第第頁第29講統(tǒng)計(jì)【2大考點(diǎn)17大題型】考點(diǎn)一考點(diǎn)一數(shù)據(jù)的收集、整理與描述1．全面調(diào)查與抽樣調(diào)查1）全面調(diào)查：為一特定目的而對(duì)所有考察對(duì)象進(jìn)行的全面調(diào)查叫做全面調(diào)查．2）抽樣調(diào)查：為一特定目的而對(duì)部分考察對(duì)象進(jìn)行的調(diào)查叫做抽樣調(diào)查．2．總體、個(gè)體、樣本及樣本容量總體：所要考察對(duì)象的全體叫做總體．個(gè)體：總體中的每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體．樣本：從總體中抽取的部分個(gè)體叫做樣本．樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做樣本容量。3．眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．4．中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．5.平均數(shù)1）平均數(shù)：一般地，如果有n個(gè)數(shù)，，…，，那么，叫做這n個(gè)數(shù)的平均數(shù)．2）加權(quán)平均數(shù)：如果n個(gè)數(shù)中，出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，…，xk出現(xiàn)fk次（這里），那么，根據(jù)平均數(shù)的定義，這n個(gè)數(shù)的平均數(shù)可以表示為，這樣求得的平均數(shù)叫做加權(quán)平均數(shù)，其中f1，f2，…，fk叫做權(quán)．6.方差．通常用“”表示，即．在一組數(shù)據(jù)，，…，中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)的方差.【題型1調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法】【例1】（2022·廣西玉林·中考真題）垃圾分類利國(guó)利民，某校宣傳小組就“空礦泉水瓶應(yīng)投放到哪種顏色的垃圾收集桶內(nèi)”進(jìn)行統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，他們隨機(jī)采訪50名學(xué)生并作好記錄．以下是排亂的統(tǒng)計(jì)步驟：①從扇形統(tǒng)計(jì)圖中分析出本校學(xué)生對(duì)空礦泉水瓶投放的正確率②整理采訪記錄并繪制空礦泉水瓶投放頻數(shù)分布表③繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖來表示空礦泉水瓶投放各收集桶所占的百分比正確統(tǒng)計(jì)步驟的順序應(yīng)該是(

)A．②→③→① B．②→①→③ C．③→①→② D．③→②→①【變式1-1】（2020·四川自貢·中考真題）某中學(xué)新建食堂正式投入使用，為提高服務(wù)質(zhì)量，食堂管理人員對(duì)學(xué)生進(jìn)行了“最受歡迎菜品”的調(diào)查統(tǒng)計(jì)，以下是打亂了的調(diào)查統(tǒng)計(jì)順序，請(qǐng)按正確順序重新排序（只填番號(hào)）．①.繪制扇形圖；②.收集最受學(xué)生歡迎菜品的數(shù)據(jù)；③.利用扇形圖分析出受歡迎的統(tǒng)計(jì)圖；④.整理所收集的數(shù)據(jù)．【變式1-2】（2022·北京朝陽·一模）尊老敬老是中華民族的傳統(tǒng)美德，某校文藝社團(tuán)的同學(xué)準(zhǔn)備在“五一”假期去一所敬老院進(jìn)行慰問演出，他們一共準(zhǔn)備了6個(gè)節(jié)目，全體演員中有8人需參加兩個(gè)或兩個(gè)以上的節(jié)目演出，情況如下表：演員1演員2演員3演員4演員5演員6演員7演員8節(jié)目A√√√√√節(jié)目B√√√節(jié)目C√√√節(jié)目D√√節(jié)目E√√節(jié)目F√√從演員換裝的角度考慮，每位演員不能連續(xù)參加兩個(gè)節(jié)目的演出，從節(jié)目安排的角度考慮，首尾兩個(gè)節(jié)目分別是A，F(xiàn)，中間節(jié)目的順序可以調(diào)換，請(qǐng)寫出一種符合條件的節(jié)目先后順序（只需按演出順序填寫中間4個(gè)節(jié)目的字母即可）．【變式1-3】（2022·江蘇揚(yáng)州·二模）某單位有10000名職工，想通過驗(yàn)血的方式篩查出某種病毒的攜帶者．如果對(duì)每個(gè)人的血樣逐一化驗(yàn)，需要化驗(yàn)10000次．統(tǒng)計(jì)專家提出了一種化驗(yàn)方法：隨機(jī)地按5人一組分組，然后將各組5個(gè)人的血樣混合再化驗(yàn)．如果混合血樣呈陰性，說明這5個(gè)人全部陰性；如果混合血樣呈陽性，說明其中至少有一個(gè)人呈陽性，就需要對(duì)這組的每個(gè)人再分別化驗(yàn)一次．假設(shè)攜帶該病毒的人數(shù)占0.05%．按照這種化驗(yàn)方法至多需要次化驗(yàn)，就能篩查出這10000名職工中該種病毒的攜帶者．【題型2判斷全面調(diào)查與抽樣調(diào)查】【例2】（2024·江蘇鎮(zhèn)江·中考真題）下列各項(xiàng)調(diào)查適合普查的是（

）A．長(zhǎng)江中現(xiàn)有魚的種類 B．某班每位同學(xué)視力情況C．某市家庭年收支情況 D．某品牌燈泡使用壽命【變式2-1】（2023·黑龍江大慶·中考真題）為了調(diào)查某品牌護(hù)眼燈的使用壽命，比較適合的調(diào)查方式是（填“普查”或“抽樣調(diào)查”）．【變式2-2】（2023·遼寧·中考真題）下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）A．了解某種燈泡的使用壽命B．了解一批冷飲的質(zhì)量是否合格C．了解全國(guó)八年級(jí)學(xué)生的視力情況D．了解某班同學(xué)中哪個(gè)月份出生的人數(shù)最多【變式2-3】（2024·湖南·二模）下列調(diào)查工作需采用抽樣調(diào)查方式的是（

）A．某縣教育局調(diào)查全縣初中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)情況B．調(diào)查某班學(xué)生每天學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)長(zhǎng)C．了解某班每位同學(xué)跑400米所需要的時(shí)間D．學(xué)校對(duì)全校各班安裝的投影儀是否能正常工作進(jìn)行調(diào)查【題型3總體、個(gè)體、樣本、樣本容量】【例3】（2024·內(nèi)蒙古赤峰·中考真題）在數(shù)據(jù)收集、整理、描述的過程中，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．為了解1000只燈泡的使用壽命，從中抽取50只進(jìn)行檢測(cè)，此次抽樣的樣本容量是50B．了解某校一個(gè)班級(jí)學(xué)生的身高情況，適合全面調(diào)查C．了解商場(chǎng)的平均日營(yíng)業(yè)額，選在周末進(jìn)行調(diào)查，這種調(diào)查不具有代表性D．甲、乙二人10次測(cè)試的平均分都是96分，且方差S甲2=2.5【變式3-1】（2023·遼寧大連·中考真題）某小學(xué)開展課后服務(wù)，其中在體育類活動(dòng)中開設(shè)了四種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目：乒乓球、排球、籃球、足球．為了解學(xué)生最喜歡哪一種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，隨機(jī)選取100名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（每位學(xué)生僅選一種），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下的扇形統(tǒng)計(jì)圖．下列說法錯(cuò)誤的是（

）

A．本次調(diào)查的樣本容量為100 B．最喜歡籃球的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的30%C．最喜歡足球的學(xué)生為40人 D．“排球”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為10°【變式3-2】（2024·內(nèi)蒙古·中考真題）為了解某小區(qū)居民的家庭月平均用水量的情況，物業(yè)公司從該小區(qū)1500戶家庭中隨機(jī)抽取150戶家庭進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計(jì)了他們的月平均用水量，將收集的數(shù)據(jù)整理成如下的統(tǒng)計(jì)圖表：月平均用水量x（噸）頻數(shù)5≤x<7157≤x<9a9≤x<113211≤x<134013≤x<1533總計(jì)150根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表得出以下四個(gè)結(jié)論，其中正確的是（

）A．本次調(diào)查的樣本容量是1500B．這150戶家庭中月平均用水量為7≤x<9的家庭所占比例是30C．在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，月平均用水量為11≤x<13的家庭所對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)是95°D．若以各組組中值（各小組的兩個(gè)端點(diǎn)的數(shù)的平均數(shù)）代表各組的實(shí)際數(shù)據(jù)，則這150戶家庭月平均用水量的眾數(shù)是12【變式3-3】（2024·河南省直轄縣級(jí)單位·模擬預(yù)測(cè)）在一些亞洲國(guó)家飲用開水是一項(xiàng)古老的傳統(tǒng)，人們認(rèn)為這樣做對(duì)人類健康有益，因?yàn)閷⑺蠓锌梢匀コ恍┗瘜W(xué)物質(zhì)和大多數(shù)生物物質(zhì)．但尚不清楚煮沸能否有效去除自來水中的納米或微塑料，為了了解煮沸能否有效去除自來水中的納米或微塑料情況，研究人員制作了含有多種常見礦物質(zhì)以及三種常見的微塑料化合物——聚苯乙烯、聚乙烯和聚丙烯的自來水若干毫升，從中抽取樣本500毫升進(jìn)行研究．在這個(gè)問題中，500是（

）A．個(gè)體 B．總體 C．樣本容量 D．總體的一個(gè)樣本【題型4抽樣調(diào)查的可靠性】【例4】要調(diào)查城區(qū)九年級(jí)8000名學(xué)生了解禁毒知識(shí)的情況，下列調(diào)查方式最合適的是（）.A．在某校九年級(jí)選取50名女生 B．在某校九年級(jí)選取50名男生C．在某校九年級(jí)選取50名學(xué)生 D．在城區(qū)8000名九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)選取50名學(xué)生【變式4-1】為了了解某初中學(xué)校學(xué)生的視力情況，需要抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．下列抽取學(xué)生的方法最合適的是（）A．隨機(jī)抽取該校一個(gè)班級(jí)的學(xué)生 B．隨機(jī)抽取該校一個(gè)年級(jí)的學(xué)生C．隨機(jī)抽取該校一部分男生 D．分別從該校初一、初二、初三年級(jí)中各隨機(jī)抽取10%的學(xué)生【變式4-2】（2024·山東泰安·模擬預(yù)測(cè)）某食品廠對(duì)其生產(chǎn)的甲、乙兩種品牌產(chǎn)品的質(zhì)量進(jìn)行調(diào)查，已知兩種產(chǎn)品共3000個(gè)，其中甲產(chǎn)品1800個(gè)，乙產(chǎn)品1200個(gè)，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方式產(chǎn)生樣本，如果樣本大小為30，現(xiàn)有四種調(diào)查方案，其中調(diào)查結(jié)果更精確的是（

）A．在甲產(chǎn)品抽取30個(gè)進(jìn)行調(diào)查B．在甲“乙產(chǎn)品各抽取15個(gè)進(jìn)行調(diào)查C．分別在甲產(chǎn)品抽取18個(gè)，在乙產(chǎn)品抽取12個(gè)進(jìn)行調(diào)查D．分別在甲產(chǎn)品抽取12個(gè)，在乙產(chǎn)品抽取18個(gè)進(jìn)行調(diào)查【變式4-3】（2024·山西大同·模擬預(yù)測(cè)）某課外興趣小組為了解某社區(qū)60歲以上老年人的健康狀況，要對(duì)老年人的健康狀況進(jìn)行調(diào)查．你認(rèn)為以下四種不同的抽樣調(diào)查比較合理的是（

）A．調(diào)查了30名老年鄰居的健康狀況B．在醫(yī)院隨機(jī)調(diào)查了100名老年退休職工的健康檢查狀況C．在城市活動(dòng)廣場(chǎng)隨機(jī)調(diào)查了50名老年人的健康狀況D．根據(jù)社區(qū)戶籍信息，隨機(jī)調(diào)查該社區(qū)30%【題型5用樣本估計(jì)總體】【例5】（2024·上?！ぶ锌颊骖}）博物館為展品準(zhǔn)備了人工講解、語音播報(bào)和AR增強(qiáng)三種講解方式，博物館共回收有效問卷1000張，其中700人沒有講解需求，剩余300人中需求情況如圖所示（一人可以選擇多種），那么在總共2萬人的參觀中，需要AR增強(qiáng)講解的人數(shù)約有人．

【變式5-1】（2024·云南·中考真題）某中學(xué)為了豐富學(xué)生的校園體育鍛煉生活，決定根據(jù)學(xué)生的興趣愛好采購一批體育用品供學(xué)生課后鍛煉使用．學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組為給學(xué)校提出合理的采購意見，隨機(jī)抽取了該校學(xué)生100人，了解他們喜歡的體育項(xiàng)目，將收集的數(shù)據(jù)整理，繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖：注：該校每位學(xué)生被抽到的可能性相等，每位被抽樣調(diào)查的學(xué)生選擇且只選擇一種喜歡的體育項(xiàng)目．若該校共有學(xué)生1000人，則該校喜歡跳繩的學(xué)生大約有人．【變式5-2】（2023·河南·中考真題）某林木良種繁育試驗(yàn)基地為全面掌握“無絮楊”品種苗的生長(zhǎng)規(guī)律，定期對(duì)培育的1000棵該品種苗進(jìn)行抽測(cè)．如圖是某次隨機(jī)抽測(cè)該品種苗的高度x（cm）的統(tǒng)計(jì)圖，則此時(shí)該基地高度不低于300cm的“無絮楊”品種苗約有

【變式5-3】（2023·湖北荊州·中考真題）某校為了解學(xué)生對(duì)A，B，C，D四類運(yùn)動(dòng)的參與情況，隨機(jī)調(diào)查了本校80名學(xué)生，讓他們從中選擇參與最多的一類，得到對(duì)應(yīng)的人數(shù)分別是30，20，18，12．若該校有800名學(xué)生，則估計(jì)有人參與A類運(yùn)動(dòng)最多．【題型6與算術(shù)平均數(shù)有關(guān)的計(jì)算】【例6】（2024·湖南·模擬預(yù)測(cè)）某位運(yùn)動(dòng)員在一次射擊訓(xùn)練中，10次射擊的成績(jī)?nèi)鐖D，則這10次成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．9.6，9.6 B．9.7，9.8 C．9.7，9.7 D．9.8，9.8【變式6-1】（2024·上?！つM預(yù)測(cè)）已知一組數(shù)據(jù)8，9，x，3，若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是7，則x=【變式6-2】（2024·云南文山·模擬預(yù)測(cè)）已知一組數(shù)據(jù)4，?1，4，x，?1的眾數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是．【變式6-3】（2024·浙江杭州·二模）某校901班共有50名學(xué)生，平均身高為m厘米，其中30名男生的平均身高為n厘米，則20名女生的平均身高為厘米．【題型7與加權(quán)平均數(shù)有關(guān)的計(jì)算】【例7】（2024·四川德陽·中考真題）某校擬招聘一名優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師，設(shè)置了筆試、面試、試講三項(xiàng)水平測(cè)試，綜合成績(jī)按照筆試占30%，面試占30%，試講占40%進(jìn)行計(jì)算，小徐的三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)?nèi)鐖D所示，則她的綜合成績(jī)?yōu)椤咀兪?-1】（2024·四川南充·中考真題）學(xué)校舉行籃球技能大賽，評(píng)委從控球技能和投球技能兩方面為選手打分，各項(xiàng)成績(jī)均按百分制計(jì)，然后再按控球技能占60%，投球技能占40%計(jì)算選手的綜合成績(jī)（百分制人選手李林控球技能得90分，投球技能得80分．李林綜合成績(jī)?yōu)椋ˋ．170分 B．86分 C．85分 D．84分【變式7-2】（2023·山東東營(yíng)·中考真題）為備戰(zhàn)東營(yíng)市第十二屆運(yùn)動(dòng)會(huì)，某縣區(qū)對(duì)甲、乙、丙、丁四名射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊測(cè)試，他們射擊測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)x（單位：環(huán)）及方差S2（單位：環(huán)2甲乙丙丁x9.68.99.69.6S1.40.82.30.8根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)選擇．【變式7-3】（2022·廣西·中考真題）為落實(shí)立德樹人，發(fā)展素質(zhì)教育，加強(qiáng)美育，需要招聘兩位藝術(shù)老師，從學(xué)歷、筆試、上課和現(xiàn)場(chǎng)答辯四個(gè)項(xiàng)目進(jìn)行測(cè)試，以最終得分擇優(yōu)錄取，甲、乙、丙三位應(yīng)聘者的測(cè)試成績(jī)（10分制）如表所示，如果四項(xiàng)得分按照“1：1：1：1”比例確定每人的最終得分，丙得分最高，甲與乙得分相同，分不出誰將被淘汰；鑒于教師行業(yè)應(yīng)在“上課“項(xiàng)目上權(quán)重大一些（其他項(xiàng)目比例相同），為此設(shè)計(jì)了新的計(jì)分比例，你認(rèn)為三位應(yīng)聘者中（填：甲、乙或丙）將被淘汰．成績(jī)應(yīng)聘者甲乙丙學(xué)歷989筆試879上課788現(xiàn)場(chǎng)答辯898【題型8與中位數(shù)有關(guān)的計(jì)算】【例8】（2024·江蘇鎮(zhèn)江·中考真題）小麗6次射擊的成績(jī)?nèi)鐖D所示，則她的射擊成績(jī)的中位數(shù)為環(huán)．【變式8-1】（2024·四川南充·中考真題）若一組數(shù)據(jù)6，6，m，7，7，8的眾數(shù)為7，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為．【變式8-2】（2024·福建·中考真題）學(xué)校為了解學(xué)生的安全防范意識(shí)，隨機(jī)抽取了12名學(xué)生進(jìn)行相關(guān)知識(shí)測(cè)試，將測(cè)試成績(jī)整理得到如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖，則這12名學(xué)生測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)是．（單位：分）【變式8-3】（2024·江蘇蘇州·中考真題）某公司擬推出由7個(gè)盲盒組成的套裝產(chǎn)品，現(xiàn)有10個(gè)盲盒可供選擇，統(tǒng)計(jì)這10個(gè)盲盒的質(zhì)量如圖所示．序號(hào)為1到5號(hào)的盲盒已選定，這5個(gè)盲盒質(zhì)量的中位數(shù)恰好為100，6號(hào)盲盒從甲、乙、丙中選擇1個(gè)，7號(hào)盲盒從丁、戊中選擇1個(gè)，使選定7個(gè)盲盒質(zhì)量的中位數(shù)仍為100，可以選擇（

）A．甲、丁 B．乙、戊 C．丙、丁 D．丙、戊【題型9與眾數(shù)有關(guān)的計(jì)算】【例9】（2023·四川南充·中考真題）某女鞋專賣店在一周內(nèi)銷售了某種女鞋60雙，對(duì)這批鞋子尺碼及銷量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到條形統(tǒng)計(jì)圖（如圖）．根據(jù)圖中信息，建議下次進(jìn)貨量最多的女鞋尺碼是（

）

A．22cm B．22.5cm C．23cm D．23.5cm【變式9-1】（2024·江蘇鎮(zhèn)江·中考真題）一組數(shù)據(jù)：1、1、1、2、5、6，它們的眾數(shù)為．【變式9-2】（2024·山東東營(yíng)·中考真題）4月23日是世界讀書日，東營(yíng)市組織開展“書香東營(yíng)，全民閱讀”活動(dòng)，某學(xué)校為了解學(xué)生的閱讀時(shí)間，隨機(jī)調(diào)查了七年級(jí)50名學(xué)生每天的平均閱讀時(shí)間，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示．在本次調(diào)查中，學(xué)生每天的平均閱讀時(shí)間的眾數(shù)是小時(shí)．時(shí)間（小時(shí)）0.511.522.5人數(shù)（人）10181264【變式9-3】（2024·河南·中考真題）2024年3月是第8個(gè)全國(guó)近視防控宣傳教育月，其主題是“有效減少近視發(fā)生，共同守護(hù)光明未來”.某校組織各班圍繞這個(gè)主題開展板報(bào)宣傳活動(dòng)，并對(duì)各班的宣傳板報(bào)進(jìn)行評(píng)分，得分情況如圖，則得分的眾數(shù)為分．

【題型10與方差有關(guān)的計(jì)算】【例10】（2024·山東淄博·中考真題）數(shù)學(xué)興趣小組成員小剛對(duì)自己的學(xué)習(xí)質(zhì)量進(jìn)行了測(cè)試．如圖是他最近五次測(cè)試成績(jī)（滿分為100分）的折線統(tǒng)計(jì)圖，那么其平均數(shù)和方差分別是（

）A．95分，10 B．96分，10 C．95分，10 D．96分，10【變式10-1】（2024·山東煙臺(tái)·中考真題）射擊運(yùn)動(dòng)隊(duì)進(jìn)行射擊測(cè)試，甲、乙兩名選手的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦聢D，其成績(jī)的方差分別記為S甲2和S乙2，則S甲A．S甲2>S乙2 B．【變式10-2】（2024·黑龍江大慶·中考真題）小慶、小鐵、小娜、小萌四名同學(xué)均從1，2，3，4，5，6這六個(gè)數(shù)字中選出四個(gè)數(shù)字，玩猜數(shù)游戲．下列選項(xiàng)中，能確定該同學(xué)選出的四個(gè)數(shù)字含有1的是（

）A．小慶選出四個(gè)數(shù)字的方差等于4.25 B．小鐵選出四個(gè)數(shù)字的方差等于2.5C．小娜選出四個(gè)數(shù)字的平均數(shù)等于3.5 D．小萌選出四個(gè)數(shù)字的極差等于4【變式10-3】（2024·江蘇常州·中考真題）小麗進(jìn)行投擲標(biāo)槍訓(xùn)練，總共投擲10次，前9次標(biāo)槍的落點(diǎn)如圖所示，記錄成績(jī)（單位：m），此時(shí)這組成績(jī)的平均數(shù)是20m，方差是s12m2．若第10次投擲標(biāo)槍的落點(diǎn)恰好在20m線上，且投擲結(jié)束后這組成績(jī)的方差是s22m2，則【題型11與標(biāo)準(zhǔn)差、極差有關(guān)的計(jì)算】【例11】（2024·上海·模擬預(yù)測(cè)）已知有一組不少于5個(gè)連續(xù)正整數(shù)組成的數(shù)據(jù)，從中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)字，是素?cái)?shù)的概率為0.5，則該組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為．【變式11-1】（2024·廣東深圳·三模）“每天一節(jié)體育課”成深圳中小學(xué)生標(biāo)配，某校初中部初三三班隨機(jī)抽取了10名男生進(jìn)行引體向上測(cè)試，他們的成績(jī)（單位：個(gè)）如下：27，21，20，21，26，24，21，20，21，19．則這組數(shù)據(jù)的極差為．【變式11-2】（2024·四川綿陽·模擬預(yù)測(cè)）一組數(shù)據(jù)x1,xA．3 B．4 C．6 D．9【變式11-3】（2024·上海奉賢·二模）運(yùn)動(dòng)會(huì)200米賽跑，5位運(yùn)動(dòng)員成績(jī)?nèi)缦卤硭?，其中有兩個(gè)數(shù)據(jù)被遮蓋，那么被遮蓋的兩個(gè)數(shù)據(jù)依次是（

）運(yùn)動(dòng)員ABCDE平均成績(jī)標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)間（秒）3234363333A．30，4 B．30，2 C．【題型12利用合適的統(tǒng)計(jì)量做決策】【例12】（2021·浙江金華·中考真題）小聰、小明準(zhǔn)備代表班級(jí)參加學(xué)校“黨史知識(shí)”競(jìng)賽，班主任對(duì)這兩名同學(xué)測(cè)試了6次，獲得如下測(cè)試成績(jī)折線統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）要評(píng)價(jià)每位同學(xué)成績(jī)的平均水平，你選擇什么統(tǒng)計(jì)量？求這個(gè)統(tǒng)計(jì)量．（2）求小聰成績(jī)的方差．（3）現(xiàn)求得小明成績(jī)的方差為S小明【變式12-1】（2010·江蘇無錫·中考真題）某校田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)有13名同學(xué)參加女子百米賽跑，她們預(yù)賽的成績(jī)各不相同，取前6名參加決賽，小玥已經(jīng)知道了自己的成績(jī)，她想知道自己能否進(jìn)入決賽，還需要知道這13名同學(xué)成績(jī)的(

）A．方差 B．極差 C．平均數(shù) D．中位數(shù)【變式12-2】（2020·湖南郴州·中考真題）某鞋店試銷一種新款男鞋，試銷期間銷售情況如下表：鞋的尺碼（cm）2424.52525.52626.5銷售數(shù)量（雙）27181083則該組數(shù)據(jù)的下列統(tǒng)計(jì)量中，對(duì)鞋店下次進(jìn)貨最具有參考意義的是（）A．中位數(shù) B．平均數(shù) C．眾數(shù) D．方差【變式12-3】（2023·內(nèi)蒙古赤峰·中考真題）某校甲乙兩班聯(lián)合舉辦了“經(jīng)典閱讀”競(jìng)賽，從甲班和乙班各隨機(jī)抽取10名學(xué)生．統(tǒng)計(jì)這部分學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)，并對(duì)數(shù)據(jù)（成績(jī)）進(jìn)行了收集、整理，分析．下面給出了部分信息．【收集數(shù)據(jù)】甲班10名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)：85，78，86，79，72，91，79，71，70，89乙班10名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)：85，80，77，85，80，73，90，74，75，81【整理數(shù)據(jù)】班級(jí)70≤x<8080≤x<9090≤x<100甲班631乙班451【分析數(shù)據(jù)】班級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲班80ab51.4乙班808080，85c【解決問題】根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)填空：a=_________，b=_________，c=_________；(2)請(qǐng)你根據(jù)【分析數(shù)據(jù)】中的信息，判斷哪個(gè)班成績(jī)比較好，簡(jiǎn)要說明理由：(3)甲班共有學(xué)生45人，乙班其有學(xué)生40人．按競(jìng)賽規(guī)定，80分及80分以上的學(xué)生可以獲獎(jiǎng)，估計(jì)這兩個(gè)班可以獲獎(jiǎng)的總?cè)藬?shù)是多少？考點(diǎn)二考點(diǎn)二統(tǒng)計(jì)圖表及其應(yīng)用1．條形統(tǒng)計(jì)圖：條形統(tǒng)計(jì)圖就是用長(zhǎng)方形的高來表示數(shù)據(jù)的圖形．特點(diǎn)：（1）能夠顯示每組中的具體數(shù)據(jù)；（2）易于比較數(shù)據(jù)之間的差別．2．折線統(tǒng)計(jì)圖：用幾條線段連成的折線來表示數(shù)據(jù)的圖形．特點(diǎn)：易于顯示數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)．3．扇形統(tǒng)計(jì)圖：用一個(gè)圓代表總體，圓中的各個(gè)扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分在總體中所占百分比的大小，這樣的統(tǒng)計(jì)圖叫扇形統(tǒng)計(jì)圖．百分比的意義：在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對(duì)扇形的圓心角的度數(shù)與360°的比．扇形的圓心角=360°×百分比．4．頻數(shù)分布直方圖1）每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)叫頻數(shù)．2）每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比（或者百分比）叫頻率，頻數(shù)和頻率都能夠反映每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的頻繁程度．4）頻數(shù)分布直方圖的繪制步驟：①計(jì)算最大值與最小值的差；②決定組距與組數(shù)；③確定分點(diǎn)，常使分點(diǎn)比數(shù)據(jù)多一位小數(shù)，并且把第一組的起點(diǎn)稍微減小一點(diǎn)；④列頻數(shù)分布表；⑤畫頻數(shù)分布直方圖：用橫軸表示各分段數(shù)據(jù)，縱軸反映各分段數(shù)據(jù)的頻數(shù)，小長(zhǎng)方形的高表示頻數(shù)，繪制頻數(shù)分布直方圖．【題型13條形統(tǒng)計(jì)圖】【例13】（2023·甘肅武威·中考真題）某校八年級(jí)共有200名學(xué)生，為了解八年級(jí)學(xué)生地理學(xué)科的學(xué)習(xí)情況，從中隨機(jī)抽取40名學(xué)生的八年級(jí)上、下兩個(gè)學(xué)期期末地理成績(jī)進(jìn)行整理和分析（兩次測(cè)試試卷滿分均為35分，難度系數(shù)相同；成績(jī)用x表示，分成6個(gè)等級(jí)：A．x<10；B．10≤x<15；C．15≤x<20；D．20≤x<25；E．25≤x<30；F．30≤x≤35）．下面給出了部分信息：a．八年級(jí)學(xué)生上、下兩個(gè)學(xué)期期末地理成績(jī)的統(tǒng)計(jì)圖如下：

b．八年級(jí)學(xué)生上學(xué)期期末地理成績(jī)?cè)贑．15≤x<20這一組的成績(jī)是：15，15，15，15，15，16，16，16，18，18c．八年級(jí)學(xué)生上、下兩個(gè)學(xué)期期末地理成績(jī)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如下：學(xué)期平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)八年級(jí)上學(xué)期17.715m八年級(jí)下學(xué)期18.21918.5根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)填空：m=________；(2)若x≥25為優(yōu)秀，則這200名學(xué)生八年級(jí)下學(xué)期期末地理成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的約有________人；(3)你認(rèn)為該校八年級(jí)學(xué)生的期末地理成績(jī)下學(xué)期比上學(xué)期有沒有提高？請(qǐng)說明理由．【變式13-1】（2024·甘肅·中考真題）近年來，我國(guó)重視農(nóng)村電子商務(wù)的發(fā)展．下面的統(tǒng)計(jì)圖反映了2016—2023年中國(guó)農(nóng)村網(wǎng)絡(luò)零售額情況．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．2023年中國(guó)農(nóng)村網(wǎng)絡(luò)零售額最高B．2016年中國(guó)農(nóng)村網(wǎng)絡(luò)零售額最低C．2016—2023年，中國(guó)農(nóng)村網(wǎng)絡(luò)零售額持續(xù)增加D．從2020年開始，中國(guó)農(nóng)村網(wǎng)絡(luò)零售額突破20000億元【變式13-2】（2023·內(nèi)蒙古·中考真題）在推進(jìn)碳達(dá)峰、碳中和進(jìn)程中，我國(guó)新能源汽車產(chǎn)銷兩旺，連續(xù)8年保持全球第一．圖為我國(guó)某自主品牌車企2022年下半年新能源汽車的月銷量統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問題：(1)通過計(jì)算判斷該車企2022年下半年的月均銷量是否超過20萬輛；(2)通過分析數(shù)據(jù)說明該車企2022年下半年月銷量的特點(diǎn)（寫出一條即可），并提出一條增加月銷量的合理化建議．【變式13-3】（2024·上?！ぶ锌颊骖}）博物館為展品準(zhǔn)備了人工講解、語音播報(bào)和AR增強(qiáng)三種講解方式，博物館共回收有效問卷1000張，其中700人沒有講解需求，剩余300人中需求情況如圖所示（一人可以選擇多種），那么在總共2萬人的參觀中，需要AR增強(qiáng)講解的人數(shù)約有人．

【題型14扇形統(tǒng)計(jì)圖】【例14】（2023·江蘇蘇州·中考真題）小惠同學(xué)根據(jù)某市統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的2023年第一季度高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值數(shù)據(jù)，繪制了如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖，則“新材料”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是．

【變式14-1】（2024·廣西·中考真題）八桂大地孕育了豐富的藥用植物．某縣藥材站把當(dāng)?shù)厮幨薪灰椎?00種藥用植物按“草本、藤本、灌木、喬木”分為四類，繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，則藤本類有種．【變式14-2】（2023·上海·中考真題）垃圾分類（Refusesorting），是指按照垃圾的不同成分、屬性、利用價(jià)值以及對(duì)環(huán)境的影響，并根據(jù)不同處置方式的要求，分成屬性不同的若干種類．某市試點(diǎn)區(qū)域的垃圾收集情況如扇形統(tǒng)計(jì)圖所示，已知可回收垃圾共收集60噸，且全市人口約為試點(diǎn)區(qū)域人口的10倍，那么估計(jì)全市可收集的干垃圾總量為．【變式14-3】（2024·山東濟(jì)寧·中考真題）為了解全班同學(xué)對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫、娛樂、戲曲五類節(jié)目的喜愛情況，班主任對(duì)全班50名同學(xué)進(jìn)行了問卷調(diào)查（每名同學(xué)只選其中的一類），依據(jù)50份問卷調(diào)查結(jié)果繪制了全班同學(xué)喜愛節(jié)目情況扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示）．下列說法正確的是（

）A．班主任采用的是抽樣調(diào)查 B．喜愛動(dòng)畫節(jié)目的同學(xué)最多C．喜愛戲曲節(jié)目的同學(xué)有6名 D．“體育”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為72°【題型15折線統(tǒng)計(jì)圖】【例15】（2022·遼寧撫順·中考真題）甲、乙兩人在相同的條件下各射擊10次，將每次命中的環(huán)數(shù)繪制成如圖所示統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖得出的結(jié)論正確的是（

）A．甲的射擊成績(jī)比乙的射擊成績(jī)更穩(wěn)定B．甲射擊成績(jī)的眾數(shù)大于乙射擊成績(jī)的眾數(shù)C．甲射擊成績(jī)的平均數(shù)大于乙射擊成績(jī)的平均數(shù)D．甲射擊成績(jī)的中位數(shù)大于乙射擊成績(jī)的中位數(shù)【變式15-1】（2024·江蘇鹽城·中考真題）甲、乙兩家公司2019~2023年的利潤(rùn)統(tǒng)計(jì)圖如下，比較這兩家公司的利潤(rùn)增長(zhǎng)情況（

）

A．甲始終比乙快 B．甲先比乙慢，后比乙快C．甲始終比乙慢 D．甲先比乙快，后比乙慢【變式15-2】（2023·湖南·中考真題）血壓包括收縮壓和舒張壓，分別代表心臟收縮時(shí)和舒張時(shí)的壓力．收縮壓的正常范圍是：20~140mmHg，舒張壓的正常范圍是：60~90mmHg．現(xiàn)五人A、B、C、D、

則這五人中收縮壓和舒張壓均在正常范圍內(nèi)的人有個(gè)．【變式15-3】（2023·浙江衢州·中考真題）【數(shù)據(jù)的收集與整理】根據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局統(tǒng)一部署，衢州市統(tǒng)計(jì)局對(duì)2022年我市人口變動(dòng)情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查，抽樣比例為5%．根據(jù)抽樣結(jié)果推算，我市2022年的出生率為5.5‰，死亡率為8‰，人口自然增長(zhǎng)率為?2.5‰，常住人口數(shù)為a人（0【數(shù)據(jù)分析】(1)請(qǐng)根據(jù)信息推測(cè)人口自然增長(zhǎng)率與出生率、死亡率的關(guān)系；(2)已知本次調(diào)查的樣本容量為11450，請(qǐng)推算a的值；(3)將我市及全國(guó)近五年的人口自然增長(zhǎng)率情況繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖分析：

①對(duì)圖中信息作出評(píng)判（寫出兩條）；②為扭轉(zhuǎn)目前人口自然增長(zhǎng)率的趨勢(shì)，請(qǐng)給出一條合理化建議．【題型16頻數(shù)分布直方圖】【例16】（2024·山東濟(jì)南·中考真題）2024年3月25日是第29個(gè)全國(guó)中小學(xué)生安全教育日，為提高學(xué)生安全防范意識(shí)和自我防護(hù)能力，某校開展了校園安全知識(shí)競(jìng)賽（百分制），八年級(jí)學(xué)生參加了本次活動(dòng)．為了解該年級(jí)的答題情況，該校隨機(jī)抽取了八年級(jí)部分學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)（成績(jī)用x表示，單位：分）并對(duì)數(shù)據(jù)（成績(jī)）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理．?dāng)?shù)據(jù)分為五組：A：50≤x<60；B：60≤x<70；C：70≤x<80；D：80≤x<90；E：90≤x≤100．下面給出了部分信息：a：C組的數(shù)據(jù)：70，71，71，72，72，72，74，74，75，76，76，76，78，78，79，79．b：不完整的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)頻數(shù)直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖如下：請(qǐng)根據(jù)以上信息完成下列問題：(1)求隨機(jī)抽取的八年級(jí)學(xué)生人數(shù)；(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中B組對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為______度；(3)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；(4)抽取的八年級(jí)學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)是______分；(5)該校八年級(jí)共900人參加了此次競(jìng)賽活動(dòng)，請(qǐng)你估計(jì)該校八年級(jí)參加此次競(jìng)賽活動(dòng)成績(jī)達(dá)到80分及以上的學(xué)生人數(shù)．【變式16-1】（2024·北京·中考真題）某學(xué)校舉辦的“青春飛揚(yáng)”主題演講比賽分為初賽和決賽兩個(gè)階段.(1)初賽由10名教師評(píng)委和45名學(xué)生評(píng)委給每位選手打分（百分制）.對(duì)評(píng)委給某位選手的打分進(jìn)行整理、描述和分析.下面給出了部分信息.a.教師評(píng)委打分：86

88

90

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92

92

98b.學(xué)生評(píng)委打分的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分6組：第1組82≤x<85，第2組85≤x<88，第3組88≤x<91，第4組91≤x<94，第5組94≤x<97，第6組97≤x≤100）：c.評(píng)委打分的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)教師評(píng)委9191m學(xué)生評(píng)委90.8n93根據(jù)以上信息，回答下列問題：①m的值為___________，n的值位于學(xué)生評(píng)委打分?jǐn)?shù)據(jù)分組的第__________組；②若去掉教師評(píng)委打分中的最高分和最低分，記其余8名教師評(píng)委打分的平均數(shù)為x，則x___________91（填“>”“=”或“<”）；(2)決賽由5名專業(yè)評(píng)委給每位選手打分（百分制）.對(duì)每位選手，計(jì)算5名專業(yè)評(píng)委給其打分的平均數(shù)和方差.平均數(shù)較大的選手排序靠前，若平均數(shù)相同，則方差較小的選手排序靠前，5名專業(yè)評(píng)委給進(jìn)入決賽的甲、乙、丙三位選手的打分如下：評(píng)委1評(píng)委2評(píng)委3評(píng)委4評(píng)委5甲9390929392乙9192929292丙90949094k若丙在甲、乙、丙三位選手中的排序居中，則這三位選手中排序最靠前的是____________，表中k（k為整數(shù)）的值為____________.【變式16-2】（2024·山東·中考真題）某學(xué)校開展了“校園科技節(jié)”活動(dòng)，活動(dòng)包含模型設(shè)計(jì)、科技小論文兩個(gè)項(xiàng)目．為了解學(xué)生的模型設(shè)計(jì)水平，從全校學(xué)生的模型設(shè)計(jì)成績(jī)中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的模型設(shè)計(jì)成績(jī)（成績(jī)?yōu)榘俜种疲脁表示），并將其分成如下四組：60≤x<70，70≤x<80，80≤x<90，90≤x≤100．下面給出了部分信息：80≤x<90的成績(jī)?yōu)椋?1，81，82，82，83，83，84，84，84，85，86，86，86，87，88，88，88，89，89，89．根據(jù)以上信息解決下列問題：(1)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(2)所抽取學(xué)生的模型設(shè)計(jì)成績(jī)的中位數(shù)是________分；(3)請(qǐng)估計(jì)全校1000名學(xué)生的模型設(shè)計(jì)成績(jī)不低于80分的人數(shù)；(4)根據(jù)活動(dòng)要求，學(xué)校將模型設(shè)計(jì)成績(jī)、科技小論文成績(jī)按3:2的比例確定這次活動(dòng)各人的綜合成績(jī)．某班甲、乙兩位學(xué)生的模型設(shè)計(jì)成績(jī)與科技小論文成績(jī)（單位：分）如下：模型設(shè)計(jì)科技小論文甲的成績(jī)9490乙的成績(jī)9095通過計(jì)算，甲、乙哪位學(xué)生的綜合成績(jī)更高？【變式16-3】（2024·安徽·中考真題）綜合與實(shí)踐【項(xiàng)目背景】無核柑橘是我省西南山區(qū)特產(chǎn)，該地區(qū)某村有甲、乙兩塊成齡無核柑橘園．在柑橘收獲季節(jié)，班級(jí)同學(xué)前往該村開展綜合實(shí)踐活動(dòng)，其中一個(gè)項(xiàng)目是：在日照、土質(zhì)、空氣濕度等外部環(huán)境基本一致的條件下，對(duì)兩塊柑橘園的優(yōu)質(zhì)柑橘情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，為柑橘園的發(fā)展規(guī)劃提供一些參考．【數(shù)據(jù)收集與整理】從兩塊柑橘園采摘的柑橘中各隨機(jī)選取200個(gè)．在技術(shù)人員指導(dǎo)下，測(cè)量每個(gè)柑橘的直徑，作為樣本數(shù)據(jù)．柑橘直徑用x（單位：cm）表示．將所收集的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行如下分組：組別ABCDEx3.5≤x<4.54.5≤x<5.55.5≤x<6.56.5≤x<7.57.5≤x≤8.5整理樣本數(shù)據(jù)，并繪制甲、乙兩園樣本數(shù)據(jù)的頻數(shù)直方圖，部分信息如下：任務(wù)1

求圖1中a的值．【數(shù)據(jù)分析與運(yùn)用】任務(wù)2

A，B，C，D，E五組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別取為4，5，6，7，8，計(jì)算乙園樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)．任務(wù)3

下列結(jié)論一定正確的是______（填正確結(jié)論的序號(hào)）．①兩園樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)均在C組；②兩園樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)均在C組；③兩園樣本數(shù)據(jù)的最大數(shù)與最小數(shù)的差相等．任務(wù)4

結(jié)合市場(chǎng)情況，將C，D兩組的柑橘認(rèn)定為一級(jí)，B組的柑橘認(rèn)定為二級(jí)，其它組的柑橘認(rèn)定為三級(jí)，其中一級(jí)柑橘的品質(zhì)最優(yōu)，二級(jí)次之，三級(jí)最次．試估計(jì)哪個(gè)園的柑橘品質(zhì)更優(yōu)，并說明理由．根據(jù)所給信息，請(qǐng)完成以上所有任務(wù)．【題型17統(tǒng)計(jì)圖的綜合應(yīng)用】【例17】（2023·浙江嘉興·中考真題）小明的爸爸準(zhǔn)備購買一輛新能源汽車．在爸爸的預(yù)算范圍內(nèi)，小明收集了A，B，C三款汽車在2022年9月至2023年3月期間的國(guó)內(nèi)銷售量和網(wǎng)友對(duì)車輛的外觀造型、舒適程度、操控性能、售后服務(wù)等四項(xiàng)評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)如下：

(1)數(shù)據(jù)分析：①求B款新能源汽車在2022年9月至2023年3月期間月銷售量的中位數(shù)；②若將車輛的外觀造型，舒適程度、操控性能，售后服務(wù)等四項(xiàng)評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)按2:3:3:2的比例統(tǒng)計(jì)，求A款新能原汽車四項(xiàng)評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)的平均數(shù)．(2)合理建議：請(qǐng)按你認(rèn)為的各項(xiàng)“重要程度”設(shè)計(jì)四項(xiàng)評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)的比例，并結(jié)合銷售量，以此為依據(jù)建議小明的爸爸購買哪款汽車？說說你的理由．【變式17-1】（2023·內(nèi)蒙古呼和浩特·中考真題）3月21日是國(guó)際森林日．某中學(xué)為了推動(dòng)學(xué)生探索森林文化，進(jìn)行自然教育，開展了“森林——地球之肺”相關(guān)知識(shí)的測(cè)試活動(dòng)．測(cè)試結(jié)束后隨機(jī)抽取了部分學(xué)生成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，按成績(jī)分成A，B，C，D，E五個(gè)等級(jí)，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖，解答下列問題：學(xué)生成績(jī)頻數(shù)分布直方圖

學(xué)生成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖

等級(jí)成績(jī)x/分E50≤x<60D60≤x<70C70≤x<80B80≤x<90A90≤x≤100(1)本次調(diào)查一共隨機(jī)抽取了________名學(xué)生的成績(jī)，頻數(shù)分布直方圖中m=________；補(bǔ)全學(xué)生成績(jī)頻數(shù)分布直方圖；(2)所抽取學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)落在________等級(jí)；(3)若成績(jī)?cè)?0分及60分以上為合格，全校共有920名學(xué)生，估計(jì)成績(jī)合格的學(xué)生有多少名？【變式17-2】（2023·山東青島·中考真題）今年4月15日是我國(guó)第八個(gè)“全民國(guó)家安全教育日”．為增強(qiáng)學(xué)生國(guó)家安全意識(shí)，夯實(shí)國(guó)家安全教育基礎(chǔ)、某市舉行國(guó)家安全知識(shí)競(jìng)賽．競(jìng)賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績(jī)（滿分100分）均不低于60分．小明將自己所在班級(jí)學(xué)生的成績(jī)（用x表示）分為四組：A組（60≤x<70），B組（70≤x<80），C組（80≤x<90），D組（90≤x≤100），繪制了如圖不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中A組所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為______°；(3)把每組中各個(gè)同學(xué)的成績(jī)用這組數(shù)據(jù)的中間值（如A組：60≤x<70的中間值為65）來代替，試估計(jì)小明班級(jí)的平均成績(jī)；(4)小明根據(jù)本班成績(jī)，估計(jì)全市參加競(jìng)賽的所有8000名學(xué)生中會(huì)有800名學(xué)生成績(jī)低于70分，實(shí)際只有446名學(xué)生的成績(jī)低于70分．請(qǐng)你分析小明估計(jì)不準(zhǔn)確的原因．【變式17-3】（2021·山東東營(yíng)·中考真題）為慶祝建黨100周年，讓同學(xué)們進(jìn)一步了解中國(guó)科技的快速發(fā)展，東營(yíng)市某中學(xué)九（1）班團(tuán)支部組織了一次手抄報(bào)比賽．該班每位同學(xué)從A．“北斗衛(wèi)星”；B．“5G時(shí)代”；C．“東風(fēng)快遞”；D．“智軌快運(yùn)”四個(gè)主題中任選一個(gè)自己喜歡的主題．統(tǒng)計(jì)同學(xué)們所選主題的頻數(shù)，繪制成以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題：（1）九（1）班共有________名學(xué)生；（2）補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；（3）D所對(duì)應(yīng)扇形圓心角的大小為________；（4）小明和小麗從A、B、C、D四個(gè)主題中任選一個(gè)主題，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出他們選擇相同主題的概率．【新考向：新考法】1．（2024·江西·中考真題）如圖是某地去年一至六月每月空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)的折線統(tǒng)計(jì)圖，關(guān)于各月空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）A．五月份空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)是16天 B．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是15天C．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是15天 D．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是15天2．（2024·四川廣元·中考真題）在“五·四”文藝晚會(huì)節(jié)目評(píng)選中，某班選送的節(jié)目得分如下：91，96，95，92，94，95，95，分析這組數(shù)據(jù)，下列說法錯(cuò)誤的是（

）A．中位數(shù)是95 B．方差是3 C．眾數(shù)是95 D．平均數(shù)是94【新考向：新趨勢(shì)】1．（2024·黑龍江綏化·中考真題）某品牌女運(yùn)動(dòng)鞋專賣店，老板統(tǒng)計(jì)了一周內(nèi)不同鞋碼運(yùn)動(dòng)鞋的銷售量如表：鞋碼3637383940平均每天銷售量/雙1012201212如果每雙鞋的利潤(rùn)相同，你認(rèn)為老板最關(guān)注的銷售數(shù)據(jù)是下列統(tǒng)計(jì)量中的（

）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差2．（2019·河南·一模）在某中學(xué)理科競(jìng)賽中，張敏同學(xué)的數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)得分(單位：分)分別為84，88，92，若依次按照4：3：3的比例確定理科成績(jī)，則張敏的成績(jī)是(

)A．84分 B．87.6分 C．88分 D．88.5分3．（2024·江蘇連云港·中考真題）為了解七年級(jí)男生體能情況，某校隨機(jī)抽取了七年級(jí)20名男生進(jìn)行體能測(cè)試，并對(duì)測(cè)試成績(jī)（單位：分）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析：【收集數(shù)據(jù)】100

94

88

88

52

79

83

64

83

8776

89

91

68

77

97

72

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96

73【整理數(shù)據(jù)】該校規(guī)定：x≤59為不合格，59<x≤75為合格，75<x≤89為良好，89<x≤100為優(yōu)秀．（成績(jī)用x表示）等次頻數(shù)（人數(shù)）頻率不合格10.05合格a0.20良好100.50優(yōu)秀5b合計(jì)201.00【分析數(shù)據(jù)】此組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是82，眾數(shù)是83，中位數(shù)是c；【解決問題】(1)填空：a=__________，b=__________，c=__________；(2)若該校七年級(jí)共有300名男生，估計(jì)體能測(cè)試能達(dá)到優(yōu)秀的男生約有多少人？(3)根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)分析情況，寫一條你的看法．【新考向：新情境】1．（2024·山東泰安·中考真題）某超市打算購進(jìn)一批蘋果，現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)供應(yīng)商供應(yīng)的蘋果中各隨機(jī)抽取10個(gè)，測(cè)得它們的直徑（單位：mm），并制作統(tǒng)計(jì)圖如下：根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)統(tǒng)計(jì)量供應(yīng)商平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲8080b乙ma76則m=__________，a=__________，b=__________．(2)蘋果直徑的方差越小，蘋果的大小越整齊，據(jù)此判斷，__________供應(yīng)商供應(yīng)的蘋果大小更為整齊．（填“甲”或“乙”）(3)超市規(guī)定直徑82mm（含822．（2024·廣東深圳·中考真題）據(jù)了解，“i深圳”體育場(chǎng)地一鍵預(yù)約平臺(tái)是市委、市政府打造“民生幸福標(biāo)桿”城市過程中，推動(dòng)的惠民利民重要舉措，在滿足市民健身需求、激發(fā)全民健身熱情、促進(jìn)體育消費(fèi)等方面具有重大意義．按照符合條件的學(xué)校體育場(chǎng)館和社會(huì)體育場(chǎng)館“應(yīng)接盡接”原則，“i深圳”體育場(chǎng)館一鍵預(yù)約平臺(tái)實(shí)現(xiàn)了“讓想運(yùn)動(dòng)的人找到場(chǎng)地，已有的體育場(chǎng)地得到有效利用”．小明爸爸決定在周六上午預(yù)約一所學(xué)校的操場(chǎng)鍛煉身體，現(xiàn)有A，B兩所學(xué)校適合，小明收集了這兩所學(xué)校過去10周周六上午的預(yù)約人數(shù)：學(xué)校A：28，30，40，45，48，48，48，48，48，50，學(xué)校B：

(1)學(xué)校平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差A(yù)①________4858.01B48.4②________③________354.04(2)根據(jù)上述材料分析，小明爸爸應(yīng)該預(yù)約哪所學(xué)校？請(qǐng)說明你的理由．3．（2024·廣西·中考真題）某中學(xué)為了解七年級(jí)女同學(xué)定點(diǎn)投籃水平，從中隨機(jī)抽取20名女同學(xué)進(jìn)行測(cè)試，每人定點(diǎn)投籃5次，進(jìn)球數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表：進(jìn)球數(shù)012345人數(shù)186311(1)求被抽取的20名女同學(xué)進(jìn)球數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)；(2)若進(jìn)球數(shù)為3以上（含3）為“優(yōu)秀”，七年級(jí)共有200名女同學(xué)，請(qǐng)估計(jì)七年級(jí)女同學(xué)中定點(diǎn)投籃水平為“優(yōu)秀”的人數(shù)．【新考向：跨學(xué)科】1．某校綜合實(shí)踐小組對(duì)擅長(zhǎng)每種物理實(shí)驗(yàn)的學(xué)生人數(shù)和比例展開調(diào)研．調(diào)研步驟：（1）制作如下問卷：你最擅長(zhǎng)的物理實(shí)驗(yàn)是什么？（要求每個(gè)學(xué)生必選且只能選擇一項(xiàng)）A．伏安法測(cè)小燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻B．探究電磁鐵的磁性強(qiáng)弱與電流大小的關(guān)系C．測(cè)量蠟塊的密度D．測(cè)量物體運(yùn)動(dòng)的平均速度E．探究平面鏡成像時(shí)像與物的關(guān)系（2）發(fā)放和回收問卷；（3）整理數(shù)據(jù)，并形成如下統(tǒng)計(jì)圖表：選項(xiàng)占調(diào)查人數(shù)的百分比A22.5BmC25D30E15解決問題：請(qǐng)根據(jù)圖表提供的信息，完成下列任務(wù)．(1)本次一共調(diào)查了名學(xué)生，統(tǒng)計(jì)表中m=；(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)某堂物理實(shí)驗(yàn)課上，小軍要從以上五個(gè)實(shí)驗(yàn)中任意選做兩個(gè)，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求小軍恰好選中兩個(gè)探究性實(shí)驗(yàn)B和E的概率．2．（2023·遼寧沈陽·二模）為使學(xué)生通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，體會(huì)數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系，會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的知識(shí)與方法分析和解決問題，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．某校開展“數(shù)學(xué)與多學(xué)科融合”校本課程開發(fā)，并對(duì)一部分學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，問卷設(shè)置以下四種選項(xiàng)：A“體育中的數(shù)學(xué)”，B“化學(xué)中的數(shù)學(xué)”，C“物理中的數(shù)學(xué)”，D“地理中的數(shù)學(xué)”，每名學(xué)生必須且只能選擇其中最感興趣的一種課程，并將調(diào)查結(jié)果整理繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：(1)m=______，n=______；(2)請(qǐng)根據(jù)以上信息直接在答題卡中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校2800名學(xué)生中有多少學(xué)生對(duì)B“化學(xué)中的數(shù)學(xué)”最感興趣．1．（2024·四川雅安·中考真題）某校開展了紅色經(jīng)典故事演講比賽，其中8名同學(xué)的成績(jī)（單位：分）分別為：85，81，82，86，82，83，92，89．關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法中正確的是（

）A．眾數(shù)是92 B．中位數(shù)是84.5C．平均數(shù)是84 D．方差是132．（2024·湖南·中考真題）某班的5名同學(xué)1分鐘跳繩的成績(jī)（單位：次）分別為：179，130，192，158，141．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（

）A．130 B．158 C．160 D．1923．（2024·四川眉山·中考真題）為落實(shí)陽光體育活動(dòng)，學(xué)校鼓勵(lì)學(xué)生積極參加體育鍛煉．已知某天五位同學(xué)體育鍛煉的時(shí)間分別為（單位：小時(shí)）：1，1.5，1.4，2，1.5，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（

）A．1.5，1.5 B．1.4，1.5 C．1.48，1.5 D．1，24．（2024·云南·中考真題）甲、乙、丙、丁四名運(yùn)動(dòng)員參加射擊項(xiàng)目選拔賽，每人10次射擊成績(jī)的平均數(shù)x（單位：環(huán)）和方差s2甲乙丙丁x9.99.58.28.5s0.090.650.162.85根據(jù)表中數(shù)據(jù)，從中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)該選擇（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5．（2024·四川廣安·中考真題）下列說法正確的是（

）A．將580000用科學(xué)記數(shù)法表示為：5.8×B．在8，6，3，5，8，8這組數(shù)據(jù)中，中位數(shù)和眾數(shù)都是8C．甲乙兩組同學(xué)參加“環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”，若甲乙兩組同學(xué)的平均成績(jī)相同，甲組同學(xué)成績(jī)的方差S甲2=1.2D．“五邊形的內(nèi)角和是540°”是必然事件6．（2024·四川德陽·中考真題）為了推進(jìn)“陽光體育”，學(xué)校積極開展球類運(yùn)動(dòng)，在一次定點(diǎn)投籃測(cè)試中，每人投籃5次，七年級(jí)某班統(tǒng)計(jì)全班50名學(xué)生投中的次數(shù)，并記錄如下：投中次數(shù)（個(gè)）012345人數(shù)（人）1●1017●6表格中有兩處數(shù)據(jù)不小心被墨汁遮蓋了，下列關(guān)于投中次數(shù)的統(tǒng)計(jì)量中可以確定的是（

）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差7．（2024·西藏·中考真題）甲、乙、丙三名學(xué)生參加仰臥起坐體育項(xiàng)目測(cè)試，他們一周測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)相同，方差如下：s甲2=1.5，s乙28．（2023·江蘇鹽城·中考真題）在英文句子“Happy

Teachers'

Day！”中，字母“a”出現(xiàn)的頻數(shù)為.9．（2022·江蘇鎮(zhèn)江·中考真題）某班40名學(xué)生體重的頻數(shù)分布直方圖（不完整）如圖所示，組距為kg．10．（2022·江蘇南通·中考真題）為了了解“雙減”背景下全國(guó)中小學(xué)生完成課后作業(yè)的時(shí)間情況，比較適合的調(diào)查方式是（填“全面調(diào)查”或“抽樣調(diào)查”）．11．（2022·湖南益陽·中考真題）近年來，洞庭湖區(qū)環(huán)境保護(hù)效果顯著，南遷的候鳥種群越來越多．為了解南遷到該區(qū)域某濕地的A種候鳥的情況，從中捕捉40只，戴上識(shí)別卡并放回；經(jīng)過一段時(shí)間后觀察發(fā)現(xiàn)，200只A種候鳥中有10只佩有識(shí)別卡，由此估計(jì)該濕地約有只A種候鳥．12．（2022·廣東深圳·中考真題）某工廠一共有1200人，為選拔人才，提出了一些選拔的條件，并進(jìn)行了抽樣調(diào)查．從中抽出400人，發(fā)現(xiàn)有300人是符合條件的，那么則該工廠1200人中符合選拔條件的人數(shù)為．13．（2024·寧夏·中考真題）尊老敬老是中華民族的傳統(tǒng)美德，愛老是全社會(huì)的共同責(zé)任．為了解某地區(qū)老年人的生活狀況，隨機(jī)抽取部分65歲及以上的老年人進(jìn)行了一次問卷調(diào)查．調(diào)查問卷以下問題均為單選題，請(qǐng)根據(jù)實(shí)際情況選擇（例：65~70歲表示大于等于65歲同時(shí)小于70歲）．1．您的年齡范圍（）A．65~70歲

B．70~75歲

C．75~80歲

D．80歲及以上2．您的養(yǎng)老需求（）A．醫(yī)療服務(wù)

B．社交娛樂

C．健身活動(dòng)D．餐飲服務(wù)

E．其他3．您的健康狀況（）A．良好

B．一般

C．較差將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表請(qǐng)閱讀相關(guān)信息，解答下列問題：健康狀況統(tǒng)計(jì)表65～70歲70～75歲75～80歲80歲及以上良好65%58%50%40%一般25%30%359%40%較差10%12%15%20%(1)參與本次調(diào)查的老年人共有___________人，有“醫(yī)療服務(wù)”需求的老年人有___________人；(2)已知該地區(qū)65歲及以上的老年人人口總數(shù)約為6萬人，估計(jì)該地區(qū)健康狀況較差的老年人人口數(shù)；(3)根據(jù)以上信息，針對(duì)該地區(qū)老年人的生活狀況，你能提出哪些合理化的建議？（寫出一條即可）14．（2024·山東德州·中考真題）某校隨機(jī)調(diào)查了本學(xué)期部分學(xué)生讀課外書的冊(cè)數(shù)情況，整理得到如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和扇形圖．冊(cè)數(shù)四冊(cè)五冊(cè)六冊(cè)七冊(cè)人數(shù)6a97(1)本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為________；(2)a=________；(3)已知該校共有1800名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)全校本學(xué)期讀四冊(cè)課外書的學(xué)生人數(shù)________；(4)學(xué)校隨后又補(bǔ)查了另外幾人讀課外書的冊(cè)數(shù)情況，發(fā)現(xiàn)這幾人讀課外書的冊(cè)數(shù)恰好相同．將其與之前的數(shù)據(jù)合并后，發(fā)現(xiàn)冊(cè)數(shù)的眾數(shù)變成了另外一個(gè)數(shù)，則補(bǔ)查的人數(shù)最少為________．15．（2024·四川瀘州·中考真題）某地兩塊試驗(yàn)田中分別栽種了甲、乙兩種小麥，為了考察這兩種小麥的長(zhǎng)勢(shì)，分別從中隨機(jī)抽取16株麥苗，測(cè)得苗高（單位：cm）如下表．甲781011111213131414141415161618乙7101311181