第四章整式的加減檢測(cè)卷-數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)人教版（2024）

學(xué)校;姓名:班級(jí):.考號(hào):

一、單選題

1.關(guān)于代數(shù)式3F），，下列說法正確的是（)

A.它的系數(shù)是3B.它的次數(shù)是3C.它是多項(xiàng)式D.它不是整式

2.下列計(jì)算正確的是（）

A.3a-a=2a2B.2cib+3ba=SabC.D.-y2-y2=2y

3.下列各式化簡(jiǎn)后與?不相等的是)

A.a-(b+c)B.(j)+(—c)

C.(-c)-(Z?-?)D.a-(b-c)

4.-（a-He）去括號(hào)應(yīng)得（）

A.—ci+h—cB.—ci-h+cC.a+b-cD.a-b+c

在代數(shù)式：f-3x、-3x、2"2y、-

5.—6、。中，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是)

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

6.若a=1,b=2,則2(〃-36)-(?-3a)+1的值為()

A.-16B.-10C.8D.10

7.若單項(xiàng)式與-4x5yn的和仍為單項(xiàng)式，則機(jī)-〃的值是)

A.-4B.4C.2D.

8.將一些小圓球如圖擺放，第六幅圖中共有（）個(gè)小圓球

O

OOOO

OOOOOOOOO

OOOOOOOOOOOOOOO

A.25B.30C.36D.42

二、填空題

9.已知-2/〃與3〃產(chǎn)〃?'是同類項(xiàng)，則x-2y=

10.已知I<xv2,則打一3|+卜一2|的值為

U?一苧的系數(shù)是

,次數(shù)是

12.用小棒在一組平行線之間饌正方形，如圖所示.

正方形個(gè)數(shù)123

口口二znz二

小棒根數(shù)：4710

這樣一直擺下去，擺5個(gè)正方形，要用根小棒：擺〃個(gè)正方形，要用根小棒(用含有〃的

式子表示).

13.有一列數(shù)：1,1,2,3,5,8,13,21,34,…從第3個(gè)數(shù)開始,每一個(gè)數(shù)都是它前面2個(gè)數(shù)的

和，那么在前2020個(gè)數(shù)中有個(gè)奇數(shù).

13579

14.觀察下列一組數(shù)：％=§，=-?%=§，=—?"$=記，…’它們是按一定規(guī)律排

歹U的，請(qǐng)利用其中規(guī)律，寫出第〃個(gè)數(shù)6=.(用含〃的式子表示)

15.將6個(gè)燈泡排成一行，用O和O表示燈亮和燈不亮，將燈泡按照同樣規(guī)律排列，上圖是這一行

燈的五種情況，分別表示數(shù)字：1,2,3,4,5.依次類推OOOOOO表示的數(shù)是.

OOOOOO1

OOOOOO2

0000003

0000004

0000005

16.在化簡(jiǎn)計(jì)算中，x2-(y2-x+y)=x2-y2+(),括號(hào)中應(yīng)該填的代數(shù)式為一.

三、解答題

17.先化前再求值：3-(x-1),其中x=—1.

18.合并同類項(xiàng)

⑴孫--xy；

(2)4/+3b2+2ab-4a2-4/r.

(3)3〃-mn~~2m2n+2.n~m;

(4)2a2b-3a2b+^a2b

19.已知代數(shù)式/+2/-7丁-5/_/￡+2x-l合并同類項(xiàng)后不含V,丁項(xiàng)，求3a-2〃的值.

20.有理數(shù)〃、I）、（:在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：|〃+d+|-〃+dT〃-dT"一

||||j

ab0c

21.如圖，一個(gè)長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)被分割成A,A,B,B,C共5個(gè)區(qū)域，A區(qū)域是邊長(zhǎng)為所】的正方形,

。區(qū)域是邊長(zhǎng)為cm的正方形.

⑴①B區(qū)域長(zhǎng)方形場(chǎng)地的長(zhǎng)是m,寬是m：

《第四章整式的加減檢測(cè)卷-數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)人教版(2024)》參考答案

題號(hào)12345678

答案ABDACBCC

1.A

【分析】本題考杳單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)、多項(xiàng)式及整式的概念，根據(jù)相關(guān)概念判斷即可.

【詳解】解：代數(shù)式3丁y是單項(xiàng)式，屬于整式，它的系數(shù)是3,次數(shù)是4.

故選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B、C、D錯(cuò)誤.

故選：A

2.B

【分析】本題考查了合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)的定義及合并同類項(xiàng)法則.

根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，對(duì)每個(gè)選項(xiàng)逐一分析判斷.

【詳解】A、34-4=(3-1)〃=2"2a2,原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、2ab+3>ba=(2+3)ab=5ab,正確,故此選項(xiàng)符合題意；

C、/與相同字母的指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)，不能合并，故此選項(xiàng)不符合題意：

D、-j2-y2,合并同類項(xiàng)應(yīng)為(_"1))，2=一2)，202)，2,原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意;.

故選：B.

3.D

【分析】本題考查了去括號(hào)，根據(jù)去括號(hào)法則逐?化簡(jiǎn)即可判斷求解，掌握去括號(hào)法則是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：A、a-(b+c)=a-b-c,與原式相等，不合題意；

B.(a-b)+(-c)=a-b-c,與原式相等，不合題意；

Cs(-c)-(b-a)--c-b+a=a-b-c,與原式相等，不合題意；

D、a-(b-c)=a-b+ct與原式不相等，符合題意；

故選：D.

4.A

【分析】本題考查去括號(hào)法則的應(yīng)用，當(dāng)括號(hào)前是負(fù)號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)都要改變符

號(hào)；根據(jù)括號(hào)前是負(fù)號(hào)時(shí)的法則去括號(hào)即可.

【詳解】解：-(a-b+c)=-a+b-c；

故選：A.

5.C

【分析】本題考查單項(xiàng)式的判斷，根據(jù)單項(xiàng)式的定義；數(shù)字與字母的積的形式，單個(gè)數(shù)字或字母也是

單項(xiàng)式，逐一判斷各代數(shù)式是否為單項(xiàng)式即可.

【詳解】|X2-3X：用減號(hào)連接兩個(gè)項(xiàng)，是多項(xiàng)式，不是單項(xiàng)式.

-3x：數(shù)字與字母的積，是單項(xiàng)式.

2G勺：數(shù)字與字母的積，是單項(xiàng)式.

分母含字母凡是分式，不是單項(xiàng)式.

X

-6：?jiǎn)为?dú)的數(shù)字，是單項(xiàng)式.

單獨(dú)的字母，是單項(xiàng)式.

綜上，共有4個(gè)單項(xiàng)式，

故選C.

6.B

【分析】本題考杳整式的加減一化簡(jiǎn)求值，先將式子根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，冉代入計(jì)算即可.

【詳解】解：原式=〃-6〃-?+3。+1

=5。-昉+1,

當(dāng)a=l,6=2時(shí)，

原式=5x1-8x2+1

=5-16+1

=-10.

故選：B.

7.C

【分析】本題考查了利用同類項(xiàng)的定義求字母的值，熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解答本題的關(guān)鍵.先根

據(jù)同類項(xiàng)的定義求出和〃的值，再把求得的/?和〃的值代入所給代數(shù)式計(jì)算即可.

【詳解】解：:單項(xiàng)式：父＞3與-4x1，”的和仍為單項(xiàng)式，

工單項(xiàng)式;與_4/）嚴(yán)是同類項(xiàng)，

/.m=5,〃=3,

〃z-〃=5-3=2.

故選：C.

8.C

【分析】本題考食了數(shù)字的規(guī)律探究以及連續(xù)奇數(shù)求和的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是通過觀察前幾幅圖中小

圓球數(shù)量的計(jì)算式，總結(jié)出第〃幅圖中小圓球數(shù)量為〃2這一規(guī)律.

【詳解】解：第一幅圖：1個(gè)，即［=『；

第二幅圖：1+3個(gè)，1+3=4=22；

第三幅圖：1+3+5個(gè)，1+3+5=9=32；

第四幅圖:1+3+5+7個(gè),1+3+5+7=16=42.

由此可總結(jié)規(guī)律：第〃幅圖中小圓球的數(shù)最是從1開始的〃個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，且和為〃2.

根據(jù)上述規(guī)律，第/'、幅圖中小勾球的數(shù)量是從1開始的6個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，即

1+3+5+7+9+11.按照規(guī)律，其和為6?=36.

所以，第六幅圖中共有36個(gè)小圓球.

故選：C.

9.1

【分析】本題考查了同類項(xiàng)的概念：如果兩個(gè)單項(xiàng)式，他們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也

分別相同，那么就稱這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng).所有常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng).據(jù)此即可求解.

【詳解】解：由題意得：2X=6,〉，=1,

x=3,y=1,

/.x-2y=\,

故答案為：1

1().5-2x/-2x+5

【分析】本題主要考查了絕對(duì)管的性質(zhì)，掌握絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.根據(jù)x的取值范闈，結(jié)合

絕對(duì)值的性質(zhì)，可得3-X+2-X,整理得出答案.

【詳解】解：Vl<x<2,

|x-3|+|.r-2|=3-x+2-x=5-2x,

故答案為：5-2.r.

11.—y4

【分析】本題考查單項(xiàng)式的系數(shù)及次數(shù)，根據(jù)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)是系數(shù)，所有字母的指數(shù)的和是次

數(shù)即可解答.

【詳解】解：-警的系數(shù)是-；，次數(shù)是4.

故答案為：4

12.16（3/7+1）

【分析】本題考查了規(guī)律型圖形的變化類，根據(jù)圖形的變化尋找規(guī)律即可，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖

形的變化尋找規(guī)律，總結(jié)規(guī)律.

【詳解】解：擺1個(gè)正方形需用小棒:4=3x14-1（1g）；

擺2個(gè)正方形需用小棒：7=3x2+l（根）；

擺3個(gè)正方形需用小棒：10=3x3+1（根）；

擺4個(gè)正方形需用小棒：13=3x4+1（根）；

擺5個(gè)正方形需用小棒：3x5+1=16（根）；

L.

擺〃個(gè)正方形需用小棒：3〃+1（根）；

故答案為：16,（3〃+1）.

13.1347

【分析】本題主要考查了數(shù)字類的規(guī)律探索，觀察可得從第1個(gè)數(shù)開始，每3個(gè)數(shù)中有2個(gè)奇數(shù)，據(jù)

此求出2020除以3的商和余數(shù)即可得到答案.

【詳解】解：這數(shù)列的奇偶排列規(guī)律是：奇、奇、偶、奇、奇、偶……

???從第1個(gè)數(shù)開始，每3個(gè)數(shù)中有2個(gè)奇數(shù)，

V20204-3=6731,

:.在前2020個(gè)數(shù)中有673x2+1=1347個(gè)奇數(shù)，

故答案為：1347.

【分析】本題主要考查整式里數(shù)字類的規(guī)律題，根據(jù)題意先觀察分子和第〃個(gè)數(shù)之間關(guān)系為2〃-1,

再觀察分母和第〃個(gè)數(shù)之間關(guān)系為2"+1，即可得到答案；

【詳解】解：?.=1,

當(dāng)”=1時(shí)，1=2x17,3=2+1；

3

當(dāng)〃=2時(shí)，3=2x2-l,5=2X2+1=22+1；

5

巴方

當(dāng)〃=3時(shí)，5=2x3-1,9=2x2x2+1=23+1；

7

a.=—,

417

當(dāng)〃=4時(shí)，7=2x4-!,17=24+1;

9

&=-，

533

當(dāng)〃=5時(shí)，9=2x57,33=211;

.?.當(dāng)當(dāng)〃=〃時(shí)?，分子=2〃-1,分母=2"+1;

.2〃一1

??CI=;

“2"+1

故答案為：貂2/?-1

15.37

【分析】本題考查有理數(shù)乘方的應(yīng)用，觀察可得，從右邊數(shù)第〃個(gè)燈亮?xí)r表示的數(shù)是2小，由此可解.

【詳解】解：由題意知，從右邊數(shù)第1個(gè)燈光表示1,第2個(gè)燈克表示？，第3個(gè)燈亮表示2"

以此類推，第4個(gè)燈亮表示2、第5個(gè)燈亮表示2"第6個(gè)燈表示2$，

因此OOOOOO表示的數(shù)是：1+22+2=1+4+32=37,

故答案為：37.

16.3一丁

【分析】本題主要考查了去括號(hào)，去括號(hào)時(shí)，先把括號(hào)前面的系數(shù)的絕對(duì)值與括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)都相乘,

當(dāng)括號(hào)前是“+”時(shí)，把括號(hào)和它前面的“+”去掉，括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都不改變符號(hào)，當(dāng)括號(hào)前是“一”時(shí)，

把括號(hào)和它前面的“一"去掉，括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都改變符號(hào)，據(jù)此求解即可.

2222

【詳解】解：x-(y-x+y)=x-y+x-yt

故答案為：工一兒

17.2x,-2

【分析】本題主要考杳了整式的化簡(jiǎn)求值，掌握整式的加減運(yùn)算法則成為解題的關(guān)鍵.

先根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則化筒，然后將x=-1代入計(jì)算即可.

【詳解】解：31一；卜(工一1)

=317+1

=2x；

當(dāng)x=.l時(shí)，原式=2x=2x(-1)=-2.

42

18.(l)-xy2

(2)2ab-b2

(3)nrn+nur

(4)

【分析】本題考查了合并同類項(xiàng)，掌握合并同類項(xiàng)法則是解題關(guān)鍵.

(1)根據(jù)合并同類項(xiàng)法則計(jì)算即可；

(2)根據(jù)合并同類項(xiàng)法則計(jì)算即可；

(3)根據(jù)合并同類項(xiàng)法則計(jì)算即可：

(4)根據(jù)合并同類項(xiàng)法則計(jì)算即可：

【詳解】(1)解：江_已盯2,2；

JJ

(2)解：4a2+3b2+2ab-4(i2-Ab2=2(ib-b2

(3)解：3m2n-nur-2m2n+2n2m=m2n+mn2

(4)解：2a2b-3a2b+-a2b=--a2b

22

19.-15

【分析】本題考查的是合并同類項(xiàng)，代數(shù)式求值的有關(guān)知識(shí)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

首先合并同類項(xiàng)，然后求出ab,最后再代入計(jì)算即可.

【詳解】解：原式+7——Sx?/+2r—1,

=x4+(〃+7)/+(2-5-b)x24-2x-1

=x4+(a+7)x3+(-3-b)x2+2x-1

由題意，得。+7=0,—3—匕=0,

解得a=_7,b=-3,

所以3a-2Z?=3x(-7)-2x(-3)=-15.

20.a-2b-c

【分析】此題主要考查了數(shù)軸以及絕對(duì)值，正確得出各式的符號(hào)是解題關(guān)鍵.直接利用數(shù)軸上

。的位置進(jìn)而得出a+c<0,-Z?+c>0,?-c<0,b-a>0,再去絕對(duì)值即可.

【詳解】解：由數(shù)軸可得：a-c<0,-/?+<?>0,a-c<0,b-a>0,

；?|a+d=-〃-c,\-b+c\=-b^ct\a-c\=-a+c,\b-a\=b-a,

|t7+c|4-|-Z>+c|-p-c|-|Z>-6f|

=-a-c+(-b+c)-(-a+c)-(b-a)

=-a-c-b+c+a-c-b+a

=a-2l)-c.

21.⑴①(a+c),(。-c)：②4a(m)

(2)32m

【分析】本題考查列代數(shù)式和代數(shù)式求值，理解拼圖中各個(gè)區(qū)域之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.

(1)①根據(jù)拼圖中各個(gè)區(qū)域之間的關(guān)系得出答案；

②表示一個(gè)4區(qū)域長(zhǎng)方形場(chǎng)地的長(zhǎng)和寬，再求周長(zhǎng)即可

(2)求出整個(gè)大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬，再求出周長(zhǎng)，最后把。=4代入計(jì)算即可.