------第六章-------數(shù)據(jù)的分析

本章教材分析

“數(shù)據(jù)的分析”章節(jié)聚焦數(shù)據(jù)特征剖析以平均數(shù)與方差、中位數(shù)與箱線圖為知識載體，

從基礎(chǔ)統(tǒng)計量計算到綜合應(yīng)用層層遞進(jìn).其上承接數(shù)據(jù)處理、下啟深度分析，內(nèi)容圍繞集中

與離散趨勢刻畫，邏輯緊密且具實用性、層次性與思想性.教學(xué)中需借情境驅(qū)動、探究實踐、

技術(shù)融合與聯(lián)系拓展落實目標(biāo)，從知識掌握、能力素養(yǎng)、情感態(tài)度多維度評價，助力學(xué)生構(gòu)

建統(tǒng)計思維，用數(shù)據(jù)工具解決實際問題，培養(yǎng)理性精神與決策能力.

1平均數(shù)與方差

第1課時眾數(shù)與算術(shù)平均數(shù)

備課素材

一、新課導(dǎo)人設(shè)計

【情境導(dǎo)入】

山東棗莊是一個令人向往的旅游勝地，”江北水鄉(xiāng)，運河古城”享譽全國！瞧，慕名而來

的游客也越來越多.（多媒體出示圖片）

有媒體報道，“十一周”期間棗莊接待游客近5。萬人次，各旅行社也空前爆滿，請看數(shù)

據(jù).（多媒體出示其中兩個旅行社的數(shù)據(jù)?）

問題1：這兩個旅行社七天接待的游客中，哪個數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多？

問題2：兩個旅行社平均每天各接待了多少名游客？

二、數(shù)學(xué)文化拓展閱讀

騙人的“平均數(shù)”

劉木頭開了一家小工廠，生產(chǎn)一種兒童玩具.工廠里的管理人員由劉木頭、他的弟弟及

其他六個親戚組成.工作人員由5個領(lǐng)工和10個工人組成.工廠經(jīng)營得很順利，現(xiàn)在需要招

一名新工人.

現(xiàn)在，劉木頭來到了人才市場，正與一位叫小齊的年青人談工作問題.劉木頭說：“我

們這里報酬不錯，平均薪酬是每周300元.你在學(xué)徒期間母周得75元，不過很快就可以加工

資.”

小齊上了幾天班以后，要求和廠長劉木頭談?wù)?

小齊說：“你騙我！我已經(jīng)找其他工人核對過了，沒有一個人的工資超過每周100元.平

均工資怎么可能是一周300元呢？”

劉木頭皮笑肉不笑地回答：“小齊，不要激動嘛.平均工資確實是300元，不信你可以自

己算一算.”

劉木頭拿出了一張表，說道：“這是我每周付出的酬金.我得2400元，我弟弟得1000

元，我的六個親戚每人得250元，五個領(lǐng)工每人得200元，10個工人每人100元.總共是每

周6900元，付給23個人，對吧？”

“對，對，對！你是對的，平均工資是每周300元.可你還是騙了我.”小齊生氣地說.

劉木頭說：“這我可不同意！你自己算的結(jié)果也表明我沒騙你呀.”

接著，劉木頭得意洋洋地拍著小齊的肩膀說：“小兄弟，你的問題是出在你根本不懂平

均數(shù)的含義.怪不得別人呦.”

小齊氣得說不出話來，最后，他一跺腳，說：“好，現(xiàn)在我可懂了，我不干了！”

在這個故事里，狡猾的劉木頭利用小齊對統(tǒng)計數(shù)字的誤解，騙了他.小齊產(chǎn)生誤解的根

源在于，他不了解平均數(shù)的確切含義.

“平均”這個詞往往是“算術(shù)平均值”的簡稱.這是一個很有用的統(tǒng)計學(xué)的度量指標(biāo).然

而，如果有少數(shù)幾個很大的數(shù)，如劉木頭的工廠中有了少數(shù)高薪者，“平均”工資就會給人錯

誤的印象.

類似的會引起誤解的例子有很多.髻如，報紙上報道有個人在一條河中淹死了，這條河

的平均深度只有2尺.這不使人吃驚嗎？不！你要知道，這個人是在一個10多尺深的陷坑處

沉下去的.

教學(xué)設(shè)計

課題第1課時眾數(shù)與算術(shù)平均數(shù)授課人

1.掌握眾數(shù)、算術(shù)平均數(shù)的概念.

2?會求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和算術(shù)平均數(shù).

素養(yǎng)目標(biāo)3?根據(jù)有關(guān)眾數(shù)、平均數(shù)的問題的解決，

培養(yǎng)判斷能力和數(shù)據(jù)處理能力，發(fā)展數(shù)

學(xué)思維.

眾數(shù)、算術(shù)平均數(shù)的概念，求一組數(shù)據(jù)

教學(xué)重點

的眾數(shù)和平均數(shù).

教學(xué)難點利用眾數(shù)和平均數(shù)解決一些實際問題.

授課類型新授課課時

教學(xué)活動

教學(xué)步驟師生活動設(shè)計意圖

【課堂引入】

籃球運動是大家喜歡的一種

運動項目，下面播放一段亞錦

賽中國隊對戰(zhàn)伊朗隊的比賽

創(chuàng)設(shè)接近學(xué)生生活的問題情

片段，請同學(xué)們欣賞.

境，讓學(xué)生在輕松愉快的環(huán)境

在學(xué)生觀看了籃球比賽的片

中，思考現(xiàn)實生活中收集數(shù)

段后，請同學(xué)們思考：

據(jù)、處理數(shù)據(jù)，并用數(shù)據(jù)的眾

活動一：創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課(1)影響比賽成績的因素有哪

數(shù)和平均數(shù)作出判斷的必要

些？(如身高、身體素質(zhì)、投

性.在課題引入中，激發(fā)學(xué)生

籃技巧等)

學(xué)習(xí)本章新知識的興趣，調(diào)動

(2)如何衡量兩個球隊隊員的

其積極性.

身高？怎樣理解“甲隊隊員

的身高比乙隊高”？要比較

兩個球隊隊員的身高，需要收

集哪些數(shù)據(jù)呢？

【探究新知】

某射擊運動員的10次射擊成

活動二：實踐探究、交流新知

績?nèi)缦卤硭荆?/p>

環(huán)數(shù)/環(huán)78910

次數(shù)2413

(1)這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)

最多的數(shù)是____________:

師生活動：教師給出眾數(shù)的定

義：i組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多

的那個數(shù)據(jù)叫作這組數(shù)據(jù)的

眾數(shù).

(2)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是

師生活動：學(xué)生回憶小學(xué)學(xué)過

的求平均數(shù)的方法，教師引導(dǎo)

歸納：一般地，對于n個數(shù)

X|，X2，Xn?我們把，

+X2H---Fxn)叫作這n個數(shù)

的算術(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)，

記為X，讀作X拔.

(3)有位同學(xué)按如下方法計算

平均成績：

7+8+9+10.

4一8.5（環(huán)）.

你認(rèn)為這樣計算正確嗎？

師生活動：學(xué)生小組討論，說

明道理，教師補充、指正.

本活動的設(shè)計意在引導(dǎo)學(xué)生

通過自主探究、合作交流，對

算術(shù)平均數(shù)的計算公式從感

性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識.同時

通過3個問題，加深學(xué)生對算

術(shù)平均數(shù)的理解.

續(xù)表

教學(xué)步驟師生活匆設(shè)計意圖

【典型例題】

活動三：開放訓(xùn)練、體現(xiàn)應(yīng)用

例某店鋪一種商品10天中

每天的銷售量及顧客對店鋪的評

分如圖所示.

(1)請你計算這種商品10天的平均

通過與生活關(guān)系密切的問題，再次

銷售量；

鞏固對眾數(shù)和算術(shù)平均數(shù)的計算，

(2)顧客對店鋪評分的眾數(shù)是多

并對加權(quán)平均數(shù)有一個初步的了

少？顧客對店鋪評分的平均數(shù)

解.

呢？

解：(1)這種商品10天的平均銷售

量為(121+138+156+148+152

+141+128+130+125+122)X0

=136.1(#).

(2)顧客對店鋪評分的眾數(shù)是5分.

顧客對店鋪評分的平均數(shù)是

(1X10+2X21+3X32+4X101

+5X836):(10+21+32+101+

836)=4.732(分)

師生活動：學(xué)生獨立思考，舉手回

答，師生交流心得和方法.

【變式訓(xùn)練】

1?已知一組數(shù)據(jù)2，a，4，5的眾

數(shù)為5則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為(B)

A?3B.4C.5D.6

2?已知一組數(shù)據(jù)X［，X2，X3，X4，

X5的平均數(shù)是4，那么另一組數(shù)據(jù)

3xi—2?3x2—2，3x?—2，3XL2，

3x5-2的平均數(shù)是10.

師生活動；學(xué)生先思考，獨立完

成.教師深入到學(xué)生中查看學(xué)生完

成情況并進(jìn)行有針對性的指導(dǎo).

【課堂檢測】

活動四：課堂檢測

1.某班在一次物理測試中的成績

為：100分7人，90分14人，80

分17人，70分8人，60分2人，

50分2人，則該班此次測試成績

的眾數(shù)為(8)

A?90分8.80分C.70分

D.75分

2?在數(shù)據(jù)4，5，6，5中添加一個

數(shù)據(jù)后，使其平均數(shù)不發(fā)生變化，

則你添加的這個數(shù)是￡.

3?在一張紙片(部分污損)上寫有4

個數(shù)字，若這4個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為

3，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是2?

32▲5

4.小紅在期末考試中，語文、數(shù)學(xué)、

外語、政治、物理、化學(xué)、歷史7

門學(xué)科的總成績是644分，其中語

文和數(shù)學(xué)兩門學(xué)科的總成績是

187分，求小紅的外語、政治、物

理、化學(xué)、歷史5門學(xué)科的平均成

績.

解：由題意可得，小紅的外語、政

治、物理、化學(xué)、歷史5匚學(xué)科的

平均成績x-R187—91.4(分).

續(xù)表

教學(xué)步驟師生活動設(shè)計意圖

5.小明為分析八(1)班64名同

學(xué)的跳繩次數(shù)，隨機抽取了20

名同學(xué)的跳繩次數(shù)，在整理

時，發(fā)現(xiàn)每人跳繩的次數(shù)都在

活動四：課堂檢測100次左右，于是小明把超過

100次的部分用正數(shù)表示，把

少于100次的部分用負(fù)數(shù)表

示，得抽樣成績統(tǒng)計表如下：

與標(biāo)準(zhǔn)跳繩次數(shù)1勺差-5-3-2(147

人數(shù)122542

(1)計算抽樣數(shù)據(jù)的平均數(shù)；

(2)估計該班跳繩次數(shù)達(dá)到99

次以上的有多少人？

(3)將數(shù)據(jù)分成三組，完成頻數(shù)

分布統(tǒng)計表.

數(shù)X的取值范圍頻數(shù)百分比

94<xW99525%

99<xW1041365%

104<x<109210%

解：(1)抽樣數(shù)據(jù)的平均數(shù)是

[(-5)Xl+(-3)X2+(-

2)X2+OX4+1X5+4X4+

7X2+100X20]:20=101(次).

答；抽樣數(shù)據(jù)的平均數(shù)是101

次.

(2)根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)得，該班

跳繩次數(shù)達(dá)到99次以上的有

4+5+4+2

20X64-48(人).

答：估計該班跳繩次數(shù)達(dá)到99

次以上的有48人.

師生活動：學(xué)生進(jìn)行當(dāng)堂檢針對本課時的主要問題，分層

測，完成后，教師進(jìn)行批閱、次進(jìn)行檢測，達(dá)到了解課堂學(xué)

點評、講解.習(xí)效果的目的.

課堂小結(jié)L課堂小結(jié)：

(1)本節(jié)課你有哪些收獲？

(2)還有沒解決的問題嗎？

2.布置作業(yè)：

教材第147頁隨堂練習(xí)第I

注重課堂小結(jié)，鞏固新知，查

題；教材第155756頁習(xí)題

漏補缺.

6.1第1，2題

板書設(shè)計第1課時眾數(shù)與算術(shù)平均數(shù)

1.眾數(shù).

2.算術(shù)平均數(shù).

提綱挈領(lǐng)，重點突出.

在本課時教學(xué)中，大部分

學(xué)生能掌握眾數(shù)和算術(shù)平均

數(shù)的概念以及求法，但也有部

分學(xué)生計算頻頻出錯，后續(xù)需

教學(xué)反思反思，更進(jìn)一步提升.

加強訓(xùn)練，提升計算能力，同

時通過實際問題提升應(yīng)用意

識.

第2課時加權(quán)平均數(shù)

備課素材

新課導(dǎo)人設(shè)計

【情境導(dǎo)入】

問題1：小組互助學(xué)習(xí)是中學(xué)課堂的一大特色，下面是某中學(xué)八(2)班周冠軍“傲雪組”

?周的成績表，請你算出他們每天得分的平均數(shù).

星期周一周二周三周四周五

得分/分9094929896

問題2：下表是“傲雪組”的四位同學(xué)某節(jié)課的得分情況:

姓名(編號)小亮(A)小紅(8)小英(O小超(。)

得分/分24201618

根據(jù)“互助小組”評價標(biāo)準(zhǔn)，將4，4，C，。四位同學(xué)的得分按I：2：3：4的比例確

定小組的最終成績，你能算出“傲雪組”的最終得分嗎？

教學(xué)設(shè)計

課題第2課時加權(quán)平均數(shù)授課人

1.會求加權(quán)平均數(shù)，體會權(quán)的差異對平均

數(shù)的影響，能利用平均數(shù)解決實際問題.

素養(yǎng)目標(biāo)2?通過解決與加權(quán)平均數(shù)有關(guān)的問題，

體會數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系，增強學(xué)好

數(shù)學(xué)、用好數(shù)學(xué)的信心.

都小重占求加權(quán)平均數(shù)，算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均

亍數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別.

加當(dāng)心上權(quán)的差異對結(jié)果的影響’用其解決實際

教學(xué)難點刀時

問題.

授課類型新授課課時

教學(xué)活動

教學(xué)步驟師生活動設(shè)計意圖

以舊引新，自然銜接，起到溫

【課堂引入】

故知新、調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性

(1)什么是算術(shù)平均數(shù)？什么

的作用.讓他們體會數(shù)學(xué)與生

活動一：創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課是加權(quán)平均數(shù)？

活的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價

(2)算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)

值，以達(dá)到調(diào)動學(xué)生積極性的

有什么聯(lián)系與區(qū)別嗎？

目的，引入新課.

【探究新知】

1?加權(quán)平均數(shù)

活動二：實踐探究、交流新知某校在一次會操比賽中：八

(1)班、八(2)班、八(3)班、八

(4)班的成績?nèi)绮?(單位；分)；

（多媒體出示）

續(xù)表

教學(xué)步驟師生活匆設(shè)計意圖

活動二：實踐探究、交流新知

班到

分類

領(lǐng)操員服裝統(tǒng)一動作整齊

A(l)班1068

A(2)班6109

八⑶班989

八(4)班8610

評分規(guī)則1：根據(jù)三項得分的

平均成績從高到低確定名次.（結(jié)

果精確到01分）

評分規(guī)則2：學(xué)校認(rèn)為這三個項目

的重要程度有所不同，將領(lǐng)操員、

服裝統(tǒng)一、動作整齊三項得分按

1：2：2的比例確定各班的成績.

師生活動：教師引導(dǎo)學(xué)生分析問

題，學(xué)生通過計算給出答案，教師

補充：在實際問題中，一組數(shù)據(jù)里

的各個數(shù)據(jù)的“重要程度”未必

相同.因而，在計算這組數(shù)據(jù)的平

均數(shù)時，往往給每個數(shù)據(jù)一個

“權(quán)”.

例題中1，2，2分別是領(lǐng)操員、服

裝統(tǒng)一、動作整齊三項成績的

“權(quán)”，而吟箸產(chǎn)稱

為八（1）班三項成績的加權(quán)平均數(shù).

總結(jié)：當(dāng)所給的n個數(shù)據(jù)中xi出

現(xiàn)6次，X2出現(xiàn)f2次……Xk出現(xiàn)

fk次，且fi+f2T---Ffk=n?則x

=^（X|fi+x2f2H----Fxkfk），這個數(shù)

叫作加權(quán)平均數(shù)，其中642

fk叫作權(quán).

2,某學(xué)校進(jìn)行廣播操比賽，比賽打

分包括以下幾項（每項滿分10

分）：服裝統(tǒng)一、進(jìn)退場有序、動

作規(guī)范、動作整齊.其中三個班的

成績分別如下：

班級

分?jǐn)?shù)

服裝統(tǒng)一進(jìn)退場有序動作規(guī)范動彳:整齊

一班9898

二班10978

三班8989

(1)如果將服裝統(tǒng)一、進(jìn)退場

有序、動作規(guī)范、動作整齊這四項

得分依次按10%，20%，30%，40%

的比例計算各班的廣播操比賽成

績，那么哪個班的成績最高？

(2)你認(rèn)為上述四項中，哪一項更

為重要？請你按自己的想法設(shè)計

一個評分方案.根據(jù)你的評分方

案，哪一個班的廣播操比賽成績最

高？與同伴進(jìn)行交流.

師生活動：讓學(xué)生先在小組內(nèi)各抒

己見，然后在班內(nèi)交流體會，歸納

得出結(jié)論.通過學(xué)生計算，自己再

設(shè)計方案并進(jìn)行交流，讓學(xué)生體會

到權(quán)的差異對結(jié)果的影響認(rèn)識到

權(quán)的重要性.

師生共同得出：以上四項所占的比

例不同，即權(quán)有差異，得出的結(jié)果

就會不同也就是說權(quán)的差異對.結(jié)

果有影響.

3.琪琪家去年的飲食支出2400

元，教育支出1800元，其他支出

8000元，琪琪家今年的這三項支

出依次比去年增長了10%，20%，

6%，請你幫琪琪算一算今年的總

支出比去年增長的百分?jǐn)?shù).

小光是這樣幫她算的：!(10%+1.通過不同的評分規(guī)則感受算術(shù)

平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)

20%+6%)=12%.你認(rèn)為他這樣別，加深學(xué)生對加權(quán)平均數(shù)的理

計算對嗎？為什么？解.

2.使學(xué)生理解日常生活中的許多

“平均”現(xiàn)象并非算術(shù)平均.由于

多數(shù)情況下，各項的重要性不一定

相同(即權(quán)數(shù)不同)，所以應(yīng)將其視

為加權(quán)平均，加深學(xué)生對加權(quán)平均

數(shù)的理解，特別是權(quán)的差異對結(jié)果

的影響，認(rèn)識到日常生活中的許多

“平均”現(xiàn)象是“加權(quán)平均”.

續(xù)表

教學(xué)步驟師生活卻設(shè)計意圖

師生活動：學(xué)生分組討論、全

班交流，說明理由；教師補充、糾

錯.

去年琪琪家的飲食、教育和其他三

項支出金額不等，因此這三項支出

活動二：實踐探究、交流新知的增長率“地位”不同，它們對總

支出增長率影響不同不能用算術(shù)

平均數(shù)計算總支出增長率，而應(yīng)該

用加權(quán)平均數(shù)的計算方法：

錯誤！^8.85%.

因此小光的計算方法是錯誤的.

【典型例題】

活動三：開放訓(xùn)練、體現(xiàn)應(yīng)用

例某校開展“學(xué)黨史頌黨

恩，跟黨走”青年師生主題演講比

賽，組織5名大眾評委和1名專業(yè)

評委分別對參賽選手的演講進(jìn)行

打分.下表為評委們給選手甲的打

分情況.

專業(yè)評

委打分

情況

演講表現(xiàn)整體

評委2評委3評委4評委5

內(nèi)容技巧形象

9293919589908893

(1)求選手甲的大眾得分(即5

名大眾評委的平均分).

(2)求選手中的專業(yè)得分(即根據(jù)專

業(yè)評委的打分，依演講內(nèi)容、表現(xiàn)

技巧、整體形象按5：3：2的比例

計算).

(3)求選手甲的最終得分(即根據(jù)大

眾得分占4()%、專業(yè)得分占60%

的比例計算).

解：（1）1X（92+93+91+95+89）

=92（分）.

答：選手甲的大眾得分是92分.

90X5+88X3+93X2

⑵5+3+2-

90（分）.

答：選手甲的專業(yè)得分是90分.

（3）92X40%+90X60%=90.8（分）.

答：選手甲的最終得分是90.8分.

師生活動：學(xué)生獨立思考，舉手回

答，師生交流心得和方法.

【變式訓(xùn)練】

L一次演講比賽中，評委招從演講

內(nèi)容、演講能力、演講效果三方面

為選手打分，并按如圖所示的權(quán)重

計入總評成績小明的三項成績分

別是90*95>90（單位:分），則他

的總評成績是（或

A.91分

B.9I.5分

C.92分

D.92.5分

續(xù)表

教學(xué)步驟師生活動設(shè)計意圖

2.甲公司和乙公司去年用于

工人工資、培訓(xùn)和保險都是分

別為72萬元，36萬元和12

萬元.甲公司今年這三項支出

依次比去年增長了10%，20%

讓學(xué)生通過比較，認(rèn)識算術(shù)平

和30%，而乙公司的這三項支

均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特

出依次比去年增長了30%，

殊情況，即各項的權(quán)相等；讓

10%和20%，甲公司和乙公司

活動三：開放訓(xùn)練、體現(xiàn)應(yīng)用學(xué)生再次體會到''權(quán)"的重

今年的這三項總支出和去年

要性，并運用加權(quán)平均數(shù)解決

增長的百分?jǐn)?shù)相等嗎？它們

實際問題，提高學(xué)生的教學(xué)應(yīng)

分別是多少？

用能力.

解：甲公司今年的這三項總支

出比去年增長的百分?jǐn)?shù)為

72X10%+36X20%+12X309

72+36+12

-15%.

乙公司今年的這三項總支出

比去年增長的百分?jǐn)?shù)為

72X30%+36X10%+12X20^

72+36+12

=23%.

故增長的百分?jǐn)?shù)不相等.

答：甲公司和乙公司今年的這

三項總支出和去年增長的百

分?jǐn)?shù)不相等，甲公司為15%，

乙公司為23%.

師生活動：學(xué)生先思考，獨立

完成.教師深入到學(xué)生中查看

學(xué)生完成情況并進(jìn)行有針對

性的指導(dǎo).

【課堂檢測】

活動四：課堂檢測

1.某學(xué)校生物興趣小組11人

到校外采集植物標(biāo)本，其由2

人每人采集到6件，4人每人

采集到3件，5人母人采集到

4件，則這個興趣小組平均每

人采集標(biāo)本(8)

4?3件8.4件C.5件

D.6件

2?某居民小區(qū)開展節(jié)約用電

活動，該小區(qū)100戶家庭4月

份的節(jié)電情況如下表所示：

節(jié)電量/千瓦時20304050

r數(shù)/戶20303020

那么4月份這100戶家庭的節(jié)

電量(單位：千瓦時)的平均數(shù)

是(4)

A.35B.26C.25D.20

3.小明參加了某電視臺招聘

記者的三項素質(zhì)測試，成績?nèi)?/p>

下：采訪寫作70分，計算機

操作60分創(chuàng)意設(shè)計88分.若

采訪寫作、計算機操作和創(chuàng)意

設(shè)計的成績按4：1：3計算，

則他的素質(zhì)測試平均成績?yōu)?/p>

75.5分.

4.一個學(xué)校舉行運動會，按年

級設(shè)獎，每個項目的第一名得

5分，第二名得3分，第三名

得2分，第四名得1分.某班

派8名同學(xué)參加比賽，共得2

個第一名，1個第三名，4個

第四名，則8名同學(xué)的平均得

分為2分.

續(xù)表

教學(xué)步驟師生活動設(shè)計意圖

5.學(xué)校對王老師和張老師的工

作態(tài)度、教學(xué)成績及業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)

活動四：課堂檢測三個方面做了一個初步評估，

成績?nèi)缦卤恚?/p>

工作態(tài)度教學(xué)成績21:務(wù)學(xué)習(xí)

王老師989596

張老師909998

（1）分別計算王老師、張老師三

個方面的平均分，并以此判斷

誰應(yīng)評為優(yōu)秀？（結(jié)果精確到

0.1）

（2）若工作態(tài)度、教學(xué)成績、業(yè)

務(wù)學(xué)習(xí)分別占20%，60%，

20%，分別計算王老師、張老

師三個方面的平均分，并以此

判斷誰應(yīng)評為優(yōu)秀？

解：（1）王老師的平均分是

98+95+96,

3-96.3（分）；

張老師的平均分是

90+99+98八

3-95.7（分）.

答：王老師的平均分較高，應(yīng)

評王老師為優(yōu)秀.

(2)王老師的平均分是

98X20%+95X60%+

96X20%—95.8(分)；

張老師的平均分為90X20%

+99X60%+98X20%=

97（分）.

答：張老師的平均分高，應(yīng)評

張老師為優(yōu)秀.

通過設(shè)置當(dāng)堂檢測，及時獲知

師生活動：學(xué)生進(jìn)行當(dāng)堂檢

學(xué)生對所學(xué)知識的掌握情況，

測，完成后，教師進(jìn)行批閱、

明確哪些學(xué)生需要在課后加

點評、講解.

強捕字，達(dá)到讓學(xué)生全面提高

的目的.

課堂小結(jié)1.課堂小結(jié)：

(1)本節(jié)課你有哪些收獲？

(2)本節(jié)課還有哪些疑惑？

2.布置作業(yè)：

教材第150頁隨堂練習(xí)第1注重課堂小結(jié)，激發(fā)學(xué)生參與

題；教材第156頁習(xí)題6.1第課堂總結(jié)的主動性，為每一個

3題學(xué)生的發(fā)展與表現(xiàn)創(chuàng)造機會.

板書設(shè)計第2課時加權(quán)平均數(shù)

一、課堂引入

二、探究新知

三、典型例題

四、課堂檢測提綱挈領(lǐng)，重點突出.

在教學(xué)中，學(xué)生對權(quán)重的

本質(zhì)意義及應(yīng)用場景理解存

在偏差.部分學(xué)生能套用加權(quán)

平均數(shù)公式，但難以理解權(quán)重

教學(xué)反思“反映數(shù)據(jù)重要程度”的內(nèi)

涵，尤其在處理非數(shù)值型權(quán)重

(如成績占比、滿意度權(quán)亙)時，

常將權(quán)重簡單等同于數(shù)據(jù)的

個數(shù).

重要性賦值”的認(rèn)知；同時設(shè)一重要性賦值”的認(rèn)知；同時

計”生活加權(quán)問題建模”任設(shè)計“生活加權(quán)問題建?！?/p>

務(wù)，要求學(xué)生結(jié)合購物折扣、任務(wù)，要求學(xué)生結(jié)合購物折

交通方式選擇等場景自主設(shè)扣、交通方式選擇等場景自主反思，更進(jìn)一步提升.

定權(quán)重并計算，提升從公式記設(shè)定權(quán)重并計算，提升從公式

憶到實際應(yīng)用的遷移能力.記憶到實際應(yīng)用的遷移能力.

第3課時方差、標(biāo)準(zhǔn)差與離差平方和

備課素材

新課導(dǎo)人設(shè)計

【置疑導(dǎo)入】

如圖，反映了甲、乙兩個選手的射擊成績.顯然，曰的成績整體水平比乙的好.那么，

甲、乙兩人的射擊成績?nèi)绾伪容^呢？除了平均水平外，是否還有其他統(tǒng)計量反映數(shù)據(jù)的信息

呢？交流討論下列問題：

(1)估計甲、乙兩位選手射擊成績的平均數(shù).

(2)具體算一算甲、乙兩位選手射擊成績的平均數(shù)，并在圖中畫出縱坐標(biāo)等于平均成績的

直線.

⑶甲、乙的平均成績差不多，但好像穩(wěn)定性差別挺大的.你認(rèn)為哪個選手的成績更穩(wěn)定？

你是怎么看出來的？

(4)一般地，你認(rèn)為如何刻畫一組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性？

教學(xué)設(shè)計

課題第3課時方差、標(biāo)準(zhǔn)差與離差平方和授課人

1.說出刻畫數(shù)據(jù)離散程度的三個量“方

差、標(biāo)準(zhǔn)差與離差平方和”的概念，能

借助計算器求出相應(yīng)方差、標(biāo)準(zhǔn)差與離

事美曰桿差平方和,

系"日懷2?引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷方差概念的產(chǎn)生、篩選、

構(gòu)造、評價等過程，發(fā)展創(chuàng)新意識和批

判思維.豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，培

養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的探索精神.

會用公式計算方差'并在具體問題情境

教于.點中加以應(yīng)甩

理解方差的含義及方差的計算公式，并

教于港'2準(zhǔn)確運用解決實際問題.

授課類型新授課課時

教學(xué)活動

教學(xué)步驟師生活為設(shè)計意圖

【課堂引入】

我們知道接受檢閱的儀仗隊必須

精挑細(xì)選，整齊劃一，特別注重隊

活動一：創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課員的身高，下面有兩支儀仗隊，準(zhǔn)

備抽取其中一支參與檢閱.已知這

兩支儀仗隊隊員的身高(單位:cm)

如下：

178177179178178177178通過祖;■;由前一個怏q列向?qū)W生提

田間麓，吸酎苗本附這黃力，并激

17817717917617818()180

你認(rèn)為哪支儀仗隊隊員的身發(fā)學(xué)生的興趣，引起學(xué)生的思

高更為整齊？你是怎么判斷的？考.這個問題學(xué)生很自然想到利用

平均數(shù)做出選擇，結(jié)果卻發(fā)現(xiàn)兩支

儀仗隊隊員的平均身高、中位數(shù)、

眾數(shù)都一樣，這樣學(xué)生原有的知識

與遇到的問題情境產(chǎn)生知識碰撞，

從而引發(fā)進(jìn)一步學(xué)習(xí)新知識的欲

望.

續(xù)表

教學(xué)步驟師生活動設(shè)計意圖

【探究新知】

1?某外貿(mào)公司要出口一批規(guī)

格為75g的雞腿，現(xiàn)有2個

廠家提供資源，它們的價格相

同，雞腿的品質(zhì)也相近.質(zhì)檢

員分別從甲、乙兩廠的產(chǎn)品中

抽樣調(diào)查了20只雞腿，它們

的質(zhì)量(單位：幻如下：

甲廠：7574747673

7675777774

747575767376

73787772

乙廠：7578727774

75737972751.通過對問題串的解決，使學(xué)

807176777378生直觀地估計從甲、乙兩廠抽

71767375取的20只雞腿的平均質(zhì)量，

把這些數(shù)據(jù)表示成下圖：同時讓學(xué)生初步體會“平均水

活動二：實踐探究、交流新知

(1)你能從圖中估計出甲、乙平”相近時，兩者的離散程度

兩廠抽取的雞腿的平均質(zhì)量未必相同，從而順理成章地引

嗎？入刻畫數(shù)據(jù)離散程度的一個

(2)求甲、乙兩廠被抽取雞腿量一一離差平方和.

的平均質(zhì)量，并在圖中畫上表

示平均質(zhì)量的直線.

(3)從甲廠抽取的每只雞腿質(zhì)

量與這2()只雞腿的平均質(zhì)量

之差的和是多少？乙廠的

呢？這個值可以刻畫這組數(shù)