第五單元分一分與除法單元知識清單講義

單元知識框架

1.每射分發(fā)平均分

2.平均分用.可以1個1個劃分.也可以2個2個地分,W分的。效皎多的,可以分多次宛成

（1）圍睡.H平均分

大U日0晶平均分—在平均分時.要分會內(nèi)蟠個?不EBH⑶TW5EQ下來.余下8對■小于分的附0.

分一^與院去

1.JCTWSJ平均分成幾見他仿是多少,或超幾個T9.家可以分幾份BRI除法計H.

2.?魅號??示?率均5T的■越.

用禽去□送M

1.求TMBTemffi用明去計.

2.家Fffl5JUR是多少用需去計算

——tt墨陰fMVUBMIR法攣fMVUB果多少RI*A.

[2^單元知識點梳理

知識點01：分物游戲?小數(shù)目物品平均分

1.每份分得同樣多是平均分。

2.平均分時，可以I個I個地分，也可以2個2個地分，當(dāng)分的總數(shù)較多時，可以分多次完

成。

知識點02：分水果?平均分的兩種情況

平均分的情況：（1）按指定份數(shù)平均分；（2）按每份的個數(shù)平均分。

知識點03：分糖果?大數(shù)目物品平均分

在平均分時，要分到剩余的個數(shù)不夠每份再分一個時才能停下來，余下的數(shù)量小于分的份數(shù)。

知識點04；分香蕉-認(rèn)識除法的意義和除法算式

1.把一些物品平均分成幾份，求每份是多少，或每幾個一份，求可以分幾份都用除法計算。

2.“除號”表示“平均分”的意思。

知識點05：小熊開店.用乘法口訣求商

根據(jù)乘法口訣求商計算簡便，除法是乘法的逆運算。

知識點06：快樂的動物

1.求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍用除法計算。

2.求一個數(shù)的幾倍是多少用乘法計算。

知識點07：花園-解決與“倍”有關(guān)的實際問題

求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍用除法，求一個數(shù)的幾倍是多少用乘法。

I?重難點題型精講

■A

題型1:分物游戲?小數(shù)目物品平均分

[mi6666666666

把上面1（）個梨平均分給5個小朋友，每人分（）個；如果平均分給2個小朋友，每人

分（）個。

【答案】25

【分析】用梨的總個數(shù)除以人數(shù)，即可求出每人分幾個。

【詳解】10+5=2（個）

10^2=5（個）

把10個梨平均分給5個小朋友，每人分（2）個；如果平均分給2個小朋友，每人分（5）個。

【練11rrrrrnnnrrrr

上圖中一共有（）個廠，平均分成3份，每份有（）個。

【答案】124

【分析】數(shù)一數(shù)可知，一共有12個廠。把一個數(shù)平均分成幾份，求每份的數(shù)，用除法計算，

即總數(shù)量+平均分的份數(shù)=每份的數(shù)。

【詳解】12+3=4（個）

nrnnnnnnnnnr上圖中一共有口個廠，平均分成3份，每份有4個。

題型2：分水果-平均分的兩種情況

【例2】把16朵花插在2個花瓶里。一個花瓶里插4朵，另一個花瓶插（）朵。如果把

這16朵花平均插在2個花瓶里，每個花瓶插（）朵。

【答案】128

【分析】根據(jù)減法的意義，花的總數(shù)量---個花瓶里插花的數(shù)量=另一個花瓶里插花的數(shù)量；

根據(jù)除法的意義，花的總數(shù)量：平均插的花瓶數(shù)量=每人花瓶插花的數(shù)量。

【詳解】16-4=12（呆）

62=8（朵）

把16朵花插在2個花瓶里。一個花瓶里插4朵，另一個花瓶插12朵。如果把這16朵花平均

插在2個花瓶里，每個花瓶插8朵。

【練2】分蛋糕。把下面這些蛋糕按要求分一分，填一填。

⑴這些蛋糕每2個裝一盒，可以裝（）盒。

⑵蛋糕還可以（）個裝一盒，也能平均分。

【答案】（1）6

（2）3、4、6

【分析】（1）根據(jù)題意可知一共有12個蛋糕，利用蛋糕的總數(shù);每個盒子里的蛋糕數(shù)量=可

以裝的盒數(shù)，算出答案即可解。

（2）需要平均分說明每個盒子里的蛋糕數(shù)量要一致，根據(jù)表內(nèi)除法，被除數(shù)為12時，對應(yīng)

的口訣有“二六十二”“三四十二由此可知12個蛋糕，無論是2個、3個、4個、6個中的哪

一種，都可以平均分。

【詳解】⑴12-2=6（盒）

這些蛋糕每2個裝一盒，可以裝（6）盒。

（2）12+3=4（盒）

1244=3（盒）

12+6=2（盒）

除去第一小問2個蛋糕裝一盒的方式外，還可以3個、4個、6個裝一盒，也能平均分。

蛋糕還可以（3、4、6）個裝一盒，也能平均分。

題型3：分糖果一大數(shù)目物品平均分

【例3】先圈一圈，再填空。

15根/,每3根一份，可分成（）份。

///////////////________________

【答案】見詳解；5

【分析】每3個圈一起，有幾個圈就能分成幾份。

是（），商是（）；表示把（）平均分成（）份，每份是（），還表示18

里面有（）個6。

【答案】1863186318633

【分析】除法算式為被除數(shù);除數(shù)=商，讀時要從左往右讀，數(shù)字是幾就讀幾，讀作除以，

“=”讀作等于。除法算式可以表示把被除數(shù)平均分成除數(shù)的份數(shù)，商是每份的教；也可以表

示被除數(shù)里有商個數(shù)的除數(shù)。

【詳解】算式18+6=3,讀作：18除以6等于3,被除數(shù)是18,除數(shù)是6,商是3;表示把18

平均分成6份，每份是3,還表示18里面有3個6。

【練4】18-6=3,表示把（）平均分成（）份，每份是（）；還可以表示每（）

個為1份，可以分成（）份。

【答案】186363

【分析】除法算式為被除數(shù)?除數(shù)=商，可以表示把被除數(shù)平均分成除數(shù)的份數(shù)，商就是每份

的數(shù)；也可以表示除數(shù)是每份的數(shù)，商就是可以分成的份數(shù)。

【詳解】18:6=3,表示把18平均分成6份，每份是3:還可以表示每6個為1份，可以分

成3份。

【練5】圈一圈，再填。

12只羹，每2只一份，可以圈成份。

【答案】圖一圈見詳解；6

【分析】一份2只］唁先2只2只地圈一圈，再數(shù)一數(shù)圈出幾份，即可解決此題。

【詳解】由題意分析得：

12只］哼，每2只一份，可以圖成6份。

【點睛】此題主要考查的是整數(shù)除法的初步認(rèn)識，要熟練掌握。

題型5：小熊開店?用乘法口訣求商

【例5】分香蕉。

一共有（）根香蕉，每只小猴分3根，可以分給（）只小猴。用除法算式表示是

（）。

【答案】15515+3=5

【分析】先數(shù)一數(shù)杳蕉的總枝數(shù)，根據(jù)除法的意義：總數(shù)?每份數(shù)=份數(shù)，即香蕉的總根數(shù)：

每只小猴分的根數(shù)=小猴的只數(shù)，據(jù)此解答。

【詳解】由分析可得：

通過數(shù)數(shù)，杳蕉共有15根；

分給小猴的只數(shù)：

154-3=5（只）

因此小猴有5只。

一共有15根杳蕉，每只小猴分3根，可以分給5只小猴。用除法算式表示是15:3=5。

鏟鏟鏟鏟尹鏟鏟鏟鏟

每個花瓶里放6枝花，可以放（）個花瓶。每個花瓶里放9枝花，可以放（）個花瓶。

每個花瓶里放3枝花，可以放（）個花瓶。

【答案】326

【分析】一共有18枝花，求可以放幾個花瓶，也就是求18里面有幾個6,18里面有幾個9,

18里面有幾個3,用除法計算，即花的總數(shù)量?每個花瓶里放的數(shù)量=可以放的花瓶數(shù)量。

【詳解】18+6=3（個）

儂9=2（個）

18+3=6（個）

每個花瓶里放6枝花，可以放3個花瓶。每個花瓶里放9枝花，可以放2個花瓶。每個花瓶

里放3枝花，可以放6個花瓶。

題型6：快樂的動物

【例6】學(xué)校舉辦趣味運動會，三名同學(xué)在一定時間內(nèi)奪得插在地上的紅旗，誰奪得的多，

誰就扁。比賽結(jié)束時，心心奪得多少面紅旗？依依奪得多少面紅旗？

1我奪得3面紅旗。表而的紅旗數(shù)L意！

‘我奪得的紅旗數(shù)量是心心的5倍。廠需知

桐桐生封i桐的3倍。廠官心心

依依

w9面；45面

【分不求一個數(shù)的幾倍是多少用乘法。根據(jù)題意，比賽結(jié)束時，桐桐奪得3面紅旗，心心

奪得6亂就是求3的3倍是多少，即用3x3=9解答；依依奪得的紅旗

數(shù)量65倍，就是求9的5倍是多少，即用9x5=45解答。

【詳角根據(jù)分析可得:

3x3=（面）

答：匕，心心奪得9面紅旗。

9x5=（面）

答：t,依依奪得45面紅旗。

【練:I環(huán)保小組回收廢品情況如下，清根據(jù)要求填空并補全下表。

△△△△△△△△△

△△△△△△△△△

§△△△△△△

Q

R的（）倍。

□（

□歐R的2倍，f有（）節(jié)。

□（

【答W3：18+6=3;

12：6（節(jié)）

表格補充見詳解

【分析】

（i）由題意知有18個,9有6個，求難是誰的多少倍，用除法計算;

（2）由題意知,自有6個，口的節(jié)數(shù)是的2倍，求某個數(shù)的多少倍是多少用乘法。

【詳解】（1）18:6=3

的個數(shù)是的3倍

(2)6x2=12(節(jié))

。的節(jié)數(shù)是的2倍,口有12節(jié)。

表格補充如下圖:

題型7：花園-解決與，倍”有關(guān)的實際問題

【例7】手工課上，楊老師用7片樹葉拼成了一條小魚，小紅也拼成了一條小魚，但小紅用

的樹葉數(shù)量是楊老師的3倍，小紅用了片樹葉。

【答案】21

【分析】根據(jù)題意可知：求一個數(shù)的幾倍是多少？用乘法計算。用楊老師用的樹葉數(shù)量乘3,

求出小紅用的樹葉數(shù)量。

【詳解】7x3=21（片）

則小紅用了21片樹葉。

【練8】算一算，填一填。

我的只數(shù)是.嬲的（）倍。

□OD□

【答案】5:154-3=5

【分析】

尾一共有15只，.嬲有3只，求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍用除法，圖中共的只數(shù)是.嬲

的幾倍，就用她的只數(shù)之嬲的只數(shù)，也就是15:3,據(jù)此解答。

【詳解】根據(jù)分析可得：

154-3=5

近的只數(shù)是?微的5倍。

tSfi變式訓(xùn)練鞏固

一、填空題

1.寫一道商是5的算式是（）,寫一道被除數(shù)是6的算式是（）,寫一道除數(shù)是7

的算式是（）。

【答案】10:2=56-2=314:7=2

【分析】根據(jù)“被除數(shù):除數(shù)=商”及乘法口訣來完成此題，答案不唯一，合理即可。

【詳解】由題意得：

寫一道商是5的算式是10=2=5,寫一道被除數(shù)是6的算式是6+2=3,寫一道除數(shù)是7的算

式是1417=2。

【點睛】此題主要考查的是乘法口訣的應(yīng)用及被除數(shù)、除數(shù)及商的認(rèn)識。

2.10里面有（）個5,36里面有（）個4,21里面有（）個3。

【答案】297

【分析】10里面有幾個5,用10：5求出商即可;

36里面有幾個4,用36十4求出商即可；

21里面有幾個3。用21:7求出商即可。

【詳解】由題意得：

10里面有2個5,36里面有9個4,21里面有7個3。

【點睛】此題主要考查的是用乘法口訣求商的應(yīng)用。

3.把15個蘋果平均分給3個小朋友，每個小朋友分到幾個蘋果？笑笑的分法如下。笑笑把

這些蘋果分完共分了（）次，每個小朋友一共分得（）個蘋果。

運____________

【答案】55

【分析】15個蘋果，每次分3個，幾次可以分完；也就是求15里面有幾個3,用除法計算，

列式為：15?3；

15個蘋果，平均分給3個小朋友，平均每個小朋友分幾個蘋果；就是把15平均分成3份，

求每份是多少，用除法計算，列式為：15?3。

【詳解】15:3=5（次）

15+3=5（個）

故，把15個蘋果平均分給3個小朋友，把這些蘋果分完共分了5次，每個小朋友一共分得5

個蘋果。

【點晴】此題主要考查的是乘法口訣"三五十五'’的應(yīng)用。

4.騎手李叔叔早上送了6份外賣，中午送的是早上的5倍，李叔叔中午送了（）份外賣。

李叔叔晚上送了42份外賣，是早上的（）倍。

【答案】307

【分析】求一個數(shù)的幾倍是多少，用乘法列式計算；求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍，用除法列

式計算，據(jù)此解答即可。

【詳解】由題意得：

6x5=30（份）

42:6=7

故，騎手李叔叔早上送了6份外賣，中午送的是早上的5倍，李叔叔中午送了30汾外賣。李

叔叔晚上送了42份外賣，是早上的7倍。

【點睛】此題主要考查的乘法口訣“五六三十、六七四十二''的應(yīng)用。

5.有10個漢堡，每2個裝一袋，可以裝（）袋；每5個裝一袋，可以裝（）

袋。

電1注引造卬誤孕運孕誤孕誤孕誤孕足孕

【答案】52

【分析】用10個漢堡除以每袋裝的數(shù)量，即可求出能裝幾袋。據(jù)此解答。

【詳解】10-2=5（袋）；10=5=2（袋）

所以10個漢堡，每2個裝一袋，可以裝5袋；每5個裝一袋，可以裝2袋。

【點、晴】本題考查平均分的應(yīng)用及表內(nèi)除法的應(yīng)用。

一共有（）根骨頭，每只小狗吃3根，可以分給（）只小狗。如果一只小狗1天

吃2根，可以吃（）天。

【答案】1246

【分析】數(shù)一數(shù)可知，一共有12根骨頭。根據(jù)除法的意義，骨頭的總數(shù)量：每只小狗吃的數(shù)

量=可以分給的小狗數(shù)量：骨頭的總數(shù)量：每只小狗1天吃的數(shù)量=可以吃的天數(shù)。

【詳解】12:3=4（只）；12^2=6（天）

一共有12根骨頭，每只小狗吃3根，可以分給4只小狗。如果一只小狗1天吃2根，可以吃

6天。

7.有12個香蕉平均分給6只小猴，每只小猴分（）個；如果平均分給4只小猴，每

只小猴分（）個。

【答案】23

【分析】根據(jù)題意，12個香蕉平均分成6份，用12：6,平均分成4份，就用12+4即可解答。

【詳解】12:6=2（個）

12個香蕉平均分給6只小猴，每只小猴分2個；

12-4=3（個）

12個香蕉平均分給6只小猴，每只小猴分3個。

【點睛】此題主要考查學(xué)生對整數(shù)除法的理解與應(yīng)用。

8.在()里填上或“=”

4x8()6x528X()2x34x4()25^594-3()1x5

8x4()35K18:6()27:921X()2x316^4()4x1

【答案】>>>v>=V=

【分析】先計算出左邊算式的結(jié)果，再計算出右邊算式的結(jié)果，然后比較兩邊結(jié)果的大小。

【詳解】4X8=32,6X5=30,32>30,即4x8>6x5；

28:4=7,2x3=6,7>6,即28+4>2x3；

4x4=16,254-5=5,16>5,即4x4>25<5;

9打=3,1x5=5,3<5,^94-3<1x5；

8x4=32,35:7=5,32>5,即8x4>35:7：

18^6=3,274-9=3,3=3,Fp18^6=274-9;

21+7=3,2x3=6,3<6,即21KV2x3;

16:4=4,4x1=4,4=4,即16:4=4x1。

二、選擇題

9.北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的空間段有5顆靜止軌道衛(wèi)星和3()顆非靜止軌道衛(wèi)星，非靜止軌道衛(wèi)

星的顆數(shù)是靜止軌道衛(wèi)星的()倍。

A.5B.6C.25

【答案】B

【分析】求一個數(shù)是另一個的幾倍，用除法計算；用3(H5求出商即可知道答案。

【詳解】由題意得：

3(好5=6

故答案為：B

【點睛】此題主要考查的是口訣“五六三十”的應(yīng)用及求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍，用除法計

算。

10.為迎接杭州2022年亞運會，8個小朋友練習(xí)花樣游泳，每2人一組，可以分成()組。

A.16B.2C.4

【答案】C

【分析】用8除以2即可求出可以分幾組，據(jù)此解答。

【詳解】8:2=4(組)

所以可以分成4組。

故答案為：C

【點睛】本題考查表內(nèi)除法的實際應(yīng)用。

11.下列選項中可以用8:2表示的是()o

A.把8分成2份B.8里面有幾個2c.把8平均分成4份

【答案】B

【分析】8:2=4,因此8-2表示將8平均分成2份，每份是4,依此選擇。

【詳解】A.把8分成2份，但不一定是平均分，不符合題意；

B.8里面有幾個2,就是用8:2=4,符合題意；

C.把8平均分成4份，就是用8+4=2,不符合題意。

故答案為：B

【點睛】此題考查的是整數(shù)平均分，熟練掌握乘法口訣是解答此題的關(guān)鍵。

12.蘋果有5個，梨的個數(shù)比蘋果的3倍多1個，下列說法錯誤的是（）。

A.減少1個梨，梨的個數(shù)是蘋果的3倍

B.增加4個梨，梨的個數(shù)是蘋果的4倍

C.增加5個梨，梨的個數(shù)是蘋果的4倍

【答案】C

【分析】求一個數(shù)的幾倍是多少，用乘法列式計算；

求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍，用除法列式計算；

求比一個數(shù)多幾的數(shù)是多少，用加法列式計算。

先算出梨的個數(shù)，然后根據(jù)兩種水果的個數(shù)逐項判斷說法是否正確即可。

【詳解】5x3+1=15+1=16（個）

A.16-1=15（個），15:5=3,即，“減少I個梨，梨的個數(shù)是蘋果的3倍”的說法正確：

B.16+4=20（個），20:5=4,即，“增加4個梨，梨的個數(shù)是蘋果的4倍”的說法正確；

C.16+5=21（個），由B可知：20是5的4倍，故，21不是5的4倍，即，”增如5個梨，

梨的個數(shù)是蘋果的4倍''的說法錯誤；

故答案為：C

13./要使?是。的2倍，再畫（）個

A.3B.4C.5

【答案】B

【分析】根據(jù)圖示，有6個O,和8個?，要使?是。的2倍，則用。的個數(shù)乘2,減去?的個

數(shù)即可。

【詳解】6x2-8

=12-8

=4（個）

故答案為：B

【點睛】本題考查倍的認(rèn)識，關(guān)鍵是根據(jù)圖、文所提供的信息，弄清條件和問題，然后再選

擇合適的方法列式、解答。

三、計算題

14.看圖列式計算。

【答案】8x2=16;16+8=2

2x8=16：164-2=8

【分析】一行擺8個一共擺2行，一共有多少個；可列式為：2x8=16或8x2=16;

一共有16個。，一行擺8個，可以擺多少行：列式為：16?8=2：

一共有16個。，擺2行，一行可以擺幾個：列式為：16:2=8。

【詳解】由題意得：

8x2=16：16+8=2

2x8=16;16+2=8

15.直接寫出答案。

8x3=4x5=2x7=9+4=

18^3=28X=40-38=24:4=

16:4=45—39=27:3=30:5=

35-匚|=74x||=32||：2=245：||=9

【答案】24；20；14；13

6;7;2;6

4;6;9;6

5：8：4：5

16.看圖列式計算。

X（個）X（個）

□+□=□（盤）□+□=□/）

【答案】4x5=20;5x4=20

2（H4=5;20=5=4

【分析】每盤有4個蘋果，共5盤。

每盤的數(shù)量X盤數(shù)=總數(shù)量；盤數(shù)X季盤的數(shù)量=總數(shù)量；

總數(shù)量：每盤的數(shù)量=盤數(shù)；總數(shù)量:盤數(shù)=每盤的數(shù)量。

【詳解】4x5=20（個）；5x4=20（個）

2（H4=5（盤）：20:5=4（個）

四、解答題

17.寬窄巷子是成都市歷史文化名街。龍龍假期到寬窄巷子游玩時，收集了一些有關(guān)大熊貓

的紀(jì)念品。

明信片冰箱貼玩偶蜀繡

8元6元24元沅

（1）玩偶的價錢是明信片的多少倍？

（2）蜀繡的價錢是冰箱貼的3倍，蜀繡的價錢是多少元？

（3）請你再提出一個數(shù)學(xué)問題并解答。

【答案】（1）3倍

（2）18元

（3）玩偶的價錢是冰箱貼的幾倍？4

【分析】（1）求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍，用除法算式計算；

（2）求一個數(shù)的幾倍是多少，用乘法算式計算：

（3）根據(jù)已知條件，提出合理問題即可，答案不唯一；

例如：玩偶的價錢是冰箱貼的幾倍？

【詳解】（1）24:8=3

答：玩偶的價錢是明信片的3倍。

（2）6x3=18（元）

答：蜀繡的價錢是18元。

（3）玩偶的價錢是冰箱貼的幾倍？

24—6=4

答：玩偶的價錢是冰箱貼的4倍。

【點睛】此題主要考查的是求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍，用除法算式計算；求一個數(shù)的幾倍

是多少，用乘法算式計算。

18.看圖解答。

/3次運完，平均

□?？?匚（）口0口=匚（）

【答案】18:6=3（次）；18:3=6（個）

【分析】18個堅果，每次運6個，幾次運完；就是求18里面有幾個6,用除法計算，列式為：

儂6；

18個堅果，3次運完，平均每次運幾個；就是把18平均分成3份，求每份是多少，用除法計

算，列式為：18?3。

【詳解】18:6=3（次）

答：每次運6個，3次運完。

18+3=6（個）

答：3次運完，平