〃）

答：這條花邊一共長57.8厘米。

【點(diǎn)評】本題考查的是植樹問題，解答關(guān)鍵是間隔數(shù)比棵數(shù)少1（即間隔數(shù)比圖樣的張數(shù)數(shù)少1）。

20.（2023秋?紫陽縣期末）公園內(nèi)一條林蔭大道全長900米，在它的一側(cè)從頭到尾等距離地放著25個(gè)垃

圾桶，每兩個(gè)垃圾桶之間相距多少米？

【考點(diǎn)】植樹問題.

【專題】運(yùn)算能力.

【答案】37.5米。

【分析】由于從一端到另一端一共放了25個(gè)，共有間隔數(shù)為：257=24（個(gè)）；又由于總長是900米，

根據(jù)“間距=總距離+間隔數(shù)”可以求出每兩個(gè)垃圾桶之間的距離，據(jù)此解答。

【解答】解：9004-（25-1）

=9004-24

=37.5（米）

答：每兩個(gè)垃圾桶之間相距37.5米。

【點(diǎn)評】本題考杳了植樹問題，知識點(diǎn)是：間隔數(shù)=桶的個(gè)數(shù)-1,間距=總距離+間隔數(shù)：知識鏈接

（沿直線上栽）：栽樹的棵數(shù)=間隔數(shù)-1（兩端都不栽），植樹的棵數(shù)=間隔數(shù)+1（兩端都栽），植樹的

棵數(shù)=間隔數(shù)（只栽一端）。

六.操作題（共1小題）

21.（2021秋?閩清縣期末）要在一條長60米的小路一邊均勻的插上5面彩旗，請你設(shè)計(jì)一個(gè)插旗方案。

（請你畫一畫，寫一寫。）

【考點(diǎn)】植樹問題.

【專題】應(yīng)用意識.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】可以設(shè)計(jì)一個(gè)插旗方案為：兩端都栽，間距=總長度+（棵數(shù)-1）。

【解答】解:

IIIII

60m

60+（5-1）

=60+4

=15（米）

所以設(shè)計(jì)的插旗方案為：兩端都栽，每相鄰兩棵樹之間的距嘲是15米。（答案不唯一）

【點(diǎn)評】此題的關(guān)犍是明確栽樹的形式，然后再進(jìn)一步解答,

七.解答題（共1小題）

22.（2024秋?滎陽市期末）某個(gè)小區(qū)準(zhǔn)備在一條長100米的道路的一邊畫停車位，每隔2.5米寬建造一個(gè)

停車位，用“_L”標(biāo)志隔開（如圖）?？梢越ㄔ?0個(gè)停車位，需要畫39個(gè)“_L”標(biāo)志。

【考點(diǎn)】植樹問題.

【專題】應(yīng)用意識.

【答案】40,39。

【分析】由題意可知，此題屬于兩端都不栽的植樹問題，則“J■”標(biāo)志數(shù)=間隔數(shù)-I，由此先用100

?2.5求得間隔數(shù)，即可以建造停車位的個(gè)數(shù)，再減去1就是“_L”標(biāo)志數(shù)。

【解答】ft?：1004-2.5=40（輛）

40-1=39（個(gè)）

答：可以建造40個(gè)停車位，需要畫39個(gè)“”標(biāo)志.

故答案為：40,39。

【點(diǎn)評】此題考查了兩端都不栽的植樹情況，植樹棵數(shù)=間隔數(shù)-1,間隔數(shù)=總長度?間距。

考點(diǎn)卡片

1.植樹問題

【知識點(diǎn)歸納】

為使其更直觀，用圖示法來說明.樹用點(diǎn)來表示，植樹的沿線用線來表示，這樣就把植樹問題轉(zhuǎn)化為i條

非封閉或封閉的線上的“點(diǎn)數(shù)”與相鄰兩點(diǎn)間的線的段數(shù)之間的關(guān)系問題.

一、在線段上的植樹問題可以分為以下三種情形.

I、如果植樹線路的兩端都要植樹，那么植樹的棵數(shù)應(yīng)比要分的