五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)單元高頻易錯(cuò)培優(yōu)卷（北師大版）

第5單元分?jǐn)?shù)的意義

考試時(shí)間：90分鐘：試卷總分：100分；

學(xué)校：班級(jí)：姓名：成績(jī)：

注意事項(xiàng)：

1.答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息。

2.請(qǐng)將答案正確填寫在答題區(qū)域，注意書(shū)寫工整，格式正確，卷面整潔。

一.選擇題（共10小題）

1.兩袋大米同樣重，第一袋用去占第二袋用去:千克，剩下的（）

33

A.第一袋重B.第二袋重C.同樣重D.無(wú)法確定

2.將0.75轉(zhuǎn)換為分?jǐn)?shù),這叱分?jǐn)?shù)的分子和分母都是小干30的自然數(shù).這樣的分?jǐn)?shù)共有（）個(gè)。

A.3B.5C.7D.9

3.。為正整數(shù)，則。和。+1的最小公倍數(shù)是它們最大公因數(shù)的（）倍。

A.1B.aC.a+\D.a(〃+1)

4.下面的分?jǐn)?shù)能化成帶分?jǐn)?shù)的是（)

181511

A.-B.一c.一

173011

5.下列各組數(shù)中，公因數(shù)只有1的一組數(shù)是（)

A.3和54B.6和15C.17和51D.23和91

6.下列各分?jǐn)?shù)中，分?jǐn)?shù)單位最小的是（)

2413

A.2-B.-C.D.65

752

48

7.如果一是真分?jǐn)?shù)，一是假分?jǐn)?shù)，那么〃表示的整數(shù)最多有（）

nn

A.3個(gè)B.4個(gè)C.無(wú)數(shù)個(gè)D.2個(gè)

那么工（1

8.已知（小方均為非0自然數(shù)），

a

A.大于B.等于C.小于D.無(wú)法確定

大于:小于;的分?jǐn)?shù)有（）

9.

32

A.無(wú)數(shù)個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.0個(gè)

4

10.3的分了增加12,要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)（

A.也增加12B.擴(kuò)大到原來(lái)的2倍

C.獷大到原來(lái)的3倍D.增加27

二.填空題（共12小題）

II.已知A=2X3X5,8=2X5X7,那么，A和B的最大公因數(shù)是，A和〃的最小公倍

數(shù)是。

12.15和25的最人公因數(shù)是,14和21的最小公倍數(shù)是o

13,5的分子加上6,要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母可以o

3

14.六（1）班有一的同學(xué)戴近視鏡，這里把__________看作單位“1”。

10

15.把下面的帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)。

16.一個(gè)真分?jǐn)?shù)，它的分子和分母的積是15,這個(gè)分?jǐn)?shù)可能是.

4

17.￡的分子加上8,要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)加上.

18.把2米平均分成9份，每份長(zhǎng)米，每份是總長(zhǎng)的.

3

19.寫出與g相等的三個(gè)分?jǐn)?shù)..

20.一個(gè)帶分?jǐn)?shù)，它的分?jǐn)?shù)部分的分子是5,把它化成假分?jǐn)?shù)后，分子是18,這個(gè)帶分?jǐn)?shù)

是.

21.A、8都是不為。的自然數(shù)，若A=8B,A和8的最大公因數(shù)是，最小公倍數(shù)是;

若A=8+l,A和8的最大公因數(shù)是,最小公倍數(shù)是。

22.甲數(shù)=2X3X11X〃，乙數(shù)=2X3X5X〃，甲、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是42,則〃=。

三.判斷題（共10小題）

23.一堆煤，用去它的士還剩;噸.

33

24.分?jǐn)?shù)單位是孑勺最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)有6個(gè)..

25.在分?jǐn)?shù)中，決定分?jǐn)?shù)單位是多少的是分母..

26.分子相同，分母大的分?jǐn)?shù)反而小..

13

27.3米的一和1米的一一樣長(zhǎng).

77------------

28.最詢分?jǐn)?shù)的分子和分母的最大公因數(shù)是1..

29.整數(shù)都比分?jǐn)?shù)大..

30.1的分子加上2,要想使分?jǐn)?shù)大小不變，分母也應(yīng)該加上2.

31.兩個(gè)分?jǐn)?shù)中，分?jǐn)?shù)值大的那個(gè)分?jǐn)?shù)單位也大..

32.真分?jǐn)?shù)都比1小，假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)都比1大。

四.計(jì)算題（共2小題）

33.將下面的各組分?jǐn)?shù)通分.

5.78,5

一和一;

812汽；

34.把下列假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù),把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù).

7529652

3-=________

5713

五.操作題（共1小題）

35.根據(jù)給出的分?jǐn)?shù)涂色.

22

8

六.解答題（共7小題）

36.把140千克橘子和160千克蘋果分別裝在若干個(gè)紙箱中，要使每箱蘋果和每箱橘子的質(zhì)量相當(dāng),

最少需要多少個(gè)這樣的紙箱？

②全天的學(xué)習(xí)時(shí)間比娛樂(lè)時(shí)間多占全天的幾分之幾？

22

40.商店運(yùn)進(jìn)一批水果，其中蘋果占全部重量的香蕉占全部重量的g,其余是柑橘.

(1)運(yùn)進(jìn)的柑橘占全部重量的幾分之幾？

(2)三種水果中哪種水果最多，哪種最少？

41.兩個(gè)小組進(jìn)行投籃比賽，第一組7人共投進(jìn)6個(gè)球，第二組8人共投進(jìn)7個(gè)球。按照每人平均

投進(jìn)球的數(shù)量比較，哪個(gè)組獲得了勝利？

42.在一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，共有30道題.小紅做對(duì)了18題，做錯(cuò)了12題.請(qǐng)你用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示小紅

做對(duì)的題占總數(shù)的幾分之幾，做錯(cuò)的題占總數(shù)的幾分之幾？

參考答案及試題解析

一.選擇題（共10小題）

1.【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的意義和讀寫.

【答案】。

【思路分析】第一個(gè):的單位“1”是這袋大米的重量，剩下的就是剩下的重量是原來(lái)大米

3o

的重量乘第二個(gè)的;后面有單位，它表示一個(gè)具體的數(shù)量，剩下的大米的重量就是原來(lái)

的重量減去2千克，據(jù)此解答即可.

【解答】解：設(shè)原來(lái)大米的重量為4千克，則：

第一袋剩下了：（1-1）千克；

第二袋剩下了：。一羨千克，

①當(dāng)時(shí)，

第二袋剩下的重；

②當(dāng)。=1時(shí)，

|〃=〃-全兩袋剩下的大米重量相等；

③當(dāng)aVl時(shí)，

|心第一袋剩下的重.

所以無(wú)法確定兩袋大米剩卜的多少。

故選：。。

【名師點(diǎn)評(píng)】此題重在區(qū)分分?jǐn)?shù)在具體的題目中的區(qū)別：有些表示是某些量的幾分之兒，有些就

表示具體的數(shù)，做到正確區(qū)分，選擇合適的解題方法.在具體的題目中，帶單位是一個(gè)具體的數(shù)，

不帶單位是把某一個(gè)數(shù)量看單位“I”，是它的幾分之幾.

2.【考點(diǎn)】小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化.

【答案】C

【思路分析】小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：原來(lái)有幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個(gè)零作分母，把原來(lái)的小數(shù)去

掉小數(shù)點(diǎn)作分子，能約分的要約分；再根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)即可求解。

【解答】解：0.75=1

30+4=7……2

答：這樣的分?jǐn)?shù)共有7個(gè)。

故選；Co

【名師點(diǎn)評(píng)】本題考查了小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化，關(guān)鍵是熟練掌握小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法。

3.【考點(diǎn)】求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法.

【答案】D

【思路分析】求兩數(shù)的最小公倍數(shù)，就看兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，兩個(gè)數(shù)互質(zhì)，則最大公因數(shù)是1,

最小公倍數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的乘積。

【解答】解：因?yàn)?。是正整?shù)，所以。和。+1是相鄰的正整數(shù)，它們是互質(zhì)數(shù)，所以〃和〃十1的

最小公倍數(shù)是a(fl+1),最大公因數(shù)是1o

a(a+1)4-1=a(a+1)

所以。和a+1的最小公倍數(shù)是它們最大公因數(shù)的。(〃+1)倍。

故選：Do

【名師點(diǎn)評(píng)】明確互質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是1,最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的乘積是解題的關(guān)

鍵。

4.【考點(diǎn)】整數(shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的互化.

【答案】A

【思路分析】只有分子、分母不相等，且分子不為分母的倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)才能成帶分?jǐn)?shù)。

【解答】解：工=1*

15

右是真分?jǐn)?shù)，不能化成帶分?jǐn)?shù)：

30

=1?不能化成帶分?jǐn)?shù)。

故選：A。

【名師點(diǎn)評(píng)】由于帶分?jǐn)?shù)都大于I,假分?jǐn)?shù)大于或等于1，因此，只有分?jǐn)?shù)值不為1的假分?jǐn)?shù)(分

子、分母不相等的假分?jǐn)?shù))才能化成帶分?jǐn)?shù)。

5.【考點(diǎn)】因數(shù)、公因數(shù)和最大公因數(shù).

【答案】。

【思路分析】根據(jù)互質(zhì)數(shù)的意義，公因數(shù)只有I的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù).據(jù)此解答.

【解答】解：A、3和54,因?yàn)?和54都是3的倍數(shù)，所以3和54的公因數(shù)有1、3；

B、6和15,因?yàn)?和15都是3的倍數(shù)，所以6和15的公因數(shù)有1、3；

C、17和51,因?yàn)?1是Q的倍數(shù)，所以17和51的公因數(shù)有1、17；

。、23和91只有公因數(shù)1,也就是23和91是互質(zhì)數(shù).

故選：

【名師點(diǎn)評(píng)】此題考查的Fl的是理解因數(shù)、公因數(shù)的意義，掌握求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法.

6.【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的意義和讀寫.

【答案】A

【思路分析】將單位“1”三均分成若干份，表示其中這樣一份的數(shù)為分?jǐn)?shù)單位.由此可知：2彳、

413IlliI2

5、6g的分?jǐn)?shù)單位分別是,、5和g.其中最小的分?jǐn)?shù)單位是亍所以分?jǐn)?shù)單位最小的是2-.據(jù)

此選擇.

241311111

【解答】解：2:、二、,、6二的分?jǐn)?shù)單位分別是二、二、：;和二.其中最小的分?jǐn)?shù)單位是:;，所以分?jǐn)?shù)

752575257

單位最小的是2*

故選：A.

【名師點(diǎn)評(píng)】根據(jù)分?jǐn)?shù)單位的意義可知，一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母越大，其分?jǐn)?shù)單位就越小.

7.【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的意義和讀寫.

【答案】B

【思路分析】真分?jǐn)?shù)是指分子小于分母的分?jǐn)?shù)，據(jù)此可知分子是4的真分?jǐn)?shù)的分母必須大于4；

假分?jǐn)?shù)是指分子等于或大于分母的分?jǐn)?shù)，據(jù)此可知分子是8的假分?jǐn)?shù)的分母必須小于或等于8；

進(jìn)而找出〃表示的整數(shù)最多有幾個(gè).

4

【解答】解：如果一是真分?jǐn)?shù)，那么〃>4

n

O

如果一是假分?jǐn)?shù)，那么〃W8

n

所以〃表示的整數(shù)最多有5、6、7、8,共4個(gè).

故選:B.

【名師點(diǎn)評(píng)】解決此題關(guān)鍵是明確真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義.

8.【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)大小的比較.

【答案】C

【思路分析】根據(jù)“分子相同，則分母小的分?jǐn)?shù)大”解答即可.

【解答】解：因?yàn)?，a>h,所以工

ab

故選：C.

【名師點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是明確：分子相同，則分母小的分?jǐn)?shù)大，分母大的分?jǐn)?shù)就小.

9.【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)大小的比較.

【答案】A

【思路分析［依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，將兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)擴(kuò)大若干倍（。除外），介于它

們中間的真分?jǐn)?shù)就會(huì)有無(wú)數(shù)個(gè)，據(jù)此即可進(jìn)行判斷.

【解答】解：分別將之和:的分子和分母同時(shí)擴(kuò)大2、3、4、5…倍，在:和：間會(huì)出現(xiàn)無(wú)數(shù)個(gè)真分

3232

數(shù).

故選：A.

【名師點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將兩個(gè)的分子和分母擴(kuò)大若干倍，即可找到

無(wú)數(shù)個(gè)介于它們中間的真分?jǐn)?shù)，從而能得出結(jié)論.

10.【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì).

【答案】D

4

【思路分析】3的分子增加12,變成16,擴(kuò)大了4倍，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，要使分?jǐn)?shù)的大小不

變，分母也應(yīng)擴(kuò)大4倍，變成36,增加了36-9=27,捱此解答即可

【解答】解：4+12=16

164-4=4

根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子擴(kuò)大4倍，分母也應(yīng)擴(kuò)大4倍，

9X4=36

增加:

36-9=27.

故選：D.

【名師點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的應(yīng)用.

二.填空題(共12小題)

11.【考點(diǎn)】求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法.

【答案】10,210o

【思路分析】先把要求的兩個(gè)數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)，然后把它們公有的質(zhì)因數(shù)連乘起來(lái)，所得的枳

就是它們的最大公因數(shù)，把它們公有的質(zhì)因數(shù)和獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)連乘起來(lái)，所得的積就是它們的最

小公倍數(shù)。

【解答】解：4=2X3X5

8=2X5X7

所以A和8的最大公因數(shù)是2義5=10,最小公倍數(shù)是2X3X5X7=210。

故答案為：10,21()。

【名師點(diǎn)評(píng)】熟練掌握求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵。

12.【考點(diǎn)】求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法.

【答案】5,42o

【思路分析】先把要求的兩個(gè)數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)，然后把它們公有的質(zhì)因數(shù)連乘起來(lái)，所得的積

就是它們的最大公因數(shù)，把它們公有的質(zhì)因數(shù)和獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)連乘起來(lái)，所得的積就是它們的最

小公倍數(shù)。

【解答】解：15=3X5

25=5X5

所以15和25的最人公因數(shù)是5；

14=2X7

21=3X7

所以14和21的最小公倍數(shù)是2X3X7=42。

故答案為：5,42o

【名師點(diǎn)評(píng)】考查了求兒個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連

乘積是最大公約數(shù)；兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的

可以用短除法解答。

13.【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì).

【答案】乘4或加15。

【思路分析】|的分子加上6,分子變成：2+6=8,相當(dāng)于分子乘4；根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，要使

分?jǐn)?shù)的大小不變，分母也應(yīng)乘4,變成：5X4=20,或者分母也可以加上（20-5）,據(jù)此求解即

可。

【解答】解：2+6=8

8+2=4

5X4=20

20-5=15

答：|的分子加上6,要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母可以乘4或加15.

故答案為：乘4或加15。

【名師點(diǎn)評(píng)】此題主要考查分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的靈活應(yīng)用。

14.【考點(diǎn)】單位“1”的認(rèn)識(shí)及確定.

【答案】全班人數(shù)。

33

【思路分析】六（1）班有77的同學(xué)戴近視鏡，就是說(shuō)戴近視鏡學(xué)生是全班人數(shù)的工？所以這里

1010

把全班人數(shù)看作單位“1”；據(jù)此解答即可。

3

【解答】解：六（1）班有一的同學(xué)戴近視鏡，這里把全班人數(shù)看作單位“1”。

10

故答案為：全班人數(shù)。

【名師點(diǎn)評(píng)】此題考查了判斷單位“1”的方法，注意靈活運(yùn)用。

15.【考點(diǎn)】整數(shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的互化.

?1733106167

【答案】，三-:三

【思路分析】帶分?jǐn)?shù)化假分?jǐn)?shù)時(shí)，用整數(shù)部分乘分母加分子作分子，分母不變。

117

【解答】解：4-=y

333

65=T

7106

9-=---；

1111

11167

13-=o

1212

1733106167

故答案為：T:T;—:TT

【名師點(diǎn)評(píng)】此題是考查帶分?jǐn)?shù)化假分?jǐn)?shù)，屬于基礎(chǔ)知識(shí)，要掌握。

16.【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的意義和讀寫.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【思路分析】把15分解因數(shù)是15=1X3X5,因此，這個(gè)真分?jǐn)?shù)的分母是3X5,分子是1或分

母是5分子是3.

【解答】解：15=1X3X5

13

因此，這分?jǐn)?shù)是：或二.

155

13

故答案為：二或

【名師點(diǎn)評(píng)】首先確定這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母可能是哪些數(shù)，再根據(jù)真分?jǐn)?shù)的意義即可寫出可能

是哪些分?jǐn)?shù).

17.【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì).

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【思路分析】苜先判斷出分子擴(kuò)大了多少倍，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，則分母也應(yīng)擴(kuò)大多少倍；然

后用擴(kuò)大后的分母減去5,求出分母應(yīng)加上多少即可.

【解答】解:4+8=12,124-4=3,

分子變成12,擴(kuò)大了3倍，

要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母也應(yīng)擴(kuò)大3倍；

5X3=15,15-5=10,

即分母應(yīng)加上10.

故答案為：10.

［名師點(diǎn)評(píng)］此題主要考查了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的靈活應(yīng)用.

18.【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的意義和讀寫；分?jǐn)?shù)除法.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【思路分析】根據(jù)題意，把2米看作單位“1”，可用2米除以9即可得到每份的長(zhǎng)度，然后再用

單位“1”除以平均分的份數(shù)就可得到每份是總長(zhǎng)的幾分之幾，列式解答即可得到答案.

【解答】解：24-9=1（米），

1+9=/,

答：每份長(zhǎng)二米，每份是總長(zhǎng)的"

99

故答案為：

99

【名師點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“I”，然后計(jì)算每段的長(zhǎng)度就用總長(zhǎng)度除以分成的份數(shù)，

計(jì)算每份是總長(zhǎng)的幾分之兀時(shí)就用單位“I”除以分成的份數(shù)即可.

19.【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì).

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【思路分析】分?jǐn)?shù)的分母和分子同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變.根據(jù)分

3

數(shù)基本性質(zhì)，即可寫出與E相等的分?jǐn)?shù).

【解答】解：|=當(dāng)=3;,

55X210

3_3X3__9_

5-5X3-15’

3_3X4_12

5-5X4-20：

故答案為:M.蘇（答案不唯一）

【名師點(diǎn)評(píng)】本題主要考瓷了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的靈活應(yīng)用.

20.【考點(diǎn)】整數(shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的互化.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【思路分析】根據(jù)帶分?jǐn)?shù)億假分?jǐn)?shù)的方法，整數(shù)部分乘分母加分子作分子、分母不變，18-5=

13,即整數(shù)部分與分母之積為13,因此，這個(gè)帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分為1,分母為13.

【解答】解：18-5=13,即整數(shù)部分與分母之積為13

13=1X13

因此，這個(gè)假分?jǐn)?shù)為1卷.

故答案為：1卷.

13

【名師點(diǎn)評(píng)】此題主要是考杳帶分?jǐn)?shù)與假分類的互化.假分?jǐn)?shù)分子減帶分?jǐn)?shù)的分子的差是帶分?jǐn)?shù)

的整數(shù)與分母之積.

21.【考點(diǎn)】求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法；求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法.

【答案】8,A；1,ABc.

【思路分析】求兩數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)，就看兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，兩個(gè)數(shù)互質(zhì)，則最大

公因數(shù)是I,最小公倍數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的乘積；兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，則最大公因數(shù)是較小的數(shù)，

最小公倍數(shù)為較大的數(shù)；

【解答】解：A=8B,說(shuō)明A是B的8倍，所以4和B的最大公因數(shù)是B,最小公倍數(shù)是A；

若4=8+1,則人和是相鄰的非0自然數(shù).相鄰的非。自然數(shù)是互質(zhì)數(shù),所以A和A的最大公

因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是AB.

故答案為：B,A：1,ABo

【名師點(diǎn)評(píng)】熟練掌握求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵。

22.【考點(diǎn)】求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【思路分析】先把要求的兩個(gè)數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)，然后把它們公有的質(zhì)因數(shù)連乘起來(lái)，所得的積

就是它們的最大公因數(shù)，把它們公有的質(zhì)因數(shù)和獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)連乘起來(lái)，所得的積就是它們的最

小公倍數(shù)。

【解答】解：因?yàn)榧讛?shù)=2X3XUXa,乙數(shù)=2X3X5X〃

所以甲、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是2X3X“，2X3X4=42,所以。=42+6=7。

故答案為：7。

【名師點(diǎn)評(píng)】熟練掌握求兩個(gè)數(shù)的最大公囚數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵。

三.判斷題（共10小題）

23.【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的意義和讀寫.

【答案】X

【思路分析】把這堆煤的重量看作單位“1”，用去了點(diǎn)還下剩下這堆煤的1-q=金而不是|噸.

【解答】解：把這堆煤的重量看作單位“1”，用去了!還下剩下這堆煤的1-2=會(huì)

333

所以原題干的說(shuō)法錯(cuò)誤.

故答案為；X.

【名師點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是要明白分?jǐn)?shù)后面帶單位名稱與不帶單位名稱之間的區(qū)別.

24.【考點(diǎn)】最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù).

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【思路分析】依據(jù)分?jǐn)?shù)單位的意義，即把單位“I”平均分成若干份取一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位，

以及最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的概念，即可進(jìn)行解答.

【解答】解：因:、?…的分?jǐn)?shù)單位都是3也就是說(shuō)只要分母是7的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，它

777777

的分?jǐn)?shù)單位都是巳，這樣的分?jǐn)?shù)有無(wú)數(shù)個(gè).

故答案為：X.

【名師點(diǎn)評(píng)】此題主要考資分?jǐn)?shù)單位及最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的意義.

25.【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的意義和讀寫.

【答案】V

【思路分析】將單位“1”平均分成若干份，表示其中這樣一份的數(shù)為分?jǐn)?shù)單位.則一個(gè)分?jǐn)?shù)的

分母是幾，其分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一.即在分?jǐn)?shù)中，決定分?jǐn)?shù)單位是多少的應(yīng)是分母.

【解答】解：根據(jù)分?jǐn)?shù)單位的意義，一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是幾，其分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一.即在分?jǐn)?shù)

中，決定分?jǐn)?shù)單位是多少的應(yīng)是分母.所以原題說(shuō)法正確.

故答案為：J.

【名師點(diǎn)評(píng)】本題考查了分?jǐn)?shù)單位，關(guān)鍵是掌握分母是幾，分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一，分子是幾，

就有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位.一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母越小，分?jǐn)?shù)單位就越大.分母越大，分?jǐn)?shù)單位就越小.

26.【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)大小的比較.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【思路分析】?jī)蓚€(gè)分?jǐn)?shù)，如果分子相同，分子越大，也就是把分子分的份數(shù)就越多，因此每一份

就越少，即分母大的分?jǐn)?shù)反而小.據(jù)此解答.

【解答】解：分子相同，分母大的分?jǐn)?shù)把分子分的份數(shù)就越多，每一份就越少，因此分子相同，

分母大的分?jǐn)?shù)反而小.

故答案為：J.

【名師點(diǎn)評(píng)】掌握知識(shí)點(diǎn)：分子相同，分母大的分?jǐn)?shù)反而小，分母小的反而大.

27.【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)乘法；分?jǐn)?shù)的意義和讀寫.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【思路分析】根據(jù)乘法的意義可知，3米的之是3x：米，I米的2是IX罪，列式計(jì)算即可作出判

斷.

【解答】解：因?yàn)?x.=；（米）

lx1=1（米）

所以3米的之和1米的;一樣長(zhǎng)；

77

故答案為：J.

【名師點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法解答即可.

28.【考點(diǎn)】最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù).

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【思路分析】根據(jù)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的意義，分子分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)就是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，可知，一個(gè)最簡(jiǎn)分

數(shù)的分子和分母是互為質(zhì)數(shù)，互質(zhì)數(shù)就是只有公因數(shù)1的兩個(gè)數(shù)，問(wèn)題得解.

【解答】解：一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分子和分母是互為質(zhì)數(shù)，互質(zhì)數(shù)就是只有公因數(shù)I的兩個(gè)數(shù)，所以

最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分子和分母的最大公因數(shù)是1的說(shuō)法是正確的；

故答案為：V.

【名師點(diǎn)評(píng)】本題主要考苴最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的意義和互質(zhì)數(shù)的意義.

29.【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)大小的比較.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【思路分析】最小的正整數(shù)為1,根據(jù)假分?jǐn)?shù)的意義可知，假分?jǐn)?shù)21，所以整數(shù)都比分?jǐn)?shù)大的說(shuō)

法是錯(cuò)誤的.

【解答】解：由于假分?jǐn)?shù)21,所以整數(shù)都比分?jǐn)?shù)大的說(shuō)法是錯(cuò)誤的.

故答案為：X.

【名師點(diǎn)評(píng)】解答此題時(shí)一定要牢記：在分?jǐn)?shù)中，真分?jǐn)?shù)＜1,假分?jǐn)?shù)21.

30.【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì).

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【思路分析】首先觀察分子的變化，分子由2變?yōu)?+2=4,擴(kuò)大了2倍，要使分?jǐn)?shù)的大小不變,

分母也應(yīng)擴(kuò)大2倍，由此解答.

【解答】解：分子由2變?yōu)?+2=4,擴(kuò)大了2倍，

要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母也應(yīng)擴(kuò)大2倍，

則分母應(yīng)為：3X2=6,即分母需要再增加6-3=3.

故答案為：X.

【名師點(diǎn)評(píng)】此題主要利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解答問(wèn)題，先觀察分子或分母之間的變化，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，

再進(jìn)一步通過(guò)計(jì)算解答問(wèn)題.

31.【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)大小的比較：分?jǐn)?shù)的意義和讀寫.

【答案】X

【思路分析】根據(jù)題意，假設(shè)這兩個(gè)分?jǐn)?shù)是兩個(gè)不同的分?jǐn)?shù)，然后再比較大小即可.

1212

【解答】解：根據(jù)題意，假設(shè)這兩個(gè)分?jǐn)?shù)分別是：二和不-<-.

2323

112111

的分?jǐn)?shù)單位是：的分?jǐn)?shù)單位是：所以，分?jǐn)?shù)值大的那個(gè)分?jǐn)?shù)單位也大是錯(cuò)誤的.

223323

故答案為：X.

【名師點(diǎn)評(píng)】根據(jù)題意，用賦值法進(jìn)行判斷此類題目是比較簡(jiǎn)單的.

32.【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的意義和讀寫.

【答案】X

【思路分析】分子小于分母的分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)都小于1;分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)是假

分?jǐn)?shù),假分?jǐn)?shù)大于或等干1：帶分?jǐn)?shù)是屬干假分?jǐn)?shù).

【解答】解：真分?jǐn)?shù)都比1小，假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)都大于或等于1。

原題說(shuō)法錯(cuò)誤。

故答案為：X。

【名師點(diǎn)評(píng)】真分?jǐn)?shù)都小于I,假分?jǐn)?shù)大于或等于1,帶分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)的另一種寫法，分?jǐn)?shù)與假

分?jǐn)?shù)一樣，大于或等于1。

四.計(jì)算題(共2小題)

33.【考點(diǎn)】約分和通分.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【思路分析】通分的方法：使兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母相同但不改變?cè)瓟?shù)大小的過(guò)程.先求出原來(lái)幾個(gè)分

母的最小公倍數(shù)，然后把各分?jǐn)?shù)分別化成用這個(gè)最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù).

【解答】解：⑴〉蕓="

88X324

7_7X2_14

12-12x2-24：

88x216

(2)-=------=—

99x218

55x315

6-6x3-18：

,、33X515

(3)-=---=-

77X535

2_2X7_14

5-5X7-35

【名師點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是讓學(xué)生理解通分的意義，掌握通分的方法.

34.【考點(diǎn)】整數(shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的互化.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【思路分析】假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)的方法是：用分子除以分母，商為整數(shù)部分，余數(shù)作分子，

分母不變.帶分?jǐn)?shù)化假分?jǐn)?shù)的方法是：整數(shù)部分乘分母加分子作分子，分母不變.

75

【解答】解：(I)三=75+5=15

291

(2)——=29-?7=4-

77

65

(3)——=65+13=5

13

(4)分子：2X4+3=11

311

2-=—

44

(5)分子3X9+2=29

229

3-=—.

99

11129

故答案為：15,4-,5,一,一.

749

【名師點(diǎn)評(píng)】此題是考查假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化，屬于基礎(chǔ)知識(shí)，要掌握.

五.操作題(共1小題)

35.【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的意義和讀寫.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

1

【思路分析】圖1是把這個(gè)圓看作單位“1”，平均分成8分，每份是這個(gè)圓的不其中3份涂色，

8

士一、，3

表不為'：

圖2這個(gè)平行四邊形的面積看作單位“1”，表示把這個(gè)平行四邊形平均分成15份，每份是這個(gè)

平行四邊形的土,其中6份涂色,即。(7);

15155

11

圖3是把一個(gè)圓看作單位“1”，平均分成4份，每份是這個(gè)圓的丁其中9份涂色，表示為2子

【解答】解：畫(huà)圖如下:

3.2.

?8?，5

2T

【名師點(diǎn)評(píng)】解決此題明確分?jǐn)?shù)的分母是表示單位“1”平均分成的份數(shù)，分?jǐn)?shù)的分子是表示涂

色的份數(shù).

六.解答題（共7小題）

36.【考點(diǎn)】公因數(shù)和公倍數(shù)應(yīng)用題.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【思路分析】要求使每箱蘋果和每箱橘子的質(zhì)量相當(dāng)，就是求140和160的最大公因數(shù)，然后

用橘子和蘋果的總重量分別除以每箱蘋果和每箱橘子的質(zhì)量，據(jù)此解答即可.

【解答】解：140=2X2X5X7

160=2X2X2X2X2X5

所以140和160的最大公因數(shù)是:2X2X5=20

（140+160）+20

=3004-20

=15（個(gè)）

答：最少需要15個(gè)這樣的紙箱.

【名師點(diǎn)評(píng)】解決本題先求140和160的最大公因數(shù)，再根據(jù)除法的包含意義進(jìn)行求解.

37.【考點(diǎn)】公因數(shù)和公倍數(shù)應(yīng)用題.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【思路分析】公共汽車209每隔7分鐘開(kāi)出一越，公共汽車201每隔5分鐘開(kāi)一趟，7和5的最

小公倍數(shù)為35,如果每天兩車首發(fā)為同一時(shí)間的話，則兩車至少每隔35分鐘會(huì)同時(shí)發(fā)車.

【解答】解：5和7的最小公倍數(shù)為35,

如果每天兩車首發(fā)為同一時(shí)間的話，

則兩車至少每隔35分鐘會(huì)同時(shí)發(fā)車，

答：35分鐘兩車會(huì)同時(shí)發(fā)車.

【名師點(diǎn)評(píng)】通過(guò)求間隔時(shí)間的最小公倍數(shù)，來(lái)求至少每隔多少分鐘兩路汽車會(huì)同時(shí)發(fā)車，是完

成此類問(wèn)題的主要方法.

38.【考點(diǎn)】公因數(shù)和公倍數(shù)應(yīng)用題.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【思路分析】（1）根據(jù)題意，正方形菜地的邊長(zhǎng)是多少米，是求40和30的最大公因數(shù)：

（2）先求出分成的正方形菜地和長(zhǎng)方形地的面積，再根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多

少用除法計(jì)算，據(jù)此解答即可.

【解答】解：（1）40=2X2X2X5,30=2X3X5,

40和30的最人公因數(shù)是2X5=10,

即分出的正方形菜地的邊長(zhǎng)是10米；

答：正方形菜地邊長(zhǎng)最長(zhǎng)是10米.

（2）（10X10）.（40X30）

=1004-1200

1

=12

答：每塊止方形菜地面